白晶晶，田生偉，禹 龍，于 炯，田國忠

（1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與程工學(xué)院，新疆 烏魯木齊830046；2.新疆大學(xué) 軟件學(xué)院，新疆 烏魯木齊830008；3.新疆大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)中心，新疆 烏魯木齊830046；4.新疆工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程系，新疆 烏魯木齊830000）

0 引 言

云計(jì)算具有動(dòng)態(tài)性、開放性和共享性等特點(diǎn)，這使云環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度面臨新的安全挑戰(zhàn)［1］。在任務(wù)調(diào)度過程中，云供應(yīng)商除了滿足用戶基本的時(shí)間和費(fèi)用需求外，還應(yīng)保障用戶數(shù)據(jù)和隱私不被泄露、竊取和篡改［2］；此外，云資源往往表現(xiàn)出一定的失效性和波動(dòng)性［3］，因此可靠性成為任務(wù)調(diào)度的另一重要需求。針對(duì)安全可靠性調(diào)度，許多研究者提出了新的安全技術(shù)架構(gòu)和調(diào)度策略［2－4］。蔣從峰等通過改進(jìn)備份策略和調(diào)度算法，提高了任務(wù)調(diào)度成功率。但實(shí)際的云計(jì)算是處在異構(gòu)環(huán)境下，其任務(wù)之間具有依賴關(guān)系，這些算法僅適用于相互獨(dú)立的任務(wù)調(diào)度，存在一定的局限性［5，6］。

為了解決該問題，不少學(xué)者以具有依賴關(guān)系的任務(wù)為基礎(chǔ)，將安全驅(qū)動(dòng)模型與任務(wù)調(diào)度相結(jié)合，優(yōu)化了調(diào)度長度和安全滿意度，但忽略了用戶的可靠性需求，未能實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)調(diào)度［7，8］；Qin Xiao等通過改進(jìn)通信模型或主／副本策略，實(shí)現(xiàn)了容錯(cuò)調(diào)度，并縮短了調(diào)度長度，但這些方法主要針對(duì)任務(wù)調(diào)度的可靠性，未對(duì)處理機(jī)進(jìn)行安全篩選，且同一時(shí)刻僅支持一個(gè)處理機(jī)失效，使容錯(cuò)存在一定的局限性［9－12］。

針對(duì)已有算法的局限性，本文以現(xiàn)有工作為基礎(chǔ)，提出了云環(huán)境下綜合考慮安全性和可靠性的調(diào)度算法。改進(jìn)了備份方式，并使用隊(duì)列策略擴(kuò)大了容錯(cuò)范圍，支持多處理機(jī)同時(shí)失效，使算法更具有應(yīng)用性。優(yōu)化了任務(wù)調(diào)度的安全性和可靠性。

1 容錯(cuò)調(diào)度模型

云環(huán)境下的異構(gòu)系統(tǒng)具有較高的復(fù)雜性，且任務(wù)調(diào)度是一個(gè)NP問題，為了集中討論所關(guān)心的中心問題，我們?cè)O(shè)定以下前提約束［13］：首先，系統(tǒng)中任意處理機(jī)均可能失效，失效可在任意時(shí)間點(diǎn)發(fā)生；其次，每個(gè)任務(wù)在執(zhí)行期間僅遇到一次處理機(jī)失效。

1.1 任務(wù)模型

云計(jì)算是異構(gòu)分布式系統(tǒng)的體現(xiàn)，任務(wù)之間具有依賴關(guān)系。一般選擇有向無環(huán)圖DAG （directed acyclic graph）對(duì)并行任務(wù)進(jìn)行描述。

定義1 用一個(gè)二元組G＝ （V，E）表示DAG，其中V＝ ｛v1，v2，…，vN｝表示任務(wù)的集合，N 表示任務(wù)總數(shù)；E＝ ｛eij｜eij＝＜vi，vj＞，vi，vj∈V｝為有向邊的集合，eij表示vi和vj間具有依賴關(guān)系，vj為vi的后繼，vj只有在vi完成后才能執(zhí)行；w（vi）表示vi的計(jì)算開銷，w（eij）表示vi和vj間的通信開銷，如果vi和vj在同一個(gè)處理機(jī)上，w（eij）的值為0。圖1 為任務(wù)DAG 的一個(gè)實(shí)例。

圖1 任務(wù)

定義2 異構(gòu)系統(tǒng)中包含一組處理機(jī)，這些處理機(jī)通過網(wǎng)絡(luò)連接在一起，網(wǎng)絡(luò)具有全連通性［7］。P＝ ｛p1，p2，…，pM｝表示處理機(jī)的集合，M 為處理機(jī)的總數(shù)；wij表示任意2個(gè)處理機(jī)pi和pj之間的通信開銷。圖2為處理機(jī)的一個(gè)實(shí)例。

圖2 處理機(jī)

1.2 安全模型

為了提高調(diào)度的安全性，模型中每個(gè)任務(wù)提供一個(gè)安全需求 （security demand，SD），每個(gè)處理機(jī)有一個(gè)信任等級(jí) （trust level，TL）。處理機(jī)可以提供的安全服務(wù)共3種，分別為真實(shí)性、完整性和保密性［11］。

為了更具體地分析資源的安全水平，評(píng)估任務(wù)調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)性，我們對(duì)任務(wù)調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)率做出以下量化處理

2 調(diào)度算法

2.1 任務(wù)分配預(yù)備階段

2.1.1 任務(wù)調(diào)度優(yōu)先級(jí)

本文在經(jīng)典算法HEFT （heterogeneous earliest－finishtime）［7］的基礎(chǔ)上，考慮各種安全措施帶來的時(shí)間開銷，計(jì)算出任務(wù)的優(yōu)先級(jí)［7］。SRank＝ ｛SRank（vi）｜vi∈V｝，SRank（vi）表示任務(wù)vi的優(yōu)先級(jí)，根據(jù)優(yōu)先級(jí)大小對(duì)任務(wù)進(jìn)行排序，得到任務(wù)的調(diào)度序列，用SL （scheduling list）表示

在式 （3）和式 （4）中，vexit表示出口任務(wù)；w（eix）表示邊eix的通信開銷，w（vi）表示vi的計(jì)算開銷；succ（vi）是vi后繼的集合，SRank（vI，pj）表示vi在pj上的優(yōu)先級(jí)；uj表示pj的執(zhí)行速度，Cij表示vi在pj上的安全開銷。從出口任務(wù)開始，遞歸計(jì)算出每個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)。

2.1.2 處理機(jī)篩選及備份預(yù)處理

在1.2小節(jié)可得出任務(wù)在處理機(jī)上的調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率Pr（vi，pj）（vI∈V，pj∈P），為了對(duì)處理機(jī)進(jìn)行定量篩選，我們?cè)O(shè)定了風(fēng)險(xiǎn)率閾值，用γ表示。選擇滿足條件Pr（vi，pj）＜γ的處理機(jī)作為vi的候選處理機(jī)。SP（vi）＝ ｛pj｜vi∈V，Pr（vi，pj）＜γ｝表示符合條件的處理機(jī)集合。若｜SP（vi）｜＝0，則用戶降低安全需求等級(jí)，使｜SP（vi）｜＞0；當(dāng)｜SP（vi）｜＞4時(shí)，選取Pr（vi，pj）值最大的4 個(gè)處理機(jī)，最終的候選處理機(jī)集合用SP’（vi）表示。

采用自適應(yīng)備份方式，確定任務(wù)備份數(shù)目，為正式調(diào)度做準(zhǔn)備。每個(gè)任務(wù)有一個(gè)主本和若干個(gè)副本，replica（vi）表示任務(wù)vi的副本數(shù)。如式 （5）所示，根據(jù)處理機(jī)的篩選結(jié)果確定replica（vi）的值，為了使備份數(shù)在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，replica （vi）的上限為3［5］

2.2 任務(wù)調(diào)度階段

2.2.1 隊(duì)列策略

在任務(wù)正式調(diào)度階段，由于已對(duì)處理機(jī)進(jìn)行了篩選，只需計(jì)算任務(wù)在候選處理機(jī)上的est和eft，從而減少計(jì)算開銷，降低了冗余度。EST（vi）＝ ｛est（vi，pj）｜pj∈SP’（vi），vi∈V｝，EFT（vi）＝ ｛eft（vi，pj）｜pj∈SP’（vi），vi∈V｝，其中est（vi，pj）和eft（vi，pj）分別表示任務(wù)vi在pj上的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間，pj是vi的候選處理機(jī)。將EFT（vi）中的元素按其值的大小非降序排列，得到序列EFT（vi）asce和對(duì)應(yīng)的處理機(jī)序列SP’（vi）asce。

在上一階段已得到任務(wù)備份的數(shù)量，本階段將以此為基礎(chǔ)，對(duì)任務(wù)的主／副本進(jìn)行正式分配。參考田冠華等［3］的隊(duì)列理念，系統(tǒng)中每個(gè)處理機(jī)均維護(hù)2個(gè)局部隊(duì)列，和分別代表pj的主本隊(duì)列和副本隊(duì)列。若pj處于SP（vi）’asce的首位，則進(jìn)入；否則，進(jìn)入。每個(gè)任務(wù)的主／副本在相應(yīng)隊(duì)列中的位置與SL 中的位置保持一致。

2.2.2 調(diào)度原則

任務(wù)調(diào)度中，處理機(jī)上可能會(huì)出現(xiàn)空閑時(shí)間槽 （idle time slot，ITS），這里我們將時(shí)間長度不足的空閑時(shí)間段稱為任務(wù)的非完整空閑時(shí)間槽 （形成空閑時(shí)間槽所需的其他條件均滿足），用INITS （incomplete idle time slot）表示。

本文采用被動(dòng)副本方式，當(dāng)且僅當(dāng)主本執(zhí)行失敗時(shí)才啟動(dòng)副本的執(zhí)行［4］。每個(gè)任務(wù)的主本以經(jīng)典算法HEFT 的調(diào)度方式執(zhí)行，當(dāng)出現(xiàn)處理機(jī)失效導(dǎo)致任務(wù)主本調(diào)度失敗時(shí)，副本的執(zhí)行遵循以下調(diào)度原則 （the principles of backup－copy scheduling，PBS）：①優(yōu)先選擇ITS，當(dāng)存在多個(gè)ITS時(shí)，選擇使任務(wù)的eft最小的方案；②當(dāng)不存在ITS時(shí)，優(yōu)先選擇INITS，若存在多個(gè)INITS，選擇造成其他任務(wù)延遲時(shí)間最小的方案；③根據(jù)以上原則得出執(zhí)行方案后，均需與調(diào)度到處理機(jī)末尾的副本 （若存在這樣的副本）作對(duì)比，選擇eft最小的方案執(zhí)行；④同時(shí)有多個(gè)任務(wù)執(zhí)行失敗，且失敗任務(wù)的副本出現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)副本的執(zhí)行順序參照所在副本隊(duì)列的順序。

在蒸汽保護(hù)熱處理的情況下，毛白楊不一樣的熱處理時(shí)間得到了不一樣的粗糙度數(shù)據(jù)和圖片，結(jié)合圖7可知，在微觀形貌上，將未處理材與熱處理2 h、4 h比較，發(fā)現(xiàn)隨熱處理時(shí)間增加，樣品表面大而深的溝槽及表面木毛明顯減少，起伏狀況明顯減弱，同時(shí)附著物逐漸減少，其間的間隙、孔洞也逐漸變小，樣品表面趨于光滑平整。但1 h樣品因?yàn)槎虝r(shí)間的熱處理，導(dǎo)致其表面出現(xiàn)了較明顯的開裂，故其表面比未處理樣品還要粗糙。

為了更清楚地說明以上調(diào)度原則，下面從一般情況到特殊情況對(duì)副本調(diào)度原則進(jìn)行實(shí)例性解釋說明。

情況3：如圖3 （c）所示，在tfail時(shí)刻p1和p2同時(shí)失效，和執(zhí)行失敗。vi有一個(gè)副本，vj有2 個(gè)副本。（2）∈。在p3上，和間存在INITS，此時(shí)和（1）間存在競(jìng)爭(zhēng)。由于在中，的優(yōu)先級(jí)較高，故選擇的執(zhí)行方案為：從t0時(shí)刻在p3上依次執(zhí)行和，造成延遲時(shí)間△tjl，。此外，若（2）在p4末尾執(zhí)行，。由于t1＜t2，故選擇的最終方案為：在p3上依次執(zhí)行和（1）。

圖3 副本調(diào)度原則情況舉例

2.3 算法流程

下面給出算法的基本流程：

（1）～ （2）步是計(jì)算任務(wù)調(diào)度優(yōu)先級(jí)，并根據(jù)優(yōu)先級(jí)對(duì)任務(wù)進(jìn)行排序； （4）～ （10）步是計(jì)算調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率，對(duì)處理機(jī)進(jìn)行篩選；（11）步是根據(jù)篩選結(jié)果最終確定候選處理機(jī)，計(jì)算出備份數(shù)目； （12）～ （16）步是任務(wù)正式備份，主／副本進(jìn)入相應(yīng)的隊(duì)列； （17）～ （25）步是根據(jù)調(diào)度原則對(duì)任務(wù)進(jìn)行正式調(diào)度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法TSDFT （two－stage security－driven and fault tolerant scheduling algorithm）的有效性，我們?cè)O(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，從風(fēng)險(xiǎn)率、可調(diào)度性和可靠性3個(gè)方面對(duì)算法進(jìn)行評(píng)估。使用matlab作為仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，由于云環(huán)境下系統(tǒng)具有異構(gòu)性，實(shí)驗(yàn)中所有DAG 和資源圖隨機(jī)生成，使用不同參數(shù)得到不同的DAG 和資源圖。任務(wù)總數(shù)N ∈｛20，40，60，80，100｝，處理機(jī)總數(shù)M ∈ ｛8，16，32，64｝；任務(wù)的計(jì)算開銷在 ［5，50］內(nèi)均勻分布。

3.1 實(shí)驗(yàn)1：風(fēng)險(xiǎn)率測(cè)試與分析

本次實(shí)驗(yàn)在通信／計(jì)算比率 （communication to computational ratio，CCR）不同的情況下，對(duì)比TSDFT、HEFT和SDS （security－driven list scheduling algorithm）［7］3 種算法的任務(wù)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)率。CCR ∈ ｛0.1，0.4，0.8，1.0，2.0｝，風(fēng)險(xiǎn)率閾值γ取0.3。隨機(jī)生成100 個(gè)DAG，每個(gè)CCR值下，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行100次，結(jié)果取平均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)率對(duì)比結(jié)果

算法eFRD （efficient fault－tolerant reliability cost driven algorithm）［12］和FMCED （fault－tolerant maximum communication efficiency－driven algorithm）［13］實(shí)現(xiàn)了容錯(cuò)調(diào)度，但未考慮對(duì)資源的安全篩選，且備份方式固定。為了驗(yàn)證本文在改進(jìn)以上2種算法后的有效性，我們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3。實(shí)驗(yàn)中，處理機(jī)失效率服從泊松分布，設(shè)定其范圍在MINR 和MAXR 之間，MINR 取1.0×10－6／h，MAXR∈［3.5×10－6／h，7.5×10－6／h］［13］。

3.2 實(shí)驗(yàn)2：可調(diào)度性測(cè)試與分析

成功執(zhí)行的任務(wù)占所有提交的任務(wù)的百分比稱為可調(diào)度性，它反映了算法尋找可行方案的能力［13］。實(shí)驗(yàn)2在不同的任務(wù)數(shù)目下，對(duì)比算法eFRD、FMCED 和TSDFT 的可調(diào)度性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 可調(diào)性對(duì)度比結(jié)果

從圖5中可以看出，當(dāng)任務(wù)數(shù)目在40以內(nèi)時(shí)，3種算法的性能比較接近；隨著任務(wù)數(shù)目的增加，TSDFT 可調(diào)度性優(yōu)于eFRD 和FMCED。主要原因是，隨著提交的任務(wù)數(shù)的增加，調(diào)度規(guī)模不斷擴(kuò)大，在調(diào)度過程中失效任務(wù)數(shù)目也相應(yīng)增加，致使可調(diào)度性出現(xiàn)一定的波動(dòng)；而算法TSDFT 的容錯(cuò)調(diào)度建立在資源安全篩選的基礎(chǔ)上，當(dāng)任務(wù)執(zhí)行失敗時(shí)，其副本所在處理機(jī)安全等級(jí)較高，調(diào)度成功率增加，從而減小了失敗任務(wù)在提交任務(wù)中的比例。

3.3 實(shí)驗(yàn)3：可靠性測(cè)試與分析

可靠性反映了算法的容錯(cuò)能力［13］，本次實(shí)驗(yàn)在處理機(jī)失效率不同的情況下，對(duì)比任務(wù)調(diào)度的可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 可靠性對(duì)比結(jié)果

從圖6中可以看出，隨著處理機(jī)失效率的增加，3種算法的可靠性均有小幅波動(dòng)，整體呈下降趨勢(shì)。處理機(jī)失效率相同的情況下，TSDFT 的可靠性較高，并且隨著處理機(jī)失效率增大，這種優(yōu)勢(shì)更加明顯。主要原因是，當(dāng)處理機(jī)失效率增大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)失效處理機(jī)次數(shù)增多，執(zhí)行失敗的任務(wù)數(shù)量也隨之增加。在失效率較高時(shí)，可能出現(xiàn)一個(gè)以上處理機(jī)同時(shí)失效的情況。算法TSDFT 對(duì)處理機(jī)進(jìn)行安全篩選，且使用隊(duì)列策略解決了多處理機(jī)同時(shí)失效的問題，容錯(cuò)能力更強(qiáng)，提高了調(diào)度的可靠性。

4 結(jié)束語

通過分析云計(jì)算環(huán)境下任務(wù)調(diào)度的安全和可靠性需求，提出了一種兩階段安全驅(qū)動(dòng)的容錯(cuò)調(diào)度算法。該算法同時(shí)實(shí)現(xiàn)了資源安全篩選和任務(wù)的容錯(cuò)調(diào)度，改進(jìn)了備份方式并擴(kuò)大了容錯(cuò)范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法降低了任務(wù)調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)率，提高了任務(wù)調(diào)度的安全性和可靠性，使算法適合于云計(jì)算環(huán)境下異構(gòu)系統(tǒng)中具有依賴關(guān)系任務(wù)的調(diào)度。下一步的研究工作主要是進(jìn)一步完善容錯(cuò)調(diào)度模型，考慮任務(wù)2次執(zhí)行失敗的情況，進(jìn)一步擴(kuò)大容錯(cuò)范圍。

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