高中立體幾何側(cè)重于空間平行與垂直關(guān)系的判斷及證明，具體表現(xiàn)為線線關(guān)系——線面關(guān)系——面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是基礎(chǔ)也是重點(diǎn).

一、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解影響思維的指向

1.集合語(yǔ)言是描述和理解空間位置關(guān)系的重要工具

立體幾何將生活語(yǔ)言中的“線“、“面”定義為“點(diǎn)的集合”，以集合語(yǔ)言描述空間線、面的相互關(guān)系是其邏輯論證的基礎(chǔ)，因而透徹理解并熟練運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言是不可忽視的前提能力.例如條件“A∈平面α且A∈平面β”，不僅說明平面α和β都過點(diǎn)A，還指“α∩β=l且A∈l”，其中隱含了“平面無(wú)限延展”以及“兩個(gè)平面的所有公共點(diǎn)共線”.此外，能否從集合的觀念理解條件常常會(huì)影響對(duì)問題的推證.

降維處理另廣泛應(yīng)用于平面圖形折疊、表面積與體積、求角等問題的相關(guān)證明與計(jì)算，常與解三角形相結(jié)合，棱臺(tái)中則以高、斜高、側(cè)棱構(gòu)成的梯形反映其數(shù)量關(guān)系，等等，這需在解題實(shí)踐中逐步領(lǐng)會(huì)并有意識(shí)運(yùn)用才能熟練掌握.

綜上所述，作為一種識(shí)別與處理空間圖形的實(shí)用知識(shí)，立體幾何與投影理論、三視圖在方法體系上具有明顯的承繼性，更與生活實(shí)踐中的視覺技能密切相關(guān).簡(jiǎn)言之，“突出垂線、換位看圖、降維處理”對(duì)我們判斷識(shí)別空間線面的位置關(guān)系具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

（作者：吉冬林，江蘇省邗江中學(xué)）endprint

高中立體幾何側(cè)重于空間平行與垂直關(guān)系的判斷及證明，具體表現(xiàn)為線線關(guān)系——線面關(guān)系——面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是基礎(chǔ)也是重點(diǎn).

一、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解影響思維的指向

1.集合語(yǔ)言是描述和理解空間位置關(guān)系的重要工具

立體幾何將生活語(yǔ)言中的“線“、“面”定義為“點(diǎn)的集合”，以集合語(yǔ)言描述空間線、面的相互關(guān)系是其邏輯論證的基礎(chǔ)，因而透徹理解并熟練運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言是不可忽視的前提能力.例如條件“A∈平面α且A∈平面β”，不僅說明平面α和β都過點(diǎn)A，還指“α∩β=l且A∈l”，其中隱含了“平面無(wú)限延展”以及“兩個(gè)平面的所有公共點(diǎn)共線”.此外，能否從集合的觀念理解條件常常會(huì)影響對(duì)問題的推證.

降維處理另廣泛應(yīng)用于平面圖形折疊、表面積與體積、求角等問題的相關(guān)證明與計(jì)算，常與解三角形相結(jié)合，棱臺(tái)中則以高、斜高、側(cè)棱構(gòu)成的梯形反映其數(shù)量關(guān)系，等等，這需在解題實(shí)踐中逐步領(lǐng)會(huì)并有意識(shí)運(yùn)用才能熟練掌握.

綜上所述，作為一種識(shí)別與處理空間圖形的實(shí)用知識(shí)，立體幾何與投影理論、三視圖在方法體系上具有明顯的承繼性，更與生活實(shí)踐中的視覺技能密切相關(guān).簡(jiǎn)言之，“突出垂線、換位看圖、降維處理”對(duì)我們判斷識(shí)別空間線面的位置關(guān)系具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

（作者：吉冬林，江蘇省邗江中學(xué)）endprint

高中立體幾何側(cè)重于空間平行與垂直關(guān)系的判斷及證明，具體表現(xiàn)為線線關(guān)系——線面關(guān)系——面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是基礎(chǔ)也是重點(diǎn).

一、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解影響思維的指向

1.集合語(yǔ)言是描述和理解空間位置關(guān)系的重要工具

立體幾何將生活語(yǔ)言中的“線“、“面”定義為“點(diǎn)的集合”，以集合語(yǔ)言描述空間線、面的相互關(guān)系是其邏輯論證的基礎(chǔ)，因而透徹理解并熟練運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言是不可忽視的前提能力.例如條件“A∈平面α且A∈平面β”，不僅說明平面α和β都過點(diǎn)A，還指“α∩β=l且A∈l”，其中隱含了“平面無(wú)限延展”以及“兩個(gè)平面的所有公共點(diǎn)共線”.此外，能否從集合的觀念理解條件常常會(huì)影響對(duì)問題的推證.

降維處理另廣泛應(yīng)用于平面圖形折疊、表面積與體積、求角等問題的相關(guān)證明與計(jì)算，常與解三角形相結(jié)合，棱臺(tái)中則以高、斜高、側(cè)棱構(gòu)成的梯形反映其數(shù)量關(guān)系，等等，這需在解題實(shí)踐中逐步領(lǐng)會(huì)并有意識(shí)運(yùn)用才能熟練掌握.

綜上所述，作為一種識(shí)別與處理空間圖形的實(shí)用知識(shí)，立體幾何與投影理論、三視圖在方法體系上具有明顯的承繼性，更與生活實(shí)踐中的視覺技能密切相關(guān).簡(jiǎn)言之，“突出垂線、換位看圖、降維處理”對(duì)我們判斷識(shí)別空間線面的位置關(guān)系具有較強(qiáng)的實(shí)用性.

（作者：吉冬林，江蘇省邗江中學(xué)）endprint