馬曦，何旭，杜冰心

（1. 西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031；2. 大唐陜西發(fā)電有限公司，陜西 西安 710065）

近年來，由于電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴大和新技術(shù)的陸續(xù)應用，大電網(wǎng)的互聯(lián)、重負荷、超高壓遠距離輸電已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的特點，這些因素均在不同程度上降低了系統(tǒng)的阻尼，電氣聯(lián)系較弱的地方甚至出現(xiàn)負阻尼，導致不少系統(tǒng)都出現(xiàn)了低頻振蕩現(xiàn)象，嚴重威脅著系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。自20世紀60年代以來，美國、西歐以及日本等國家和地區(qū)電力系統(tǒng)在運行中均發(fā)生過輸電線路低頻功率振蕩的事故，振蕩嚴重時甚至會造成聯(lián)絡(luò)線跳閘引發(fā)大面積停電[1]。近幾十年來，我國各大電網(wǎng)也相繼發(fā)生了聯(lián)絡(luò)線低頻振蕩現(xiàn)象，如1983年湖南電力系統(tǒng)的鳳灘—常德線，1984年廣東—九龍聯(lián)絡(luò)線，1995年、2003年南方電網(wǎng)，1998年、2000年湖北鄂西電網(wǎng)等[2-3]。因此，采取有效措施抑制系統(tǒng)低頻振蕩已成為影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要問題。

目前，國際上抑制低頻振蕩最常見的方法是勵磁系統(tǒng)附加穩(wěn)定控制，其中電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（Power System Stabilizer，PSS）因其具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單、效果良好等優(yōu)點而得到了廣泛應用。PSS最早由美國學者F. P. demello和C. Concodri提出[4]，其基本原理是通過引入附加信號，增加系統(tǒng)的正阻尼來克服勵磁調(diào)節(jié)器中產(chǎn)生的負阻尼轉(zhuǎn)矩作用，從而實現(xiàn)對振蕩的抑制。在國外，1966年美國第一臺抑制低頻振蕩的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS正式投入工業(yè)試驗，到了70年代PSS的應用已經(jīng)取得了豐富的經(jīng)驗，80年代很多電機制造廠已將其定型生產(chǎn)并擁有成熟的計算和調(diào)試方法。在我國，1977年清華大學與哈爾濱電機研究所開始研究PSS技術(shù)，進行了理論分析以及動模試驗研究。接著水電部電力科學研究院進行了大量的動模試驗，并會同產(chǎn)業(yè)部門進行了多次的現(xiàn)場試驗。后續(xù)國內(nèi)許多單位都進行了PSS的現(xiàn)場試驗，取得了寶貴的成果和經(jīng)驗。1980年我國第一臺PSS裝置在八盤峽水電站投入運行，此后，PSS在我國電力系統(tǒng)中被廣泛采用并取得了良好的效果。2003年中國電力科學研究院研制成功了“雙輸入信號的加速功率型”電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，并于2004年成功在三峽水電站投入運行[2-3]。之后，南瑞電控公司研制的NES5100勵磁調(diào)調(diào)節(jié)器本身具備了PSS2B的功能[5]。2005年，由IEEE勵磁系統(tǒng)小組委員會修訂的IEEE Std 421.5 將PSS 模 型 劃 分 為PSS1A、PSS2B、PSS3B和PSS4B[6]，這是目前PSS模型最權(quán)威的分類。其中，PSS1A采用單一輸入信號，結(jié)構(gòu)簡單，但在0.1～2.0 Hz頻率范圍內(nèi)可能會使“反調(diào)”現(xiàn)象變得嚴重；PSS2B采用雙輸入信號，可以較好地消除“反調(diào)”現(xiàn)象[7-8]，但其對于同時抑制多個振蕩模式效果不佳；PSS3B也是采用雙輸入信號，可以方便地在領(lǐng)先于速度的角度為0°至90°之間調(diào)整，但對慢速勵磁系統(tǒng)需要多于90°領(lǐng)先角的情況下就無能為力了；PSS4B是在PSS2B的基礎(chǔ)上加以改進而形成的新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器[2]，由于性能優(yōu)越，ABB公司已經(jīng)將其商業(yè)化，國內(nèi)多家公司正處于研發(fā)階段。

本文簡要介紹了低頻振蕩的原因，以及PSS4B的模型、優(yōu)點和參數(shù)整定等，然后將其應用于四機兩區(qū)域系統(tǒng)進行仿真，并與加裝普通穩(wěn)定器的仿真結(jié)果進行比較，證明了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B能夠更加有效地抑制區(qū)域模式和本地模式下的低頻振蕩。

1 低頻振蕩的原因

目前，低頻振蕩的產(chǎn)生原因總的可以概括為：系統(tǒng)在負阻尼時產(chǎn)生的自發(fā)功率振蕩；弱阻尼系統(tǒng)在受到擾動的時候，系統(tǒng)的功率振蕩長時間內(nèi)不能平息；系統(tǒng)振蕩模式與系統(tǒng)中某種功率波動的頻率相同，且由于弱阻尼，使聯(lián)絡(luò)線上該功率波動得到放大，產(chǎn)生了強的功率振蕩；由發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化引起的電磁力矩變化和電氣回路耦合產(chǎn)生的機電振蕩，其頻率為0.2～2.0 Hz[9]。根據(jù)經(jīng)驗和實際計算表明，低頻振蕩的發(fā)生有4個主要誘發(fā)因素：電網(wǎng)之間的弱聯(lián)系、長線路輸電、重的系統(tǒng)負荷和快速勵磁系統(tǒng)的采用[10]。

發(fā)電機產(chǎn)生低頻振蕩的原因可歸結(jié)為[11]：

1）發(fā)電機控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整不當，特別是在遠距離送電的情況下，調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)太高，當它產(chǎn)生的負阻尼轉(zhuǎn)矩大于發(fā)電機固有的正阻尼轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機就可能產(chǎn)生振蕩。其他原因如調(diào)解器參數(shù)整定不當，系統(tǒng)與機電調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)配合不當，并聯(lián)于同一母線上的發(fā)電機勵磁參數(shù)設(shè)計不當?shù)?，都可能引起發(fā)電機的低頻振蕩。

2）負荷的波動，這相當于發(fā)電機遭遇一種波動的輸入量。

3）受端系統(tǒng)的發(fā)電機帶輕載情況下的自發(fā)振蕩，即在某種條件下發(fā)電機定子電流具有助磁作用，而它產(chǎn)生的負阻尼會引起振蕩。

2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B

PSS4B是2000年由加拿大魁北克電力局提出來的新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，其最大特點在于將輸入信號分為低頻、中頻及高頻3個頻段，即所謂的多頻段電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（Multi-Band PSS）。低頻段是指系統(tǒng)中全部機組共同波動，相當于頻率飄動的模式（0.04～0.10 Hz），中頻段指區(qū)域模式（0.1～1.0 Hz），高頻段指本地模式（1.0～4.0 Hz）[2]。PSS4B的模型如圖1所示，以轉(zhuǎn)速和有功功率作為輸入信號，其中轉(zhuǎn)速信號通過一個傳感器后為中低頻段提供輸入信號，而有功功率信號通過另一個傳感器為高頻段提供輸入信號，每個頻段均由差分濾波器、增益器和限幅器組成，它們的輸出相加后經(jīng)過一個最后的限幅器，從而得到PSS4B的最終輸出。

PSS4B具有一般電力系統(tǒng)穩(wěn)定器無可比擬的優(yōu)點。首先，它在結(jié)構(gòu)上延續(xù)了PSS2B雙輸入的特點，可以較好地消除“反調(diào)”現(xiàn)象。其次，它具有的3個頻段都可以單獨調(diào)節(jié)增益、相位、輸出限幅及濾波器參數(shù)，靈活性大，可以為不同頻率的振蕩提供合適的阻尼，從而緩解電力系統(tǒng)多種振蕩模式同時出現(xiàn)的問題；而以前的PSS模型只有一個通道，低頻段和高頻段難以兼顧，其隔離環(huán)節(jié)在低頻段（尤其是超低頻段）總是提供較大的相位領(lǐng)先，限制了穩(wěn)定器可提供的正阻尼，有時候甚至提供負阻尼，而PSS4B的相位在頻率為零的時候，可達到零。在高頻段，一般穩(wěn)定器的增益較大，有可能會使軸扭轉(zhuǎn)振蕩加劇，但PSS4B在高頻段可使增益減小，有利于防止振蕩[5]。此外，PSS4B對電力系統(tǒng)電抗的強弱具有較好的適應性，當試驗的發(fā)電機與系統(tǒng)電抗發(fā)生變化，PSS4B表現(xiàn)良好。

圖1 PSS4B模型Fig. 1 PSS4B model

PSS4B模型雖然含有大量的可調(diào)參數(shù)，但其各個通道形式上一致，并沒有增加參數(shù)整定的復雜程度。在實際中常用一種簡便的參數(shù)設(shè)置方法，即把各頻段的濾波器設(shè)置成對稱的帶通濾波器形式，如圖2所示[12-13]。分別以FL、FI、FH作為中心頻率，每個濾波器都是在中心頻率點處增益最大，且相位為零，便于進行超前滯后計算。時間常數(shù)滿足下面的公式：

其中，R=1.2。

圖2 PSS4B概念框圖Fig. 2 Conceptual block diagram of PSS4B

3 算例仿真

本文研究的四機兩區(qū)域系統(tǒng)如圖3所示，該系統(tǒng)包括用一條弱聯(lián)絡(luò)線連接的2個相似區(qū)域。每一個區(qū)域中都有2臺耦合的機組，分別記為G1、G2、G3和G4，其額定容量均為900 MV·A，額定電壓為20 kV。區(qū)域1負荷連接于7號母線處，區(qū)域2負荷連接于9號母線處。

圖3 四機兩區(qū)域系統(tǒng)Fig. 3 Four-machine two-area system

在MATLAB/Simulink中建立的四機兩區(qū)域系統(tǒng)仿真模型如圖4所示[14]，發(fā)電機配備原動機及勵磁系統(tǒng)，其中勵磁系統(tǒng)中附加有電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，區(qū)域1向區(qū)域2傳輸?shù)墓β蕿?13 MW。具體參數(shù)參考文獻[15]。

圖4 四機兩區(qū)域系統(tǒng)仿真模型Fig. 4 Simulation model of four-machine two-area system

3.1 發(fā)電機參考電壓突變

在圖3系統(tǒng)仿真模型中，在1.0 s時發(fā)電機M1的參考電壓作5%的突增，持續(xù)時間0.2 s，分別對無PSS、加裝普通PSS、加裝PSS4B 3種情況進行仿真，測試0～6 s聯(lián)絡(luò)線傳輸功率、發(fā)電機M1的電功率和角速度的時域振蕩曲線，如圖5所示。

圖5 發(fā)電機M1參考電壓突增5%時的系統(tǒng)響應Fig. 5 The system responses to a 5% magnitude pulse at the voltage reference of M1

由圖5（a）可以看出，區(qū)域1到區(qū)域2的聯(lián)絡(luò)線功率發(fā)生了較大幅度的振蕩，最多達15%左右。在無PSS時，功率振蕩幅度呈現(xiàn)不斷增大的趨勢；加裝普通PSS后，功率振蕩受到抑制，振蕩幅度在2.2 s時為4%左右，大約5.0 s基本平息；加裝PSS4B后，功率振蕩幅度在2.2 s時為1.7%左右，大約4.5 s基本平息。由圖5（b）可以看出，發(fā)電機M1的電功率振蕩較為劇烈，幅度最大為13%。在無PSS時，電功率振蕩幅度緩慢減?。患友b普通PSS后，電功率振蕩幅度在1.8 s時為3.5%左右，大約4.0 s基本平息；加裝PSS4B后，電功率振蕩幅度在1.8 s為0.6%左右，大約3.2 s基本平息。由圖5（c）可以看出，發(fā)電機M1的角速度振蕩較為平緩，幅度最大為0.15%左右。在無PSS時，角速度振蕩幅度稍有減??；加裝普通PSS后，角速度振蕩幅度在1.8 s時為0.05%左右，大約4.2 s基本平息；加裝PSS4B后，角速度振蕩幅度在1.8 s為0.01%左右，大約4.0 s基本平息。

綜合上述分析，由圖5中無PSS曲線可以看出，由于發(fā)電機M1參考電壓突增，系統(tǒng)在1.0 s后出現(xiàn)了0.6～1.2 Hz的低頻振蕩，說明該模型模擬了系統(tǒng)低頻振蕩的區(qū)域模式（0.1～1.0 Hz）和本地模式（1.0～4.0 Hz）。由加裝普通PSS和PSS4B的曲線可以看出，在4.2 s左右振蕩基本平息，說明電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對于振蕩有良好的抑制效果。對比圖5中的普通PSS和PSS4B曲線可以看出，較之加裝PSS，加裝PSS4B能夠使系統(tǒng)在更短的時間內(nèi)進入穩(wěn)定狀態(tài)，且振蕩次數(shù)和幅度都更小，說明PSS4B對低頻振蕩的抑制效果優(yōu)于普通PSS。

3.2 聯(lián)絡(luò)線單相故障

在圖3系統(tǒng)仿真模型中，在1.0 s時聯(lián)絡(luò)線1發(fā)生A相接地短路故障，持續(xù)時間約0.13 s，分別對無PSS、加裝普通PSS、加裝PSS4B 3種情況進行仿真，測試0～6 s聯(lián)絡(luò)線傳輸功率、發(fā)電機M1的電功率和角速度的時域振蕩曲線，如圖6所示。

圖6 聯(lián)絡(luò)線1發(fā)生A相接地短路故障時的系統(tǒng)響應Fig. 6 The system responses to a single-phase earth fault of Line 1

由圖6（a）可以看出，區(qū)域1到區(qū)域2的聯(lián)絡(luò)線功率發(fā)生了大幅度振蕩，最多達20%左右。在無PSS時，功率振蕩幅度不斷增大；加裝普通PSS后，功率振蕩受到抑制，振蕩幅度在2.0 s時為4%左右，大約5.3 s基本平息；加裝PSS4B后，功率振蕩幅度在2.0 s時為3%左右，大約5.1 s基本平息。由圖6（b）可以看出，發(fā)電機M1的電功率振蕩幅度最大為6%左右。在無PSS時，電功率振蕩幅度有所增大；加裝普通PSS后，電功率振蕩幅度在2.0 s時為1%左右，大約4.6 s基本平息；加裝PSS4B后，電功率振蕩幅度在2.0 s為0.3%左右，大約4.5 s基本平息。由圖6（c）可以看出，發(fā)電機M1的角速度振蕩幅度呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，幅度最大為0.22%左右。在無PSS時，角速度振蕩幅度略有增大；加裝普通PSS后，角速度振蕩幅度在1.8s時為0.06%左右，大約4.2 s基本平息；加裝PSS4B后，角速度振蕩幅度在1.8 s為0.04%左右，大約4.1 s基本平息。

綜合上述分析，從圖6中無PSS曲線可以看出，由于聯(lián)絡(luò)線1發(fā)生A相接地短路故障引起的沖擊，系統(tǒng)在1.0 s后出現(xiàn)了約0.7 Hz左右的低頻振蕩。同樣，對比圖6中的普通PSS和PSS4B曲線可以清楚地看出，較之加裝PSS，加裝PSS4B能夠在更短的時間內(nèi)抑制系統(tǒng)振蕩，使其進入穩(wěn)定狀態(tài)，且振蕩幅度更小，說明2種電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對振蕩均有較好的抑制效果，而PSS4B比普通PSS的效果更好。

4 結(jié)論

本文利用MATLAB/Simulink建立了四機兩區(qū)域系統(tǒng)，通過設(shè)置2種典型故障，測試系統(tǒng)在對應情況下聯(lián)絡(luò)線功率、發(fā)電機電功率及轉(zhuǎn)子角速度的時域響應，對比系統(tǒng)在無PSS、加裝普通PSS和PSS4B 3種方式下抑制低頻振蕩的效果，仿真結(jié)果表明PSS4B對本地模式和區(qū)域模式的低頻振蕩具有良好的抑制效果，且優(yōu)于普通PSS。

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