劉寅

1 南京信息工程大學(xué)資料同化研究與應(yīng)用中心，南京210044

2 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點實驗室，南京210044

1 引言

臭氧是一種大氣微量氣體，它不僅對人類和地表生物的生存有重要影響，同時還是影響對流層—平流層大氣動力、熱力、輻射、化學(xué)等過程的重要成分之一。臭氧濃度的變化與天氣尺度的波動密切相關(guān)，它的變化往往反映了天氣氣候系統(tǒng)的異常，所以臭氧是天氣氣候系統(tǒng)重要的示蹤氣體（郭世昌等，2007）。早期關(guān)于臭氧的研究都是基于有限探空氣球測量的臭氧數(shù)據(jù)，Normand（1953）和Ohring and Muench（1960）首先發(fā)現(xiàn)地面觀測站點100 hPa等壓面上的臭氧濃度變化與溫度、位勢高度和經(jīng)向風(fēng)分量的變化具有較高的相關(guān)性。隨后，Shapiro et al.（1982）和Davis et al.（1999）指出對流層頂附近的臭氧濃度包含了天氣尺度和中尺度的顯著特征信息，高層的槽脊強弱與臭氧總含量具有很強的相關(guān)性。王庚辰等（2006）發(fā)現(xiàn)北京地區(qū)臭氧濃度發(fā)生突變的層次始終處于對流層頂下方約 0.9 km高度處，對流層頂高度對上對流層和下平流層區(qū)域內(nèi)大氣臭氧含量有重要影響。由于臭氧探空測量儀缺乏時空連續(xù)性，使得近年來的衛(wèi)星觀測儀器有了更多的應(yīng)用前景。Zou and Wu（2005）利用美國的臭氧觀測光譜儀（Total Ozone Mapping Spectrometer，TOMS）衛(wèi)星臭氧資料分析了臺風(fēng)①在北半球，東太平洋和大西洋海域上生成的風(fēng)力達(dá)到12級的熱帶氣旋稱之為颶風(fēng)，而西太平洋海域則稱之為臺風(fēng)，本文中將兩者統(tǒng)稱為臺風(fēng)。和臭氧分布的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)臭氧低值中心與臺風(fēng)中心有較好的對應(yīng)關(guān)系。Tian et al.（2007）利用26年的衛(wèi)星監(jiān)測臭氧資料，發(fā)現(xiàn)臭氧的季節(jié)內(nèi)變化東太平洋比較明顯，并研究了副熱帶的臭氧異常與赤道附近熱帶大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（Madden-Julian Oscillation，MJO）的關(guān)系。Jiang et al.（2008）利用主分量分析方法對多年衛(wèi)星臭氧資料進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)北半球中緯度臭氧的年際變化與熱帶明顯不同，證實中緯度臭氧的年際變化與大氣環(huán)流密切相關(guān)。郭棟等（2012）結(jié)合TOMS等多種臭氧資料，對經(jīng)向、緯向和垂直方向的臭氧輸送進(jìn)行分析，明確了南亞高壓對青藏高原臭氧谷的具體動力作用。

其中，臭氧與位勢渦度的關(guān)系得到了國外學(xué)者的較多關(guān)注。Danielsen（1968）首先發(fā)現(xiàn)，對流層頂附近的臭氧濃度與對流層的位勢渦度在小尺度范圍內(nèi)的分布形式較為一致，兩者具有很好的相關(guān)性。隨后Vaughan and Price（1991）的研究則表明，隨著時間和緯度的變化，這種相關(guān)性在大尺度范圍內(nèi)仍然比較穩(wěn)定。Allaart et al.（1993）和 Folkins and Appenzeller（1996）分析了臭氧總量和平均位勢渦度的關(guān)系，并指出兩者之間存在相關(guān)性，在冬季和春季尤其明顯。Davis et al.（1999）基于臭氧總量與平均位勢渦度的高相關(guān)性，成功地從TOMS衛(wèi)星臭氧資料中反演出了中緯度風(fēng)場，實現(xiàn)了臭氧資料的定量應(yīng)用。臭氧總量與平均位勢渦度的密切關(guān)系使臭氧資料在數(shù)值模式中的應(yīng)用成為可能。Jang et al.（2003）利用臭氧總量與平均位勢渦度的高相關(guān)性建立了觀測算子，首次將TOMS臭氧資料同化到冬季風(fēng)暴中，結(jié)果表明在常規(guī)資料同化基礎(chǔ)上加入臭氧資料可以改善中緯度風(fēng)暴的路徑和強度預(yù)報。Zou and Wu（2005）指出在受熱帶天氣影響為主的臺風(fēng)中，利用TOMS臭氧總量資料可以有效改進(jìn)臺風(fēng)的中高層位勢渦度分布形式，衛(wèi)星臭氧資料在臺風(fēng)初始化和資料同化中有著巨大的潛力。Wu and Zou（2008）隨后將臭氧數(shù)據(jù)按＞293 DU和＜293 DU進(jìn)行分組，建立了一個雙區(qū)域線性觀測算子并在臺風(fēng)預(yù)報系統(tǒng)中同化TOMS臭氧資料，發(fā)現(xiàn)同化臭氧資料可以調(diào)整引導(dǎo)氣流，從而顯著提高了臺風(fēng)路徑預(yù)測的準(zhǔn)確性。

另一方面，我國“風(fēng)云三號”A星（FY-3A）上搭載的我國第一臺紫外臭氧總量探測儀（Total Ozone Unit，TOU）精度較高，其臭氧觀測資料毫不遜色于國際同類衛(wèi)星臭氧總量產(chǎn)品，可以成功實現(xiàn)對全球臭氧總量分布的連續(xù)監(jiān)測（王詠梅等，2009；王維和等，2010；劉年慶等，2011；王維和等，2011）?？梢灶A(yù)見，我國FY-3A TOU臭氧資料也可以在數(shù)值天氣預(yù)報尤其是臺風(fēng)預(yù)報中發(fā)揮重要作用。然而，正如同其他常規(guī)和非常規(guī)氣象觀測資料，臭氧資料在進(jìn)入數(shù)值模式之前必須經(jīng)過嚴(yán)格的質(zhì)量控制。Jang et al.（2003）在冬季風(fēng)暴中同化TOMS臭氧資料時并未對臭氧資料進(jìn)行質(zhì)量控制，這會導(dǎo)致偏差較大的資料對臭氧總量和平均位勢渦度的線性回歸模型精度產(chǎn)生較大影響，從而會影響到同化后初始場的準(zhǔn)確性。Zou and Wu（2005）和Wu and Zou（2008）將研究時段內(nèi)的所有臭氧資料按數(shù)值大小分為兩組，得到分組的線性回歸模型，再去除掉大于1.4倍標(biāo)準(zhǔn)差的臭氧資料，最后對保留的資料重新統(tǒng)計擬合，得到研究時段內(nèi)的分組線性回歸模型。這樣的方法雖然可以提高線性回歸模型的精度，但是在整個研究時段內(nèi)線性回歸模型的系數(shù)始終無變化，不能體現(xiàn)出臭氧總量和平均位勢渦度之間相關(guān)關(guān)系的逐日變化。因此，在同化衛(wèi)星臭氧資料之前，發(fā)展一套合理有效的質(zhì)量控制方案是十分必要的。該方案既要能夠剔除觀測誤差較大的臭氧資料，又要保留包含逐日變化信息的臭氧資料，同時還要將觀測算子無法模擬好的資料或者模式分辨率無法分辨的小尺度變化資料去除。本文以FY-3A TOU臭氧資料為例，嘗試?yán)秒p權(quán)重算法發(fā)展出一套針對臭氧資料同化的質(zhì)量控制方案，并在臺風(fēng)個例中檢驗該質(zhì)量控制方案的有效性，以期為我國風(fēng)云系列衛(wèi)星臭氧資料的數(shù)值應(yīng)用提供有益借鑒。

2 個例概況

圖1是本文所選取的2012年臺風(fēng)個例Tembin和Isaac的移動路徑圖。臺風(fēng)Tembin由2012年8月18日至19日在太平洋上形成的第15號熱帶低壓發(fā)展而來，較高的海溫、低空風(fēng)切變和有利的環(huán)流背景使其快速發(fā)展，至8月20日已經(jīng)成為強臺風(fēng)。聯(lián)合臺風(fēng)警報中心（Joint Typhoon Warning Center，JTWC）的記錄表明，Tembin在8月19日06:00（協(xié)調(diào)世界時，下同）至8月20日06:00的24小時內(nèi)迅速增強，最大風(fēng)速（1分鐘平均風(fēng)速）由64.8 km h-1上升至175.9 km h-1，風(fēng)眼半徑達(dá)到了37 km。8月21日，Tembin的最大風(fēng)速已達(dá)到213 km h-1，附近高壓脊的作用使其向西移動，同時由于熱帶對流層上部槽的影響，其強度開始減弱。借助著處于南高東側(cè)和東亞大槽前的優(yōu)勢，Tembin在8月23日獲得了再一次增強的機會，美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）提供的衛(wèi)星圖像上Tembin出現(xiàn)了更加清晰的風(fēng)眼。當(dāng)日的19:00，Tembin在臺灣屏東縣牡丹鄉(xiāng)附近登陸，并持續(xù)向西南偏西方向移動。Tembin到達(dá)臺灣海峽后，與熱帶氣旋布拉萬產(chǎn)生藤原效應(yīng)，從而繞回巴士海峽后沿臺灣東部海面北上。直至8月28日，Tembin經(jīng)過臺灣恒春東南面海域，強度降為熱帶風(fēng)暴。Tembin于8月30日在韓國全羅南道南部沿海登陸，登陸時中心附近最大風(fēng)力有9級，中心最低氣壓為990 hPa。

Isaac在2012年8月21日06:00只是位于大西洋背風(fēng)群島東部的熱帶低壓，形成后 12小時內(nèi)迅速發(fā)展為熱帶風(fēng)暴。深厚的副熱帶高壓脊使 Isaac在隨后的兩天內(nèi)快速向西移動，風(fēng)暴的中心于8月22日18:00至8月23日00:00迅速穿越了背風(fēng)群島和加勒比海東部。NOAA的衛(wèi)星觀測資料顯示在8月25日06:00登陸海地南海岸之前，Isacc的內(nèi)核得到了充分的發(fā)展并形成了風(fēng)眼，最大風(fēng)速達(dá)到了110 km h-1。隨后Isaac迅速穿過狹窄的海地西南半島，在古巴再次登陸。進(jìn)入佛羅里達(dá)海峽后，Isaac給佛羅里達(dá)南部帶來了范圍寬廣的雨帶，但是中層大氣的干空氣使其無法迅速增強。Isaac抵達(dá)墨西哥灣后逐漸增強并于8月28日升級為一級臺風(fēng)，當(dāng)天在密西西比河河口處登陸時，最大風(fēng)速達(dá)到 130km h-1。Isaac維持此強度直至8月29日17:00，隨后減弱為熱帶風(fēng)暴。隨后的幾天，Isaac繼續(xù)北移并減弱為熱帶低壓，直至9月1日天氣過程結(jié)束。

圖1 臺風(fēng)（a）Tembin和（b）Isaac的移動路徑Fig. 1 Observed tracks of typhoons (a) Tembin and (b) Isaac

基于Tembin和Isaac的移動路徑，本文試驗中Tembin 的研究區(qū)域選取為（5°N～45°N，100°E～160°E），研究時間為2012年8月19日00:00至8月 30日 00:00。Isaac的研究區(qū)域選取為（5°N～60°N，120°W～50°W），研究時間為 2012 年 8 月21日00:00至9月1日00:00。

3 數(shù)據(jù)簡介

FY-3A是我國第二代極軌氣象衛(wèi)星，軌道高度和傾角分別為831 km和 98.81°，搭載了包括TOU在內(nèi)的 11 種儀器，可以對大氣溫度、濕度、臭氧總量、臭氧垂直廓線、地表特征參數(shù)和空間粒子等進(jìn)行觀測（楊軍等，2009）。TOU是一臺采用固定光柵、狹縫陣列式 Ebert-Fastie單光柵光譜儀系統(tǒng)的分光輻射探測儀，每天可獲得一幅全球臭氧總量圖像。TOU在衛(wèi)星軌道平面的垂直方向?qū)Φ貟呙瑁瑨呙璺秶鸀椤?4°，瞬間視場角約為 3.6°，星下點的地面分辨率約為 52.6 km，含有對地觀測、輻射定標(biāo)、波長檢測三種工作模式（王維和等，2010）。

TOU的數(shù)據(jù)反演算法是基于波長對算法，首先從臭氧的赫金斯吸收帶中選擇 6 個波長（表1）來測量后向散射和太陽輻照度，然后找出對臭氧吸收有較大差異的2個通道，最后根據(jù)臭氧在這兩個波長上的后向散射強度差與臭氧總量的密切關(guān)系來反演大氣臭氧總量。TOU 的反演算法與 TOMS 第7版本基本一致，但是略有區(qū)別。最主要的不同點是 TOU采用不同的通道組合來計算不同的緯度帶的臭氧總量初估值，再分別訂正輻射定標(biāo)的影響，從而計算出臭氧總量的精確值（江芳等，2012）。與國際同類衛(wèi)星臭氧總量產(chǎn)品及地面觀測結(jié)果的對比分析表明，TOU的臭氧觀測數(shù)據(jù)相對均方根偏差在大多數(shù)情況下均小于 5%，優(yōu)于產(chǎn)品設(shè)計指標(biāo)（王維和等，2010）。FY-3A TOU可以監(jiān)測到北極地區(qū)臭氧低值事件發(fā)生發(fā)展的全過程（劉年慶等，2011），其數(shù)據(jù)產(chǎn)品具有較高的可信度，是相關(guān)診斷分析的重要依據(jù)（王維和等，2011）。TOU的標(biāo)準(zhǔn)臭氧產(chǎn)品可以從國家衛(wèi)星氣象中心風(fēng)云衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)服務(wù)網(wǎng)（http://fy3.satellite.cma.gov.cn/portalsite/default.aspx）下載，產(chǎn)品中提供了數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)記，主要是識別出由于不良的觀測輸入數(shù)據(jù)和反演算法本身的限制所造成的無效或者低質(zhì)量的臭氧反演值。本文所發(fā)展的質(zhì)量控制方案使用通過數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)記的軌道產(chǎn)品。

表1 FY-3A TOU通道性能參數(shù)Table 1 Channel characteristics of the Fengyun-3A(FY-3A) TOU

4 質(zhì)量控制方案

目前的資料同化系統(tǒng)中大多采用閾值檢查對觀測資料進(jìn)行質(zhì)量控制，即剔除掉（y是觀測資料種類，yo是實際觀測值，yb是背景場模擬值，k是常數(shù)，σ是標(biāo)準(zhǔn)差）的那些資料。然而，偏差較大的離群值會對資料樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差產(chǎn)生很大影響，從而會影響到離群資料的識別。為了減小這種影響，可以采用雙權(quán)重算法，通過計算O-B（yo記為O，yb記為B）的雙權(quán)重平均值和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差來識別離群資料（Lanzante，1996；Zou and Zeng，2006；Carrier et al.，2007）。

首先計算每一個資料點i(i=1, 2, 3, …) 的權(quán)重函數(shù)wi：

式中，M是 (yo-yb)i的中位數(shù)，MAD是絕對偏差中位數(shù)（即的中位數(shù)），c是常數(shù)，本文中c取為 7.5。如果＞1.0，取wi= 1 .0。隨后，計算雙權(quán)重平均值和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差σbw(yo-yb)：

最后，離群資料可以通過計算每個資料點的Z值來確定：

其中，Zqc是設(shè)置的臨界值，用來篩選離群資料。Qin et al.（2010）、Xu et al.（2013）和 Li and Zou（2013）的研究表明利用雙權(quán)重算法和再分析背景場資料可以有效識別出常規(guī)氣象要素中的離群值。由于臭氧總量（?）與模式變量之間并沒有直接的聯(lián)系，因此應(yīng)用雙權(quán)重算法時需要通過經(jīng)驗統(tǒng)計關(guān)系來建立兩者的聯(lián)系。

Jang et al.（2003）利用 MM5（The Fifth-Generation NCAR/Penn State Mesoscale Model）模式模擬了一次美國的冬季風(fēng)暴，并在高緯度、中緯度和低緯度地區(qū)分別分析了三種不同分辨率的平均位勢渦度（Mean Potential Vorticity，MPV）與TOMS臭氧總量的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)在不同分辨率的結(jié)果中兩者在中緯度始終高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.7～0.8，由此歸納出如下關(guān)系式：

式（5）中的α和β是常數(shù)?？梢酝ㄟ^下式計算：

其中，p1=400 hPa，p2=50 hPa，ρ是大氣的密度，η是絕對渦度，θ是位溫。的單位是 PVU（1 PVU=10-6m2K kg-1s-1）。同時，Jang et al.（2003）研究了平均位勢渦度和臭氧總量相關(guān)性的逐日變化，指出兩者的高相關(guān)性在整個風(fēng)暴期間都存在，只是在風(fēng)暴的強盛期會略有下降。隨后，Zou and Wu（2005）和Wu and Zou（2008）研究了一次臺風(fēng)個例中平均位勢渦度和臭氧總量的相關(guān)性，在對臺風(fēng)期間研究區(qū)域內(nèi)的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計后，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.818，而式（5）的關(guān)系在臺風(fēng)演化的不同階段都比較穩(wěn)定。但是，Zou and Wu（2005）和Wu and Zou（2008）也指出這種高相關(guān)性在臺風(fēng)的強盛期會受到影響，可以將所有的臭氧數(shù)據(jù)按＞293 DU和＜293 DU進(jìn)行分組統(tǒng)計擬合，效果更好。Wang et al.（2012）的研究則表明，在不同的臺風(fēng)個例中應(yīng)用式（5）時，α和β存在不同程度的逐日變化。為了進(jìn)一步檢驗式（5）的關(guān)系在臺風(fēng)中的適用性，本文選取了6個臺風(fēng)個例（表2），分別計算并得到臺風(fēng)期間FY-3A TOU臭氧數(shù)據(jù)與平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)逐日變化曲線（圖2）。其中，式（6）計算所需的氣象參數(shù)可以從 1°×1°的NCEP FNL數(shù)據(jù)中獲得。因為FY-3A在每天的00:00（12:00）的±3小時時間窗口經(jīng)過研究區(qū)域，所以分別選擇00:00和12:00的FNL數(shù)據(jù)來計算平均位勢渦度。另外，由于FNL數(shù)據(jù)與TOU臭氧總量產(chǎn)品的空間分辨率并不一致，因此本文利用Cressman方法將計算得到的平均位勢渦度插值到臭氧數(shù)據(jù)點所在位置后再計算相關(guān)系數(shù)。從圖2中可以看出，6個臺風(fēng)個例中臭氧總量與平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)雖然存在逐日變化，但是基本可以達(dá)到0.7左右，經(jīng)檢驗兩者之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。另外，6個臺風(fēng)個例中臭氧總量與平均位勢渦度的空間分布圖（圖略）也表明兩者有較好的對應(yīng)關(guān)系。6個臺風(fēng)個例的殘差分析則表明，殘差點比較均勻地落在殘差圖的水平帶狀區(qū)域中，相關(guān)指數(shù)R2均超過 0.87，這說明在臺風(fēng)中用式（5）來描述臭氧總量與平均位勢渦度的關(guān)系是合適的。要在臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報中實現(xiàn)臭氧信息的定量應(yīng)用，關(guān)鍵就是要精確刻畫臭氧觀測量和模式變量之間的變化關(guān)系。因此，為了盡可能準(zhǔn)確的描述臺風(fēng)演化的不同階段中臭氧總量與平均位勢渦度的關(guān)系，本文使用式（5）來建立兩者的關(guān)系，隨后使用逐日動態(tài)更新的方法來擬合α和β。

圖2 選取的6個臺風(fēng)中臭氧總量和平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)逐日變化：(a) Earl；(b) Megi；(c) Tembin；(d) Isaac；(e) Sanba；(f) SandyFig. 2 Daily variations of correlation between total ozone and MPV for the six selected typhoons: (a) Earl; (b) Megi; (c) Tembin; (d) Isaac; (e) Sanba; (f) Sandy

表2 選取的6個臺風(fēng)的名稱、時間、區(qū)域和強度分類Table 2 Names, time periods, horizontal domains, and Saffir-Simpson scale categories of the six selected typhoons

基于雙權(quán)重算法和臭氧總量的線性回歸模型，本文的質(zhì)量控制方案如下：（1）利用線性回歸模型對前6天的臭氧總量和平均位勢渦度進(jìn)行擬合獲得α和β；（2）結(jié)合當(dāng)天的平均位勢渦度，計算出當(dāng)天的臭氧總量模擬值（?b）；（3）使用雙權(quán)重算法進(jìn)行質(zhì)量控制，得到當(dāng)天通過質(zhì)量控制的臭氧數(shù)據(jù)；（4）使用當(dāng)天通過質(zhì)量控制的臭氧資料，并對后一天的臭氧資料應(yīng)用步驟（1）至（3）；（5）不斷重復(fù)步驟（4）直至研究時間結(jié)束。另外，本文個例的研究時間第一天的α和β由之前6天小于3倍σbw的資料統(tǒng)計得到。

5 數(shù)值結(jié)果

5.1 Zqc的選取

應(yīng)用雙權(quán)重算法對FY-3A TOU臭氧數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制的關(guān)鍵點是如何選取合適的Zqc。為了確定較為合適的Zqc值，針對兩個個例設(shè)計了三組（Zqc=1.0，Zqc=1.5，Zqc=2.0）質(zhì)量控制試驗。Zqc值的選取主要從質(zhì)量控制方案對O-B的平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響和離群資料占總觀測資料的數(shù)量百分比這兩方面進(jìn)行考慮。圖3是三組試驗O-B的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和離群資料百分比的逐日變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在兩個個例中Zqc取不同的值時，對于平均誤差的改進(jìn)較為一致，對標(biāo)準(zhǔn)差的改進(jìn)十分明顯。Zqc取1.0時，標(biāo)準(zhǔn)差可以從10減小到5左右。Zqc分別取1.5和2.0時，標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，但是總體上都要低于原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。三組試驗的離群資料的百分比表明，Zqc越小則識別出的離群資料越多，當(dāng)Zqc取2.0時，離群資料的百分比大約為5%，而當(dāng)Zqc取1.0時，離群資料的百分比則達(dá)到了30%。同時還可以發(fā)現(xiàn)，使用雙權(quán)重算法時取不同的Zqc，識別出的離群資料百分比隨日期變化都十分平穩(wěn)，這說明該方法剔除異常資料的效果較理想。根據(jù)經(jīng)驗一般去除10%左右的離群資料比較合理，Zqc取為 1.5時，可以保證離群資料百分比穩(wěn)定在 12%左右，同時標(biāo)準(zhǔn)差較Zqc=1.0時只是略有增加，可以達(dá)到質(zhì)量控制的預(yù)期效果。綜上所述，本文的研究中Zqc取為1.5。

5.2 臭氧線性回歸預(yù)報模型的評估

臭氧線性回歸預(yù)報模型是將觀測臭氧與模式變量聯(lián)系起來的紐帶，其性能的優(yōu)劣直接影響到質(zhì)量控制結(jié)果。圖4描述了Tembin和Isaac中臭氧線性回歸模型斜率α和截距β的逐日變化。臺風(fēng)Tembin個例中，統(tǒng)計得到的α在2012年8月19日至8月30日這段時間內(nèi)變化比較平緩，基本穩(wěn)定在6左右，β隨時間的變化也較小，說明在該個例中臭氧總量與平均位勢渦度的相關(guān)關(guān)系隨時間的變化比較穩(wěn)定。而在臺風(fēng) Isaac中，α和β隨時間變化幅度較大，表明有必要對臭氧總量與平均位勢渦度的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行每日統(tǒng)計。綜上所述，兩個臺風(fēng)個例中的α和β有較大差別，應(yīng)該分別建立逐日動態(tài)更新的臭氧線性回歸模型，以求準(zhǔn)確描述臭氧總量和平均位勢渦度的關(guān)系。

圖5是Tembin（2012年8月23日00:00）和Isaac（2012年8月29日12:00）的臭氧總量與平均位勢渦度散點圖，實線是擬合的線性回歸預(yù)報方程，兩條虛線之間的數(shù)據(jù)表示通過Zqc=1.5的雙權(quán)重算法。結(jié)果表明，兩個個例中擬合的線性回歸預(yù)報方程都可以較好地描述臭氧總量與平均位勢渦度的關(guān)系，而基于線性回歸模型的雙權(quán)重算法在去除離群值的同時保留了臭氧數(shù)據(jù)的主體信息，可以達(dá)到較好的質(zhì)量控制效果。

5.3 質(zhì)量控制前后的數(shù)據(jù)空間分布特征

質(zhì)量控制前 TOU觀測的臭氧總量空間分布圖

（圖6）表明，在Tembin和Isaac中，臭氧總量的大值區(qū)與平均位勢渦度的大值區(qū)對應(yīng)關(guān)系較好，而在臺風(fēng)中心附近都存在較為明顯的臭氧總量低值區(qū)域。兩個個例O-B差值的空間分布圖則說明在

研究區(qū)域內(nèi)觀測臭氧與模擬臭氧的差值主要集中在-10～10 DU，只在少數(shù)區(qū)域存在較大的正負(fù)偏差，這也體現(xiàn)了臭氧線性回歸模型較好的模擬能力。

圖3 Tembin（左列）和Isaac（右列）個例中，無質(zhì)量控制和Zqc取1.0、1.5和2.0時O-B的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和離群資料百分比的逐日變化Fig. 3 Daily variations of mean errors, standard deviations, and outlier percentages of O-Bwithout quality control (QC), withZqc=1.0, Zqc=1.5, and Z q c = 2 .0 for Tembin (left) and Isaac (right)

圖4 （a）Tembin（2012年8月19～30日）和（b）Isaac（2012年8月21日至9月1日）臭氧線性回歸模型中α和β的逐日變化Fig. 4 Daily variations of ozone linear regression coefficients α and β for (a) Tembin on 19–30 Aug 2012 and (b) Isaac from 21 Aug to 1 Sep 2012

圖5 （a）Tembin（2012年8月23日00:00）和（b）Isaac（2012年8月29日12:00）的臭氧總量與平均位勢渦度散點圖（虛線代表Zqc=1.5，實線代表線性回歸預(yù)報模型）Fig. 5 Scatterplots of total ozone and MPV for (a) Tembin (at 0000 UTC 23 Aug 2012) and for (b) Isaac (at 1200 UTC 29 Aug 2012). Zqc=1.5 is indicated by dashed lines and the linear regression model is represented by solid line

圖6 Tembin（2012年8月23日00:00，左列）和Isaac（2012年8月29日12:00，右列）質(zhì)量控制前（a、b）臭氧總量觀測值與（c、d）O-B的空間分布。紅色臺風(fēng)符號代表臺風(fēng)的中心位置，黑色實線是平均位勢渦度的等值線（單位：PVU）Fig. 6 Spatial distribution of (a, b) total ozone and (c, d) O-B before QC for Tembin (left) at 0000 UTC 23 Aug 2012 and Isaac (right) at 1200 UTC 29 Aug 2012. Red typhoon symbol represents the typhoon center, and black contour represents the MPV (unit: PVU)

圖7 （a）Tembin（2012年8月23日00:00）和（b）Isaac（2012年8月29日12:00）質(zhì)量控制后離群值（黃色點）的空間分布（黑色實線代表海平面氣壓，單位：hPa）Fig. 7 Spatial distribution of outliers removed by the QC scheme (yellow shading) for (a) Tembin at 0000 UTC 23 Aug 2012 and (b) Isaac at 1200 UTC 29 Aug 2012 (black contour represents sea level pressure, unit: hPa)

經(jīng)過質(zhì)量控制后，Tembin和Isaac中觀測臭氧與模擬臭氧有較大差異的資料點（圖7）被識別出來。與圖5對比，可以發(fā)現(xiàn)識別出的離群資料主要屬于負(fù)偏差，疊加上海平面氣壓以后，可以看出兩個個例中大部分的離群值都集中在低壓槽附近，這可能是由于實際觀測臭氧與海平面氣壓的位相差不同造成的。

Wang et al.（2012）指出 AIRS（Atmospheric Infrared Sounder）的業(yè)務(wù)質(zhì)量控制方案會異常剔除臺風(fēng)中心附近的大量臭氧資料，這將對基于臭氧資料同化的臺風(fēng)渦旋初始化和臺風(fēng)強度、路徑預(yù)報產(chǎn)生不利影響。為了檢驗本文針對FY-3A TOU臭氧資料的質(zhì)量控制方案是否存在上述問題，選取質(zhì)量控制后Tembin和Isaac初始、成熟和消亡階段的臭氧總量數(shù)據(jù)，并對其空間分布（圖8）進(jìn)行分析。Tembin和 Isaac兩個個例的結(jié)果都表明，在臺風(fēng)不同的發(fā)展階段，通過質(zhì)量控制的臭氧數(shù)據(jù)可以較好的覆蓋研究區(qū)域，并未出現(xiàn)某一區(qū)域大量數(shù)據(jù)被異常剔除的現(xiàn)象。另外，隨著Tembin和Isaac的移動，位于臺風(fēng)中心及附近風(fēng)速大值區(qū)的大部分臭氧資料得以保留，這意味著反映臺風(fēng)演化過程的大部分臭氧資料仍可以被使用。因此，通過質(zhì)量控制的臭氧數(shù)據(jù)不但可以提供環(huán)境場信息，而且包含了臺風(fēng)不同演變階段的信息，有利于后續(xù)的資料同化。

5.4 質(zhì)量控制后的數(shù)據(jù)總體特征

上述的質(zhì)量控制方案可以保持穩(wěn)定的離群資料百分比，同時可以有效降低臭氧數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（圖3）。為了進(jìn)一步考察質(zhì)量控制后的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，對Tembin和Isaac個例中質(zhì)量控制前后的數(shù)據(jù)量以及剔除的數(shù)據(jù)量進(jìn)行統(tǒng)計，得到其研究時段內(nèi)的逐日變化曲線（圖9）。質(zhì)量控制前，兩個個例的臭氧數(shù)據(jù)量隨時間變化都較穩(wěn)定，質(zhì)量控制方案剔除的資料量正如上文所分析，逐日變化非常穩(wěn)定。因此，通過質(zhì)量控制的臭氧數(shù)據(jù)量隨時間變化也較穩(wěn)定，這說明本文的質(zhì)量控制方案可以保障最終進(jìn)入同化系統(tǒng)的觀測資料的穩(wěn)定性。圖10對質(zhì)量控制前后Tembin和Isaac兩個個例中臭氧總量和平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)逐日變化進(jìn)行分析。結(jié)果表明，經(jīng)過質(zhì)量控制，兩個個例中的相關(guān)系數(shù)均明顯提高到0.8左右，并且隨著日期變化始終高于質(zhì)量控制前的相關(guān)系數(shù)，這意味著通過質(zhì)量控制的臭氧總量數(shù)據(jù)與統(tǒng)計擬合量更加一致，可以更好的被模式“吸收”。值得注意的是，Tembin個例中相關(guān)系數(shù)在8月23日、8月24日和8月26日出現(xiàn)明顯的下降，這與JTWC所報告的臺風(fēng)強度增強的日期相吻合，而 Isaac個例中相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)明顯下降的日期也與臺風(fēng)強度增強的日期一致。這說明臺風(fēng)或者臺風(fēng)的強度會直接影響到臭氧總量和平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)，其中的原因還需要進(jìn)一步研究。

資料同化中，通常假定模式誤差和觀測誤差滿足高斯分布，則可通過實際資料計算得到O-B的概率密度函數(shù)應(yīng)該呈高斯分布，離群值會使其偏離高斯分布，從而影響資料同化結(jié)果，使分析場的精度降低。對Tembin和Isaac研究時間段內(nèi)的所有臭氧總量資料的O-B進(jìn)行統(tǒng)計，可以得到O-B的概率密度函數(shù)（圖11）。兩個個例的試驗結(jié)果都表明，原始資料O-B的概率密度函數(shù)都偏離高斯分布，尤其是臺風(fēng)Isaac，質(zhì)量控制前其O-B的概率密度函數(shù)表現(xiàn)為左偏態(tài)的統(tǒng)計特征。而經(jīng)過質(zhì)量控制，資料的概率密度函數(shù)更加接近高斯分布，位于原始概率密度函數(shù)末尾處的離群資料被有效的去除了，這說明本文的質(zhì)量控制方案可以達(dá)到預(yù)期的效果。另外，質(zhì)量控制后臭氧總量資料的O-B基本處于-20 DU～20 DU范圍內(nèi)，該數(shù)值可為下一步資料同化需要的觀測誤差方差提供參考。

6 結(jié)論

為了進(jìn)一步在數(shù)值預(yù)報中應(yīng)用FY-3A TOU臭氧數(shù)據(jù)，本文建立了逐日動態(tài)更新的臭氧線性回歸預(yù)報模型，并利用雙權(quán)重算法對FY-3A TOU臭氧數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，最后對該質(zhì)量控制方案在兩個臺風(fēng)個例中的表現(xiàn)進(jìn)行了考察。結(jié)論如下：

（1）臭氧總量和平均位勢渦度之間存在高相關(guān)性，但是不同臺風(fēng)個例的臭氧線性回歸模型中斜率α和截距β有較大差別，應(yīng)該分別統(tǒng)計建立逐日動態(tài)更新的線性回歸模型。

（2）使用雙權(quán)重算法去除的離群資料百分比較穩(wěn)定，進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)這些離群資料主要位于低壓槽附近。通過質(zhì)量控制的資料保留了原始資料的主體信息，并且顯著降低了原始資料的標(biāo)準(zhǔn)差。

（3）通過質(zhì)量控制的臭氧資料數(shù)據(jù)量隨時間變化較穩(wěn)定，臭氧總量與平均位勢渦度之間的相關(guān)系數(shù)明顯提高，O-B的概率密度函數(shù)分布形式也得到了較好的調(diào)整，更加接近高斯分布，有利于下一步的資料同化。

圖8 質(zhì)量控制后Tembin（左列）和Isaac（右列）（a，b）初始、（c，d）成熟和（e，f）消亡階段的臭氧總量數(shù)據(jù)空間分布：（a）2012年8月19日00:00；（c）2012年8月22日00:00；（e）2012年8月30日00:00；（b）2012年8月22日12:00；（d）2012年8月29日12:00；（f）2012年8月31日12:00。紅色臺風(fēng)符號代表臺風(fēng)的中心位置；黑色實線是850 hPa位勢高度的等值線，單位：gpm；箭頭代表850 hPa水平風(fēng)場Fig. 8 Spatial distribution of total ozone data after QC in the (a, b) initial, (c, d) mature, and (e, f) decaying stages of Tembin (left) and Isaac (right): (a) 0000 UTC 19 Aug 2012; (c) 0000 UTC 22 Aug 2012; (e) 0000 UTC 30 Aug 2012; (b) 1200 UTC 22 Aug 2012; (d) 1200 UTC 29 Aug 2012; (f) 1200 UTC 31 Aug 2012. Red typhoon symbol represents the typhoon center; black contour indicates geopotential height at 850 hPa, unit: gpm; arrow represents horizontal wind field at 850 hPa

圖9 （a）Tembin（2012年8月19～30日）和（b）Isaac（2012年8月21日至9月 1日）質(zhì)量控制前、質(zhì)量控制后和剔除的數(shù)據(jù)量的逐日變化Fig. 9 Daily variations of data size before QC, after QC, and removed for (a) Tembin during 19–30 Aug 2012 and (b) Isaac from 21 Aug to 1 Sep 2012

圖10 質(zhì)量控制前后（a）Tembin（2012年8月19～30日）和（b）Isaac（2012年8月21日至9月1日）臭氧總量和平均位勢渦度的相關(guān)系數(shù)逐日變化Fig. 10 Daily variations of correlation between total ozone and MPV before and after QC for (a) Tembin during 19–30 Aug 2012 and (b) Isaac from 21 Aug to 1 Sep 2012

本文的質(zhì)量控制方案在兩個臺風(fēng)個例中均取得了較理想的效果，為FY-3A TOU臭氧資料的數(shù)值應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。Jang et al.（2003）和Wu and Zou（2008）的研究表明，衛(wèi)星臭氧資料較常規(guī)資料包含更豐富的高層環(huán)境場信息，基于臭氧總量和平均位勢渦度之間的高相關(guān)性對臭氧資料進(jìn)行四維變分同化，可以明顯影響引導(dǎo)氣流，從而改善了臺風(fēng)渦旋初始化和臺風(fēng)路徑、強度預(yù)報。目前，我國已初步形成了功能齊備的臺風(fēng)業(yè)務(wù)技術(shù)體系，但是在臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報方面與國外相比仍有差距，那么能否在已有基礎(chǔ)上利用FY-3A TOU臭氧資料來加強我國的臺風(fēng)渦旋初始化技術(shù)和資料同化應(yīng)用，這將是后續(xù)研究工作的重點。值得注意的是，已有的研究中都是同化單一時次的臭氧資料，同化的影響隨著時間的推移而逐漸減弱，能否通過同化多時次的臭氧資料取得更好的效果呢？本文所發(fā)展的質(zhì)量控制方案又給多時次臭氧資料的同化工作帶來一定的啟發(fā)，那就是應(yīng)該動態(tài)更新觀測算子，才能在模式中更好地“吸收”臭氧資料，同時本文的方案完全適用于多時次臭氧資料的質(zhì)量控制。另外，這些通過質(zhì)量控制的臭氧資料是否可以應(yīng)用到暴雨、強對流等災(zāi)害性天氣的數(shù)值預(yù)報中，也是值得關(guān)注的問題。

圖11 質(zhì)量控制前后（a）Tembin（2012年8月19～30日）和（b）Isaac（2012年8月21日至9月1日）臭氧總量資料O-B的概率密度函數(shù)Fig. 11 Probability density function of total ozone O-B before and after QC for (a) Tembin during 19–30 Aug 2012 and (b) Isaac from 21 Aug to 1 Sep 2012

致謝 感謝兩位審稿專家提出的寶貴意見，同時感謝鄒曉蕾教授對本文的指導(dǎo)。

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