韓麗蓉，張 濤

(1.青海大學(xué)地質(zhì)系，青海西寧810016;2.青藏高原北緣新生代資源環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海西寧810016;3.浙江省電力建設(shè)有限公司，浙江寧波315000)

一、引 言

我國(guó)已經(jīng)建設(shè)的一部分水庫(kù)大壩存在著安全系數(shù)低的問題，大壩一旦潰決，勢(shì)必將對(duì)下游造成毀滅性的災(zāi)難［1-2］。GIS技術(shù)運(yùn)用于洪水災(zāi)害的評(píng)估始于20世紀(jì)90年代，但是很多研究和技術(shù)方法都比較粗略，很少考慮利用其空間查詢分析功能提高計(jì)算分析的速度與準(zhǔn)確性。劉仁義、劉南提出了有源淹沒和無源淹沒兩種模型;劉小生、黃玉生提出了利用“體積法”計(jì)算洪水淹沒面積［3］;周品、李勇等利用DEM數(shù)據(jù)結(jié)合“體積法”的概念公式，得到淹沒面積［4］;常燕卿、張福浩提出將洪水在特定河段內(nèi)的DEM簡(jiǎn)化為一斜平面，把淹沒范圍歸結(jié)為研究區(qū)域原始DEM被一個(gè)斜平面切割［5］。洪水演進(jìn)模型主要是基于種子蔓延算法［1-7］，其不足之處在于必須編寫程序比較復(fù)雜。

二、洪水演進(jìn)模型

本文探討了一種無需編程便可快速計(jì)算水庫(kù)潰壩后下游淹沒區(qū)的方法，適用于潰壩源頭與淹沒區(qū)落差較大地區(qū)。該方法結(jié)合本流域數(shù)字高程模型(DEM)，采用分段平面模擬方法。分段平面模擬法的思想是以本流域沿途鄉(xiāng)鎮(zhèn)作若干過水點(diǎn)特征橫斷面，將本流域劃分為若干個(gè)淹沒小段，把洪水在相鄰橫斷面內(nèi)的DEM簡(jiǎn)化為一個(gè)斜平面，并根據(jù)水動(dòng)力演進(jìn)模型模擬得到各斷面淹沒水深;然后，根據(jù)DEM解析出的山谷線高程和橫斷面的淹沒水深，計(jì)算得到河道兩端橫斷面的洪水高程;最后，通過將洪水淹沒面DEM與研究區(qū)域原始DEM疊加，并進(jìn)行填挖方處理，得到洪水淹沒區(qū)情況。其中，填方區(qū)域表示洪水淹沒區(qū)，填方區(qū)與挖方區(qū)交線即為淹沒區(qū)邊界，將填挖方DEM轉(zhuǎn)換成面要素后刪除挖方部分，保留的填方部分為淹沒區(qū)范圍。

具體處理時(shí)對(duì)水庫(kù)及下游作如下簡(jiǎn)化:設(shè)水流的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ;水庫(kù)壩高為x0，壩長(zhǎng)為y0;水庫(kù)距下游目標(biāo)研究淹沒區(qū)平距為D，高差為h。如圖1所示。

圖1 淹沒演進(jìn)模型

假設(shè)水庫(kù)大壩由于地震等影響遭受劇烈破壞，造成1/2潰決，則可計(jì)算得出潰口面積大小

由于壩址處被已潰壩體阻擋，水流不會(huì)瞬間落至1/2壩體處，假設(shè)水流瞬間從壩頂作自由落體至3/4壩高，水庫(kù)內(nèi)水的原始速度為0，根據(jù)勢(shì)能轉(zhuǎn)換關(guān)系得到3/4壩高處的水流速度

由以上兩式可得水庫(kù)潰壩后庫(kù)容放空時(shí)間

式中，K為水庫(kù)的庫(kù)容量;L為洪水潰口處流量;M0為洪水潰口面積。

水流出庫(kù)后將沿著地表順流而下，地表近似為一傾斜面，則水流在地表流動(dòng)的加速度為

式中，θ為斜面坡度;μ為地面對(duì)水流的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

設(shè)水流到達(dá)淹沒區(qū)的時(shí)間為t，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程有

經(jīng)過計(jì)算得到水流到達(dá)淹沒區(qū)特征過水點(diǎn)橫斷面的時(shí)刻t與流速vt

考慮水庫(kù)潰壩后洪峰經(jīng)過時(shí)沿途淹沒高度，設(shè)在t時(shí)刻洪水淹沒區(qū)的橫截面面積為Mt=xtyt;洪水流量恒定不變，為L(zhǎng)t=Mtvt;潰口處流量為L(zhǎng)0=Lt;即有xtytvt=M0v0，從而得到t時(shí)刻洪峰到達(dá)的淹沒區(qū)的淹沒高度

三、大南川水庫(kù)潰壩災(zāi)害分析

1.建立研究區(qū)域DEM

大南川水庫(kù)建于1974年，位于青海省湟中縣，集雨區(qū)面積407 km2，水庫(kù)庫(kù)容1300萬m3，壩頂高程 2 640.5 m，壩長(zhǎng)460 m，最大壩高 46.5 m，屬于湟水支流南川河水系。利用研究區(qū)域的地形圖，在ArcMap中線性內(nèi)插出高程數(shù)據(jù)，建立三角網(wǎng)TIN;然后把TIN格式轉(zhuǎn)換成GRID格式DEM。

2.潰壩模擬

(1)提取研究區(qū)域山谷線

從DEM提取山谷線，山谷線與斷面交點(diǎn)為該斷面最低點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)山谷線，并以洪水高度為依據(jù)確定淹沒水位。首先利用ArcMap的柵格計(jì)算器得到與淹沒前DEM地形相反的反地形;再按山脊線的提取方法得到山谷線［8］。

(2)提取特征斷面

本文選擇大南川水庫(kù)流域的8個(gè)人口密集區(qū)為代表，即大南川河水庫(kù)上游1個(gè)及下游7個(gè)橫斷面，繪制橫斷面圖。斷面方向與南川河法線(山谷線的法線)基本重合，考慮到大南川水庫(kù)的有限庫(kù)容量及洪水流經(jīng)的極限流量，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，提取的斷面最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高差基本保持在45 m，保證了在洪水深度的計(jì)算中能獲得較高圖解精度的斷面長(zhǎng)度。

本文選擇繪制7個(gè)分段縱斷面圖。(3)計(jì)算洪水到達(dá)時(shí)間與洪水水深由大壩數(shù)據(jù)及洪水演進(jìn)模型分析可知，潰口大小為

此時(shí)水流速度為

水流流量大小為

水庫(kù)放空時(shí)間為

假設(shè)洪水的過水橫斷面近似為矩形，地面對(duì)水流的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.015，重力加速度g=10 m/s2，利用各鄉(xiāng)鎮(zhèn)橫斷面與縱斷面，并結(jié)合淹沒模型，可得到各橫斷面長(zhǎng)度yt、各縱斷面坡度及坡角、洪水到達(dá)各橫斷面的時(shí)間、洪水到達(dá)時(shí)的流速及洪水深度等。

(4)計(jì)算淹沒后洪水DEM

根據(jù)以上計(jì)算得出的洪水深度，在ArcMap中模擬繪制出洪水淹沒面DEM。由于兩橫斷面間距較大，因此采用插值方法加繪洪水淹沒面等高線，等高線的走向與山谷線的法線基本重合;然后利用ArcMap的3D分析工具獲取等高線與山谷線交點(diǎn)處的高程屬性，并將交點(diǎn)處的山谷線高程值加上洪水深度，即得到該等高線所在位置的洪水面高程;最后把得到的洪水面高程賦予繪制的等高線，生成TIN格式的DEM，并將其轉(zhuǎn)換為分辨率為5 m的GRID格式的DEM。因?yàn)檠芯繀^(qū)域落差較大，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之差達(dá)400 m，因此如果以某特定高程面為洪水淹沒面會(huì)帶來很大的誤差，甚至不能得出結(jié)果，導(dǎo)致模擬失敗。

(5)確定淹沒區(qū)范圍

將上面得到的洪水DEM與研究區(qū)域原始DEM疊加，并進(jìn)行填挖方處理，得到填挖方范圍。其中填方區(qū)域表示洪水淹沒區(qū)，填方區(qū)與挖方區(qū)交線即為淹沒區(qū)邊界。挖方區(qū)在本研究中無意義，應(yīng)將其刪除。但由于在ArcGIS中不易對(duì)DEM進(jìn)行裁剪處理，因此需要先將填挖方DEM轉(zhuǎn)換成面要素，然后刪除挖方部分，保留填方部分，即得到洪水淹沒區(qū)，如圖2所示。

圖2 洪水淹沒區(qū)范圍

(6)淹沒區(qū)域三維可視化

在ArcScene中以前面討論得到的研究區(qū)域DEM的值為高程值，在其表面疊加顯示遙感影像和淹沒區(qū)范圍［9］。由于ArcScene中無法對(duì)行政區(qū)地名進(jìn)行標(biāo)注，因此利用ArcScene的3D編輯器制作三維地名及洪水到達(dá)時(shí)間的三維符號(hào)，得到淹沒區(qū)的三維景觀，如圖3所示。

圖3 淹沒區(qū)域三維場(chǎng)景

3.淹沒區(qū)損失分析

(1)淹沒區(qū)遙感影像處理

首先，利用ArcGIS的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換功能將面要素格式的淹沒區(qū)范圍轉(zhuǎn)換成柵格格式(像素大小為5 m)，再轉(zhuǎn)換為Erdas能用的有地理參考的IMG格式(其存在背景噪聲);其次，在ERDAS視窗中對(duì)淹沒范圍進(jìn)行邊緣檢測(cè)，去除背景噪聲，不關(guān)閉視窗，在Vector菜單中選擇相應(yīng)功能將淹沒范圍轉(zhuǎn)換成矢量格式，再轉(zhuǎn)換為柵格格式;再次，在ERDAS中以淹沒區(qū)域?yàn)椴眉魠^(qū)域，對(duì)研究區(qū)域遙感影像進(jìn)行掩模裁剪，得到淹沒區(qū)范圍的遙感影像;最后，對(duì)淹沒區(qū)遙感影像進(jìn)行非監(jiān)督分類［1］，將淹沒區(qū)地物分成5類:房屋、耕地、林地、水面、空閑地，進(jìn)而得到各類的面積。

(2)損失情況分析統(tǒng)計(jì)

淹沒區(qū)域主要覆蓋西寧市城南新區(qū)和城中區(qū)，面積合計(jì)151 000 000 m2，人口合計(jì)29.7萬。本次洪水淹沒面積為30 726 900 m2，估計(jì)受災(zāi)人口為30 726 900÷151 000 000×29.7=6.0萬人。

四、總結(jié)與展望

本文綜合運(yùn)用ERDSA和ArcGIS等手段，以西寧市湟中縣的大南川水庫(kù)為例，討論了洪水演進(jìn)模型，提出了一種快速簡(jiǎn)便的適用于落差較大地區(qū)洪水淹沒分析的洪水演進(jìn)模型。通過該模型可以計(jì)算出下游鄉(xiāng)鎮(zhèn)遭遇洪水的時(shí)間、洪水淹沒的深度、洪水的流速等重要洪水參數(shù)，進(jìn)而能確定洪水淹沒范圍。模擬演示了流域的三維場(chǎng)景，并對(duì)淹沒范圍的遙感影像進(jìn)行非監(jiān)督分類，估計(jì)得出潰壩洪水給下游造成的損失，效果比較理想。

本研究中還存在不少需要改進(jìn)之處:①所建立的洪水演進(jìn)模型只考慮了洪峰演進(jìn)情況，沒有考慮庫(kù)容大小、上游來水和集雨區(qū)降水量，會(huì)給研究結(jié)果造成一定的誤差;②所使用的圖件成圖時(shí)間較早，分辨率偏低，影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。洪水災(zāi)害的預(yù)測(cè)是一個(gè)非常復(fù)雜的課題，其受到很多因素的影響，還有待進(jìn)一步研究。

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