度不大,只要求出棱臺(tái)的高,利用棱臺(tái)的體積公式就可解決,如果體積公式?jīng)]記住,也可以選擇把棱臺(tái)補(bǔ)成棱錐的方法,此外還要把具體數(shù)字算對(duì)．解析如圖1,由已知棱臺(tái)的高為MN=157.5-148.5=9(m),增加的水量為棱臺(tái)的體積V．圖1 2022年新高考全國(guó)Ⅰ卷理4棱臺(tái)上底面S=140.0(km2)=140×106(m2),下底面積S′=180.0(km2)=180×106(m2),≈(96+18×2.65)×107=1.437×109≈1.4×109(m3)．故

庫(kù)頂房網(wǎng)架和下部棱臺(tái)網(wǎng)架（堆料工藝線需求造型）兩部分。熟料庫(kù)上部庫(kù)頂標(biāo)高為25.000m，預(yù)埋件鋼板尺寸為30mm×700mm×700mm，材質(zhì)為Q355B。庫(kù)頂房網(wǎng)架直徑D2=15.000m，結(jié)構(gòu)檐口標(biāo)高為59.500m，屋面及墻面封閉維護(hù)板材均采用厚0.6mm 的840 型彩鋼板。下部棱臺(tái)網(wǎng)架（殼）直徑D1=60.650m，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)凈高度為19.880m，設(shè)置36副單向滑動(dòng)支座。支座連接處采用焊接球，有效控制了主體結(jié)構(gòu)使用的最大連接螺栓直徑，全網(wǎng)架所用

考查棱錐、棱柱、棱臺(tái)、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的體積公式的應(yīng)用，這類問(wèn)題對(duì)同學(xué)們的空間想象和邏輯推理能力有較高的要求.有些空間幾何體體積問(wèn)題較為復(fù)雜，很多同學(xué)不知如何求解.本文介紹兩種求解此類問(wèn)題的途徑.一、割補(bǔ)圖形有些幾何體為不規(guī)則圖形，或無(wú)法直接求得幾何體的底面和高，此時(shí)直接運(yùn)用棱錐、棱柱、棱臺(tái)、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球的體積公式，很難求得幾何體的體積，需將幾何體進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?、填補(bǔ)，將其構(gòu)造成規(guī)則的棱錐、棱柱、棱臺(tái)、圓柱、圓臺(tái)、圓錐、球，以便利用棱錐、棱柱、

合《棱柱、棱錐與棱臺(tái)的表面積》的教學(xué)，談?wù)勅绾谓柚鶪eoGebra的動(dòng)態(tài)演示功能，幫助學(xué)生直觀的感知立體幾何的魅力，構(gòu)建概念的認(rèn)知體系.2 教材的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容安排本節(jié)課是人教版必修第二冊(cè)第八章第三節(jié)《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》的第一課時(shí).主要內(nèi)容是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積與體積公式及其求法，以及一些簡(jiǎn)單組合體的表面積與體積求法.新課標(biāo)指出立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科.立體幾何教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證、度量計(jì)算等

為：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積；圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積．位置關(guān)系單元包含空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系；空間直線、平面的平行；空間直線、平面的垂直[1]．這樣編排打破了原來(lái)以線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系等空間集合間的關(guān)系作為分類標(biāo)準(zhǔn)，重新以平行和垂直劃分作為兩大體系．這種標(biāo)新立異的編排，有合理的一面，如位置關(guān)系分為平行與垂直兩大體系就顯得相對(duì)集中；也存在值得商榷之處，如對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積重新組合，在沒(méi)有學(xué)習(xí)垂直的前提下進(jìn)行體積教學(xué)，只

體積和高度,通過(guò)棱臺(tái)體積計(jì)算公式建立包括三棱柱、四棱柱、六棱柱和圓柱形熱電元:式中:Vleg為熱電元的體積,mm3;H為熱電元的高度,mm;Sh和Sc分別為熱電元熱端和冷端的橫截面積,mm2;其中H為10 mm,Vleg為250 mm3。固定熱電元總體積和高度建立以圖2(a)所示的4種柱狀基礎(chǔ)熱電元,并定義熱電元下上底面積比值(r=Sc/Sh),改變r(jià)(r=1/4,1/3,1/2,1,2,3,4),將熱電元幾何形狀進(jìn)一步設(shè)計(jì)成不同傾斜程度的三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、

9m，高27m，棱臺(tái)形狀鋼屋蓋網(wǎng)架凈高28.16m，矢跨比約為1/3。網(wǎng)架下弦圓周設(shè)40個(gè)單向滑動(dòng)支座，支座球球心標(biāo)高27.470 m，庫(kù)頂H型鋼平臺(tái)直徑 18.5 m（15.5+2×1.5），鋼平臺(tái)面標(biāo)高56.230 m，其通過(guò)支托板架設(shè)在棱臺(tái)頂部網(wǎng)架上（直徑15.5 m）。鋼平臺(tái)布設(shè)收塵器、鋼廊道、皮帶機(jī)設(shè)備、帶檢修葫蘆的庫(kù)頂房屋蓋等。屋面為單層750型彩鋼板。1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)鋼網(wǎng)架采用Q235B鋼管，應(yīng)力比0.85，拉壓桿長(zhǎng)細(xì)比均取150[3]。屋面

問(wèn)題得解，三、將棱臺(tái)補(bǔ)為棱錐棱臺(tái)較為特殊，它的上下底面平行，且成比例，但側(cè)棱相交于一點(diǎn)．為了便于計(jì)算，我們可采用補(bǔ)形法，將棱臺(tái)補(bǔ)形為棱錐，這樣便可構(gòu)造出幾組相似的三角形、多邊形，借助相似圖形的性質(zhì)建立關(guān)系式，便可順利求得棱臺(tái)的邊、高的長(zhǎng)度，將棱臺(tái)補(bǔ)成棱錐，利用棱錐A2-AEF的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)求得各條棱的長(zhǎng)和各個(gè)三棱錐的體積，再借助棱臺(tái)ABC -AiBiCi與棱柱ABC -A282C2之間的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可順利解題．由上述分析可以看出，對(duì)于一

柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的特征、性質(zhì)以及體積公式、表面積公式解題.可見，運(yùn)用割補(bǔ)法求解復(fù)雜空間幾何體的棱長(zhǎng)、 表面積、體積問(wèn)題，比較便捷，有效地提升了解題的效 率.值得注意的是，（1）割補(bǔ)圖形的方法并不唯一；（2） 在割補(bǔ)圖形時(shí)，要明確幾何體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)其進(jìn)行 巧妙分割、填補(bǔ)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的棱柱、棱錐、圓 柱、圓錐、圓臺(tái)、棱臺(tái)、球的棱長(zhǎng)、表面積、體積問(wèn)題進(jìn) 行求解.本文系江蘇省十三五規(guī)劃課題《縣域普通高中數(shù) 學(xué)青年教師教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力提升的策略研究》（編號(hào)

80 cm左右的棱臺(tái)，并做好各甑次之間的標(biāo)識(shí)[2]。勞動(dòng)強(qiáng)度大，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境差，生產(chǎn)效率低，且生產(chǎn)質(zhì)量容易受人為因素影響。筆者分析與探討茶酒的潤(rùn)料裝置，設(shè)計(jì)了分料、浸潤(rùn)、攪拌三大機(jī)構(gòu)，分料機(jī)構(gòu)可避免原料顆粒結(jié)團(tuán)，浸潤(rùn)機(jī)構(gòu)可使原料在浸潤(rùn)的過(guò)程中均勻吸收水份，攪拌機(jī)構(gòu)可使各部位原料充分?jǐn)嚢杈鶆颍瑫r(shí)形成四棱臺(tái)形狀的原料堆，有利于原料的保溫。該裝置易于操作和維護(hù)，有效解決了傳統(tǒng)人工潤(rùn)料過(guò)程中的操作質(zhì)量、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境等問(wèn)題，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了勞動(dòng)效率，同時(shí)保證了潤(rùn)料工

如，教師在講述“棱臺(tái)表面積”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，能夠以開展實(shí)踐活動(dòng)的方式，讓學(xué)生進(jìn)行自主動(dòng)手操作。對(duì)此，教師能夠讓學(xué)生針對(duì)自身的想象來(lái)進(jìn)行正棱臺(tái)的制作，在學(xué)生獲得正六棱臺(tái)、以及正八棱臺(tái)之后，指引學(xué)生認(rèn)真觀察棱臺(tái)側(cè)面所具備的特點(diǎn)，計(jì)算棱臺(tái)的側(cè)面積，這樣也能夠促使學(xué)生了解到棱臺(tái)表面積，而后教師還能夠讓學(xué)生主動(dòng)將學(xué)具拆開，并實(shí)施自由性的拼接，這樣則能夠在拼接以及轉(zhuǎn)化的過(guò)程之中，使得學(xué)生了解到其表面積的計(jì)算方式，并對(duì)此加以驗(yàn)證，而在上述過(guò)程之中，則利于促進(jìn)學(xué)生吸收新知識(shí)

RIM工藝應(yīng)用于棱臺(tái)型端蓋的制造，并對(duì)該端蓋的性能進(jìn)行了分析。1 試驗(yàn)方法1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)端蓋技術(shù)要求為：產(chǎn)品高度75～100 mm；反向承受0.02 MPa壓力不被破壞；前蓋因燃?xì)饬鳟a(chǎn)生的壓力開蓋，開蓋壓力為(0.05±0.01)MPa，前蓋破裂且碎塊飛掉，不能影響導(dǎo)彈出箱。結(jié)合技術(shù)要求和經(jīng)驗(yàn)，將端蓋設(shè)計(jì)為棱臺(tái)型(產(chǎn)品高度80 mm)，在破裂時(shí)碎塊裂為4塊。端蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。圖1 棱臺(tái)型端蓋結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram

。每一段建立一個(gè)棱臺(tái)模型，方便計(jì)算。2.2 沉沙池淤積泥沙的高程呈隨機(jī)狀態(tài)田山灌區(qū)沉沙池內(nèi)沉積的泥沙頂高程，無(wú)法完全用公式來(lái)擬合，需要進(jìn)行實(shí)測(cè)。經(jīng)過(guò)測(cè)算，沉沙池內(nèi)沉淀的泥沙因?yàn)楦鞣N條件的影響，并沒(méi)有規(guī)律分布，而是呈現(xiàn)隨機(jī)狀態(tài)，同一橫斷面不同位置的泥沙高程差較為明顯。為簡(jiǎn)化計(jì)算在一個(gè)橫斷面上，根據(jù)實(shí)際需要等間距選擇奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的平均高程作為該斷面的平均高程。3 經(jīng)驗(yàn)公式的推定3.1 基本原理計(jì)算起始時(shí)間至終止時(shí)間淤積的泥沙方量。對(duì)第一泥沙淤積線（A號(hào)線，起始時(shí)間

分為六方片狀、六棱臺(tái)狀、六棱錐狀和六方棒狀。Robin等[7]制備的六方片狀I(lǐng)nGaN/GaN微米陣列結(jié)構(gòu)以(0001)c面為主，c面有源區(qū)內(nèi)In組分較高，可以直接實(shí)現(xiàn)紅光發(fā)射。Bi等[8]制備的六棱臺(tái)狀I(lǐng)nGaN/GaN納米陣列由(10-11)半極性面和(0001)c面構(gòu)成，通過(guò)插入InGaN緩沖層增加了(0001)c面量子阱中In的并入比，能夠?qū)崿F(xiàn)635 nm紅光發(fā)射，但其(10-11)半極性面上未形成有源區(qū)結(jié)構(gòu)。Ko等[9]的研究結(jié)果表明六棱錐狀I(lǐng)n

息膜原理4.2 棱臺(tái)型棱臺(tái)型由四個(gè)相等的等腰梯形全息膜組成，如圖4 所示。圖4 棱臺(tái)型結(jié)構(gòu)圖將其組合成棱臺(tái)形，以光的折射呈現(xiàn)出全息投影的狀態(tài)，具體原理圖如圖5 所示。圖5 棱臺(tái)型全息投影原理圖5 旋轉(zhuǎn)LED 顯示技術(shù)本技術(shù)主要依靠人眼的視覺(jué)暫留，通過(guò)LED 的高速旋轉(zhuǎn)，在人眼中暫留圖像片段，通過(guò)視覺(jué)暫留實(shí)現(xiàn)3D 效果。可通過(guò)增加LED 的數(shù)量來(lái)提高畫質(zhì)。單機(jī)原理圖如圖6。圖6 旋轉(zhuǎn)LED 結(jié)構(gòu)原理圖通過(guò)多個(gè)LED 條的疊加，組成矩陣式，能夠拓寬顯示范圍，呈

柱、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)、圓錐、棱錐、球的體積公式，對(duì)同學(xué)們的抽象思維能力和空間想象能力要求較高.而大部分求空間幾何體的體積問(wèn)題中的幾何體為不規(guī)則圖形，因而我們需靈活采用一些方法和技巧，才能順利解題.本文主要介紹三個(gè)求空間幾何體體積的路徑，以供大家參考.一、公式法題目中的幾何體為不規(guī)則圖形，無(wú)法直接求出其體積，須將其分割成一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱柱，再運(yùn)用棱柱和棱錐的體積公式分別求出它們的體積，最后綜合所得的結(jié)果即可.綜上所述，對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何體，可直接利用簡(jiǎn)單幾何

錐的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，首先，利用幾何畫板向?qū)W生展示一個(gè)棱錐，然后用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)的大棱錐被分為一個(gè)小棱錐和一個(gè)棱臺(tái)，如圖1.此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想棱臺(tái)與棱錐之間的關(guān)系，如它們的底面都是多邊形、將棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)就可以得到一個(gè)棱錐、棱臺(tái)的側(cè)棱與棱錐的側(cè)棱之間成比例，區(qū)別是棱臺(tái)多了一個(gè)上底面，且上底面與下底面平行且相似。教師還可以用幾何畫板，以動(dòng)態(tài)的方式演示圓柱、圓錐被切割開后側(cè)面的展開圖，如圖2.學(xué)生通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)

：有棱柱、棱錐、棱臺(tái)，接著，筆者問(wèn)道：棱柱、棱錐、棱臺(tái)分別有什么特征呢？學(xué)生對(duì)這些建筑物比較熟悉，都積極地思考問(wèn)題，有的學(xué)生回答道：這些幾何體都是由多個(gè)平面圍成的;有的學(xué)生說(shuō)道：棱柱的上下底面互相平行，其他的面都是四邊形;有的學(xué)生表示：棱錐的底面是多邊形，其余的各個(gè)面都是三角形;有的學(xué)生認(rèn)為：用一個(gè)和棱錐底面平行的平面去截棱錐，去掉上半部分，剩下的部分就是棱臺(tái)，通過(guò)這樣的方式，學(xué)生逐步總結(jié)出了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并對(duì)空間幾何體的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣

3什么樣的棱錐和棱臺(tái)可稱為正棱錐和正棱臺(tái)?問(wèn)題4正三棱柱展開得到矩形,那么將正三棱錐展開又可以得到什么圖形?正三棱錐的側(cè)面積該怎么求?問(wèn)題5請(qǐng)用同樣的方法求出正三棱臺(tái)的側(cè)面積.學(xué)生通過(guò)類比,發(fā)現(xiàn)三個(gè)全等的等腰梯形組成了正三棱臺(tái)的側(cè)面,可得設(shè)計(jì)意圖棱柱是多面體中比較簡(jiǎn)單的模型,從它入手較符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu);通過(guò)問(wèn)題串的形式將正三棱錐的概念、性質(zhì)、側(cè)面積公式一一揭示;利用類比思想研究正棱臺(tái)的性質(zhì)和側(cè)面積公式.磨課反思初案中教師引導(dǎo)過(guò)多,導(dǎo)致學(xué)生缺乏概念和公式的

，本文提出一種多棱臺(tái)結(jié)構(gòu)二次聚集器。通過(guò)建立拋物面聚集器與多棱臺(tái)兩級(jí)聚集器光路傳輸模型，結(jié)合ProE和TracePro軟件，采用了蒙特卡洛射線蹤跡法(Monte Carlo Ray Tracing Method, MCRTM)，對(duì)兩級(jí)聚集器的太陽(yáng)能聚集傳輸特性進(jìn)行模擬分析，為反射式二次聚集器的發(fā)展優(yōu)化提供技術(shù)支持。1 光路傳輸物理數(shù)學(xué)模型1.1 物理模型拋物面聚集器與多棱臺(tái)兩級(jí)聚集器光路傳輸模型物理模型如圖1所示。多棱臺(tái)二次聚集器的太陽(yáng)光入口布置在拋物面聚

柱體、梯形體或者棱臺(tái)。面對(duì)這種情況，基坑土方體積計(jì)算公式該如何正確選擇呢？我們有必要對(duì)各種基坑（含基礎(chǔ)大開挖）土方形體體積計(jì)算公式的適用范圍進(jìn)行分析。1 土方垂直開挖，不放坡時(shí)的體積計(jì)算此情況下，無(wú)論是否支擋土板、留工作面，任意形狀基坑均為柱體。土方體積=坑底面積×挖深1.1 任意形狀基坑設(shè)基坑底面面積為S，基礎(chǔ)底面至設(shè)計(jì)室外標(biāo)高深度為h，則：1.2 矩形或方型基坑設(shè)基坑底面尺寸為a×b，基礎(chǔ)底面至設(shè)計(jì)室外標(biāo)高深度為h，此時(shí)坑底面面積S=ab，則：1.3

式”展開，“頂部棱臺(tái)”處選擇“圓形”，寬度設(shè)置為13磅，高度設(shè)置為10磅;“材料”處選擇“特殊效果一柔邊緣”;“光源”設(shè)置為“中性一柔和”，角度為0度。這樣，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的幾步設(shè)置，別致的多彩流光立體卡通字就制作完成了（圖2）。利用字體和三維效果，結(jié)合紋理素材，還可以制作出新穎別致的材質(zhì)效果文字，如石頭字。首先，利用文本框輸入所需要的文字，將其字體設(shè)置為PrehistoricCaveman，設(shè)置好文字大小，如80磅;右擊文字，選擇“設(shè)置形狀格式”，選擇“文本選

于超導(dǎo)磁力儀的五棱臺(tái)式全張量磁梯度探頭進(jìn)行研究，提出了一種五棱臺(tái)側(cè)面傾角的優(yōu)化方法。李萌［5]對(duì)基于超導(dǎo)磁力儀的全張量探頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，提出了一種六方金字塔形的探頭結(jié)構(gòu)。海軍工程大學(xué)的趙建揚(yáng)［6]對(duì)基于超導(dǎo)磁力儀的全張量磁梯度探頭存在的不平衡度干擾進(jìn)行補(bǔ)償，取得了較好的效果。由目前的研究進(jìn)展可以看出，目前基于超導(dǎo)磁力儀的全張量磁梯度探頭尚處于系統(tǒng)的搭建階段，缺乏相關(guān)的關(guān)于目標(biāo)的定位方法的研究，本文提出了一種基于六棱臺(tái)全張量磁梯度探頭的磁性目標(biāo)定位方法，首

15題)一個(gè)正三棱臺(tái)的下底和上底的周長(zhǎng)分別為30cm和12cm，而側(cè)面積等于兩底面積之差，求斜高.圖6(其中h′是正三棱臺(tái)的斜高)，筆者的分析以上解法貌似嚴(yán)謹(jǐn)無(wú)誤，但該題卻是一道錯(cuò)題——錯(cuò)在滿足題設(shè)的正三棱臺(tái)不存在！圖7如圖8所示，分別作點(diǎn)A′、B′、C′在平面ABC上的射影A″、B″、C″，可得點(diǎn)A″、B″、C″均在△ABC內(nèi)，再由射影面積公式可得S等腰梯形ABB′A′>S四邊形ABB″A″,S等腰梯形BCC′B′>S四邊形BCC″B″,S等腰梯形CAA

形成倒金字塔或倒棱臺(tái)[12]坑。當(dāng)?shù)菇鹱炙Y(jié)構(gòu)不完整而形成倒棱臺(tái)結(jié)構(gòu)時(shí),硅片在后續(xù)的電化學(xué)刻蝕過(guò)程中會(huì)形成截面為十字形的微柱結(jié)構(gòu)。本文基于該現(xiàn)象展開研究,提出了微柱的形成模型,分析了其形成條件,并討論了其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。1 實(shí)驗(yàn)采用低壓化學(xué)氣相沉積(LPCVD)工藝在電阻率為11.5 Ω·cm的P(100)單晶硅片表面沉積氮化硅掩膜,并采用傳統(tǒng)光刻工藝制備開口為6 μm×6 μm、窗口間距為5 μm的陣列。樣品經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)的去膠、清洗工藝后置于90℃的T

成為如圖所示的四棱臺(tái)狀。注意，將光盤光滑的一面朝外，粗糙的一面朝內(nèi)。4 好了，現(xiàn)在可以開始玩。全息投影”啦！用手機(jī)全屏播放“全息投影。的素材，然后將自己做的光盤投影儀放在素材中出現(xiàn)的四個(gè)像中央。 （你可以在網(wǎng)上搜索“全息投影儀素材”能找到一大把。）為什么會(huì)這樣3D全息投影是一種利用干涉和衍射原理記錄并再現(xiàn)物體真實(shí)的三維圖像的技術(shù)，觀眾不需要配戴眼鏡，便可以在任意角度看到立體的虛擬影像。我們這個(gè)簡(jiǎn)易版的設(shè)備，并不是真正意義上的全息投影，只是利用了佩珀?duì)柣孟笤?/div>

課堂內(nèi)外(小學(xué)版) 2018年9期2018-11-06

象力。又如在學(xué)習(xí)棱臺(tái)概念的時(shí)候，通過(guò)幾何畫板軟件，讓棱錐和棱臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生了解棱臺(tái)的含義，從而根據(jù)棱臺(tái)和棱錐的關(guān)系得出棱臺(tái)的性質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，還可以利用動(dòng)畫效果，讓學(xué)生直觀了解棱臺(tái)和棱錐之間的差異，從而幫助學(xué)生更好地理解棱臺(tái)的概念知識(shí)。3．幾何畫板在高中代數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有重要的位置，高中的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)比較多，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)、冪函數(shù)等等，函數(shù)的解析式常常和圖象相結(jié)合，傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，老師需要手繪三角函數(shù)的圖象，這

.為此，本文以四棱臺(tái)結(jié)構(gòu)為基本單元，構(gòu)建了多晶面單晶Ag納米線模型.采用分子動(dòng)力學(xué)方法實(shí)施了不同多晶面結(jié)構(gòu)的納米線拉伸模擬，以揭示其內(nèi)在形變機(jī)理和斷裂行為，為構(gòu)建高強(qiáng)度納米線奠定理論基礎(chǔ).1 模擬方法構(gòu)建了FCC構(gòu)型軸向?yàn)閇100]晶向的Ag多晶面納米線，納米線由多個(gè)大小相同且側(cè)面均為{111}面的四棱臺(tái)組成，如圖1所示，左圖為多晶面納米線模型，右圖為四棱臺(tái)結(jié)構(gòu)單元模型.圖2為NW12的初始結(jié)構(gòu)圖，其四棱臺(tái)結(jié)構(gòu)包含8個(gè)原子層，通過(guò)移動(dòng)上下兩端的固定層實(shí)現(xiàn)對(duì)

D軟件對(duì)圓臺(tái)、四棱臺(tái)及八棱臺(tái)外罩進(jìn)行流場(chǎng)分析。由于本文主要進(jìn)行外部流場(chǎng)數(shù)值模擬，所以忽略內(nèi)部結(jié)構(gòu)，海床基模型形式如圖1所示。圖1 不同海床基外形模型1.2 海床基外部速度場(chǎng)分析根據(jù)文獻(xiàn)[13]資料數(shù)據(jù)，膠州灣內(nèi)中部水域水流速度為40～60 cm/s，所以本文選取模擬水流速度為0.5 m/s，模擬結(jié)果如圖2所示。圖2 海床基不同外形外部海流速度矢量圖從圖2中可以看出：(1)海流通過(guò)海床基時(shí)由于海床基的阻礙作用使海水流速發(fā)生改變。海床基迎流面底部處流速下降，海

在必修2課本學(xué)習(xí)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征上，筆者并沒(méi)有告訴學(xué)生什么叫棱臺(tái)，而是先讓學(xué)生觀察棱臺(tái)的圖片，讓每組仔細(xì)觀察，說(shuō)出棱臺(tái)有什么特點(diǎn)，有學(xué)生說(shuō)它的兩個(gè)面討論點(diǎn)還可以設(shè)在解決問(wèn)題的方法處，不同的學(xué)生思考問(wèn)題的方法可能不同，解決問(wèn)題的速度和方法也可能不同，若能把典型的方法進(jìn)行討論，學(xué)生則會(huì)在討論中相互啟發(fā)。如在佛山市高中第二次質(zhì)量檢測(cè)試題第16題中：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A（-1，3）。若 OA⊥OB，求

在“棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積”一課教學(xué)中，為幫助學(xué)生有效掌握正n棱臺(tái)的表面積計(jì)算方法，我首先組織學(xué)生根據(jù)自己的想象制作一個(gè)正棱臺(tái)。在學(xué)生得到正六棱臺(tái)、正五棱臺(tái)、正八棱臺(tái)后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察制作的棱臺(tái)的側(cè)面有什么特征，學(xué)生借助梯形面積公式求出棱臺(tái)中一個(gè)面的表面積為“上底加下底的和乘高除以二”，“那大家自己制作的棱臺(tái)的側(cè)面積等于多少”我緊問(wèn)學(xué)生。由于學(xué)具是學(xué)生親自制作的，且均為正棱臺(tái)，所以學(xué)生得出正n棱臺(tái)的表面積等于“上底加下底的和乘高除以二乘以n”。緊接著

表1：案例2 四棱臺(tái)概念的類比梯形與四棱臺(tái)在它們的生成、形狀、定義等方面都具有相似的屬性.據(jù)此，在梯形與四棱臺(tái)的相關(guān)元素之間建立如表2的對(duì)應(yīng)關(guān)系：從而，梯形可以認(rèn)為是用平行于三角形一邊的直線截去一個(gè)小三角形后得到的，而棱臺(tái)則可認(rèn)為是用平行于棱錐底面的平面截去一個(gè)小棱錐后得到的.故有如圖3所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系：進(jìn)而可得到圖4所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系：立體幾何學(xué)習(xí)中的類比，實(shí)際上是把平面幾何從二維推廣到三維，只要注重它們之間的聯(lián)系、類比，立體幾何一定難不倒我們.二、平面向量學(xué)

流特征，對(duì)一種四棱臺(tái)狀多面體混凝土預(yù)制塊進(jìn)行了構(gòu)件形狀設(shè)計(jì)、水流沖擊力計(jì)算、單體抗沖擊力計(jì)算和穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算，并給出了應(yīng)用于決口封堵工程實(shí)際的四棱臺(tái)狀多面體混凝土預(yù)制塊的2個(gè)構(gòu)建方案及其造價(jià).2 設(shè)計(jì)分析2.1 構(gòu)件形狀已有的研究成果和工程實(shí)際應(yīng)用表明[7-10]，正四面體狀多面體混凝土預(yù)制塊和四棱臺(tái)狀多面體混凝土預(yù)制塊是河湖堤防決口封堵?lián)岆U(xiǎn)工程中最常采用的兩種多面體混凝土預(yù)制塊.比較而言，相同重量的正四面體狀多面體混凝土預(yù)制塊的體積較小、邊棱較長(zhǎng)，而且生產(chǎn)

但對(duì)于正棱錐與正棱臺(tái).大多數(shù)同學(xué)都不太清楚,筆者翻遍數(shù)學(xué)資料,發(fā)現(xiàn)對(duì)此問(wèn)題的討論寥若晨星.筆者現(xiàn)將對(duì)正偶棱錐與正偶棱臺(tái)延伸問(wèn)題的探究寫成此文,以饗讀者.為了解決此類問(wèn)題,現(xiàn)對(duì)讀者熟悉的三棱錐(臺(tái))的情形進(jìn)行討論.1.從簡(jiǎn)出發(fā),探究思路1.1 探討三棱錐各個(gè)面延伸可以把空間分成多少個(gè)部分?三棱臺(tái)各個(gè)面延伸可以把空間分成多少個(gè)部分?解(1)如圖1,現(xiàn)將三棱錐O?ABC特殊成OA,OB,OC互相垂直,將其放在如上圖的位置,8個(gè)卦限中,只有第七卦限沒(méi)有被平面一分為

Works建立四棱臺(tái)形和圓臺(tái)形抗拖網(wǎng)海床基的簡(jiǎn)化模型。在流體模型的構(gòu)建中去除了吊裝結(jié)構(gòu)，并對(duì)外罩上的開孔進(jìn)行了補(bǔ)全，使模型外表面完整光滑?？雇暇W(wǎng)海床基的外形如圖1和2所示，其中四棱臺(tái)形底邊尺寸為1 800mm×1 800mm，上邊尺寸為750mm×750mm，高為500mm；圓臺(tái)形底面直徑φ=1 800mm，頂面為直徑φ=750mm。為避免邊界條件對(duì)抗拖網(wǎng)海床基周圍流場(chǎng)產(chǎn)生影響，本文采用較大模擬計(jì)算空間，計(jì)算流域設(shè)置為長(zhǎng)20m、寬8m、高8m的長(zhǎng)方形。圖1

選擇“文本效果→棱臺(tái)”中的圓形;然后選擇“設(shè)置形狀格式→形狀選項(xiàng)→效果”選項(xiàng)卡，將“三維格式”展開，調(diào)整棱臺(tái)的各項(xiàng)參數(shù)，如頂端寬度設(shè)置為8磅，材料根據(jù)所選擇的紋理來(lái)選擇，設(shè)置好光源及角度就可以了（圖4）。3. 磨砂玻璃字效果將一空白幻燈片背景填充為一幅深色圖片，插入所需要的文本，調(diào)整好大小，將文字顏色設(shè)置為深灰色（圖5）;然后，用灰色填充文本框，設(shè)置透明，具體透明值可憑感覺(jué)設(shè)置。注意：文字顏色要與文本框的填充色區(qū)分開來(lái);復(fù)制這個(gè)填充好的文本，選擇性粘貼，選

勻容器(如圓臺(tái)、棱臺(tái)等)，下面結(jié)合一道典型的壓強(qiáng)競(jìng)賽題分析其解法．1　例題再現(xiàn)【題目】如圖1所示，甲、乙兩只完全相同的圓臺(tái)狀容器內(nèi)，分別裝有質(zhì)量相等的水和煤油，置于水平桌面時(shí)，設(shè)兩容器內(nèi)液體對(duì)底部的壓強(qiáng)分別是p1和p2，關(guān)于兩壓強(qiáng)的大小，下列說(shuō)法正確的是A.p1>p2B.p1=p2C.p1圖1　例題平面示意圖下面筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，再談一談該類壓強(qiáng)競(jìng)賽題的各種解法．圖2　割補(bǔ)法平面示意圖2　解法分析——割補(bǔ)法2.1錯(cuò)誤解法許多參考資料采用一種在平面示意圖上直

2）。3. 制作棱臺(tái)圓、水晶圓制作一個(gè)正圓（按住Shift畫圓），調(diào)整好大小。選定圓，設(shè)置為無(wú)線條，填充色設(shè)置為綠色；添加外陰影，選擇預(yù)設(shè)外部中的第1個(gè)，透明度為70%，模糊為15磅，角度為45度，距離為4磅；選擇三維格式，在頂部棱臺(tái)中選擇“圓”，寬度為12磅，高度為3磅，材料選擇特殊效果中的“柔化邊緣”。這樣棱臺(tái)圓就制作好了。再插入一個(gè)正圓，它要比棱臺(tái)圓大些，填充為線性漸變，45度。4個(gè)漸變光圈且顏色都為白色，從左到右，光圈1位置為15%，透明度15%；

合起來(lái)，比如在講棱臺(tái)時(shí)，我就讓學(xué)生試著自己捏一個(gè)棱臺(tái)出來(lái)，看是不是和課本上的一樣，先讓學(xué)生對(duì)棱臺(tái)有一個(gè)大致的了解“有幾條邊，有幾個(gè)面”，然后再結(jié)合橡皮泥的使用引出今天所要學(xué)習(xí)的相關(guān)公式：設(shè)棱臺(tái)的上、下底面面積分別為S1、S2，高為h，則棱臺(tái)的體積=棱臺(tái)上、下底面面積之和加上下底面面積乘積的算術(shù)平方根的和與高的1/3的乘積.也就是V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3另外可以通過(guò)計(jì)算各個(gè)面的面積引出棱臺(tái)的表面積公式：S=S+S′+L(斜高)×C+C′

中砂影響，能使四棱臺(tái)形料斗內(nèi)的中砂自動(dòng)下落順暢，給自動(dòng)化控制設(shè)備的配料、上料提供了保障。給混凝土攪拌站自動(dòng)化控制設(shè)備提供供料保障、配料精準(zhǔn)、上料及時(shí)，使用性能穩(wěn)定、堅(jiān)固耐用，實(shí)用性強(qiáng)；保障混凝土在冬季的施工質(zhì)量，再也不會(huì)因料斗堵塞而拖延施工工期、增大工程成本，徹底解決了因此造成的混凝土質(zhì)量以及工期違約罰款等問(wèn)題。電動(dòng)機(jī)械;送料裝置;水工混凝土;拌合站1 引言目前混凝土攪拌站使用的自動(dòng)控制上料設(shè)備中，四棱臺(tái)形料斗有裝震動(dòng)器和螺旋推動(dòng)器兩種，都是為了使四棱臺(tái)形

到充分發(fā)揮。在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過(guò)程(如圖2)，更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生在直觀掌握棱臺(tái)的定義，并通過(guò)棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、《GeoGbra》在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲

即圓柱形納米孔和棱臺(tái)形納米孔器件在檢測(cè)納米顆粒穿過(guò)時(shí)的局部電場(chǎng)變化以及離子電流特性進(jìn)行了系統(tǒng)性的仿真和分析，提出了采用納米孔阻塞電流因子，來(lái)評(píng)估器件性能。在此基礎(chǔ)上，深入分析和討論了納米孔的孔徑和孔深等參數(shù)的變化對(duì)檢測(cè)納米粒子性能的影響，并提出了優(yōu)化的納米孔器件設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果對(duì)納米孔器件的制備，以及其在檢測(cè)納米顆粒的應(yīng)用實(shí)踐中提供了理論指導(dǎo)。納米孔，數(shù)值方法，單納米粒子檢測(cè)，阻塞電流因子固態(tài)納米孔檢測(cè)技術(shù)以Coulter計(jì)數(shù)器為基礎(chǔ)，近年來(lái)引起了人們廣

寧大連）新型對(duì)接棱臺(tái)狀FPSO的浮體參數(shù)和水動(dòng)力分析王文華，姚宇鑫，黃 一，葉茂生 （大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，116024遼寧大連）為解決傳統(tǒng)船型和棱柱筒狀FPSO的性能局限，提出一種具有對(duì)接棱臺(tái)狀浮式主體的新概念FPSO.根據(jù)所研發(fā)的新型對(duì)接棱臺(tái)狀浮體模型，確定了能夠反映浮體幾何形狀、FPSO基本功能和水動(dòng)力性能的5個(gè)相互獨(dú)立的外形參數(shù).然后，采用基于頻域勢(shì)流理論的邊界元數(shù)值模擬方法研究了新型對(duì)接棱臺(tái)狀浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并且定性分析了不同浮體外形

大.【例2】 一棱臺(tái)的上下底面積之比為1∶4，則以棱臺(tái)中截面為底面，以棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐與該棱臺(tái)的體積之比為（ ）.A.27∶56 B.27∶64 C.9∶28 D.8∶27解：將棱臺(tái)視為圓臺(tái)時(shí)，棱錐則可視為圓錐，由條件可得，上下底半徑為1∶2.設(shè)頂點(diǎn)O到上底面的距離為x，圓臺(tái)的高為y，則易求得xx+y=12，∴x=y，進(jìn)而求得兩體積之比為27∶56，選A.【例3】 過(guò)棱臺(tái)高的三等分點(diǎn)作兩個(gè)平行于底面的截面，則夾在兩截面間的幾何體的體積與原

75)正弦規(guī)測(cè)量棱臺(tái)角度和尺寸參數(shù)的方法設(shè)計(jì)劉興富(廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安 710075)論述了在正弦規(guī)上測(cè)量奇數(shù)棱柱的尺寸參數(shù)“面心距”、角度參數(shù)“棱柱頂角”的方法，并對(duì)正弦規(guī)測(cè)量方法進(jìn)行了不確定度分析。正弦規(guī)；棱柱參數(shù)；測(cè)量方法；不確定度0 引言如圖1所示為奇數(shù)正棱臺(tái)(以下均簡(jiǎn)稱棱臺(tái))。三棱臺(tái)、五棱臺(tái)是鉗工、銑工、磨工等加工操作中非常典型的零件，近年來(lái)在青工技能大賽中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的命題。這些命題中涉及到尺寸參數(shù)“面心距”(φ10

是一種中間有凸起棱臺(tái)的四邊形板狀零件，技術(shù)要求：凸起棱臺(tái)的四邊形邊長(zhǎng)一致，凸起棱臺(tái)的四邊形對(duì)稱。按常規(guī)此零件需要在銑床上加工，如圖2所示，首先加工零件的外形，然后將加工好外形的毛坯用平口鉗夾緊，在銑床上先加工凸起梯形棱臺(tái)的四邊形的一個(gè)面，將零件重新裝夾后旋轉(zhuǎn)90°，再加工另外一個(gè)凸起梯形棱臺(tái)面，如此反復(fù)，需要重新裝夾四次，才能將凸起棱臺(tái)的四個(gè)面加工完成。圖1 工件圖1 采用常規(guī)加工方法存在的問(wèn)題1）受外形的影響很大。由于是用4 個(gè)邊分別定位，受外形邊長(zhǎng)尺寸

系與棱錐、棱柱、棱臺(tái)的關(guān)系進(jìn)行比較.類比案例1：方式1：（如圖1）圖1方式2：（如圖2）圖2類比案例2：（如圖3）圖3問(wèn)題1：閱讀類比案例1，請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幃嬌虾线m的立體圖形；問(wèn)題2：根據(jù)類比案例2中平面幾何的三個(gè)公式的關(guān)系，你能提出怎樣的猜想？試在立體幾何的方框中寫下你的猜想，并嘗試進(jìn)行自主探究.設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：閱讀材料介紹了類比法這種新的學(xué)習(xí)方法，讓課堂的引入別致新穎.材料用運(yùn)動(dòng)的思想闡述了三角形、梯形、平行四邊形之間的關(guān)系，對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行有意義的改組

、圓臺(tái)凹坑和正四棱臺(tái)3種微結(jié)構(gòu)。利用自組裝技術(shù)在具有以上3種微結(jié)構(gòu)的鋁鎂合金表面沉積自組裝分子膜(SAMs)，采用掃描電鏡、形貌分析儀和接觸角測(cè)量?jī)x對(duì)成膜后的鋁鎂合金表面進(jìn)行形貌和接觸角的表征與測(cè)量。結(jié)果表明：沉積疏水的FDTS和OTS自組裝分子膜時(shí)，接觸角隨微結(jié)構(gòu)間距的增大而減小，隨微結(jié)構(gòu)高度的增大而增大，最大接觸角達(dá)156°，形成超疏水鋁鎂合金表面；沉積親水的APS自組裝分子膜時(shí)，接觸角隨微結(jié)構(gòu)間距的增大而增大，隨微結(jié)構(gòu)高度的增大而減小，最小接觸角接近

球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積計(jì)算公式要求降為了解，而且不要求記憶公式；由于課程內(nèi)容的變化，高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查要求相應(yīng)地進(jìn)行了調(diào)整，刪去的內(nèi)容不再考查，但是因?yàn)槎嗝骟w的內(nèi)容在小學(xué)和初中都有，學(xué)生也學(xué)過(guò)相應(yīng)的體積計(jì)算，因此在給出公式的前提下，高考試題應(yīng)該可以考查球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積計(jì)算。注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

仿真技術(shù)，研究四棱臺(tái)形和圓錐球頭形撞頭對(duì)雙層殼抗碰撞性能的影響。1 撞頭及雙層殼結(jié)構(gòu)的有限元模型1.1 仿真中使用的材料模型船舶在撞擊過(guò)程中首部的剛度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被撞船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)，在船舶碰撞研究時(shí)通常將首部結(jié)構(gòu)看作剛性體，不考慮首部的變形和吸能。因此，將撞頭近似看作剛性體，撞頭的形狀分別為四棱臺(tái)和圓錐球頭。單元類型的選擇上，對(duì)于被撞頭撞擊的附近區(qū)域，變形相對(duì)比較大，這里選用huges-liu殼單元，且沿厚度設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)，這種單元的特點(diǎn)是消耗更多時(shí)間但在處