武繼達(dá)，劉初升，趙躍民，李 珺

WU Ji-da1,3，LIU Chu-sheng1,3，ZHAO Yue-min2，LI Jun1,3

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學(xué) 盱眙礦山裝備與材料研發(fā)中心，徐州 221116）

0 引言

振動流化床是一種新型的煤炭干法分選設(shè)備。其通過對普通流化床施加一定頻率的振動，使煤炭顆粒作拋擲運(yùn)動，從而促進(jìn)物料的松散分層，增加物料與干燥氣體的接觸機(jī)會，提高了傳熱系數(shù)，有利于防止煤團(tuán)黏結(jié)，提高流化效果[1～3]。

但由于振動的引入，振動流化床在工作過程中，要受到物料的沖擊力、振動電機(jī)的高頻激振力、彈簧回復(fù)力和阻尼力作用，這些周期性交變載荷使得床體的受力情況惡化，容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞性損壞，縮短振動流化床使用壽命[4]。本文主要研究振動流化床在工作過程中的動態(tài)特性，分析其關(guān)鍵部位應(yīng)力、應(yīng)變分布情況及變化規(guī)律，從而避免結(jié)構(gòu)共振，減小結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中，降低整體應(yīng)力，提高振動流化床的可靠性。

1 振動流化床的結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示，振動流化床采用箱體式結(jié)構(gòu)，主要由上箱體、下箱體、排料裝置、激振電機(jī)和支撐裝置組成。設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。其中上下箱體采用鍋爐鋼直接焊成，并在內(nèi)部布置有加強(qiáng)橫板，上下箱體采用螺栓連接，成為一個整體式密閉箱體。四個支撐裝置位置滿足k1l1=k2l2[5]，其中k1、k2為彈簧剛度，l1、l2為支撐裝置距質(zhì)心的水平距離，即彈簧剛度距質(zhì)心力矩為零。

振動流化床采用兩臺自同步激振電機(jī)驅(qū)動，兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速、初始相位相同，旋轉(zhuǎn)方向相反，從而產(chǎn)生垂直于電機(jī)底座的正弦激振力，方向與水平夾角為75°。

2 振動流化床的運(yùn)動學(xué)仿真

利用Pro/E5.0建立振動流化床三維模型，并導(dǎo)入Adams中，為減小Adams仿真時計(jì)算量，建模時將焊接固連在一起的部件做成一個零件，同時將一些對仿真結(jié)果影響不大的零件(如銷釘?shù)?加以簡化，以減小Adams的仿真工作量，提高仿真效率。

在Adams中對振動流化床施加彈簧—阻尼支撐以及平面運(yùn)動約束，并根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置彈簧剛度、阻尼系數(shù)及重力方向，如圖2所示。彈簧總剛度，式中z為隔振系數(shù)，取z=4，f為激振頻率[6]。每個支撐裝置的彈簧剛度，彈簧阻尼C取剛度值的1%。在支撐裝置的水平方向施加彈簧，剛度取豎直方向剛度值的1/3，以模擬實(shí)體彈簧的橫向剛度[7]。

圖2 振動流化床adams仿真模型

圖3 振動流化床的位移－時間關(guān)系曲線

圖4 振動流化床空間軌跡圖

從圖3、圖4可以看出，在電機(jī)啟動0～0.25s內(nèi)，振動流化床運(yùn)動較為劇烈，空間軌跡圖比較紊亂，這是由于激振力瞬間施加在床體上，隔振彈簧產(chǎn)生大的變形造成的。在0.25s后振動流化床運(yùn)動趨于平穩(wěn)。正常工作狀態(tài)下振動流化床位移為一平穩(wěn)的正弦曲線，y方向振幅在1.41mm，x方向振幅在0.34mm，振動方向角為76.22°。運(yùn)動學(xué)參數(shù)與設(shè)計(jì)要求有較好的吻合。

3 振動流化床的動力學(xué)仿真

為分析振動流化床的動態(tài)運(yùn)行時的動力學(xué)特性，將Pro/E模型適當(dāng)簡化后轉(zhuǎn)存為x_t格式，導(dǎo)入workbench中，進(jìn)行模態(tài)分析，并在此基礎(chǔ)上利用Adams仿真所得載荷譜進(jìn)行瞬態(tài)分析。

由經(jīng)典理論可知，物體的通用動力學(xué)方程為[7]：

式中[M]、[C]、[K]分別是是質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，{x''}、{x'}、{x}為對應(yīng)的加速度矢量、速度矢量和位移矢量，F(xiàn)(t)為隨時間變化的力矢量，是系統(tǒng)總體載荷列陣。

模態(tài)分析主要用來求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，從而使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避免共振，并預(yù)測在不同載荷作用下的結(jié)構(gòu)振動形式。結(jié)構(gòu)的頻率和振型可由動力學(xué)方程的特征方程(K-ω2M)φ=0得出，其中ω為固有頻率，φ為對應(yīng)的特征向量。

瞬態(tài)分析可以求解結(jié)構(gòu)在隨時間任意變化的載荷作用下的動力響應(yīng)，從而對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進(jìn)行評估。由于動力學(xué)問題需要考慮結(jié)構(gòu)的慣性，因此需要定義模型的材料屬性。根據(jù)振動流化床所用材料，定義材料參數(shù)如下：E=210GPa，υ=0.3，ρ=7850kg/m3。

由于振動流化床主要存在的強(qiáng)度問題是箱體開裂，因此分析時忽略了布風(fēng)板、連接螺栓等小質(zhì)量物件以及其他對床體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布無影響或影響不大的部件；上下箱體及支撐裝置與側(cè)板之間定義Bond連接，采用接觸單元TARGE170和CONTA174傳遞載荷，以模擬焊接及螺栓連接；由于不考慮振動電機(jī)本身的應(yīng)力應(yīng)變問題，將振動電機(jī)使用同質(zhì)量的點(diǎn)質(zhì)量單元代替，并布置在電機(jī)底板相應(yīng)位置。支座的三個方向上施加彈簧—大地連接，并將激振力等效為施加在電機(jī)安裝面上的當(dāng)量均布力。網(wǎng)格劃分前對模型進(jìn)行預(yù)處理，采用自由劃分法，并限制網(wǎng)格尺寸，以獲得較好的網(wǎng)格劃分質(zhì)量。劃分后的效果圖如圖5所示，網(wǎng)格劃分時全部劃分為 Solid187，Solid186 實(shí)體單元，共形成35923個單元,139831個節(jié)點(diǎn)。

圖5 振動流化床網(wǎng)格劃分圖

瞬態(tài)動力學(xué)算法有三種：直接法(Full)、縮減法(Reduced)和模態(tài)疊加法(Mode Superpos’n)。本文中采用模態(tài)疊加法求解。模態(tài)疊加法是通過對模態(tài)分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和來計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的，為此，首先對振動流化床進(jìn)行模態(tài)分析，而后在workbench的Transient分析中插入pressure，對電機(jī)底板施加激振力，點(diǎn)擊solve進(jìn)行求解。計(jì)算完成后，后處理中采用Von Mises（最大等效應(yīng)力）準(zhǔn)則對下箱體側(cè)板進(jìn)行評估，得到動態(tài)應(yīng)力分布云圖，如圖6所示。Von Mises公式為：

其中 σ1、σ2、σ3分別表示三個主應(yīng)力，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力應(yīng)小于材料的許用應(yīng)力。

圖6 振動流化床側(cè)板動態(tài)應(yīng)力分布圖

根據(jù)模態(tài)分析，振動流化床前十階固有頻率如表2所示。

表2 振動流化床前十階固有頻率（Hz）

表2中的前六階固有頻率對應(yīng)的的振型為剛體運(yùn)動，由于振動流化床結(jié)構(gòu)對稱，所以有些固有頻率數(shù)值非常相近。分析可得，振動流化床各階頻率均不與激振頻率16.67Hz重合，正常工作時不會發(fā)生共振。同時由圖6可以看出，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在支撐裝置處，最大值為21MPa，低于振動篩行業(yè)的許用應(yīng)力值24.5MPa。雖然振動流化床結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，但由于強(qiáng)度儲備裕量較小，在長時間周期載荷作用下仍可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。為此，對振動流化床結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，即在下箱體彈簧支撐裝置處增加空心圓管梁，如圖7所示，利用空心圓管梁與側(cè)板共同分擔(dān)載荷，以加強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度，減小側(cè)板變形。

由于支撐裝置關(guān)于振動流化床質(zhì)心對稱，因而增加圓管梁后未改變振動流化床水平質(zhì)心，而豎直方向質(zhì)心僅上升0.68mm，不會對運(yùn)動平穩(wěn)性造成影響。雖然增加了參振質(zhì)量，但由于激振電機(jī)選型時有一定的裕量，因而不會對運(yùn)動參數(shù)造成太大影響。

改進(jìn)后，重新進(jìn)行動態(tài)分析，結(jié)果如表3所示。

加強(qiáng)后振動流化床的前六階剛體運(yùn)動的固有頻率略有降低，由特征方程(K-ω2M)φ=0可以看出，剛體運(yùn)動頻率的降低主要是是由于參振質(zhì)量增加造成的。由于改進(jìn)后的固有頻率遠(yuǎn)離工作頻率,頻率裕度增加，因此有利于改善振動流化床動態(tài)性能。7～10階固有頻率較改進(jìn)前有明顯提高，說明圓管梁增大了結(jié)構(gòu)的剛度，有利于承受外界載荷。由應(yīng)力分布圖圖8可知，改進(jìn)后的下箱體支撐裝置處應(yīng)力值明顯降低，最大值為15.19MPa，較改進(jìn)前下降了27.6%，從而驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)改進(jìn)的合理性。

圖8 加強(qiáng)后的振動流化床側(cè)板應(yīng)力分布圖

4 結(jié)束語

1）分析表明，該型振動流化床固有頻率遠(yuǎn)離工作頻率，正常工作時不會發(fā)生共振造成結(jié)構(gòu)損壞。

2）由于箱體式振動流化床主要存在側(cè)板開裂問題，所以對下箱體側(cè)板重點(diǎn)進(jìn)行分析改進(jìn)。通過增加空心圓管橫梁，有效改善了振動流化床工作時的動態(tài)應(yīng)力分布，降低了箱體最大應(yīng)力值，有利于提高其使用壽命。

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