張明銳，朱子凡，周春

（1. 同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2. 上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院，上海 200070）

一般來說，并網(wǎng)光伏系統(tǒng)主要由光伏電池板、控制器、蓄電池及光伏并網(wǎng)逆變器構(gòu)成[1]。光伏系統(tǒng)整體性能或者光伏并網(wǎng)逆變器性能評估時(shí)，需要進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)，如果采用實(shí)際光伏電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不僅實(shí)驗(yàn)成本高、設(shè)備龐大，而且，實(shí)驗(yàn)進(jìn)程受制于天氣環(huán)境影響，可控性差，因此，光伏電池模擬器是一種理想的解決方案。它不需要考慮光伏電池內(nèi)部機(jī)理，即可使用光伏模擬器得到真實(shí)的光伏陣列外特性；在光伏系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中不受外部環(huán)境因素的影響，隨時(shí)利用光伏陣列模擬器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；實(shí)現(xiàn)溫度、光照強(qiáng)度突變等極端條件時(shí)對光伏陣列外特性的模擬及光伏系統(tǒng)性能的研究；可以克服自然條件下多種環(huán)境因素和功率器件性能的差異對輸出特性的復(fù)合作用，研究單一變量對光伏并網(wǎng)逆變器的影響。

光伏模擬器的主要功能是在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下精確模擬光伏電池陣列靜動(dòng)態(tài)輸出特性，具有成本低、安全可靠、參數(shù)變更靈活等特點(diǎn)[2-3]。光伏模擬器可根據(jù)其主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和模擬算法的不同分為不同類別。模擬器的主拓?fù)浒ň€性電路型和開關(guān)電路型，線性電路型適用于小功率的光伏模擬器[10-12]；開關(guān)電路型適用于中大功率的光伏模擬器，包括Buck變換器[4]、Buck-Boost變換器[5]、三相AC-DC電壓源型、電流源型PWM整流器[6-7]，半橋或全橋DC-DC變換器[8-9]。根據(jù)模擬算法的不同可將其分為模擬式[10-12]、數(shù)字式[13-14]和混合式[15]3種，數(shù)字式模擬器結(jié)合了電力電子技術(shù)與實(shí)時(shí)控制技術(shù)，具有精度高、輸出可控等特點(diǎn)，并有利于模擬大功率大容量的系統(tǒng)，是模擬器發(fā)展的方向。光伏電池模型主要有工程簡化模型[13，16]、單二極管模型[17]、雙二極管模型[18]等。工程簡化模型簡單，但無法滿足模擬器的部分特點(diǎn)，不符合模擬器的設(shè)計(jì)原則；單二極管模型兼顧模擬精度與計(jì)算速度；雙二極管模型精度有所提高，但模型復(fù)雜程度也進(jìn)一步提升。文獻(xiàn)[13]采用的Buck變換器結(jié)構(gòu)無法保證模擬器長時(shí)間連續(xù)運(yùn)行，模擬算法采用多項(xiàng)式擬合法，需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)且擬合精度不高，控制策略采用電流單閉環(huán)法控制精度與響應(yīng)速度均不高，文獻(xiàn)[6]采用AC-DC整流器結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)模擬器長時(shí)間連續(xù)運(yùn)行，但模擬算法采用工程簡化算法無法反映真實(shí)光伏電池外特性，且控制策略為電流單閉環(huán)。

本文設(shè)計(jì)了一種以三相AC-DC電壓型PWM整流器為主拓?fù)洹味O管光伏電池模型為模擬算法、電壓電流雙閉環(huán)法為控制策略的新型數(shù)字式光伏陣列模擬器。推導(dǎo)出光伏電池模型V=f（I）表達(dá)式，得到電壓參考信號(hào)，從而采用電壓電流雙環(huán)控制方法。所設(shè)計(jì)模擬器滿足設(shè)計(jì)原則，克服了因拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇而無法長時(shí)間連續(xù)模擬的不足及因電池模型不精確而對整個(gè)光伏系統(tǒng)的影響。

1 光伏模擬器設(shè)計(jì)

1.1 光伏模擬器的主要性能和要求

高性能的光伏模擬器的主要功能包括：能夠精確模擬光伏電池陣列在不同環(huán)境及負(fù)載特性下的靜態(tài)特性；在不同頻率范圍和不同運(yùn)行狀態(tài)時(shí)保證輸出阻抗的頻率響應(yīng)與實(shí)際光伏電池相匹配；能夠模擬部分陰影遮擋光伏電池時(shí)的光伏特性；考慮旁路二極管對光伏輸出特性的影響；能夠反應(yīng)出不同光伏電池輸入?yún)?shù)對光伏輸出特性的影響；能夠用于光伏逆變器最大功率跟蹤算法的評估；模擬器能實(shí)現(xiàn)長時(shí)間連續(xù)、高效運(yùn)行[19]；能夠模擬不同負(fù)載與自然環(huán)境條件下光伏系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)特性[20]。

1.2 光伏模擬器設(shè)計(jì)

光伏模擬器是一個(gè)輸出電壓和輸出電流受控的直流電源，其輸出電壓與電流的工作點(diǎn)保持在所模擬的光伏電池外特性曲線上，模擬器應(yīng)具有較高的模擬精度和較小的控制誤差，并且在光照強(qiáng)度和溫度改變時(shí)具有快速響應(yīng)能力。光伏模擬器的設(shè)計(jì)主要包括主拓?fù)潆娐?、光伏電池模型模擬算法和控制算法3部分。

光伏模擬并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，Uac為三相380 V市電，經(jīng)過調(diào)壓變壓器TU、隔離變壓器TM和RL濾波器后輸入三相電壓型PWM整流器，控制整流器輸出電壓電流跟蹤光伏電池I-V特性，即通過電力電子電路模擬光伏電池的外特性。將整流器輸出的符合光伏特性的直流電通過并網(wǎng)逆變器轉(zhuǎn)換為恒頻恒壓的交流電，變壓后輸送至電網(wǎng)。采用三相380 V市電作為模擬器輸入既可保證其長時(shí)間連續(xù)工作，負(fù)載端通過逆變器直接并網(wǎng)，又可以提高效率，降低研究成本。

圖1 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of the photovoltaic（PV）system

2 光伏電池建模

2.1 理想光伏電池模型

圖2為光伏電池的等效電路模型[17]，其中理想光伏電池模型包括電流源和反并聯(lián)二極管，根據(jù)電路理論和Shockley二極管方程得到理想光伏電池I-V特性方程：

圖2 光伏電池模型Fig. 2 Model of PV cells

式中，Iph，cell為單體光伏電池的光伏電流；Id為反并聯(lián)二極管電流；I0，cell為二極管反向飽和或泄露電流；q為電子電荷量（q=1.6×10-19C）；k為玻爾茲曼常數(shù)（k=1.38×10-23J/K）；T為PN結(jié)的溫度；a為二極管理想因子。

2.2 光伏電池建模

式（1）無法表征實(shí)際光伏陣列的I-V特性，建立其模型時(shí)還需考慮表征制造工藝和材料缺陷導(dǎo)致的半導(dǎo)體表面電流效應(yīng)的并聯(lián)電阻Rp，和表征半導(dǎo)體材料與金屬連接線之間的接觸電阻Rs，其電路結(jié)構(gòu)如圖2中仿真模型所示。由此可得光伏陣列模型數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中，Iph和I0分別為光伏陣列的光伏電流和二極管反向飽和電流，Vt=NskT/q是當(dāng)串聯(lián)光伏電池?cái)?shù)為Ns時(shí)的熱電壓；Rs和Rp分別為光伏電池的等效串、并聯(lián)電阻。并聯(lián)光伏電池?cái)?shù)為Np時(shí)，有Iph=NpIph，cell，I0=NpI0，cell。不同光照強(qiáng)度及溫度條件下的光伏陣列I-V曲線如圖3所示。

圖3 不同溫度及光照強(qiáng)度下I-V曲線Fig. 3 I-V curve in different temperatures and illumination intensities

光伏電池模型的選擇對模擬器精度和響應(yīng)速度有重要影響。文獻(xiàn)[18]提出了用雙二極管模型來表征載流子復(fù)合效應(yīng)，文獻(xiàn)[21]采用三二極管模型來表征多晶硅光伏電池外圍泄漏電流，均在一定程度上提高了模擬精度，但模型也更復(fù)雜，需要求解的參數(shù)更多，增加了光伏特性方程的求解難度。本文綜合考慮模型精度與復(fù)雜度選用單二極管光伏電池模型。

通常光伏電池廠商給出的數(shù)據(jù)包括標(biāo)準(zhǔn)條件（S=1 000 W/m2，T=25 ℃，AM1.5）下的開路電壓Voc，n、短路電流Isc，n、最大功率點(diǎn)電壓Vm、最大功率點(diǎn)電流Im、開路電壓溫度變化系數(shù)KV、短路電流溫度變化系數(shù)KI、最大實(shí)驗(yàn)輸出功率Pmax，e等。光伏電池I-V方程中光生電流Iph、二極管飽和電流I0、串聯(lián)電阻Rs、并聯(lián)電阻Rp需要求解。

2.2.1 光生電流

光伏陣列的I-V特性受光伏電池的內(nèi)部參數(shù)（Rs，Rp）和外部環(huán)境（輻照度和溫度）影響。輻照度與溫度的大小直接決定了載荷子產(chǎn)生即光生電流的大小，光生電流與輻照度和溫度的關(guān)系為：

式中，Iph，n為標(biāo)準(zhǔn)條件下的光生電流；ΔT=T－Tn，T為實(shí)際溫度Tn為標(biāo)準(zhǔn)溫度；S為實(shí)際光照強(qiáng)度；Sn為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度。

由于實(shí)際模型中串聯(lián)電阻很小并聯(lián)電阻很大，許多文獻(xiàn)中均假設(shè)Iph，n與Isc，n近似相等，而實(shí)際上根據(jù)短路時(shí)光伏電池模型所得的Iph，n與Isc，n關(guān)系為：

式中，Id，n為標(biāo)準(zhǔn)條件下的反并聯(lián)二極管電流；I0，n為標(biāo)準(zhǔn)條件下二極管反向飽和電流。

2.2.2 二極管飽和電流

二極管飽和電流I0與二極管額定飽和電流I0，n分別為：

式中，Eg為半導(dǎo)體的禁帶寬度。不考慮半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)時(shí)，可根據(jù)出廠參數(shù)中已知的溫度系數(shù)KI、KV分別對式（6）中的Isc，n、Voc，n進(jìn)行修正，得到溫度系數(shù)修正的任意溫度下的I0表達(dá)式：

2.2.3 等效電阻

式（2）中等效串并聯(lián)電阻Rs、Rp仍為未知參數(shù)。顯然，在I-V特性曲線的最大功率點(diǎn)（Vm，Im）處僅有一組（Rs，Rp）滿足Pmax，m=VmIm=Pmax，e，如式（8）所示。

由式（8）得

根據(jù)式（9）與表1中的光伏電池參數(shù)，可得Rs與Rp的數(shù)值關(guān)系，如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)Rs從0開始增大，Rp呈指數(shù)形式上升，直至Rs增大至0.25 Ω左右時(shí)Rp變?yōu)樨?fù)值并迅速減小至極小值，再呈對數(shù)形式增大并趨近于零。Rp為負(fù)值時(shí)不符合其物理意義。因此，假設(shè)Rs初值為0，Rp約束條件為Rp>0，對式（9）進(jìn)行迭代，并將迭代結(jié)果代入式（8）求得一組滿足式（8）的Rs與Rp值，即可得到光伏陣列的等效串并聯(lián)電阻值。

圖4 Rp-Rs曲線Fig. 4 Curve of Rp-Rs

Rs增大時(shí)光伏陣列的I-V與P-V特性曲線的變化如圖5所示。分析圖5（a），最大功率點(diǎn)右側(cè)電壓變化6.6 V約20.06%，電流變化7.609 A，約92.68%，假設(shè)為電壓源部分；最大功率點(diǎn)左側(cè)電流變化0.601 A，約7.32%，電壓變化26.3 V，約79.94%，假設(shè)為電流源部分。電壓源部分，當(dāng)Rs與Rp增大時(shí)，功率增加速度變慢，串并聯(lián)電阻抑制功率增加；電流源部分，當(dāng)Rs與Rp增大時(shí)，功率的減小速度變慢，串并聯(lián)電阻抑制功率減小。隨著串并聯(lián)電阻增大，最大功率點(diǎn)向左下移，最大功率減小，串并聯(lián)電阻與最大功率成反比。

圖5（a） Rs增大時(shí)I-V特性Fig. 5（a） Characteristics of I-V when Rs increases

圖5（b） Rs增大時(shí)P-V特性Fig. 5（b） Characteristics of P-V when Rs increases

2.3 模擬器控制器設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的光伏模擬器控制策略如圖6所示。主拓?fù)潆娐分绷鱾?cè)輸出的電流經(jīng)光伏電池模型模擬算法得到參考電壓，再控制直流側(cè)輸出電壓跟隨參考電壓使得直流側(cè)電壓電流工作在光伏特性曲線上。

圖6 模擬器控制策略Fig. 6 Control strategy of the PV simulator

光伏電池模型實(shí)現(xiàn)對光伏I-V特性的模擬，電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)保證VSC輸出的電壓跟隨光伏模型輸出的參考值。

直流側(cè)電流與已知光伏參數(shù)經(jīng)電池模型得參考電壓指令Uref，Uref作為電壓外環(huán)的輸入信號(hào)。其中光伏電池模型采用V=f（I），如式（10）所示。對應(yīng)的雙環(huán)控制框圖如圖7所示。

圖7 雙環(huán)控制框圖Fig. 7 Double loop control block diagram

3 仿真分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

在Simulink環(huán)境下建立光伏模擬器模型，如圖1中光伏模擬器部分所示。仿真研究模擬器在不同光照與溫度條件、溫度光照強(qiáng)度突變以及陰影遮擋條件下的輸出特性，以驗(yàn)證模擬器的工作特性。仿真參數(shù)見表1。

3.2 不同光照強(qiáng)度與溫度條件

根據(jù)表1所示的仿真參數(shù)，仿真得到模擬器在不同溫度與光照強(qiáng)度下的I-V與P-V曲線，3種工況如表2所示。

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

表2 不同溫度光照強(qiáng)度工況Tab. 2 Operation conditions of different temperatures and illumination intensities

由圖8可以看出模擬器輸出的光伏特性曲線與所模擬光伏電池基本一致，標(biāo)準(zhǔn)條件下的開路點(diǎn)電壓Voc，n為32.88 V與實(shí)際32.9 V誤差為0.02 V，約0.006 1%；最大功率點(diǎn)電流Im為7.609 A與實(shí)際7.61誤差為0.001 A，約0.001%。

3.3 溫度及光照強(qiáng)度突變

通過溫度及光照強(qiáng)度的突變驗(yàn)證模擬器性能，工況1，仿真時(shí)間設(shè)為1 s，設(shè)置溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，在0.5 s時(shí)光照強(qiáng)度保持不變，溫度增加至50 ℃。模擬器參考電壓Vref與直流側(cè)電壓Vdc如圖9（a）所示，直流側(cè)電流Idc如圖9（b）所示，交流側(cè)電壓Vac電流Iac如圖9（c）所示。

圖8（a） 不同條件下模擬器I-V曲線Fig. 8（a） I-V curve of the simulator under different working conditions

圖8（b） 不同條件下模擬器P-V曲線Fig. 8（b） P-V curve of the simulator under different working conditions

圖9（a） 溫度突變時(shí)模擬器電壓Fig. 9（a） Voltage of the simulator when temperature changes abruptly

圖9（b） 溫度突變時(shí)模擬器直流側(cè)電流Fig. 9（b） DC current of the simulator when temperature changes abruptly

圖9（c） 溫度突變時(shí)交流側(cè)電壓電流Fig. 9（c） AC voltage and current of the simulator when temperature changes abruptly

工況2，仿真時(shí)間設(shè)為1 s，設(shè)置溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，在0.5 s時(shí)溫度保持不變，光照強(qiáng)度降低為500 W/m2。模擬器參考電壓Vref與直流側(cè)電壓Vdc如圖10（a）所示，直流側(cè)電流Idc如圖10（b）所示，交流側(cè)電壓Vac電流Iac如圖10（c）所示。

圖10（a） 光照強(qiáng)度突變時(shí)模擬器電壓Fig. 10（a） Voltage of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

圖10（b） 光照強(qiáng)度突變時(shí)模擬器直流側(cè)電流Fig. 10（b） DC current of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

圖10（c） 光照強(qiáng)度突變時(shí)交流側(cè)電壓電流Fig. 10（c） AC voltage and current of the simulator when the illumination intensity changes abruptly

由圖9與圖10可知直流側(cè)電流與參考電壓所在工作點(diǎn)對應(yīng)圖8（a）中工況2與工況3。直流側(cè)電壓追蹤參考電壓的響應(yīng)速度為30 ms。

3.4 陰影遮擋

模擬光伏陣列在不同陰影遮擋時(shí)的工作特性，以4組件串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，4種工況如表3所示。

表3 不同陰影遮擋工況Tab. 3 Different working condition of shadowing

對不同工況分別仿真，結(jié)果如圖11所示，圖中曲線分別對應(yīng)4種工況。由圖可知，不同的陰影遮擋條件下光伏陣列的I-V與P-V曲線均不同，即最大功率與最大功率點(diǎn)電壓電流不同。

圖11（a） 4種陰影遮擋工況下的I-V特性Fig. 11（a） I-V characteristic of 4 shadowing working conditions

圖11（b） 4種陰影遮擋工況下的P-V特性Fig. 11（b） P-V characteristic of 4 shadowing working conditions

每種工況下，光照強(qiáng)度不同的組件對應(yīng)產(chǎn)生不同的峰值功率，以工況1為例，各組件光照強(qiáng)度為1 000 W/m2、900 W/m2、600 W/m2、300 W/m2；功率有4個(gè)峰值，其中最大功率399.9 W；最大功率點(diǎn)電壓電流分別為84.01 V，4.761 A。

不同工況下，相同光照強(qiáng)度時(shí)的電流與峰值功率相同，以工況1和工況2為例，由圖11可以看出，當(dāng)光照強(qiáng)度同為1 000 W/m2時(shí)的工作電流與峰值功率點(diǎn)均重合。

4 結(jié)語

為在實(shí)驗(yàn)中完成對光伏系統(tǒng)性能的研究，本文設(shè)計(jì)了基于三相AC-DC整流器結(jié)構(gòu)的光伏模擬器，通過數(shù)字方法模擬并獲取光伏電池的外特性。仿真分析表明：模擬器能夠精確模擬光伏電池的I-V與P-V特性曲線；在光照強(qiáng)度、溫度突變工況下的輸出電壓偏差約為0.001 V，響應(yīng)時(shí)間30 ms，具有精度高、速度快的特點(diǎn)；在不同陰影遮擋條件下輸出的多峰功率曲線符合樣品光伏電池特性，能夠?qū)夥孀兤鱉PPT算法處理多峰功率的能力進(jìn)行有效評估。

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