戴 鑫，梅連輝，柳華橋

(天津市測(cè)繪院，天津300381)

一、引 言

天津市濱海新區(qū)位于華北平原東部，為濱海平原地貌， 其地質(zhì)特性表現(xiàn)為海相與陸相交互沉積，地層中淤泥地質(zhì)與粉質(zhì)沉積黏土混雜，間或夾雜部分海相沉積流沙層，這一地質(zhì)特性導(dǎo)致該區(qū)域存在大面積整體沉降的情況，部分特殊位置甚至有過(guò)大值的沉降漏斗。隨著國(guó)家對(duì)濱海新區(qū)開(kāi)發(fā)力度的不斷加大，大量市政及建設(shè)工程不斷開(kāi)展，為了管理部門(mén)的統(tǒng)一規(guī)劃及各項(xiàng)工程施工的實(shí)際需要，天津市濱海新區(qū)三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)必須按照要求更新成果。結(jié)合2014年天津市濱海新區(qū)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的要求，筆者基于C#語(yǔ)言［1］研制了一款水準(zhǔn)網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，通過(guò)與商用軟件COSA_LEVEL進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的正確性。

二、間接平差模型

在開(kāi)發(fā)平差軟件系統(tǒng)時(shí)，采用間接平差方法［2］，原因在于:①該方法的誤差方程形式統(tǒng)一，規(guī)律性較強(qiáng)，便于計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì);②所選的參數(shù)往往就是平差后所需要的最后成果(包括精度)。

間接平差函數(shù)模型如下

由此可得出誤差方程

法方程為

其解為

由此知觀測(cè)量和參數(shù)的平差值為

單位權(quán)中誤差為

三、平差系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.讀入文件格式

本系統(tǒng)可以讀入已經(jīng)編寫(xiě)好的數(shù)據(jù)文件，也可在軟件系統(tǒng)給定的編輯區(qū)域內(nèi)自行編寫(xiě)平差數(shù)據(jù)文件。本著高效、易讀、易懂的原則，設(shè)計(jì)本系統(tǒng)的平差數(shù)據(jù)格式如下

該文件內(nèi)容分為兩部分:第一部分為高程控制網(wǎng)的已知數(shù)據(jù)，包括已知點(diǎn)個(gè)數(shù)、點(diǎn)號(hào)及其高程，未知點(diǎn)個(gè)數(shù)、點(diǎn)號(hào)，觀測(cè)值個(gè)數(shù);第二部分為高程控制網(wǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，包括測(cè)段的起點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、終點(diǎn)點(diǎn)號(hào)、測(cè)段高差、測(cè)段距離、測(cè)段測(cè)站數(shù)信息。每一個(gè)測(cè)段占一行，其中每行的各個(gè)數(shù)據(jù)間用逗號(hào)隔開(kāi)，距離以km為單位。

2.平差定權(quán)

本軟件系統(tǒng)包含兩種水準(zhǔn)平差定權(quán)方式:①根據(jù)測(cè)段距離倒數(shù)定權(quán);②根據(jù)測(cè)段測(cè)站數(shù)定權(quán)。其中距離倒數(shù)定權(quán)適應(yīng)于地形平坦的控制網(wǎng)，測(cè)站數(shù)定權(quán)適應(yīng)于地形起伏較大的控制網(wǎng)。在編輯平差起算文件時(shí)，用戶可選擇是否將測(cè)站數(shù)信息寫(xiě)入。平差過(guò)程中通過(guò)不同選項(xiàng)選擇所需要的定權(quán)方式。

3.近似高程計(jì)算

軟件系統(tǒng)根據(jù)讀入文件，自行判斷已知點(diǎn)點(diǎn)號(hào)及其高程。通過(guò)對(duì)測(cè)段數(shù)據(jù)的遍歷，可知各個(gè)測(cè)段的高差信息，由起始點(diǎn)開(kāi)始不斷地追蹤，就得到了各個(gè)待定點(diǎn)的近似高程。主要算法實(shí)現(xiàn)如下所示

4.誤差方程系數(shù)矩陣計(jì)算

由于本軟件系統(tǒng)采用間接平差的平差方式，只需由已知數(shù)據(jù)得出誤差方程系數(shù)矩陣B和相應(yīng)的l矩陣，帶入式(7)中經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算，即可得出結(jié)果。求取矩陣B與矩陣l的算法實(shí)現(xiàn)如下所示

四、系統(tǒng)界面及功能設(shè)計(jì)

1.程序界面

程序界面如圖1所示。

圖1 程序界面

2.系統(tǒng)功能框圖

系統(tǒng)功能如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)功能框圖

五、實(shí)例數(shù)據(jù)分析

1.文獻(xiàn)［2］數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證本軟件系統(tǒng)網(wǎng)平差處理功能模塊的正確性，筆者選用了文獻(xiàn)［2］中的算例來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，圖形與起算數(shù)據(jù)分別如圖3和表1所示。

圖3 示例水準(zhǔn)網(wǎng)圖

表1 示例起算數(shù)據(jù)

將該示例的數(shù)據(jù)，整理后輸入軟件系統(tǒng)進(jìn)行平差計(jì)算，并將得到的結(jié)果與文獻(xiàn)［2］所列出結(jié)果進(jìn)行比較分析，可知軟件的平差計(jì)算是正確的，詳見(jiàn)表2。

表2 平差結(jié)果

2.工程數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證軟件系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，筆者選用實(shí)際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)算，同時(shí)使用商用軟件COSA_LEVEL［4］系統(tǒng)對(duì)統(tǒng)一數(shù)據(jù)進(jìn)行平差分析，將兩套軟件的平差結(jié)果進(jìn)行比較。

選用2014年天津市濱海新區(qū)三、四等水準(zhǔn)控制網(wǎng)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，該數(shù)據(jù)包含起算點(diǎn)點(diǎn)4個(gè)、待定點(diǎn)35個(gè)，共測(cè)量了99個(gè)測(cè)段，平均的測(cè)段長(zhǎng)度在2 km左右。表3是兩套軟件系統(tǒng)的平差結(jié)果比較。

表3 平差結(jié)果比較單位權(quán)中誤差=3.985 mm

由于數(shù)據(jù)量大，只展示一部分平差結(jié)果。由表3中左右兩部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)比分析可以看出，本軟件系統(tǒng)與商用軟件COSA_LEVEL的計(jì)算結(jié)果基本一致，這表明本軟件系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理計(jì)算的結(jié)果是可靠的。

六、結(jié)束語(yǔ)

本文基于C#語(yǔ)言編寫(xiě)了一套經(jīng)典水準(zhǔn)網(wǎng)平差系統(tǒng)，并添加了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等擴(kuò)展功能。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了系統(tǒng)的平差結(jié)果是可靠的，并引用實(shí)際工程的數(shù)據(jù)，將該軟件系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果與商用軟件COSA_LEVEL系統(tǒng)的平差結(jié)果進(jìn)行比較，表明該軟件系統(tǒng)可用于三、四等及等外水準(zhǔn)網(wǎng)的平差計(jì)算，結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

［1］WATSON K，NAGELC.C#入門(mén)經(jīng)典［M］.喬立波，譯.3版.北京:清華大學(xué)出版社，2006.

［2］武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2003:104-106.

［3］李建章.基于Matlab的水準(zhǔn)網(wǎng)平差程序設(shè)計(jì)［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，28(3):29-31.

［4］郭際明，張正祿，羅年學(xué)，等.精密工程測(cè)量數(shù)據(jù)處理綜合系列講座第一講科傻(COSA)系統(tǒng)構(gòu)成及其在工程測(cè)量中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪信息與工程，2010，35(1):53-54.

［5］王磊，譚志祥，張鮮妮，等.基于Matlab的水準(zhǔn)網(wǎng)經(jīng)典平差系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用［J］.測(cè)繪科學(xué)，2010，35(5):223-225.

［6］陳本富，鄒自力.基于VB6.0的加權(quán)自由水準(zhǔn)網(wǎng)平差程序的開(kāi)發(fā)［J］.測(cè)繪科學(xué)，2009，34(S1):163-164.

［7］梅連輝，郭際明，周命端，等.基于VB平臺(tái)的水準(zhǔn)網(wǎng)平差軟件開(kāi)發(fā)研究［J］.測(cè)繪信息與工程，2011，36(6):36-38.