郭軍華，張 威，朱佳翔

（1.華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330013；2.常州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇常州213164）

我國是世界第一的家電制造大國與消費大國，據(jù)中國資源綜合利用協(xié)會廢棄電子電器工作委員會統(tǒng)計，2012年我國廢舊家電達(dá)到8 000萬臺，到2015年將超過1.6億臺。大量的廢舊家電不僅污染環(huán)境，也造成資源的閑置浪費。對廢舊家電的正確回收處理再利用已經(jīng)引起了企業(yè)和政府的高度重視，2011年1月1日起正式頒布施行的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》規(guī)定：廢舊家電回收處理實行地方政府負(fù)責(zé)制，國家建立廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金，用于廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理費用的補貼。激勵企業(yè)進(jìn)行廢舊家電的回收再利用不僅可以減少環(huán)境污染，提高資源利用率，還可以給企業(yè)帶來良好的經(jīng)濟(jì)效益。

廢舊家電回收再利用的研究對象通常為閉環(huán)供應(yīng)鏈或逆向供應(yīng)鏈。Guide（2003）分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈研究的挑戰(zhàn)［1］。Savaskan（2004）分析了逆向供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)選擇問題［2］。Nunen（2004）從流程、產(chǎn)品和消費者三個視角對閉環(huán)供應(yīng)鏈所涉及的逆向物流活動、關(guān)鍵決策因素、績效評估及監(jiān)控技術(shù)進(jìn)行了研究［3］。Heese 等（2005）討論了制造商通過回收廢舊產(chǎn)品獲得的競爭優(yōu)勢問題［4］。Ferrer等（2006）探討了制造商的兩周期再制造決策問題［5］。葛靜燕等（2008）基于博弈論方法分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略［6］。孫浩等（2010）研究了基于產(chǎn)品差異的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與協(xié)調(diào)機制［7］。在逆向供應(yīng)鏈的激勵機制研究方面，張翠華等（2006）引進(jìn)了基于懲罰和獎勵的激勵函數(shù)，提出了非對稱信息下生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的協(xié)同機制［8］。葛靜燕（2007）將閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題分為信息對稱和信息不對稱兩種情形進(jìn)行了討論，并運用二部定價契約和收入費用共享契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈［9］。王文賓等（2009）應(yīng)用委托代理理論研究了基于回收努力度的逆向供應(yīng)鏈的激勵機制［10］。王靜（2012）分別在對稱信息及不對稱信息下研究了逆向供應(yīng)鏈中制造商對零售商的激勵機制問題［11］。上述文獻(xiàn)都是從回由再利用參與者之間的內(nèi)部激勵機制開展研究的。在政府引導(dǎo)企業(yè)回收再利用方面，Aksen（2009）運用二層規(guī)劃建立政府補貼制造商的兩個模型，提出相同的回收率和收益率目標(biāo)下，支持性比立法性政策需要政府提供更多的補貼［12］。張保銀等（2006）針對政府引導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行污染物回收的道德風(fēng)險問題，提出含有補貼和獎懲因子的激勵和監(jiān)督機制［13］。代逸生等（2008）建立了存在最低收購價情況下政府的財政補貼模型，對補貼標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了討論［14］。黃穎穎等（2008）研究了政府與回收企業(yè)的Stackelberg激勵模型［15］。付瑋瓊（2011）以一個多任務(wù)的委托—代理模型分析政府如何從經(jīng)濟(jì)激勵的角度推動家電逆向物流［16］。鄭云虹，田海峰（2012）證實只有在政府激勵時，生產(chǎn)企業(yè)才會承擔(dān)回收責(zé)任［17］。曹柬等（2013）研究表明政府激勵契約能有效地促進(jìn)制造商的回收努力水平［18］。

但是，現(xiàn)有研究成果所探討的激勵機制都是從對制造商給予激勵的角度展開的，沒有考慮到對回收商給予激勵的情形，而且模型中的激勵變量比如回收率和回收努力度都缺乏實際觀測有效性。因此，本文結(jié)合實際，在以上學(xué)者的研究基礎(chǔ)之上，建立了以提高廢舊家電回收量為目的廢舊家電回收再利用政府激勵模型，探討了政府激勵機制設(shè)計問題。通過三種激勵模型的對比分析，得出了政府對不同回收主體的最優(yōu)激勵模型，為政府的政策制定提供理論支持。

1 模型假設(shè)與定義

1.1 模型描述

以2003年國家發(fā)改委確定的國家廢舊家電回收處理試點省市的示范項目為例，現(xiàn)考慮如圖1所示的廢舊家電回收再利用模式，該體系由第三方廢舊家電處理商和第三方廢舊家電回收商作為回收主體。制造商委托第三方廢舊家電處理商進(jìn)行廢舊家電的處理工作，第三方廢舊家電回收商以回收價格rc從消費者手中回收廢舊家電，廢舊家電處理商以收購價格rd從回收商處收購廢舊家電，經(jīng)過檢測后，將可用的廢舊家電進(jìn)行分揀、拆卸與再利用，最后以單位價格p在下游原材料需求市場銷售。同時，按照EPR（生產(chǎn)責(zé)任制延伸）原則，家電制造商向政府上繳家電處理基金，政府利用處理基金對回收商和處理商進(jìn)行獎勵。假設(shè)該體系中，政府、回收商、處理商擁有的信息都是對稱的；回收量足夠多且回收再利用的固定成本為零。為引導(dǎo)提高回收量，現(xiàn)考慮3 種情形：① 政府不參與，無任何激勵機制。 ② 政府給予處理商獎勵力度為k的激勵機制；③ 政府給予回收商獎勵力度為k的激勵機制。

圖1 廢舊家電回收再利用模式Fig.1 Recycling pattern of used household appliances

1.2 變量定義

rc為廢舊家電回收商從消費者手中購廢舊家電的回收價格；rd為廢舊家電處理商從回收商手中收購廢舊家電的收購價格，rd＞rc；p為廢舊家電經(jīng)過處理商處理后的單位出售價格；k為政府的獎勵力度；cc為廢舊家電回收商的單位回收成本；cd為廢舊家電處理商的單位處理成本；τ為廢舊家電的處理率，即（1-τ）為廢棄率，0＜τ＜1；隨著回收價格rc的增加，消費者對廢舊家電的交易欲望增加，廢舊家電的回收量S（rc）也隨之增加。假設(shè)回收量S（rc）具有如下函數(shù)形式［19］：

其中g(shù)表示對應(yīng)于回收價格rc的回收率；l為不依賴于回收價格rc的基本回收量。

2 政府激勵模型設(shè)計

2.1 政府無激勵機制

先考慮政府不介入廢舊家電回收再利用體系情形下的回收情況，即政府無任何獎勵。此時，處理商居于逆向供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位，是市場領(lǐng)導(dǎo)者，回收商為追隨者，處理商先決策，回收商再根據(jù)處理商的選擇進(jìn)行決策。廢舊家電回收再利用體系中，處理商根據(jù)廢舊家電處理后的單位市場價格p確定收購價格rd，回收商則根據(jù)rd確定回收價格rc。

此時，廢舊家電回收商的利潤：

廢舊家電處理商的利潤：

處理商的利潤函數(shù)（3）是單調(diào)函數(shù)，故Pd存在唯一最大值。

可見，在政府不給予廢舊家電再回收利用任何激勵機制的情形下，處理商的收購價格是關(guān)于處理成本的減函數(shù)和回收成本的增函數(shù)；回收商的回收價格是關(guān)于回收成本和處理成本的減函數(shù)。此時的廢舊家電回收量為

處理商和回收商的利潤為

2.2 政府給予處理商激勵機制

為了引導(dǎo)回收商提高回收量，處理商提高處理率，政府應(yīng)該利用家電制造商上繳的處理基金對處理商和回收商進(jìn)行激勵。現(xiàn)考慮政府對處理商的獎勵，該獎勵機制為

其中，k為政府的獎勵力度；τ為處理商廢舊家電的處理率；τS(rc)為處理商的廢舊家電處理量，政府對處理商處理的每一臺廢舊家電給予補貼。此時，處理商的利潤為

同理，可求得

此時的廢舊家電回收量為

對rdp，rcp，Sp與rd，rc，S進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdp=rd+；rcp=rc+，Sp=S+。因此，＞rd；rcp＞rc，Sp＞S。可見，相對于政府無任何激勵的情形，在政府給予處理商激勵機制的情形下，處理商的收購價格增加了τk/2，回收商的回收價格也增加了τk/4；而且隨著回收價格的增加，回收量也增加了τk/4，廢舊家電回收量的增加幅度與獎勵力度和處理率成正比。此時處理商和回收商的利潤為

將Pdp，Pcp與Pd，Pc進(jìn)行比較計算，發(fā)現(xiàn)：

因此，有Pdp＞Pd，Pcp＞Pc。這說明因為政府的獎勵，處理商和回收商的利潤都提高了。

定理1政府對處理商的激勵機制能夠有效激勵廢舊家電的回收工作，與沒有激勵機制相比，在該激勵機制下，處理商的收購價格和回收商的回收價格都有提高，回收量增加，處理商和回收商的利潤也有提高。

2.3 政府給予回收商激勵機制

現(xiàn)考慮政府給予回收商的激勵機制，f(k)=kS(rc)k＞0。此時，回收商的利潤為

同理，可求得

此時的廢舊家電回收量為

對rdc，rcc，Sc與rd，rc，S進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdc-rd=-；rcc-rc=，Sc=S+ ，因此，rdc＜rd，＞rc，Sc＞S?？梢姡c政府無激勵機制相比，政府給予回收商的激勵機制提高了回收商的回收價格，降低了處理商的收購價格，回收量也增加了k/4。

對，，Sc與rdp，rcp，Sp進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：rdc-rdp=-；rcc-rcp=，Sc-S=，0 ＜τ＜1，因此，rdc＜rdp，rcc＞rcp，Sc＞Sp?？梢?，與政府給予處理商的激勵機制相比，政府給予回收商的激勵機制提高了回收商的回收價格，降低了處理商的收購價格，增加了廢舊家電回收量。并且，廢舊家電處理率越高，不同激勵對象下的回收價格和回收量的差額就越小。此時，處理商和回收商的利潤為

對Pdc，Pdp，Pc與Pcc，Pcp，Pd進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：Pcc＞Pcp＞Pc，Pdc＞Pdp＞Pd，可見，政府給予回收商的激勵機制能給回收商和處理商帶來最高的利潤，并且利潤還隨著處理率的提高不斷增加。

定理2政府給予回收商的激勵機制下，廢舊家電的回收量最高，回收商和處理商的利潤也實現(xiàn)最大化，能夠有效激勵廢舊家電的回收工作，相對于政府給予處理商的激勵機制有更好的效果，并且還能激勵處理商努力提高廢舊家電處理率以提高自身利潤。

3 模擬仿真

2012年7月1日起正式執(zhí)行的《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》中規(guī)定：對處理企業(yè)按照實際完成拆解處理的廢棄電器電子產(chǎn)品數(shù)量給予定額補貼：電視機85元/臺、冰箱80元/臺、洗衣機35元/臺、空調(diào)35 元/臺、計算機85 元/臺。所以，以廢舊電冰箱為例，設(shè)k=80；并根據(jù)王文賓等（2011）的研究成果［20］，設(shè)l=50，g=5；另設(shè)τ=0.8，cc=20，cd=50，p=200，對激勵模型進(jìn)行模擬仿真。根據(jù)所建立的模型得到的均衡解如表1所示。

表1 不同政府激勵機制下的均衡解Tab.1 The equilibrium solution of different government incentive mechanism

由表1可知，在政府不主動參與廢舊家電回收，對處理商和回收商無任何激勵機制的情形下，由于成本過高，所以處理商的收購價格較低，回收商的回收價也最低，導(dǎo)致回收量最低，并且雙方的利潤也最低，明顯不利于引導(dǎo)廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；在政府給予處理商激勵機制的情形下，由于政府分擔(dān)了部分成本，所以處理商的收購價格達(dá)到最高，回收商的回收價格顯著提高，大大提高了回收量，雙方的利潤也有很大增長；在政府給予回收商激勵機制的情形下，由于減輕了回收商的成本負(fù)擔(dān)，所以，在處理商的收購價最低的情況下，回收商依然能保持最高的回收價，保證了極高的回收量，雙方利潤也最大。總之，政府無任何激勵機制不能有效引導(dǎo)廢舊家電回收再利用產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展，政府對處理商的激勵機制能夠極大提高處理商的收購價，政府對回收商的激勵機制效果最好，回收量最高，利潤最大，是最理想的激勵機制。

圖2為政府不同激勵對象下的廢舊家電回收量隨政府獎勵力度的變化情況，可以看出，無政府激勵時，廢舊家電回收量一直處于極低的水平，隨著政府獎勵力度的加大，廢舊家電的回收量穩(wěn)步增加，政府獎勵回收商時的增加量更大，這表明對回收商給予激勵機制的廢舊家電回收效果最好。

圖2 廢舊家電回收量的變化趨勢Fig.2 The recycling quantity trend of used household appliances

圖3 處理商和回收商利潤的變化趨勢Fig.3 The profit trend of recyclers and processors

圖3為面對不同處理率，回收商和處理商的利潤隨政府給予回收商獎勵力度的變化情況，可以看出，相同的獎勵力度下，處理率越高，處理商和回收商利潤越大，并且處理商的利潤總是大于回收商的利潤。可以預(yù)見，為了追求更大的利潤，處理商和回收商會提高工作積極性或者合作程度以提高廢舊家電處理率。這表明，政府給予回收商的激勵機制不僅能有效激勵回收商提高回收量，而且還能刺激處理商提高處理率，提升雙方的工作積極性，促進(jìn)廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

4 結(jié)語

以提高廢舊家電回收量為目標(biāo)的針對不同回收主體的政府激勵機制設(shè)計問題，建立了3種情形下的激勵模型。通過比較分析，得到以下主要結(jié)論：

1）政府的不參與不引導(dǎo)不僅導(dǎo)致回收量最低，而且顯然會打擊處理商和回收商的工作積極性，廢舊家電回收再利用需要政府的積極參與激勵。

2）政府積極參與激勵，分別給予處理商或者回收商以經(jīng)濟(jì)獎勵，有效提高了回收量，提高處理商和回收商的生產(chǎn)利潤，有利于廢舊家電回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

3）政府給予回收商的獎勵效果最好，不僅達(dá)到了最高的回收量，而且能夠刺激處理商提高處理率提高利潤。

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