汪國宏

摘 要：加熱爐在使用的過程中，由于受到溫度的影響較大，很難用數(shù)學(xué)模型進行表達，這也影響了其升溫和降溫的過程，文章正是基于這一背景，從加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容入手，建立了一個可以控制溫度的數(shù)學(xué)模型，并對該數(shù)學(xué)模型進行研究和溫度的實時監(jiān)測，驗證之后的結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的數(shù)值基本吻合，可以更好的反應(yīng)加熱爐的加熱使用過程，有較高的實用價值。

關(guān)鍵詞：加熱爐；過程控制；數(shù)學(xué)模型；建立及驗證

加熱爐是冶金、機械、科學(xué)實驗等過程中最常見的加熱設(shè)備，其基本構(gòu)成會受到加熱爐本身和加熱對象的影響。近年來，各工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)更加注重其加熱的效率，盡管各類加熱爐的使用能提高能源利用率，也能更好的節(jié)約企業(yè)成本，加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型就能較好的解決這一問題。

1 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容

加熱爐在工作的過程中，主要起到對能源的燃燒和熱量的交換，對于能源燃燒來說，最佳燃燒域為？滋=1.02～1.10，這時候的熱效率最高，一旦高于這一數(shù)值，就會嚴重影響到能源的利用效率，還會對環(huán)境造成更大的污染，而加熱爐過程控制模型就能較好的解決這一問題，讓燃燒過程達到最佳狀態(tài)，提高資源的利益效率。另一方面是熱量的交換過程，也就是加熱過程中加熱部位與爐壁之間的熱量交換，在熱量交換的過程中控制生產(chǎn)軋制節(jié)奏，降低能源消耗，提高材料的利用率使加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的作用之一。以上兩個部分就是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型建立的基本內(nèi)容，能源的最佳利用和溫度控制，從最根本上來說，加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型就是對溫度的最佳控制，能達到最大的能源利用效率，在文章中涉及到的過程控制數(shù)學(xué)模型主要為湍流燃燒數(shù)學(xué)模型、爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型和加熱爐熱平衡模型。

2 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 湍流燃燒數(shù)學(xué)模型

湍流燃燒數(shù)學(xué)模型是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的基本起點，湍流燃燒是一種復(fù)雜的變化過程，根據(jù)"拉切滑模型"對其作出基本假設(shè)：模型類型為簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，湍流燃燒過程是空氣流動作用下熱量的傳遞和轉(zhuǎn)化以及發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的過程，混合分數(shù)方程為：

其中ρ為密度，單位是kg/m3；xj是直角坐標系j方向坐標；uj為j方向上的速度，單位m/s；f為混合分數(shù)；Γf是組分混合分數(shù)擴散系數(shù)；Rfu.T是燃燒速率。

2.2 爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型

爐內(nèi)傳熱數(shù)學(xué)模型是加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的重點內(nèi)容，主要包括兩個方面，一個是對流換熱，另一個是輻射換熱，在模型建立中，假設(shè)爐內(nèi)傳熱穩(wěn)定、爐氣的成分均勻且為灰氣體?；痉匠炭梢匀缦卤硎荆?/p>

2.3 加熱爐熱平衡模型

加熱爐熱平衡模型描述了加熱爐過程控制模型的基本過程，加熱爐作為一個熱量的交換設(shè)備，在單位時間內(nèi)爐內(nèi)外交換的熱量應(yīng)處于一平衡狀態(tài)，加熱爐的熱平衡方程為：

QF+Qf+Qa+QYS=QY+QS+QW+QQT

其中QF是燃料燃燒中的化學(xué)熱；Qf是燃料燃燒中的物理熱；Qa是助燃空氣物理熱；QYS是氧化鐵皮化學(xué)熱；QY是出爐煙氣物理熱；QS是加熱的熱量；QW是爐墻散熱；QQT是其他熱損失。

3 加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗證

3.1 爐內(nèi)溫度驗證

在對加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗證過程中，可根據(jù)實際的曲線變化過程來驗證數(shù)學(xué)模型，具體驗證過程可以讓加熱溫度從室溫升到300℃，然后保持恒溫，再讓其進入到溫度下降的過程中，并對整個過程中爐膛溫度的變化進行記錄，最后整理數(shù)據(jù)得出加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的升降溫曲線圖，根據(jù)原本數(shù)學(xué)模型中各數(shù)值參數(shù)的變化曲線與升降溫曲線進行對比，可以驗證出其是否能應(yīng)用到實際的電熱爐加熱使用過程中。在實際的驗證過程中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值出入最大的地方，也就是最大相對誤差出現(xiàn)的地方就是溫度的降低階段，最大相對誤差值如果在4.01%之內(nèi)，建立的加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型基本符合實際加熱過程，能反應(yīng)出加熱爐的實際溫度變化特點。通過實際驗證可知，在實際的驗證過程中數(shù)值有出入最小的地方，也就是最小相對誤差出現(xiàn)的地方就是溫度的升高階段，而且過程的相似性也會隨著溫度的升高而進一步的加大，尤其是到達了高溫的恒溫階段，處于較高溫度長久不發(fā)生變化的時候，能反應(yīng)出加熱爐最實際的工作特點和狀況。在實際的加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗證過程中，可以根據(jù)實際加熱溫度的不同變化階段來與模型設(shè)定階段的溫度變化情況進行相似分析，可以對比得出誤差的變化情況，也能根據(jù)數(shù)值的比較結(jié)果而不斷調(diào)整模型的預(yù)設(shè)溫度的變化過程，使其與實際的溫度的變化過程更加吻合，將該數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)誤差降至最低，使該數(shù)學(xué)模型更加實用。

3.2 驗證結(jié)果分析

在對加熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗證過程中，可以清楚的反映出電熱爐在溫度升高階段、溫度降低階段和恒溫階段的不同特點，是對電熱爐加熱過程至溫度降低過程中最直觀的表現(xiàn)，而且在其中也添加了加熱過程中環(huán)境溫度變化對整個驗證過程影響因素的考慮，讓該數(shù)學(xué)模型更加具有實用價值。對該數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)參數(shù)確定能方便快捷的對其進行驗證，節(jié)省了對該數(shù)學(xué)模型的驗證時間，簡化了驗證步驟也不會影響其驗證的準確性。在實際溫度變化數(shù)據(jù)與模型設(shè)定溫度變化曲線的對比過程中，能將相對誤差值控制在4%之內(nèi)，而且在溫度升高的過程中這一數(shù)值還會降低，根據(jù)這一變化結(jié)果可以有針對性的調(diào)整該數(shù)學(xué)模型的數(shù)值參數(shù)的設(shè)定，將相對誤差值控制在最小范圍之內(nèi)，保證該數(shù)學(xué)模型在電熱爐加熱過程中的實際使用功能。同時，根據(jù)對電熱爐過程控制數(shù)學(xué)模型的驗證過程中也總結(jié)出了一般的適用規(guī)律，在工作狀態(tài)穩(wěn)定、溫度變化不明顯的電熱爐加熱過程中能使該數(shù)學(xué)模型的實用價值達到最大化，更清晰穩(wěn)定的反映加熱過程。

4 結(jié)束語

綜上所述，文章確定的加熱爐過程控制的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)加熱爐自身溫度的變化特點為基礎(chǔ)而確定的，能較好的描述升溫過程和降溫過程，也加入了環(huán)境溫度的影響因素，在使用上更具有實用性。在數(shù)學(xué)模型的建立和驗證過程也加入了實際因素，適用于恒溫的加熱過程，能較好的反應(yīng)出在不同溫度影響狀態(tài)下加熱爐對能源的使用效率情況，具有一定的理論研究價值和實用價值。

參考文獻

[1]高江東.推鋼式加熱爐過程控制系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用[D].遼寧科技大學(xué)，2012.

[2]劉文仲.中國鋼鐵工業(yè)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用現(xiàn)狀及對策[J].中國冶金，2010（12）：1-3+8.

[3]樸金石，殷琨，劉建林，等.基于鉆頭磨損函數(shù)的深井鉆進過程控制數(shù)學(xué)模型的研究[J].鉆采工藝，2009（5）：60-62+127.

[4]孫世輝.中厚板加熱爐計算機過程控制研究[D].遼寧科技大學(xué)，2012.