王彥海,謝守輝
(1. 三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443002;2. 中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司 廣州局,
廣東 廣州 510420)
在架空輸電線路領域,由于鋼管桿具有占用線路走廊窄、結(jié)構(gòu)簡單、造型美觀、工廠化生產(chǎn)和維護工作量小等優(yōu)點,近年來,在城市和市郊應用越來越廣泛[1-4]。鋼管桿固定形式為底端固定、頂端自由,長細比較大,在外荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞,因此需要對鋼管桿進行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。在穩(wěn)定性分析中,用常規(guī)方法計算失穩(wěn)臨界荷載非常困難,但采用成熟的有限單元法能夠方便地解決這個問題。本文利用有限元分析軟件ANSYS,建立了鋼管桿的三維有限元模型,進行了5種工況下特征值屈曲分析[4-9]。
屈曲又稱作失穩(wěn),用于表示結(jié)構(gòu)和構(gòu)件保持原有形狀的能力。特征值屈曲分析屬于線性分析,用于預測理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強度,計算速度較快。特征值屈曲是以小位移小應變的線彈性理論為基礎的,分析中不考慮結(jié)構(gòu)在受載變形過程中結(jié)構(gòu)形狀的變化,也就是在外力施加的各個階段,總是在結(jié)構(gòu)初始變形上建立平衡方程[10-11]。
假設結(jié)構(gòu)的應力剛度矩陣為[Kσ],荷載乘子為λ,則λ·[Kσ]是對應某一強度的應力剛度矩陣。線性條件下,[Kσ]和線性剛度矩陣[K]均不是位移函數(shù),而在作用荷載[R]保持不變時,如果位移矩陣為[U],虛位移矩陣為[U軓],為了使狀態(tài)[U]和[U+U軓]保持平衡狀態(tài),必須滿足方程1和方程2。
方程2減去方程1得:
由方程(3)可求解出特征值λ和特征矢量[U軓],當施加的初始荷載為單位荷載時,λ即是失穩(wěn)臨界荷載,如果求得的λ是負值,則表示要在相反方向施加荷載結(jié)構(gòu)才會發(fā)生屈曲,特征矢量[U軓]表示屈曲形狀。在屈曲分析中,通常只需求解結(jié)構(gòu)的第一特征值和特征矢量。
利用有限元分析軟件ANSYS對鋼管桿的穩(wěn)定性進行分析計算。
該鋼管桿用于110 kV架空輸電線路,雙回路架設,鋼管桿截面形式為正八邊形,梢徑400 mm,根徑800 mm。鋼管桿分三段套接連接,下面兩段厚度為8 mm,上面一段厚度為6 mm。導線選用LGJ-240/40,地線選用GJ-50,水平檔距為200 m,垂直檔距為210 m。鋼管桿的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。
圖1 鋼管桿結(jié)構(gòu)尺寸Fig. 1 Structures and sizes of the steel pole
鋼管桿穩(wěn)定性分析建模內(nèi)容主要包括:定義單元類型、定義材料特性、建立幾何模型和劃分網(wǎng)格等。
1)定義單元類型。鋼管桿屬于空間實體,根據(jù)現(xiàn)行設計標準和鋼管桿的受力特性,定義單元類型時選用Solid45三維實體單元,其單元體具有8個節(jié)點,每個節(jié)點有3個自由度,適合模擬各向同性的實體結(jié)構(gòu)。
2)定義材料特性。根據(jù)特征值屈曲分析原理,鋼管桿材料特性定義為各向同性線彈性,其中彈性模量為206 GPa,泊松比為0.28,不考慮溫度的影響。
3)建立幾何模型。該鋼管桿為不等徑拔梢形,截面形式為正八邊形,采用自下向上創(chuàng)建有限元模型方法比較方便,即先計算出鋼管桿底面、頂面、橫擔等處各關鍵點的坐標,然后在ANSYS中輸入關鍵點坐標,再由關鍵點生成體。由于正八邊形鋼管桿為對稱結(jié)構(gòu),建模時可利用鏡像功能快捷建模。建立的鋼管桿實體模型如圖2所示。
圖2 鋼管桿實體模型圖Fig. 2 The physical model figure of the steel pole
4)劃分網(wǎng)格。實體建模的最終目的是為了劃分網(wǎng)格,以生成節(jié)點和單元,網(wǎng)格數(shù)量的多少將會影響計算結(jié)果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講,網(wǎng)格數(shù)量增加,計算精度會有所提高,但計算規(guī)模也會增加;相反計算精度和計算規(guī)模則會降低。在結(jié)構(gòu)分析時計算精度和運算時間應權(quán)衡考慮,不可為了提高不必要的精度而盲目增加網(wǎng)格數(shù)量。根據(jù)鋼管桿穩(wěn)定性分析目的和選用的單元類型,通過智能網(wǎng)格劃分控制設置網(wǎng)格劃分精度為默認狀態(tài)。鋼管桿網(wǎng)格模型如圖3所示。
圖3 鋼管桿網(wǎng)格模型圖Fig. 3 The mesh model of the steel pole
根據(jù)鋼管桿加工制造和施工工藝,認為鋼管桿底部以及主桿和橫擔連接處能夠承受彎矩和扭矩,即施加約束線性位移Ux=0、Uy=0、Uz=0,角度位移ROTx=0、ROTy=0、ROTz=0。
作用在鋼管桿上的荷載主要有導地線自重、覆冰荷載、風荷載和導線張力等。根據(jù)荷載組合原則,分析5種工況下鋼管桿的穩(wěn)定性,它們分別是正常運行工況Ⅰ、正常運行工況Ⅱ、斷導線工況、斷地線工況和安裝工況。
對鋼管桿荷載組合5種工況加載并求解,考慮鋼管桿自重,計算時通過改變施加荷載F值的大小,重復求解過程,當計算出的特征值等于或接近1時,施加的荷載F即為失效臨界荷載,并提取第一階特征值,查看相應屈曲模態(tài)形狀。各工況下的計算結(jié)果見表1,屈曲模態(tài)形狀見圖4—圖8。
表1 穩(wěn)定性計算結(jié)果Tab. 1 Stability calculation results
圖4 正常運行工況ⅠFig. 4 Normal operating condition Ⅰ
圖5 正常運行工況ⅡFig. 5 Normal operating condition Ⅱ
圖6 斷導線工況Fig. 6 Conductor -broken conditions
圖7 斷地線工況Fig. 7 Grounding-wire broken conditions
圖8 安裝工況Fig. 8 Installation conditions
1)從5種工況的計算結(jié)果來看,誤差均在允許范圍內(nèi),斷導線工況屈曲荷載值比其他4種工況要小,因此架空輸電線路斷導線時,結(jié)構(gòu)最容易失穩(wěn)。
2)用常規(guī)方法分析鋼管桿穩(wěn)定性非常困難,借助有限單元法比較容易解決這個問題,為ANSYS分析鋼管桿穩(wěn)定性提供借鑒。
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