李斌兵，黃 磊，劉大偉

（武警工程大學 信息工程系，西安710086）

切溝是黃土丘陵區(qū)具有線性特征的一類地物，一般由淺溝侵蝕發(fā)展而來，具有明顯的溝形、寬深1m至數(shù)米，橫剖面呈V形［1］，在高分辨影像上切溝影像的幾何結構和紋理信息比普通影像信息更加豐富，為切溝的提取和識別提供了一定的條件，但實際切溝提取精度和效率并不高，國外學者Knight等［2］利用ASTER影像，提取了熱帶河流導致形成的沖積溝，其切溝識別精度僅為50%；國內利用遙感影像進行切溝提取和識別的研究開展的不多［3－6］，有學者以東北典型黑土漫崗區(qū)為例［3］，結合實地調查，以SPOT 5遙感影像為數(shù)據(jù)源，基于人機交互方式提取了切溝信息，并分析其分布特征，但沒有給出切溝識別的精度?？偨Y分析切溝識別面臨的主要挑戰(zhàn)有：（1）不同切溝不僅表現(xiàn)在形狀、大小不同，而且與不同地表覆蓋物鑲嵌混合，造成同物異譜、同譜異物的現(xiàn)象廣泛存在；（2）影像分割參數(shù)的通用性不強，可移植性差，目前分割參數(shù)的選擇主要依靠經(jīng)驗，結合人工目視解譯，需要反復試驗來對分割結果進行比較，然后確定最終分割參數(shù)。這種方法得到的結果具有較大的主觀性，而且是事后評價，不能預先對分割參數(shù)選擇提供指導，難以保證分割的有效性；（3）能夠半自動化選擇合適的切溝提取閾值，在執(zhí)行過程中，降低人為干預，提高閾值選擇的客觀性。本文以目前切溝識別中的挑戰(zhàn)和困難為突破口，試圖提出一種基于最優(yōu)尺度分割和閾值選擇的切溝提取識別方法，即目標函數(shù)法結合閾值統(tǒng)計優(yōu)化方法，其意義在于提高切溝識別的精度和自動化水平，為研究和揭示切溝侵蝕機理打下基礎。

1 研究方法

1.1 切溝尺度分割

從影像分割的角度講，尺度是指分割對象所能允許的最大差異程度，一般來說，尺度參數(shù)值越大，影像分割結果越大。影像分割參數(shù)選擇是高分辨率影像準確分類的重要基礎［7－8］，最優(yōu)尺度保證相應的地物類別能用影像對象（包括光譜、形狀、紋理等）較好的表達。根據(jù)面向對象分類技術，確定最優(yōu)的分割尺度的原則：一是使分割出的切溝對象多邊形與實際切溝邊緣接近，對象既不能太破碎，也不能邊界模糊，且切溝對象內部的光譜和紋理特征異質性盡量的??；二是不同類別對象之間的異質性盡量的大，保證對象的可分性［7］；三是通過尺度分割，將研究區(qū)域內的每種地物類別都進行很好的尺度表達，因此分割尺度是一種相對的而不是一種絕對的，嚴格來說，實際的最優(yōu)分割尺度，應該是一組分割參數(shù)，即不同類別的地物類對應不同的最優(yōu)分割尺度，從而在整體上保證分割結果的最優(yōu)性。例如，在光譜或紋理特征上容易和切溝混淆的人工溝渠、耕地（梯田）、小塊林地、季節(jié)性河流等作為假陽性對象和切溝對象應具有不同的分割尺度并被正確分類。根據(jù)上述最優(yōu)分割尺度原則，本文以World View－2影像為例（包括4個波段的多光譜影像和1個波段的全色影像，空間分辨率分別為2 m和0.5m），建立三階段切溝識別方法：第一階段是根據(jù)地物的光譜、光滑度（Smoothness）、緊致度（Compactness）計算公式，利用區(qū)域生長算法［8］，得到地物的粗分割結果；第二階段是最優(yōu)尺度分割，即在第一階段分割的基礎上，建立目標函數(shù)，確定最終優(yōu)化的分割尺度，進行對象實際分割；第三階段是通過統(tǒng)計優(yōu)化方法，確定切溝及不同地物類別的分類閾值，再進行實際分類。

1.1.1 地物的粗分割 地物的粗分割采用了Baatz等［9］提出的基本一致的合并代價準則函數(shù)，該函數(shù)由合并圖斑的光譜異質性參量和形狀異質性參量兩部分構成：即

式中：w——為光譜、形狀異質性分配的權重，區(qū)間為［0，1］，一般色調權重為0.9，形狀0.1比較合適，形狀權重過大往往會造成分割結果和實際視覺效果相差較大。光譜異質性是合并后父圖斑標準差與合并前兩子圖斑標準差之和的差，并按面積進行加權：

式中：c——波段總數(shù)；wc——各個波段由用戶自定義的權重；σc——組成對象的c波段灰度值的標準差；n——組成對象的像素個數(shù)。

形狀異質性同時由緊致度異質性和光滑度異質性兩部分加權構成，即

式中：l——對象實際周長；n——組成對象的像素個數(shù)；b——對象的外接矩形的周長。

1.1.2 最優(yōu)尺度分割方法 區(qū)域生長算法的目的是實現(xiàn)分割后影像對象的權重異質性最小化［8］，僅僅考慮光譜異質性最小會導致分割后影像對象的多邊形邊界比較破碎，因此，本文將光譜異質性標準和空間異質性標準結合使用，通過建立一個目標函數(shù)，來確定最優(yōu)分割尺度。函數(shù)由對象內部同質性和空間異質性函數(shù)共同組成。切溝對象屬自然地物，其形狀不如人工地物，例如道路、建筑物、交通工具等特征鮮明，因此考慮最優(yōu)尺度分割時，地物的光滑度（Smoothness）、緊致度（Compactness）設置保持不變，只考慮尺度大小的改變。

（1）對象內部同質性。對象同質性函數(shù)定義為組成對象內部所有像素及灰度共生矩陣（GLCM）［10］紋理的標準差的和，定義見公式（6）：

式中：w——σmean在函數(shù)值中所占的權重，范圍為［0，1］。

式中：σmean——分割后區(qū)域的所有圖像內部方差；σi——對象i所有像素的標準差；ai——對象i的面積；n——整個區(qū)域對象的總個數(shù)。加入面積因子可以使得面積大的對象具有更高的權重，避免了小對象引起的不穩(wěn)定性。

式中：σtexture——灰度共生矩陣的標準差；i——灰度共生矩陣的行號；j——列號；N——行或列的總數(shù)；P——灰度共生矩陣對應i，j行列位置處的標準值；ui，j——灰度共生矩陣的均值。

用公式（10）和（11）分別對σmean和σtexture進行標準化，得到F（σmean）和F（σtexture）。

（2）對象之間的異質性。利用空間自相關系數(shù)（Moran′s全局指數(shù)I）來表示對象之間的異質性，見公式（12）。

式中：n——對象的總數(shù)；cij——對象Ri和對象Rj的相鄰關系，如果對象Ri和對象Rj鄰接（Ri、Rj具有公共邊界），則cij＝1，否則cij＝0；yi——對象Ri的光譜平均值；ˉy——整個影像的光譜平均值。I越低，影像對象之間相關性越低，即影像對象之間可分性越好。用公式（13）對I進行標準化。

（3）目標函數(shù)。目標函數(shù)定義為對象內部同質性和對象之間異質性之和，定義為公式（14），其中，F(xiàn)（σmean，σtexture，I）的最大值即為分割的最優(yōu)值。

1.2 切溝提取閾值統(tǒng)計優(yōu)化

切溝提取閾值的確定是建立在影像最優(yōu)尺度分割的基礎上，根據(jù)影像的光譜、地形信息、幾何形態(tài)和紋理信息等特征，確立地物分類的閾值，準確的閾值是成功提取切溝的重要環(huán)節(jié)。本文通過非監(jiān)督分類K-means聚類分析及兩步聚類法（TwoStep Cluster），利用SPSS統(tǒng)計軟件，計算分類中心，確定分類閾值，然后對該分類閾值進行統(tǒng)計檢驗，進一步判定分類結果是否可靠和穩(wěn)定，通過上述工作為提取切溝候選對象和去除假陽性對象打下基礎。

1.2.1 確定切溝候選對象 選擇影像的NDVI特征值，在SPSS軟件中通過K-means聚類分析得到聚類中心值后，再利用Definiens公司的eCognition 8.7軟件進行試驗，初步確定出切溝候選對象的提取閾值。

1.2.2 假陽性切溝對象的去除 切溝候選對象中，既包含切溝，還混合著假陽性對象，例如，梯田、植被等，往往難以區(qū)分，為此，本文通過光譜亮度值（BRIGHTNESS）結合紋理（GLCM），確定假陽性對象和切溝的不同提取閾值，經(jīng)在Definiens Developer 8.7試驗發(fā)現(xiàn)，假陽性對象亮度高并且紋理系數(shù)小，而切溝亮度低但紋理系數(shù)大，但究竟亮度和紋理值如何對應到切溝和假陽性對象的區(qū)分上，還需進一步通過聚類分析來確定。本文分別對BRIGHTNESS和GLCM應用兩步聚類法（TwoStep Cluster）確定聚類數(shù)，再應用t-statistics方法對聚類結果進行檢驗，用以判斷聚類結果是否顯著。

2 結果與分析

2.1 試驗區(qū)概況及數(shù)據(jù)準備

試驗區(qū)設立在甘肅天水市秦城區(qū)北郊的橋子溝流域，系渭河水系藉河北岸羅玉溝下游左側一小溝谷，屬黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)，東經(jīng)105°42′19″—105°43′25″，北緯34°36′19″—34°37′28″。影像數(shù)據(jù)為Digital Globe公司的World View－2產(chǎn)品，包括4個波段的多光譜影像和1個波段的全色影像（空間分辨率分別為2m和0.5m），成像時間為2012年的2月9日，在其中選取0.112km2大小區(qū)域作為試驗區(qū)。影像中有切溝、耕地（梯田）、林地、道路等典型地物。筆者在實地調查了一條典型切溝，該切溝長度為34 m，溝頭深0.9m、寬6.6m，坡度21°，溝底下方有一陡坎長4m、寬1m、深0.8m，斷面呈典型的V字型。首先對影像進行正射處理，再從多光譜影像中提取了NDVI數(shù)據(jù)并參與影像分割，以輔助提取。

2.2 結果與分析

2.2.1 最優(yōu)尺度結果分析 研究針對World View－2影像的5個波段，利用Definiens Developer 8.7，在5—70尺度范圍內，以1個單位作為遞增步長對研究區(qū)影像進行分割，利用公式（14）計算分割后的目標函數(shù)值，見圖1（a）、（b）。

在圖1的所有分割結果中，有若干個對應目標函數(shù)極大的分割參數(shù)值（圖中箭頭所指的值），局部的極值說明了某種地物出現(xiàn)了最優(yōu)的分割尺度，當分割尺度為24，分割出較小的對象，避免一些較小對象被較大對象“淹沒”。

適合作為農路的分割尺度，分割尺度為42，分割出較大的對象，避免分割結果“破碎”，適合作為梯田、林地等地物的分割尺度，結合實際，最終確定農路、切溝、耕地（山坡地、梯田）、林地的最優(yōu)分割尺度分別為24，31，36，42。

圖1 目標函數(shù)圖

圖2 BRIGHTNESS、GLCM的聚類統(tǒng)計結果檢驗（分割尺度為31）

2.2.2 聚類結果及分析 通過K-means聚類方法，確定出NDVI的聚類數(shù)為4，并計算出四類不同的聚類中心及對象個數(shù)，當NDVI為0.21，分割尺度為31，以此作為分類規(guī)則，確定候選的切溝對象。通過兩步聚類法（TwoStep Cluster），得到 GLCM 和BRIGHTNESS的聚類數(shù)分別為3和2，并計算出各自不同類下的聚類中心和對象個數(shù)，見表1，t-statistics檢驗結果見圖2（a）、（b），從 Cluserwise Importance圖表中可以看出，GLCM和BRIGHTNESS變量在95%的置信水平上的Test Statistic都超過了Critical Value，說明變量比較顯著，對聚類的貢獻比較大。為了直觀的展現(xiàn)各類別內部的總體特征分布和各類別間的差異，繪制了箱線圖，見圖2（c）、（d），說明大約99%的對象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一個聚類中。

表1 NDVI（分割尺度為24），GLCM、BRIGHTNESS（分割尺度為31）對應的聚類

3 結論

本文提出了基于最優(yōu)尺度分割和閾值統(tǒng)計優(yōu)化的切溝提取新方法，來確定針對高分辨影像的最優(yōu)尺度及切溝提取閾值，主要結論如下：

（1）提出了一種基于最優(yōu)尺度分割方法，即目標函數(shù)法。該方法通過計算目標函數(shù)值可以確定不同地物的最優(yōu)分割尺度，相對于傳統(tǒng)的人為試錯方法，該方法通過定量指標來確定最優(yōu)分割尺度，提高了最優(yōu)尺度的科學性和準確性，同時減少了工作量。

（2）通過計算分割后的目標函數(shù)值，得到了對應目標函數(shù)極大的分割參數(shù)值，確定了農路、切溝、耕地、林地的最優(yōu)分割尺度分別為24，31，36，42。

（3）提出了切溝提取閾值統(tǒng)計優(yōu)化方法，結合NDVI、光譜亮度值和紋理，通過K-means和兩步聚類法，計算得到切溝候選對象和假陽性對象的不同閾值，經(jīng)過t-statistics檢驗，GLCM和光譜亮度值變量對聚類的貢獻比較大，并進一步說明了大約99%的對象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一個聚類，顯示兩個閾值具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。

本文方法為切溝的提取提供了一種新思路，通過對不同切溝進行實驗，驗證了該方法可靠性和適用性，本文方法可以作為其它地區(qū)切溝提取的通用方法。需要說明的是，由于不同地區(qū)切溝的幾何、光譜、紋理等特性都有所差別，在不同地區(qū)使用該方法進行切溝提取時，最優(yōu)分割尺度、GLCM 和BRIGHTNESS等參數(shù)值是不同的，這些數(shù)據(jù)需要通過尺度函數(shù)的計算或試驗來分別得到。

［1］ 中國科學院黃土高原綜合科學考察隊.黃土高原地區(qū)土壤侵蝕區(qū)域特征及其治理途徑［M］.北京：中國科學技術出版社，1990：66.

［2］ Knight J，Spencer J，Brooks A，et al.Large-area，highresolution remote sensing based mapping of alluvial gully erosion in Australia′s tropical rivers［C］∥Proceedings of the 5th Australian Stream Management Conference.Australian Rivers：Making a Difference.Charles Sturt University，Thurgoona，New South Wales，2007：199-204.

［3］ 杜國明，雷國平，宗曉丹.東北典型黑土漫崗區(qū)切溝侵蝕空間格局分析［J］.水土保持研究，2011，18（2）：94-98.

［4］ 秦高遠，周躍，楊黎.切溝侵蝕研究初探［J］.水土保持研究，2007，14（5）：84-86.

［5］ 范昊明，王鐵良，蔡強國，等.東北黑土漫崗區(qū)侵蝕溝發(fā)展模式研究［J］.水土保持研究，2007，14（6）：328-334.

［6］ 尹佳宜，伍永秋，汪言在.采用不同方法測量切溝的誤差分析［J］.水土保持研究，2008，15（1）：12-16.

［7］ Definiens A G.Definiens eCognition Developer 8User Guide［J］.Definens AG，Munchen，Germany，2009.

［8］ Baatz M，Benz U，Dehghani S，et al.eCognition User Guide［M］.Munich，Definiens，2000.

［9］ Haralock R M，Shapiro L G.Computer and robot vision［M］.Addison-Wesley Longman Publishing Co.，Inc.，1991.

［10］ Fotheringham A S，Brunsdon C，Charlton M.Quantitative Geography：Perspectives on Spatial Data Analysis［M］.UK：Sage，2000.