陳陽生，李夢嬋，王立鵬，尚秋峰

(華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003)

隨著科技的發(fā)展，各種不平衡負(fù)荷大量出現(xiàn)導(dǎo)致用電三相不平衡，不平衡可能引起電力系統(tǒng)電壓電流等偏離額定值，電能質(zhì)量下降，同時會導(dǎo)致電能計量的不準(zhǔn)確［1］，個別大用戶以此達(dá)到竊取電能的目的。對這種竊電方式電力部門難以發(fā)現(xiàn)且無證據(jù)判斷用戶的竊電程度［4］。以上問題除造成經(jīng)濟(jì)損失外，還會影響用電安全。

針對以上問題，目前普遍的解決方式是在線監(jiān)測電能質(zhì)量變化等來判斷用戶是否存在不平衡用電，這種方式在一定程度上解決了問題，但相鄰大用戶間互相影響，監(jiān)測系統(tǒng)難以準(zhǔn)確實時監(jiān)測，且監(jiān)測過程不能判斷對用戶的計量誤差。針對以上情況本文提出在計量端建立本地功率基準(zhǔn)并以此為對比基準(zhǔn)異常用電的監(jiān)測方法。本地基準(zhǔn)功率不受相鄰用戶和外界的影響，因此比較結(jié)果獨(dú)立可靠。同時量化的比較結(jié)果能反應(yīng)不平衡的程度和計量誤差的程度，故解決了上述問題。

1 監(jiān)測方法

在電力系統(tǒng)輸電接線中，有三相三線接線和三相四線接線即中性點接地兩種接線方式。因此功率計算有三相三線制功率計算公式和三相四線制功率計算公式，分別為

式中，φ1是線電壓Uab和電流Ia之間的相角，φ2是線電壓Ucb和電流Ic之間的相角。

式中，αuia為A相相電壓Ua電流Ia夾角，αuib為B相電壓電流夾角，αuic為C相電壓電流夾角。

當(dāng)三相用電平衡時，三相三線制和三相四線制所計算的功率相等;三相用電不平衡時則三相三線制功率與三相四線制功率計算公式所計算的功率不等。本方案利用用電不平衡時，三相三線制功率與三相四線制功率計算公式所計算的功率不等，來判斷用戶是否存在不平衡用電。

2 監(jiān)測過程

(1)求解實際功率。三相三線制接線中只接了兩相電壓互感器和兩相電流互感器，所以采集到的電參量只有 Uab和 Ucb、Ia和 Ic，模數(shù)轉(zhuǎn)換后對 Uab和 Ucb、Ia和 Ic進(jìn)行 FFT 變換得到有效值 Uab、Ucb、Ia、Ic和相位αuab、αucb、αia、αic，φ1= αuab－ αia、φ2= αucb－ αic，應(yīng)用公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2計算實際功率。式中φ1是Uab和Ia之間的相角，φ2是Ucb和Ic之間的相角。

(2)求各相電壓和相電流。監(jiān)測終端將采集到的電壓經(jīng)過矢量差運(yùn)算得到矢量Uca。對采集到的Ia和Ic進(jìn)行和運(yùn)算，再取反求得Ib，對Ib進(jìn)行FFT變換得B相電流有效值和相位。利用阻抗三角形－星形變換原理計算相電壓，從圖1中可得

圖1 星角關(guān)系示意圖

由阻抗星三角關(guān)系可知

其中

將式(3)～式(11)代入式(12)～式(14)得到三相相電壓值。對其進(jìn)行FFT變換計算相電壓的有效值UA、UB、UC和相位 αua、αub、αuc，至此得到所有三相相電壓和三相相電流的有效值和相位。

(3)本地功率基準(zhǔn)計算。已得到了三相電流的有效值 Ia、Ib、Ic和相位 αia、αib、αic。A 相相電壓電流夾角αuic=αuc－αic、B 相夾角 αuib=αub－αib、C 相夾角 αuic=α －α，相電壓平均值ucic，電流平均值I=Ia+Ib+Ic3，夾角平均值，綜上基準(zhǔn)功率P0=3UI cosα。

(4)異常用電評估。比較基準(zhǔn)功率P0和實際功率P'，通過計算功率差和設(shè)定的時間間隔的乘積，估計用戶用電計量差額，判斷用戶是否存在不平衡用電。將αuia、αuib、αuic與基準(zhǔn)相位α相比較，得到相位偏差。將三相相電壓有效值UA、UB、UC分別和基準(zhǔn)電壓幅值U相比較，計算各相電壓幅值偏差。將三相電流有效值Ia、Ib、Ic分別和基準(zhǔn)電流幅值I相比較，計算各相電流的幅值偏差。依據(jù)各相偏差的大小可評估用戶不平衡用電的程度。

3 仿真過程及結(jié)果分析

采用Matlab仿真對文中方法進(jìn)行仿真驗證，在Matlab中應(yīng)用50 Hz單位正弦信號仿真Ia、Ic兩相電流和Uab、Ucb兩相線電壓。

(1)電壓電流幅值相等相角相等的平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相線電流分別為 Ic=sin(2πat+2π/3)和 Ia=sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1)，兩相線電壓 Uab=sin(2πat+π/6)和 Ucb=sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。對以上電流電壓相做FFT變換求得個對應(yīng)量。在仿真過程中各線電流線電壓的幅值以單位1表示，在計算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實際的電壓電流值。將相應(yīng)量帶入公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2求得實際功率值。利用上面求三角型星型公式的結(jié)果所得各相電壓進(jìn)行FFT變換求得幅值相角并帶入公式P0=3UI cosα求得基準(zhǔn)功率。比較實際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 負(fù)荷平衡時功率對比結(jié)果示意圖

以上結(jié)果表明負(fù)荷平衡時的實際功率與本地基準(zhǔn)功率吻合，差額微小。與文中的理論分析相符。

(2)電壓電流幅值不等的不平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相線電流分別為 Ic=0.95×sin(2πat+2π/3)和 Ia=1.05 ×sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1);兩相線電壓 Uab=1.05×sin(2πat+π/6)和 Ucb=0.95×sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。對以上電流電壓相做FFT變換求得個對應(yīng)量。在計算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實際的電壓電流值。并將結(jié)果帶入相應(yīng)公式求得實際功率和基準(zhǔn)功率。同時比較實際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 幅值不平衡時功率對比結(jié)果示意圖

在這次仿真過程中人為的設(shè)置電壓電流的幅值不等，由于幅值不等在本方法的計算過程中已發(fā)現(xiàn)通過計算得到的電壓電流相角也會隨之發(fā)生變化。從圖中結(jié)果可看到，實際測量的功率小于本地基準(zhǔn)功率，差額為2 370 W，結(jié)果表明少計量了用戶所用電能。

(3)電壓電流幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化的不平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相的電流分別為Ic=sin(2πat+2π/3)+randn(size(t))/2和Ia=sin(2πat)+randn(size(t))/2，其中 a=49.5+rand(1)。兩相的線電壓 Uab=sin(2πat+π/6)+randn(size(t))/2和 Ucb=sin(2πat+π/2)+randn(size(t))/2，其中a=49.5+rand(1)。對以上電流電壓相做FFT變換求得個對應(yīng)量。在計算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實際的電壓電流值。將結(jié)果帶入相應(yīng)公式求得實際功率和基準(zhǔn)功率。并比較實際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 幅值一定范圍內(nèi)變化時功率對比結(jié)果示意圖

在這次仿真中人為的設(shè)置電壓電流的幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化貼近現(xiàn)實情況。從圖中結(jié)果可看到，實際測量的功率小于本地基準(zhǔn)功率，差額為6 440 W，結(jié)果表明少計量了用戶所用電能。

以上分別對平衡時，幅值不等時和幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化等幾種情況進(jìn)行了仿真，結(jié)果與文中理論分析一致，當(dāng)三相用電平衡時，電力系統(tǒng)對用戶的電能計量與用戶實際所用電能一致。當(dāng)用戶用電不平衡時，電力系統(tǒng)通過三相三線制功率計算計量的電能量低于用戶所測得的實際電能。

4 硬件設(shè)計

通過上面的分析，本方法實現(xiàn)方式為在大用戶進(jìn)線側(cè)安裝監(jiān)測終端，在對應(yīng)變電站安裝后臺機(jī)，監(jiān)測終端將得出的結(jié)果通過其自身上的GPRS無線通信設(shè)備傳至變電站供后臺主機(jī)進(jìn)行判斷。

本文主要研究了監(jiān)測終端的功能和實現(xiàn)方法。結(jié)合實際應(yīng)用，在綜合考慮性能及成本的基礎(chǔ)上，圍繞系統(tǒng)核心LPC2378+ADS8556，最終制定出如圖5所示的監(jiān)測終端總體硬件設(shè)計框圖。

圖5 監(jiān)測終端總體硬件設(shè)計框圖

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定工作，電源模塊必須在其輸入端采取完備的保護(hù)措施，在其輸出端進(jìn)行正確隔離，分別為電量采樣模塊、通信模塊、MCU等模塊提供穩(wěn)定電源輸出。電壓、電流信號通過預(yù)處理變?yōu)樾⌒盘柡蠼拥紸DS8556的A/D輸入接口，并在內(nèi)部進(jìn)行運(yùn)算，LPC2378處理器通過串口讀取指定數(shù)據(jù)，在處理器中進(jìn)行分析運(yùn)算，再將結(jié)果存入存儲器中。GPRS通信模塊以中興通訊 ME3000模塊為核心，串口使用UART2口，讀取LPC2378的結(jié)論傳送給遠(yuǎn)端變電站后臺機(jī)。存儲模塊采用鐵電存儲器FRAM和Flash存儲器配合完成數(shù)據(jù)的存儲。精準(zhǔn)的時鐘用以保證準(zhǔn)時記錄相應(yīng)電能數(shù)據(jù)，另外因LPC2378內(nèi)部RTC模塊的精度較低，故采取外接DS3231實時時鐘芯片的設(shè)計，－40～+85℃范圍內(nèi)時鐘精度為±3.5×10－6。時鐘模塊使用環(huán)保型的鋰電池作為時鐘備用電源，設(shè)置AD0.1口監(jiān)測其電壓情況。此外，系統(tǒng)還設(shè)計了一些指示燈以指示系統(tǒng)工作情況，同時LCD顯示相關(guān)電能數(shù)據(jù)，按鍵進(jìn)行人機(jī)操作。

5 結(jié)束語

本文從實際出發(fā)針對當(dāng)前的負(fù)荷不平衡現(xiàn)象展開分析。指出了不平衡負(fù)荷所帶來的危害和損失，并分析了計量誤差的產(chǎn)生原因，同時通過仿真證明不平衡負(fù)荷用電時電能計量出現(xiàn)誤差。通過三相四線制功率計算公式計算得到本地功率基準(zhǔn)，此基準(zhǔn)不受相鄰用戶干擾，穩(wěn)定可靠。另外還給出了設(shè)計的硬件方案，通過硬件設(shè)計畫出了相應(yīng)的電路板，并對電路板進(jìn)行了編程調(diào)試。其結(jié)果基本一致，因此驗證了，本文方法能夠有效發(fā)現(xiàn)不平衡用電判斷的計量誤差。

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