程忠慶，葛珂楠，闞澤寶

（海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津300450）

0 引 言

除濕系統(tǒng)的能耗是地下空間能耗中的主要組成部分，對(duì)地下空間的整體能源規(guī)劃有著重要的影響。除濕系統(tǒng)的能耗與多個(gè)因素相關(guān)，是一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。目前，對(duì)能耗預(yù)測(cè)的主要方法有回歸分析法、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、灰色預(yù)測(cè)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。20世紀(jì)90年代后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始用于電力能耗預(yù)測(cè)，并成功應(yīng)用在許多工程實(shí)例中。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性、非結(jié)構(gòu)性規(guī)律具有很好的適應(yīng)和學(xué)習(xí)能力，因此運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行能耗預(yù)測(cè)成為普遍使用的一種預(yù)測(cè)方法。但是現(xiàn)有的能耗預(yù)測(cè)大都是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，該方法存在學(xué)習(xí)速率慢和局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)。

因?yàn)镋lman 網(wǎng)絡(luò)的隱含層是帶反饋的，所以它區(qū)別于常規(guī)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)行過(guò)程中，它可以將上一步的運(yùn)算結(jié)果保存并反饋到輸入端，應(yīng)用于下一步計(jì)算。因此Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有性能穩(wěn)定、訓(xùn)練時(shí)間短、結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，更適合解決能耗預(yù)測(cè)、能源管理等復(fù)雜非線性問(wèn)題。本文將Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于某地下工程除濕系統(tǒng)的能耗預(yù)測(cè)，取得了滿意的效果。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Elman網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元到輸入層神經(jīng)元之間存在一個(gè)反饋連結(jié)通道，通常我們稱這種連結(jié)為回歸連結(jié)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變和檢測(cè)的能來(lái)就是通過(guò)回歸連結(jié)實(shí)現(xiàn)的。

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

和其他種類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有基本的組成結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層等。此外，它還具有一種特殊的聯(lián)接單元，該聯(lián)接單元可以用來(lái)記憶隱含層單元以前時(shí)刻的輸出值，因此，它可以被看作是一種時(shí)延算子），正是具備了這樣的功能，它增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)記憶的功能，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型如下

式中，我們令x （k）為隱含層的輸出數(shù)據(jù)，令xc（k）為反饋層的輸出數(shù)據(jù)，令wl1為反饋層與隱含層的連接權(quán)矩陣，wl2為輸入單元與隱含層單元的連接權(quán)矩陣，wl3為隱含層單元與輸出單元的連接權(quán)矩陣，網(wǎng)絡(luò)的外部輸入單元為u（k－1），輸出單元為y（k），0≤a＜l為自連接反饋增益因子，f（x）多取為sigmoid函數(shù)。正是上式中的動(dòng)態(tài)遞推過(guò)程反映了Elman網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域特性。

圖1 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 Elman網(wǎng)絡(luò)算法

Elman網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)可表示為

其中，第k步系統(tǒng)的實(shí)際輸出為yd（k）。根據(jù)梯度下降法，分別計(jì)算E（k）對(duì)權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)，并使其值為0，可得到Elman網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下

式中，g（·）是輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，f（·）是隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。η1，η2，η3 分別為w1，w2，w3的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要區(qū)別就是，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多了層承接層。承接層具有延時(shí)運(yùn)算的功能，使Elman網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)具有了適用性更強(qiáng)的時(shí)變特點(diǎn)。通過(guò)初始化各層權(quán)值、輸入樣本值、計(jì)算輸入層輸出、計(jì)算隱含層輸出、計(jì)算輸出層輸出、計(jì)算承接層輸出等步驟，對(duì)所產(chǎn)生的偏差進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，通過(guò)更新權(quán)值的方法使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束并將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差保存。

2 除濕能耗Elman網(wǎng)絡(luò)模型

地下空間除濕能耗系統(tǒng)可以看作是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，能夠決定能耗的因素很多。如果將所有影響因素都考慮進(jìn)去，那么在Elman網(wǎng)絡(luò)模擬除濕能耗時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量將會(huì)很大，學(xué)習(xí)時(shí)間也會(huì)很長(zhǎng)。所以選擇主要的影響因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入項(xiàng)，選擇除濕系統(tǒng)的能耗作為輸出項(xiàng)。其中主要影響的因素有室外溫度、濕度降幅、濕度回升速度、日均運(yùn)行時(shí)間、人員活動(dòng)規(guī)律。Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 除濕能耗模型結(jié)構(gòu)

2.1 樣本的選取

除濕機(jī)能耗預(yù)測(cè)中，樣本的選取尤為重要，因?yàn)樗苯佑绊懥祟A(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本文所涉及的除濕系統(tǒng)能耗是許多因素相互作用的綜合反映，這些因素存在許多的不確定信息。從動(dòng)態(tài)性的角度考慮，除濕系統(tǒng)能耗每一時(shí)刻同時(shí)受到外部因素和內(nèi)部因素的作用，所以在能耗模型的建立過(guò)程中，數(shù)據(jù)選取僅以歷史的能耗信息為基礎(chǔ)。

2.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

除濕能耗模型建立的前提就是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確定需要考慮許多因素，包括算法的有效性、算法的收斂性和算法的準(zhǔn)確性等。如圖3所示，本模型的主要影響因素為6個(gè)，所以輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為6。第一個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為25個(gè)，第二個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9個(gè)。對(duì)于輸出層的節(jié)電，由圖3 可知，系統(tǒng)能耗為整個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要輸出的數(shù)據(jù)，所以輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為1。在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，我們?nèi)ogsig為隱含層中的傳遞函數(shù)，linear 為承接層和輸出層的傳遞函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)用方式與前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分相似，唯一不同的是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)的形式。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入形式為元矩陣形式，輸出形式也為元矩陣形式。當(dāng)進(jìn)行仿真以后，需要調(diào)用函數(shù)將該種數(shù)據(jù)形式轉(zhuǎn)換為普通的向量形式。在輸入層與輸出層的計(jì)算過(guò)程中，其主要采用sim 函數(shù)。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)除濕能耗模型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后再通過(guò)驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。

除濕能耗模型中，第一隱含層的激發(fā)函數(shù)為對(duì)數(shù)S型傳遞函數(shù)logsig

第二隱含層激發(fā)函數(shù)為線性傳遞函數(shù)purelin

2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了使所有樣本數(shù)據(jù)都能盡量滿足算法的計(jì)算范圍，提高程序運(yùn)行的收斂速度，應(yīng)對(duì)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理。首先將樣本數(shù)據(jù)換算為［0，1］區(qū)間的值，在輸出層再將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反換算。換算公式如下

式中：y——樣本數(shù)據(jù)的換算值，xmin——樣本數(shù)據(jù)中的最小值，xmax——樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

在這些影響因素中，室外溫度、日均運(yùn)行時(shí)間是隨機(jī)變化的，而人員活動(dòng)規(guī)律、地下結(jié)構(gòu)等因素從長(zhǎng)期角度來(lái)看基本保持穩(wěn)定。為了減少原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，我們對(duì)模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)變化如圖4所示。

圖4 Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)

3 除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)實(shí)例

以某地下工程連續(xù)80天的除濕能耗歷史記錄為原始數(shù)據(jù)來(lái)源，對(duì)Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再將后20天中的能耗數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。在Elman能耗預(yù)測(cè)模型中，我們選取logsig為隱含層的傳遞函數(shù)，選取linear為輸出層的傳遞函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程通過(guò)Levenberg－Marquardt算法進(jìn)行運(yùn)算，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線如圖5所示。

圖5 Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

從圖5我們可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)了73次訓(xùn)練就已經(jīng)達(dá)到設(shè)定的誤差范圍。該網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練速度較快，誤差較小，可以將其應(yīng)用于除濕系統(tǒng)的能耗預(yù)測(cè)。通過(guò)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比如圖6所示，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)相對(duì)誤差 （%）如圖7所示。

圖6 除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

圖7 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)相對(duì)誤差 （%）

圖6顯示了除濕系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較，從對(duì)比曲線可以看出預(yù)測(cè)的能耗值與原始數(shù)據(jù)十分吻合。從圖7中可知，能耗預(yù)測(cè)最大相對(duì)誤差在4%以內(nèi)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高，與實(shí)測(cè)值相符，可以滿足實(shí)際工程中的需要。

在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，得出的結(jié)果體現(xiàn)了選定的各個(gè)影響因素的整體運(yùn)算效果，大大提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。但神經(jīng)元的選取確定和迭代次數(shù)的變化等因素都具有很大的主觀隨意性，這些都影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)因選取輸入、訓(xùn)練次數(shù)不同而得到不同的結(jié)果，這也反映出現(xiàn)階能耗預(yù)測(cè)水平的一個(gè)共性，即任何預(yù)測(cè)方法都有一定的局限性。

網(wǎng)絡(luò)輸入的影響因素之間也很難滿足相互完全獨(dú)立的要求。但是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)過(guò)程能較好的調(diào)整各影響因素對(duì)能耗預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)值，使得這一方法能夠得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Elman反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起地下空間除濕系統(tǒng)能耗模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)該地下工程的能耗預(yù)測(cè)和誤差評(píng)價(jià)。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合。Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的魯棒性和通用性，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。模型不可避免的受許多隨機(jī)因素的干擾，但隨著Elman網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)一步完善，歷史數(shù)據(jù)的不斷積累，中長(zhǎng)期的能耗預(yù)測(cè)還是具有較高精度的。因此，該預(yù)測(cè)方法切實(shí)可行，對(duì)地下空間能量的管理與決策有著重要的意義。

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