例談解析幾何問題中的“美麗錯誤”
2014-12-23 05:24:35馬玉湖
中學(xué)課程輔導(dǎo)高考版·學(xué)生版 2014年12期
馬玉湖
解析幾何問題運(yùn)算量比較大，如果能有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以減少運(yùn)算量，解決與解析幾何有關(guān)的問題時，如果不能做到“數(shù)”與“形”兼顧，往往產(chǎn)生各種“美麗錯誤”.
一、當(dāng)點(diǎn)在圓錐曲線上運(yùn)動時，忽視x或y的取值范圍產(chǎn)生“美麗錯誤”
例1 設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=52，且點(diǎn)Q（0，5）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2，則雙曲線的方程為（ ）.endprint
解析幾何問題運(yùn)算量比較大，如果能有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以減少運(yùn)算量，解決與解析幾何有關(guān)的問題時，如果不能做到“數(shù)”與“形”兼顧，往往產(chǎn)生各種“美麗錯誤”.
一、當(dāng)點(diǎn)在圓錐曲線上運(yùn)動時，忽視x或y的取值范圍產(chǎn)生“美麗錯誤”
例1 設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=52，且點(diǎn)Q（0，5）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2，則雙曲線的方程為（ ）.endprint
解析幾何問題運(yùn)算量比較大，如果能有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以減少運(yùn)算量，解決與解析幾何有關(guān)的問題時，如果不能做到“數(shù)”與“形”兼顧，往往產(chǎn)生各種“美麗錯誤”.
一、當(dāng)點(diǎn)在圓錐曲線上運(yùn)動時，忽視x或y的取值范圍產(chǎn)生“美麗錯誤”
例1 設(shè)雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=52，且點(diǎn)Q（0，5）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2，則雙曲線的方程為（ ）.endprint
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