李東明，張 航

LI Dong-ming，ZHANG Hang

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 大連 116028)

0 引言

在現(xiàn)代制造工業(yè)領(lǐng)域里，自動(dòng)上料裝置已經(jīng)成為自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)裝配生產(chǎn)線(xiàn)上不可或缺的重要組成部分。振動(dòng)料斗是自動(dòng)上料裝置中應(yīng)用最為廣泛的一種上料機(jī)構(gòu)，因其低廉的價(jià)格和優(yōu)良的性能，從面世以來(lái)就深受各大廠(chǎng)家青睞。然而在自動(dòng)送料過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有的工件出現(xiàn)了破損甚至斷裂的現(xiàn)象，這是由于使用者忽略了振動(dòng)料斗自身頻率對(duì)工件的影響。本文結(jié)合ANSYS軟件對(duì)振動(dòng)料斗作有限元分析，找到振動(dòng)料斗頻率和物料的關(guān)系，從而在保證送料效率的同時(shí)，也確保物料不被損壞。

1 振動(dòng)料斗的結(jié)構(gòu)及原理

1.1 振動(dòng)料斗的結(jié)構(gòu)

本文以最為常見(jiàn)的電磁振動(dòng)料斗為例，它一般由料盤(pán)、隔磁板、主振彈簧、電磁鐵、基座、減震支腳等組成。其機(jī)構(gòu)如圖1所示。

1.2 工作原理

將物料放入料盤(pán)里，接通電源之后，電磁鐵產(chǎn)生磁力吸引銜鐵下行，使料盤(pán)偏離平衡位置向下移動(dòng)，迫使主振彈簧發(fā)生彈性形變，同時(shí)料盤(pán)繞中心軸做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在電流的反向周期里，電磁鐵磁力消失，主振彈簧釋放彈性勢(shì)能，使料盤(pán)反向回升，超過(guò)平衡位置達(dá)到某一上限，如此反復(fù)循環(huán)就形成了高頻低幅振動(dòng)[1]。料盤(pán)沿內(nèi)壁焊接螺旋料道，在料盤(pán)里的物料就沿著螺旋料道向上爬行，最后通過(guò)整列裝置整列后離開(kāi)料盤(pán)。

圖1 振動(dòng)料斗結(jié)構(gòu)

2 物料輸送時(shí)的力學(xué)分析

料盤(pán)里的工件，不僅受到重力和料道的支撐反力作用，還受到摩擦力和慣性力作用，而工件所受摩擦力的大小和方向還取決于電磁鐵通電電流的情況。對(duì)工件進(jìn)行力學(xué)分析，從而確定工件高效滑移的條件。假定電磁鐵通正弦交流電。

2.1 當(dāng)正向周期I>0時(shí)

工件受力情況如圖2所示。料盤(pán)受電磁力和重力作用，以加速度1a 向左下方運(yùn)動(dòng)，加速度方向垂直于主振彈簧中軸線(xiàn)。

圖2 I>0時(shí)工件受力情況

根據(jù)受力平衡原理可知，

即：

即：

2.2 當(dāng)反向周期I≤0時(shí)

當(dāng)電磁鐵所通交流電到反向周期，即I≤0時(shí)，主振彈簧釋放儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，使料盤(pán)反向回升，通過(guò)平衡位置，達(dá)到某一上限。工件以加速度 a2向沿料道向右上方運(yùn)動(dòng)，其受力情況如圖3所示。

圖3 I≤0時(shí)工件受力情況

同I>0時(shí)情況類(lèi)似，根據(jù)力平衡原理，

2.3 物料在料道上實(shí)現(xiàn)連續(xù)滑移的條件[2]

在料斗激振頻率固定的情況下，物料的運(yùn)動(dòng)情況主要受如螺旋升角α、振動(dòng)方向角β、摩擦系數(shù)μ等結(jié)構(gòu)因素影響。物料在料道上可能出現(xiàn)向前、后跳躍，連續(xù)或斷續(xù)滑移等運(yùn)動(dòng)狀況。由于連續(xù)滑移運(yùn)動(dòng)是物料理想的運(yùn)動(dòng)情況，因此本文僅討論實(shí)現(xiàn)連續(xù)滑移時(shí)的條件。

根據(jù)物料受力情況，當(dāng)電流I>0時(shí)，工件受慣性力m1a 作用，產(chǎn)生沿滑道向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；當(dāng)電流I≤0時(shí)，工件受慣性力ma2作用，有沿滑道向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。因此，只要1a 大于（不能過(guò)大，否則會(huì)產(chǎn)生跳躍）某一臨界值且 a2小于某一臨界值時(shí)，物料就可以不會(huì)下滑而克服摩擦力沿料道向上連續(xù)滑移運(yùn)動(dòng)。

由式（1）和（2）可得：

聯(lián)立式（3）和（4）可得：

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的振動(dòng)料斗的結(jié)構(gòu)參數(shù)，螺旋升角α=2°，振動(dòng)方向角β=30°，摩擦系數(shù)查表得μ=0.25，代入式(5)和(6)得a1=0.288g，a2=0.290g。由此可以看出，只要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，使加速度達(dá)到臨界值，就可以讓物料在料道上實(shí)現(xiàn)連續(xù)滑移。

3 料盤(pán)與工件的動(dòng)態(tài)分析

在生產(chǎn)振動(dòng)料斗的過(guò)程中，要精確地將料斗的機(jī)械振動(dòng)調(diào)整到亞共振狀態(tài)，以達(dá)到高效輸送物料的目的[3]。因此，準(zhǔn)確把握振動(dòng)料斗的固有頻率十分重要，對(duì)研究振動(dòng)頻率對(duì)物料的影響也非常重要。

基于ANASYS分析振動(dòng)料斗動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過(guò)程如圖4所示。

無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可表示為[3]：

圖4 振動(dòng)料斗動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)流程

本文中振動(dòng)料盤(pán)外徑D=300mm，螺旋升角α=2°，振動(dòng)方向角β=30°。主振彈簧選用65Mn材料，其強(qiáng)度、硬度、彈性和淬透性都比45鋼要好，對(duì)振動(dòng)料盤(pán)可以起到支撐作用，其性能為：彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，其他零部件采用45鋼。將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，采用六面體網(wǎng)格劃分模式，橡膠底腳下表面作全約束，將緊固件與孔簡(jiǎn)化[5]。振動(dòng)料斗的網(wǎng)格劃分模型如圖5所示。

圖5 振動(dòng)料斗網(wǎng)格劃分模型

模態(tài)分析得到各階固有頻率，共6階，如表1所示。

表1 振動(dòng)料斗6階固有頻率

從表1中可以看出，一階固有頻率69.033Hz最接近激振力頻率50Hz，也是理想工作狀態(tài)下的頻率。根據(jù)各階固有頻率可以得到各階振型圖，如圖6所示，為一階固有頻率振型圖。

圖6 一階振型圖

4 料斗頻率對(duì)物料的影響

根據(jù)所得結(jié)果考察振動(dòng)料斗工作頻率對(duì)物料輸送效率的影響。設(shè)置一簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖7所示。選擇500g的物料，從20Hz開(kāi)始，逐步增加驅(qū)動(dòng)電源頻率，每隔5Hz作為一個(gè)記錄值，用電子秤記錄10秒內(nèi)輸送物料的質(zhì)量。

圖7 料斗簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)臺(tái)

通過(guò)計(jì)算求出輸送效率，從而得到一條工作頻率與物料輸送效率之間的關(guān)系曲線(xiàn)[4]，如圖8所示。

從圖像上我們可以看出，在0～30Hz時(shí)，給料速度幾乎為零，從30Hz開(kāi)始，送料速度逐漸增大，在70Hz左右達(dá)到最大，之后隨著頻率的增大，輸送效率降低。由此可知，在工作頻率達(dá)到料斗固有頻率時(shí)，工作效率是最高的，即給料速度最快。

圖8 工作頻率與物料輸送效率關(guān)系

5 結(jié)論

1）通過(guò)ANSYS Workbench軟件對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析，得到一階模態(tài)固有頻率為69.033Hz，與料斗實(shí)際工作頻率非常接近。

2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明振動(dòng)料斗送料速率隨著工作頻率增加而增大，達(dá)到一階固有頻率時(shí)送料速率最大，約為6g/s。

3）運(yùn)用參數(shù)化有限元建模、分析，得到三副電磁振動(dòng)料斗的設(shè)計(jì)規(guī)律，為更好地設(shè)計(jì)和改良振動(dòng)料斗提供依據(jù)。

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