呂開東，朱齊丹，李新飛

(1.哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

艦載機航空保障活動所涉及的內(nèi)容紛繁復(fù)雜，在執(zhí)行出航作戰(zhàn)任務(wù)過程中，對艦載機的保障任務(wù)進行科學(xué)規(guī)劃和決策尤為重要。本文針對艦載機航空保障調(diào)度的全過程、空間范圍、保障活動和資源規(guī)劃等方面對艦載機航空保障組成進行分析，同時對保障人員的配備、保障裝備的配置、航空彈藥的需求等進行研究，建立數(shù)學(xué)模型，有效調(diào)度艦載機及其各航空保障資源，使艦載機在正確的時間得到準(zhǔn)確的保障，進而縮短艦載機航空保障時間，提高航空保障的效率。

1 艦載機航空保障需求分析

艦載機航空保障是受艦載機類型及其執(zhí)行任務(wù)類型和武器適配性要求、甲板作業(yè)空間、設(shè)備配置方式和性能、人員匹配狀況和任務(wù)適應(yīng)性、維修保障力量需求等眾多因素制約和影響的多任務(wù)復(fù)雜問題［1］。

1.1 作戰(zhàn)任務(wù)需要分析

航母作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)按照作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃下達艦載機應(yīng)戰(zhàn)指令，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)需要確定艦載機的出動方式。不同的出動方式需要調(diào)動的飛機類型和數(shù)量不同，所需的航空保障內(nèi)容和方式也各有不同。艦載機出動離艦執(zhí)行任務(wù)，首先需要確定艦載機的出動方式，然后由此確定保障機制。目前，美國航母艦載機根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的需要所采取的出動方式主要有單波作業(yè)方式和連續(xù)作業(yè)方式兩種。單波作業(yè)方式適用于攻擊性的防空作戰(zhàn)、對海對岸攻擊及兩棲作戰(zhàn)火力支援等集中攻擊的作戰(zhàn)活動，這也是大多數(shù)航母在海戰(zhàn)中所采用的出動方式。而連續(xù)作業(yè)出動方式雖能延長在空中的作戰(zhàn)時間且能執(zhí)行多種作戰(zhàn)任務(wù)，但卻因兩飛行周期交替重疊相互制約，一般用于航渡、待機、護航等防御性的作戰(zhàn)活動。兩種出動方式對航空保障內(nèi)容的需求基本相同，但保障過程和所需要的資源卻有一定的差異。所以，在進行作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃時，就要分別在兩種作業(yè)模式下考慮艦載機的航空保障策略問題。

1.2 航母空間因素分析

艦載機在航母上的作業(yè)空間涉及飛行甲板、機庫、升降機三個部分。飛行甲板是艦載機在航母上活動的主要空間，要為艦載機的起降、調(diào)運、布列、補給、維護等航空保障活動提供充分的作業(yè)空間，各個作業(yè)活動受甲板上的彈射系統(tǒng)、升降機系統(tǒng)、阻攔系統(tǒng)、保障設(shè)施等影響相當(dāng)嚴(yán)重，故對飛行甲板作業(yè)區(qū)域的合理規(guī)劃是非常重要和必要的。其次是機庫區(qū)域的規(guī)劃，不僅要考慮能夠存放一定數(shù)量的艦載機，而且要充分考慮在保障設(shè)備、消防設(shè)施等相互妨礙的情況下，能夠靈活、快速地實現(xiàn)對艦載機的調(diào)運，輸送到升降機平臺。升降機是艦載機往返于航母甲板與機庫之間的運輸通道，升降機臺面的形狀、大小、載運飛機的擺放形式，以及相關(guān)保障作業(yè)空間需求，都是影響艦載機航空保障順利實現(xiàn)的重要因素［2-4］。

1.3 航空彈藥需求分析

目前，在實施空中作戰(zhàn)過程中，在空中只能進行燃油的補給作業(yè)，而彈藥、氮氧氣等則無法得到補給。艦載機要保持持續(xù)有力的打擊力量，就需要不斷地返回航母甲板進行彈藥等的保障與補給，然后再升空繼續(xù)加入戰(zhàn)斗。不同的艦載機種所需要的航空彈藥種類是不同的，不同的作戰(zhàn)任務(wù)所需要的彈藥類型和數(shù)量也不同［5-6］。所以，不僅要對艦載機掛載何種航空彈藥、掛載多少才能滿足作戰(zhàn)需求進行分析研究，而且也要對各類航空保障任務(wù)和航空彈藥的消耗規(guī)律進行分析研究。

1.4 航空保障人力資源配置影響分析

航空保障人員是航空保障的實施者，是航空保障人力資源的重要組成部分。由于接受保障的機種、需要保障機務(wù)類型、航空彈藥需求等的多樣性，不同保障活動所依賴的保障人員的技術(shù)和技術(shù)程度要求則有所不同，同樣，不同專業(yè)和不同技術(shù)級別的保障人員對不同保障作業(yè)活動的工作效率也不一樣。為了滿足作戰(zhàn)需求、保持艦載機戰(zhàn)備完好性和保障性，需要對航空保障人力資源進行優(yōu)化配置。通過對人力資源的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)、技術(shù)能力水平、工作勝任程度等因素進行優(yōu)化配置，達到在保障人力資源耗費最小的前提下，使保障人員的數(shù)量恰好滿足保障任務(wù)的需求，從而避免保障人力資源不必要的浪費［7］。

1.5 保障裝備/設(shè)施配置影響分析

在對艦載機實施航空保障過程中，需要對艦載機或航空彈藥配備相應(yīng)的保障裝備/設(shè)施，以輔助航空保障人員完成各種保障任務(wù)，如艦載機故障檢測裝置、轉(zhuǎn)運牽引拖車、加油裝置、彈藥運輸?shù)?。由于艦載機掛載的航空彈藥類別和數(shù)量的差異，需要配套的保障裝備/設(shè)備也存在差異，而且，目前大多數(shù)航空彈藥的保障裝備/設(shè)施的發(fā)展相對滯后于彈藥本身的發(fā)展。因此，在改進和加強航空保障裝備/設(shè)施研制的同時更要加強對艦載機航空保障、彈藥保障及其保障裝備/設(shè)備進行合理優(yōu)化和匹配，提高航空彈藥保障的效益和質(zhì)量，提升航空保障能力。

除上述情形外，航空保障的效率和質(zhì)量還要受到飛機升降機和彈藥升降機的提升和復(fù)位速度、噴氣偏流板的起降速度和降溫時間、牽引拖車的工作效率、掛彈和加油效率等諸多因素的影響［8］。

2 艦載機艦面航空保障排隊網(wǎng)絡(luò)模型

艦載機航空保障任務(wù)繁多、過程復(fù)雜、涉及因素眾多。為了簡化問題，僅就艦載機在飛行甲板上進行艦面航空保障的過程建立排隊網(wǎng)絡(luò)模型。

2.1 前提和假設(shè)

對于艦面航空保障過程，由于航母艦面空間的限制，飛行甲板的彈射起飛區(qū)、回收阻攔區(qū)、停機區(qū)、加油區(qū)、武器掛載區(qū)和維修保障區(qū)等造成各功能區(qū)域重疊交錯，從而影響航空保障作業(yè)效率。故按艦載機準(zhǔn)備出動接受保障服務(wù)的順序劃分為:預(yù)檢維護站位、機務(wù)站位、掛彈站位、過渡站位、彈射站位、空中飛行和著艦回收等。除艦載機被彈射起飛直至著艦回收后自動運行至預(yù)檢維護站位以外，其他兩兩站位之間艦載機都需要拖車牽引服務(wù)，所以，將兩站位間的牽引過程視為服務(wù)臺工作過程。在此前提下進一步假設(shè)如下:

(1)假設(shè)艦載機在單波出動模式下執(zhí)行攻擊性作戰(zhàn)任務(wù)，且一次作戰(zhàn)任務(wù)中所有飛機采用同一種掛載方案;

(2)只考慮固定翼戰(zhàn)斗攻擊機(F/A-18E/F“超級大黃蜂”)的航空保障問題，不考慮直升機等其他機種;

(3)不考慮艦載機起飛后執(zhí)行任務(wù)的過程。

2.2 建立艦載機航空保障系統(tǒng)排隊網(wǎng)絡(luò)模型

J.R.Jackson在20世紀(jì)五、六十年代最先開始研究排隊網(wǎng)絡(luò)，而且是以開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)為研究對象的，所以開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)常被稱為Jackson網(wǎng)絡(luò)［9］，其狀態(tài)集為:

式中，li表示第i個服務(wù)點的隊長。

2.2.1 開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)模型描述

艦載機艦面航空保障系統(tǒng)的運行過程如圖1(a)所示，它是一個多排隊串行工作的排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在作業(yè)過程中，每波次飛機著艦回收過程可視為服從外部顧客的泊松輸入，艦載機作為接受服務(wù)的顧客依次要在多個(6個)服務(wù)點被服務(wù)，而在某一服務(wù)點內(nèi)又有多個相同的服務(wù)臺，然后彈射離開系統(tǒng)，顧客流被輸出到外部?；谏鲜鎏卣?，恰好可以建立一個艦載機航空保障系統(tǒng)的開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1(b)所示。

圖1 航空保障開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 A network model of open loop queuing for aviation security

(1)服務(wù)點M=6個，假定各服務(wù)點服務(wù)時間相互獨立并服從負指數(shù)分布。其中第1級服務(wù)點為著艦回收排隊系統(tǒng)，假定飛機到達服從參數(shù)為λ1的泊松過程，服務(wù)窗口只有1個，同一時間段只能服務(wù)1架飛機，服務(wù)速率為μ1;第2級服務(wù)點為檢測維護排隊系統(tǒng)，此服務(wù)點分為4個服務(wù)窗并行服務(wù)，各服務(wù)窗服務(wù)速率為μ2;第3級服務(wù)點為飛行準(zhǔn)備階段的機務(wù)保障排隊系統(tǒng)，有4個服務(wù)窗，各服務(wù)窗服務(wù)速率為μ3;第4級服務(wù)點為彈藥掛載排隊服務(wù)系統(tǒng)，設(shè)有6個服務(wù)窗，各服務(wù)窗服務(wù)速率為μ4;第5級服務(wù)點是飛機站位間的調(diào)運排隊系統(tǒng)，假定艦面上的調(diào)運工作都集中在一個服務(wù)節(jié)點，設(shè)有6個保障小組，6個服務(wù)窗，服務(wù)速率同為μ5;第6級服務(wù)點為飛機彈射站位的排隊系統(tǒng)，設(shè)有4個服務(wù)窗，且具有相同的服務(wù)速率μ6。

(2)任意一個服務(wù)點的顧客(飛機)都是來自于上一服務(wù)點，而被服務(wù)完都進入下一服務(wù)點，即任一服務(wù)點間的轉(zhuǎn)移概率均為pij=1，且與歷史無關(guān)。在第2級系統(tǒng)中，一般會有5%的可能飛機出現(xiàn)故障而離開系統(tǒng)，但是可以隨時從備用飛機中調(diào)度來替換它，則此時輸出和輸入為相等概率q的飛機，構(gòu)成一帶有反饋的排隊系統(tǒng)。

(3)排隊系統(tǒng)是開環(huán)網(wǎng)絡(luò)，顧客從系統(tǒng)外部到達系統(tǒng)內(nèi)任何節(jié)點的外部輸入都是泊松到達過程，且顧客源是無限的。

(4)排隊規(guī)則遵循等待制，服務(wù)規(guī)則遵循先到先服務(wù)的原則。

2.2.2 排隊網(wǎng)絡(luò)模型性能分析

如用N(t)表示t時刻網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的狀態(tài)，因N(t)來自于有限向量集S，其狀態(tài)空間中任何狀態(tài)之間都是相通的，各個服務(wù)點的顧客隊長是相互獨立的，很容易判斷N(t)是一個不可約的、非周期的馬爾可夫鏈，則這個排隊系統(tǒng)是遍歷的，其必存在平穩(wěn)狀態(tài)。根據(jù) Jackson定理，開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)滿足以下條件:

(1)顧客從網(wǎng)絡(luò)外部到達第i個服務(wù)點的事件流為λi的泊松流;

(3)若將第i服務(wù)點的外部到達率λi和從其他節(jié)點到達i服務(wù)點的所有到達率之和設(shè)為第i服務(wù)點總的平均到達率為Λi，則滿足方程組:

(4)若設(shè)第i個服務(wù)點有l(wèi)i個顧客，即系統(tǒng)的狀態(tài)為 S=(l1，l2，…，lM)，則在統(tǒng)計平衡條件下系統(tǒng)的概率滿足:

式中，pi(li)為平衡條件下第i個服務(wù)點有l(wèi)i個顧客的概率。

(5)開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點都可以獨立地使用M/M/1或M/M/n模型進行分析，證明過程見文獻［10］。

故求解開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)模型按以下兩步進行:第1步:求解各個服務(wù)節(jié)點的顧客平均到達率和服務(wù)率;

第2步:分別求解穩(wěn)態(tài)下各服務(wù)節(jié)點的目標(biāo)參量。

(1)系統(tǒng)平均隊長:

(2)平均排隊隊長:

(3)平均停留時間:

(4)平均排隊時間:

2.3 艦面航空保障的開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)計算

2.3.1 求解各服務(wù)節(jié)點的平均到達率和服務(wù)率

在排隊系統(tǒng)的第1級排隊系統(tǒng)中，輸入即為外部輸入，即λ1=λ;

第2級排隊系統(tǒng)中，輸入為:

在第3級系統(tǒng)中，輸入為:

其他各級系統(tǒng)的輸入不變，則都與λ3一致。艦載機航空保障系統(tǒng)各服務(wù)節(jié)點的輸入率、服務(wù)率、服務(wù)窗數(shù)詳見表1。

2.3.2 求解各服務(wù)節(jié)點的目標(biāo)參量

分別求得穩(wěn)態(tài)下各服務(wù)節(jié)點的目標(biāo)參量，如表2所示。

表1 艦載機航空保障系統(tǒng)的參數(shù)Table 1 Parameters of aviation security system

表2 艦載機航空保障系統(tǒng)的目標(biāo)參量Table 2 Target parameters of aviation security system

2.4 計算結(jié)果分析

按照美國航母編隊的常規(guī)操作規(guī)范，飛行甲板作業(yè)周期如表3所示。對比表中數(shù)據(jù)，本文在4部彈射器全部使用情況下所計算的甲板停留時長為37.49 min，則對應(yīng)的飛行甲板作業(yè)周期應(yīng)當(dāng)選擇為1+30周期。分別就彈射器數(shù)量為1，2，3情況進行計算時，得到了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)平均隊長分別為17.35，18.13，18.87;對應(yīng)平均停留時間分別為34.77 min，36.33 min，37.82 min。則當(dāng)使用 1 部彈射器時選擇1+15周期比較適當(dāng);對于使用2或3部彈射器工作時，選擇1+30周期的工作強度都比較低，可以考慮調(diào)整排隊網(wǎng)絡(luò)中間各排隊服務(wù)環(huán)節(jié)使整個系統(tǒng)匹配到更優(yōu)狀態(tài)。從分析過程看，在第3個服務(wù)節(jié)點上飛行準(zhǔn)備階段的平均排隊隊長達到5.02，可以通過增加服務(wù)窗口調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)。

表3 艦載飛機飛行甲板作業(yè)周期Table 3 Time of aircraft flight deck operation

3 結(jié)束語

在對艦載機類型、執(zhí)行任務(wù)類別和武器適配性要求、甲板作業(yè)情況、設(shè)備配置方式和性能、人員匹配狀況和任務(wù)適應(yīng)性、維修保障力量需求等眾多因素進行分析的基礎(chǔ)上，通過艦載機航空保障的排隊網(wǎng)絡(luò)模型驗證了應(yīng)用排隊理論進行艦載機航空保障過程分析的可能性，并且可以得到相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，為解決艦載機航空保障系統(tǒng)的復(fù)雜問題提供了理論參考。

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