韓 芳，鐘冬望，韓新星，曾翔龍，唐玉成，劉 瑩

（1.武漢科技大學理學院工程力學系，湖北 武漢430081；2.武漢科技大學冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢430081）

高煙囪在定向爆破中除了受到自身結(jié)構(gòu)、材料、力學特性等內(nèi)在因素的影響外，還受到爆破方案和參數(shù)、測量施工、風力風向等外在因素的影響［1］，這些因素的綜合作用往往導致高煙囪實際傾倒方向與預定方向存在偏差，不利于爆破作業(yè)的安全實施。某些因素，比如結(jié)構(gòu)材料力學性質(zhì)，可以通過改進爆破方案或完善施工細節(jié)進行偏差控制，而自然界風荷載的影響卻無法回避［2－3］。盡管GB6722－2003《爆破安全規(guī)程》規(guī)定“當風力超過6級時，應停止爆破作業(yè)”，但實際上高煙囪在風力作用下，除了像一般結(jié)構(gòu)一樣受有順風向風荷載外，還受到由于漩渦周期性脫落而引起的橫風向共振［4］。在低于6級風的條件下，比如4級風作用下高煙囪也可能在某個高度區(qū)間發(fā)生一階橫向共振［5－6］。若爆破瞬間，橫風共振和臨界風速下順風向響應的共同作用對煙囪起控制作用，那么僅計算順風向響應會引起爆破傾倒角度偏差，甚至爆破失敗。因此，系統(tǒng)研究風荷載對高煙囪定向傾倒的影響規(guī)律是必要的［7］。

本文中，將在結(jié)構(gòu)材料力學性能、爆破方案和參數(shù)、施工測量等因素影響不變的假設下，僅討論風荷載對高煙囪定向爆破傾倒方向的影響。從爆破余留支撐體截面的中性軸方程出發(fā)，推導順風和橫風共振條件下的高煙囪傾倒偏轉(zhuǎn)角的修正公式，研究不同風級、不同切口角、不同風向角對爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角度的影響規(guī)律，并對最大偏轉(zhuǎn)角進行定量討論。

1 偏轉(zhuǎn)角修正公式

當風以一定的速度吹向圓柱形物體，平行的氣流在圓柱體背風面的兩側(cè)交替形成漩渦，漩渦的出現(xiàn)與消失引起柱體兩側(cè)壓力的改變，迫使柱體發(fā)生垂直于風向的橫向振動。對圓截面柱體結(jié)構(gòu)，當發(fā)生漩渦脫落時，若脫落頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相符，將出現(xiàn)橫風共振［8］。建立風載作用下高煙囪爆破余留支撐體截面受力分析圖，如圖1所示，其中，ABC為余留支撐體，x軸正向為設計傾倒方向，O1O2為余留支撐體的形心主軸，e為其偏心距，Z1Z2為風荷載作用下的余留支撐體截面中性軸，θ為傾倒偏轉(zhuǎn)角，切口弧長所對圓心角為α，切口部位筒體內(nèi)徑為R2，外徑為R1。風荷載作用下，假設順風荷載沿著OP方向，與x軸負向夾角為β，若在特定條件下產(chǎn)生橫風共振，則高煙囪將在垂直于煙囪柱體方向P1P2發(fā)生橫風共振。

圖1 余留支撐體截面圖Fig.1 The remained supporting section

1.1 余留支撐體受力分析

余留支撐體截面上由煙囪自重產(chǎn)生的壓應力為σ1：

式中：G為煙囪自重，Sz為余留支撐體截面折算面積。切口產(chǎn)生后，由偏心引起的應力為σ2：

式中：x為余留支撐體截面上任一點的坐標值，I1為余留截面對形心主軸O1O2的慣性矩。

由順風荷載和橫風共振引起的應力為σ3（OP1方向取“＋”，OP2方向取“－”）：

式中：I2為余留截面對x軸的慣性矩，M1為順風荷載力矩，M2為橫風荷載力矩。

余留支撐體截面上任意一點的總應力為：

將上式代入式（1）～（3），令σ＝0，得到余留支撐體截面中性軸方程（OP1方向取“＋”，OP2方向取“－”）：

可求得中性軸斜率：

設傾倒偏轉(zhuǎn)角為θ，傾倒中心線為ON，則ON⊥Z1Z2，即，求出偏轉(zhuǎn)角θ的修正公式：

1.2 最大偏轉(zhuǎn)角計算公式

由式（7）～（8）可以看出，定向爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角θ與順風荷載力矩M1、橫風荷載力矩M2、煙囪自重G、偏心矩e、切口斷面幾何性質(zhì)I1與I2有關(guān)。當爆破切口參數(shù)確定以后，傾倒偏轉(zhuǎn)角θ是風向角β的函數(shù)。當風力一定，風向角β變化時存在一個最大的傾倒偏轉(zhuǎn)角（工程中更關(guān)心絕對值的大?。Ｒ筮@個最大偏轉(zhuǎn)角，令，整理式（7）～（8），簡化計算后可以得到：

若考慮順風和橫風的共同作用，則當風向角滿足一定條件時，存在最大傾倒偏轉(zhuǎn)角的工程意義在于，可為高煙囪布置觸地防護體系提供參考。

2 工程算例

2.1 工程背景

以南昌電廠210m高鋼筋混凝土煙囪的定向爆破工程實例［9］進行驗證。煙囪底部外半徑9.24m，內(nèi)半徑8.62m，壁厚0.62m，為雙層鋼筋網(wǎng)，煙囪頂部外半徑3.17m，內(nèi)半徑2.92m，壁厚0.25m，煙囪重約為9 398.69T，重心高度為72m。采用正梯形爆破切口，切口圓心角215°，切口弧長34.58m，切口高度5.2m，采用直角三角形定向窗，角度30°，底邊長3.5m，高2.02m。在爆破切口范圍采用梅花形布置炮孔，一共15排炮孔，538個孔。

初步計算表明，煙囪自振頻率為0.297Hz，其共振頻帶在4～6級風的風振頻率區(qū)域，具體來說，在160～210m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風力4級范圍內(nèi)；在110～160m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風力5級范圍內(nèi)；在60～110m的高度區(qū)間，共振頻率帶位于風力6級范圍內(nèi)。因此，考查不同風級（4～6級）、不同切口角（190°～220°）、不同風向角（0°～180°）對定向爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角θ的影響影響規(guī)律，將各項工程參數(shù)代入，采用式（11）的偏轉(zhuǎn)角修正公式來計算橫風共振條件下高煙囪定向爆破的傾倒角，采用MATLAB語言編寫程序進行不同工況的計算。

2.2 結(jié) 果

計算風力等級分別為4、5和6級，切口角分別為190°、195°、200°、205°、210°、215°和220°條件下的爆破傾倒偏轉(zhuǎn)角。工況1為順風荷載、工況2為組合風載（順風＋橫風）。

當風向角為30°時，偏轉(zhuǎn)角變化規(guī)律如圖2所示。圖2中擬合曲線從上到下分別表示6、5和4級順風加橫風（實心點），以及6、5和4級順風（空心點）。若風向角一定，2種工況下爆破偏轉(zhuǎn)角隨著切口角的增大而逐漸減小；相對順風荷載，橫風對偏轉(zhuǎn)角的影響程度更大；隨著風力等級的增加，橫風對偏轉(zhuǎn)角的影響更為顯著。不同切口角條件下，橫風共振效應引起的傾倒偏轉(zhuǎn)角是順風引起偏轉(zhuǎn)角的4～5倍。

圖2 不同切口角條件下偏轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.2 Variation of the deflection angle with different blasting incision angles

表1所示為不同切口角條件下對應的偏轉(zhuǎn)角和頂部位移的偏差，表中θ1表示順風條件下的偏轉(zhuǎn)角，θ2表示順風加橫風條件下的偏轉(zhuǎn)角，Δ表示頂部位移偏差。

從0°～180°范圍內(nèi)變化風向角，當切口角由190°增加到220°時，計算不同工況下最大傾倒偏轉(zhuǎn)角及其對應的風向角的變化規(guī)律，如表2所示，表2中θ2，max表示在順風加橫風條件下的最大偏轉(zhuǎn)角，β2表示在順風加橫風條件下的風向角。

表1 不同切口角條件下對應的偏轉(zhuǎn)角和位移偏差Table 1 Variation of the deflection angle and displacement with different blasting incision angles

表2 不同切口角條件下最大偏轉(zhuǎn)角和風向角變化規(guī)律Table 2 Variation of maximum deflection angle and wind direction angle with different blasting incision angles

由表2可知，相同切口角條件下，隨著風力等級的增加，最大偏轉(zhuǎn)角逐漸增大；相同風力等級條件下，隨著切口角的增大，最大偏轉(zhuǎn)角逐漸減小。當切口角為215°時，計算最大偏轉(zhuǎn)角隨風向角的變化曲線如圖3所示，圖中的實心點從上到下分別表示6、5和4級順風加橫風的情況，相應的空心點表示順風的情況。由圖3可知，（1）若僅考慮順風工況，隨著風向角的增加，最大偏轉(zhuǎn)角由零增至最大再減至零，曲線近似對稱，即當風向與傾倒方向重合時，風荷載僅起到加速或阻礙煙囪倒塌的作用，若風向與傾倒方向垂直，則最大偏轉(zhuǎn)角達到最大。（2）若同時考慮順風加橫風，隨著風向角的增加，最大偏轉(zhuǎn)角先增大后減小，然后再增大，整個過程存在一個極大值點。對于實際工程，這個最大偏轉(zhuǎn)角的極大值更有參考意義，可以該值為標準進行觸地防護體系設計。

圖3 最大偏轉(zhuǎn)角隨風向角的變化曲線Fig.3 Variation of the maximum deflection angle with wind direction angle

2.3 工程驗證

2012年2月12日上午10：30，南昌發(fā)電廠210m高煙囪準時爆破，天氣預報顯示“微風（3級風）、無持續(xù)風向”，根據(jù)煙囪周圍復雜環(huán)境及現(xiàn)場測量的要求，煙囪拆除采用地面以上0.5m開爆破切口南偏西4°定向倒塌爆破方案。為減小煙囪倒塌時的觸地振動和飛石飛濺，在煙囪傾倒中心線±6°范圍內(nèi)、距煙囪根部中心90～224m內(nèi)垂直傾倒中心線堆筑8道緩沖堤壩，在倒塌正前方245m處修筑一道高4m寬6m的防沖墻，采用高速電子攝影儀對爆破瞬間以及倒塌過程進行全程監(jiān)測［10］。記錄表明，高煙囪最終在南偏西6°傾倒，雖然比設計傾倒中心線偏西2°，但由于前期考慮了風荷載的不利影響，因此傾倒偏轉(zhuǎn)角還在預定傾倒設計范圍內(nèi)，為爆破作業(yè)的安全有效進行提供了保證。

3 結(jié) 論

風荷載是影響高煙囪定向爆破、準確傾倒的重要因素之一，柔度大、周期長的高煙囪更容易發(fā)生橫向共振。通過推導順風和橫風綜合作用下傾倒偏轉(zhuǎn)角的修正公式，研究不同因素對偏轉(zhuǎn)角的影響規(guī)律，可以得到以下結(jié)論：

（1）風級一定條件下，當風向角變化時存在最大傾倒偏轉(zhuǎn)角，該角度與順風彎矩、橫風彎矩、余留支撐體截面的幾何性質(zhì)（慣性矩、偏心矩）、高煙囪重力等因素有關(guān)；最大傾倒偏轉(zhuǎn)角隨風力等級的增大而增大，隨爆破切口角的增大而減小。

（2）橫風共振效應引起的傾倒偏轉(zhuǎn)角是順風引起偏轉(zhuǎn)角的4～5倍，為避免風荷載對定向爆破的不利影響，應盡量選擇無風或風力較?。?級風以下）、無雷電時起爆；對于特大型高聳煙囪，在設計爆破參數(shù)和布置觸地防護體系時要充分考慮橫風共振引起的最大偏轉(zhuǎn)角。

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