王 建馬 弟

（1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南250000；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司 四分公司,湖北 武漢430000）

0 前言

在當(dāng)今公路工程中，軟土一般指在靜水環(huán)境或者緩流環(huán)境中天然沉積的細(xì)粒土[1]。相對(duì)于其他種類路基，軟土地基往往具有天然含水量高、天然孔隙比大、粘粒含量高、塑性指數(shù)大、壓縮性高、抗剪強(qiáng)度低等特性，導(dǎo)致軟土地基容易發(fā)生、結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定[2]。隨著我國(guó)高速公路迅猛發(fā)展，使得在軟土地基上修建的公路逐年猛增，給我國(guó)公路工程建設(shè)帶來(lái)巨大的隱患[3]。因此，建立合理的模型對(duì)軟土地基進(jìn)行模擬研究，探討其沉降規(guī)律對(duì)保證公路工程質(zhì)量、提高其運(yùn)營(yíng)壽命有著十分重要的意義。

1 彈性非線性模型

費(fèi)爾哈斯特（Verhulst）模型是根據(jù)生物的繁衍規(guī)律提出的，通過(guò)加入了限制無(wú)窮發(fā)展的阻尼項(xiàng)bx2，可以很好地模擬時(shí)間與總量曲線關(guān)系的單序列一階非線性模型。我們?cè)谘芯恳酝鶎?shí)際工程中沉降總量與時(shí)間關(guān)系曲線時(shí)發(fā)現(xiàn)，其曲線特性與Verhulst模型非常契合[4]，因此，我們采用此模型來(lái)進(jìn)行模擬。

其模型的基本微分方程[5]為:

其中，a、b為參數(shù)，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，并代入（1）進(jìn)行求解，可得到該模型與時(shí)間的響應(yīng)式為：

2 模型的建立及模型計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)比奧特固結(jié)理論[6]的有限單元法，基于費(fèi)爾哈斯特模型對(duì)成渝高速公路[7]某軟土路基段的固結(jié)變形、孔隙水壓力的變化與消散過(guò)程進(jìn)行有限元模擬研究[8-10]。并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 路基沉降量與時(shí)間關(guān)系

根據(jù)實(shí)際通車情況計(jì)算平均作用荷載，并對(duì)試驗(yàn)路段K185+200斷面進(jìn)行取填土結(jié)束并通車后600d內(nèi)路基表面的沉降量進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算與實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖如圖1所示。從圖中可以清楚地看到沉降量隨時(shí)間增加也逐漸遞增。前110天，此時(shí)土體處于彈性階段，地基中的孔隙水來(lái)不及變形，沉降主要由土體內(nèi)氣填充孔隙壓縮引起，因此沉降量與時(shí)間基本呈線性變化；在110~140天的時(shí)候，此時(shí)由于土體內(nèi)氣填充骨架體孔隙基本被壓縮，沉降量主要轉(zhuǎn)變?yōu)橛膳潘探Y(jié)引起，由于液體比氣體難壓縮，超靜水壓力要遠(yuǎn)大于孔隙壓力，因此此階段沉降速度變緩；在140~230天，此時(shí)地基中的孔隙水逐漸被排出，超靜水壓力逐步減小，沉速增大；隨著時(shí)間增加，在230天以后，孔隙壓力及超靜水壓力逐漸完全消散，土體固結(jié)基本完全完成，荷載壓力與孔隙阻力保持平衡，沉降量主要由土體骨架錯(cuò)動(dòng)或顆粒重新排列導(dǎo)致，隨著時(shí)間推移略有增加，變形量非常小。整個(gè)土體沉降量變化過(guò)程與費(fèi)爾哈斯特S型曲線非常相似。

并且，通過(guò)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)對(duì)比差值都在2mm以內(nèi)，吻合較好，說(shuō)明使用比奧特固結(jié)有限元程序分析地基沉降的結(jié)果是合理可信的。

圖1 路基表面沉降量隨時(shí)間變化圖

2.2 不同施工速率下路基沉降與應(yīng)力變化分析

填筑層的密度一般在18~21kn/m3左右，填筑厚度一般為30~35cm。按照施工速度2天/層、1天/層及3天/2層，其假設(shè)的加載荷載分別為3kpa/d，7kpa/d及10kpa/d，計(jì)算結(jié)果如圖2-圖4所示。

從圖2及圖3可以看出，沉降速率與荷載大小成正比，在加載期間路基沉降速度明顯高于停載時(shí)期。這是由于在加載初期，土體處于彈性階段，立即由土體的側(cè)向變形導(dǎo)致瞬時(shí)剪切變形，沉降也呈線性增加，隨著荷載增大，強(qiáng)壓使得孔隙水排出產(chǎn)生壓縮變形，變形速率減小。隨著時(shí)間推移，孔隙接近消散，此時(shí)土體形態(tài)趨于穩(wěn)定，僅有土體內(nèi)固結(jié)變形產(chǎn)生少許沉降。同時(shí)，由圖3可觀察出，即使最后加載總量一致，但加載速度大的情況下最終沉降量略大，產(chǎn)生的原因主要因?yàn)槭┕に俾蚀蟮墓r下，日均荷載較大，土體內(nèi)孔隙壓縮較完全，同時(shí)，更早的完成施工也使得土體有更多的固結(jié)沉降量。

綜合圖2及圖4可以看出，施工荷載加載速度越快，超孔隙水壓力增加值和產(chǎn)生的最大超孔壓也越大，且最大超孔壓都在產(chǎn)生在加載完成瞬間，隨后隨著時(shí)間推移逐漸消散，施工速率越快其對(duì)應(yīng)的超孔壓消散的越快，其最終的超孔壓也越小。3kpa/d，7kpa/d及10kpa/d施工速率最終對(duì)應(yīng)的超孔壓分別為14.8kpa、9.7kpa及7.2kpa。

3 結(jié)論

圖2 時(shí)間-荷載關(guān)系圖

圖3 時(shí)間-沉降量關(guān)系圖

圖4 時(shí)間-超孔隙水壓力關(guān)系圖

（1）根據(jù)對(duì)仿真模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)資料的分析，軟土路基的沉降可分為發(fā)生（線性增長(zhǎng)）—發(fā)展（沉速大幅增加）—穩(wěn)定（僅有少許固結(jié)沉降）—極限（沉速為零）四個(gè)階段。其沉降量隨時(shí)間關(guān)系變化曲線圖可用費(fèi)爾哈斯特S型曲線來(lái)模擬。

（2）由于軟土地基一般都是分層沉積形成的，因此在沉量分布上表現(xiàn)為水平方向各向同性、豎直方向各向異性。

（3）施工期地基的沉降量與荷載大小成正比，荷載加載速度越快，沉降速度越快；工（停載）后，沉降速度大幅下降，但仍隨時(shí)間的增加有部分固結(jié)沉降量增加。

（4）施工期地基的超孔隙水壓力與荷載大小成正比，且加載完成瞬時(shí)超孔壓最大，隨后的超孔壓逐漸消散，其消散速度與前期加載速度成正比，且施工速率越快，最終的超孔壓越小，最終沉降量越大。

［1］中華人民共和國(guó)交通部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范[S].人民交通出版社，1996.

［2］劉玉卓.公路工程軟基處理[M].北京：人民交通出版社，2002：1-77.

［3］E·W·BRAND，et al.軟粘土工程學(xué)[M].葉書鱗，等，譯.北京：中國(guó)鐵道出版社，1989.

［4］T·Helbo.Prediction of settlement and consolidation period using field observational method[J].Field Measurementsin Geomechanics(Leung,Tanffamp;Phoon)，Balkema，1999：57－68.

［5］Yin J-H，Graham J·Viscous Elastic Plastic Modeling of One Dimensional Time-dependent Behavior of Clays[J].Can.Geotech，1989，26(2)：199－209.

［6］錢家歡，殷宗澤.土工原理和計(jì)算[M]2版.北京:中國(guó)水利電力出版社,1996.

［7］汪浩.新老高速公路結(jié)合部處治技術(shù)研究[D].南京：東南大學(xué)，2003.

［8］蘇陽(yáng).廣佛高速公路擴(kuò)建工程軟基路段施工簡(jiǎn)介[J].水運(yùn)工程，2001，325(2)：51－56.

［9］華南理工大學(xué)，等.地基與基礎(chǔ)（第1版）[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1991:8-120.

[10]崔柏華.京珠高速公路廣珠東線某試驗(yàn)段軟基加固效果分析[C]//.第八屆土力學(xué)及巖土工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京:萬(wàn)國(guó)學(xué)術(shù)出版社,1998:385-388.