呂少杰 曹義華 李國(guó)知

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

直升機(jī)飛行品質(zhì)，是直升機(jī)在執(zhí)行任務(wù)中對(duì)駕駛員的適應(yīng)性，或者說(shuō)是直升機(jī)按照駕駛員的需要而完成任務(wù)的適宜程度.美國(guó)在直升機(jī)飛行品質(zhì)研究與發(fā)展方面一直處于世界領(lǐng)先地位，由美國(guó)出臺(tái)的一系列飛行品質(zhì)規(guī)范，一直以來(lái)都是世界各國(guó)進(jìn)行直升機(jī)飛行品質(zhì)研究的主要依據(jù).

國(guó)內(nèi)外已經(jīng)對(duì)直升機(jī)飛行品質(zhì)的研究做了很多深入系統(tǒng)的工作，主要包括飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究和設(shè)計(jì)參數(shù)的設(shè)計(jì)研究.文獻(xiàn)［1－2］根據(jù)軍用旋翼飛行器駕駛品質(zhì)要求(ADS-33E-PRF)，選擇部分直升機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，分析參數(shù)對(duì)飛行品質(zhì)的影響規(guī)律，提出了一種直升機(jī)飛行品質(zhì)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性的分析方法.文獻(xiàn)［3］分析了與飛行品質(zhì)有關(guān)的飛控增穩(wěn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)［4］分別運(yùn)用有人駕駛垂直/短距起落飛機(jī)軍用品質(zhì)規(guī)范(MIL-F-83300)與ADS-33E-PRF對(duì)縱列式直升機(jī)飛行品質(zhì)進(jìn)行了研究.

我國(guó)的軍用直升機(jī)的飛行品質(zhì)規(guī)范尚未引入ADS-33E-PRF，鑒于此，本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，以UH-60A直升機(jī)為算例，建立了適合于飛行品質(zhì)評(píng)價(jià)的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型［5－6］，將模型配平計(jì)算結(jié)果與國(guó)外飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)［5］以及國(guó)外模型配平計(jì)算數(shù)據(jù)［7］進(jìn)行對(duì)比，將穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)與國(guó)外模型結(jié)果［5］進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的精確度.根據(jù)軍用直升機(jī)的飛行品質(zhì)規(guī)范(GJB902—90)對(duì)直升機(jī)開(kāi)環(huán)狀態(tài)下的飛行品質(zhì)進(jìn)行計(jì)算分析.通過(guò)選擇直升機(jī)幾個(gè)典型的氣動(dòng)布局參數(shù)，分析了其對(duì)直升機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性、操縱功效與操縱靈敏度的影響，并研究了飛行品質(zhì)對(duì)所選氣動(dòng)布局參數(shù)的敏感性.其中飛行力學(xué)模型計(jì)算程序由Fortran語(yǔ)言編制，飛行品質(zhì)的計(jì)算以Matlab為平臺(tái)，由飛行力學(xué)計(jì)算程序調(diào)用，方便考察氣動(dòng)布局參數(shù)變化對(duì)飛行品質(zhì)的影響和敏感性導(dǎo)數(shù)計(jì)算.

圖1 定直平飛縱向駕駛桿位置配平曲線

圖2 定直平飛橫向駕駛桿位置配平曲線

1 適合品質(zhì)評(píng)價(jià)的飛行力學(xué)模型

1.1 直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型

本文建立的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型，主要由旋翼、尾槳、平尾、垂尾氣動(dòng)載荷模型以及機(jī)身六自由度運(yùn)動(dòng)模型等部分組成的飛行動(dòng)力學(xué)模型.根據(jù)渦流理論計(jì)算旋翼誘導(dǎo)速度，其誘導(dǎo)速度可寫成如下傅里葉級(jí)數(shù)形式:

式中，v0為零階環(huán)量激起的誘導(dǎo)速度;v1c，v1s分別為一階環(huán)量在0°和90°槳葉方位角處激起的誘導(dǎo)速度;ψ為旋翼槳葉方位角.

根據(jù)動(dòng)量理論建立尾槳?dú)鈩?dòng)載荷模型.機(jī)身對(duì)平尾、垂尾氣動(dòng)載荷由機(jī)身風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)得到［8］.為方便考察氣動(dòng)布局變化對(duì)飛行品質(zhì)的影響，旋翼對(duì)機(jī)身的下洗系數(shù)按下式計(jì)算［9］:

式中χ為旋翼尾跡傾斜角.旋翼對(duì)平尾、垂尾的下洗系數(shù)取 1.0，對(duì)尾槳取 1.8.

1.2 配平計(jì)算與驗(yàn)證

圖1～圖6為算例機(jī)UH-60A定直平飛狀態(tài)下模型的配平計(jì)算結(jié)果與國(guó)外飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及國(guó)外模型計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比圖.圖中，X為直升機(jī)慣性坐標(biāo)系下的前飛速度.可見(jiàn)，本模型的配平計(jì)算結(jié)果與參考數(shù)據(jù)相比吻合程度較好，趨勢(shì)相同，模型配平計(jì)算精度較高.

圖3 定直平飛總距桿位置配平曲線

圖4 定直平飛腳蹬位置配平曲線

圖5 定直平飛俯仰角θ配平曲線

圖6 定直平飛滾轉(zhuǎn)角φ配平曲線

1.3 穩(wěn)定性、操縱性導(dǎo)數(shù)計(jì)算

穩(wěn)定性、操縱性導(dǎo)數(shù)S矩陣可定義為

在文獻(xiàn)［9］基礎(chǔ)上發(fā)展了七點(diǎn)中心差分算法，S可寫為

式中，Y= ［X，Y，Z，L，M，N］T為機(jī)體合力與合力矩;ξ = ［u，v，w，p，q，r，δB，δC，δS，δR］T為機(jī)體速度、角速度和操縱量;Δξ為平衡位置處的小擾動(dòng)化向量.

采用上述方法，計(jì)算得到UH-60A的穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，并與參考數(shù)據(jù)［5］進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1.

表1 UH-60A穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)

由配平結(jié)果和操縱性、穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，模型精度較高，能夠以此為基礎(chǔ)進(jìn)行樣例直升機(jī)飛行品質(zhì)的初步研究.

2 氣動(dòng)布局參數(shù)對(duì)飛行品質(zhì)的影響

按照 GJB902—90的要求，選取旋翼高度(HR)、平尾縱向位置(LHT)、尾槳縱向位置(LTR)、垂尾縱向位置(LVT)和尾槳高度(HTR)5個(gè)氣動(dòng)布局參數(shù)，變化范圍從0.8P0～1.2P0(P0為原始設(shè)計(jì)參數(shù))，在前飛速度為20 n mile/h的情況下，從動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與操縱特性兩個(gè)方面進(jìn)行研究.

2.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

算例機(jī)在初始設(shè)計(jì)參數(shù)下的前飛縱、橫向非耦合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的穩(wěn)定根，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 前飛非耦合狀態(tài)下的穩(wěn)定根

可見(jiàn)，初始參數(shù)下縱、橫向非周期模態(tài)收斂，縱向周期模態(tài)發(fā)散.按照品質(zhì)規(guī)范，俯仰動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)為等級(jí)3的水平，滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)為等級(jí)1水平.

選取的氣動(dòng)布局參數(shù)在范圍內(nèi)對(duì)縱向穩(wěn)定根影響很小，俯仰動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)等級(jí)未有變化.參數(shù)變化時(shí)橫向非周期模態(tài)穩(wěn)定，可將周期模態(tài)特征根繪制成目視飛行等級(jí)評(píng)價(jià)圖，見(jiàn)圖7.可明顯看出參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性評(píng)價(jià)等級(jí)的影響.

圖7 參數(shù)變化對(duì)滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)等級(jí)的影響

可見(jiàn)，降低旋翼高度會(huì)降低滾轉(zhuǎn)響應(yīng)等級(jí)，由等級(jí)1向等級(jí)3方向發(fā)展;增大尾槳高度和尾槳縱向距離雖然不會(huì)降低品質(zhì)等級(jí)，但由等級(jí)1向等級(jí)2方向發(fā)展，裕度變差.剩余兩參數(shù)的影響很小，可忽略.

2.2 操縱特性

2.2.1 操縱功效

操縱功效可以理解為駕駛員操縱直升機(jī)單位操縱輸入產(chǎn)生的最大力矩.算例機(jī)(UH-60A)最小機(jī)動(dòng)操縱功效，俯仰、偏航通道可達(dá)到等級(jí)1水平，滾轉(zhuǎn)通道達(dá)到等級(jí)3水平(接近等級(jí)2水平).表3為前飛狀態(tài)極限操縱輸入1s內(nèi)姿態(tài)角變化.

表3 前飛狀態(tài)極限操縱輸入1 s內(nèi)姿態(tài)角變化 (°)

操縱功效隨氣動(dòng)布局參數(shù)變化的情況如圖8～圖10所示.

圖8 氣動(dòng)布局參數(shù)變化對(duì)俯仰姿態(tài)角的影響

圖10 氣動(dòng)布局參數(shù)變化對(duì)偏航姿態(tài)角的影響

減小旋翼高度和尾槳縱向距離或增大垂尾縱向距離和尾槳高度都降低俯仰通道操縱功效等級(jí)，且4個(gè)氣動(dòng)布局參數(shù)的影響程度大致相當(dāng);減小尾槳高度能顯著提高滾轉(zhuǎn)操縱功效等級(jí)，增大其余參數(shù)也能增大滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角，但程度較小;增大尾槳縱向距離能顯著增大偏航姿態(tài)角和偏航通道品質(zhì)等級(jí)，其余參數(shù)影響程度較低.

2.2.2 操縱靈敏度

操縱靈敏度，是指單位操縱輸入引起的初始加速度.它可以用來(lái)衡量操縱直升機(jī)后所得到的響應(yīng)的快速性.依據(jù)品質(zhì)規(guī)范，算例機(jī)俯仰、滾轉(zhuǎn)與偏航操縱靈敏度在等級(jí)1范圍.表4為前飛狀態(tài)單位操縱輸入1 s內(nèi)姿態(tài)響應(yīng).

表4 前飛狀態(tài)單位操縱輸入1 s內(nèi)姿態(tài)響應(yīng) (°)/cm

增大旋翼高度會(huì)使俯仰姿態(tài)響應(yīng)增大，但幅度未使品質(zhì)等級(jí)發(fā)生變化.其余參數(shù)影響很小，幾乎可忽略不計(jì);對(duì)于滾轉(zhuǎn)姿態(tài)響應(yīng)，如圖11所示，旋翼高度是影響滾轉(zhuǎn)姿態(tài)響應(yīng)的主要參數(shù)，增大旋翼高度會(huì)顯著增大俯仰姿態(tài)響應(yīng)并降低品質(zhì)等級(jí)，與旋翼高度相比，其余參數(shù)的影響小到可忽略.

圖11 氣動(dòng)布局參數(shù)變化對(duì)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)響應(yīng)的影響

氣動(dòng)布局參數(shù)對(duì)偏航滾轉(zhuǎn)響應(yīng)的影響如圖12所示，主要是尾槳和垂尾的縱向位置，但在范圍未對(duì)飛行品質(zhì)等級(jí)產(chǎn)生影響，其余參數(shù)的影響非常小.

圖12 氣動(dòng)布局參數(shù)變化對(duì)偏航姿態(tài)響應(yīng)的影響

2.3 飛行品質(zhì)對(duì)氣動(dòng)布局參數(shù)的敏感性分析

文獻(xiàn)［1］針對(duì)兩種不同布局的直升機(jī):BO-105和UH-60A，選取直升機(jī)氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、控制等主要設(shè)計(jì)參數(shù)，分別采用半解析法和有限差分法計(jì)算了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)飛行品質(zhì)指標(biāo)的敏感性導(dǎo)數(shù).

有限差分法又分為兩種:一種在配平的基礎(chǔ)上直接施加擾動(dòng)、進(jìn)行差分，即直接差分法;另一種在每次施加擾動(dòng)后都要進(jìn)行配平，這意味著進(jìn)行敏感性分析時(shí)，在每次輸入設(shè)計(jì)參數(shù)的擾動(dòng)量后，都要對(duì)直升機(jī)模型進(jìn)行重新配平，最后將初始結(jié)果和擾動(dòng)后的結(jié)果進(jìn)行差分，求得敏感性導(dǎo)數(shù).

計(jì)算結(jié)果顯示［2］，半解析法和直接差分法結(jié)果吻合較好，且直接差分法對(duì)所取擾動(dòng)量大小并不敏感，多次配平的有限差分結(jié)果則隨擾動(dòng)量不同變化很大.顯然，使用半解析法或直接差分計(jì)算敏感性導(dǎo)數(shù)更為精確，直接差分法計(jì)算敏感性導(dǎo)數(shù)流程如圖13所示.文獻(xiàn)［1］的計(jì)算結(jié)果表明，飛行品質(zhì)指標(biāo)和設(shè)計(jì)參數(shù)之間的非線性關(guān)系并不強(qiáng).

圖13 飛行品質(zhì)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性導(dǎo)數(shù)計(jì)算流程圖

設(shè) C= ［θT，φT，ψT，θ，φ，ψ］T為操縱特性指標(biāo)向量，依次為俯仰、滾轉(zhuǎn)、操縱功效和俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航操縱靈敏度.在配平基礎(chǔ)上，按照直接有限差分方法，計(jì)算得到操縱特性對(duì)典型氣動(dòng)布局參數(shù)的敏感性導(dǎo)數(shù)如表5所示.

表5 操縱特性對(duì)氣動(dòng)布局參數(shù)的敏感性導(dǎo)數(shù)

綜合比較，可見(jiàn)旋翼高度對(duì)操縱特性指標(biāo)的影響最大，且敏感性導(dǎo)數(shù)均為正值;平尾縱向位置對(duì)操縱特性指標(biāo)的影響均很小;垂尾縱向位置和尾槳縱向位置對(duì)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)響應(yīng)的影響較大;尾槳高度和尾槳縱向位置分別對(duì)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角和偏航姿態(tài)角的影響占主導(dǎo)地位.

3 結(jié)論

本文在所建立的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，以UH-60A為算例機(jī)，運(yùn)用GJB902—90，對(duì)樣例直升機(jī)的飛行品質(zhì)進(jìn)行了研究，給出了相應(yīng)的飛行品質(zhì)等級(jí).而后針對(duì)選取的氣動(dòng)布局參數(shù)，研究了所選氣動(dòng)布局參數(shù)對(duì)直升機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和操縱特性的影響趨勢(shì)與程度，找出了影響各品質(zhì)指標(biāo)的主要影響參數(shù)，分析了操縱特性對(duì)所選參數(shù)的敏感性.結(jié)論如下:①旋翼高度是影響動(dòng)態(tài)響應(yīng)和操縱特性的主要因素，各項(xiàng)操縱特性指標(biāo)對(duì)其敏感度均較高;②尾槳布局參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有明顯影響，對(duì)操縱特性的某些指標(biāo)占主導(dǎo)地位;③平尾縱向位置對(duì)飛行品質(zhì)指標(biāo)影響很小.

所述方法和結(jié)論可作為直升機(jī)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)的可選方法和參考依據(jù).

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