張玉發(fā)

(中電電氣〈南京〉太陽能研究院有限公司，江蘇 南京211106)

0 引言

太陽能作為一種新型的綠色可再生能源，具有永不枯竭、不受地域限制、清潔環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，正被迅速推廣應(yīng)用。為保證發(fā)電效率，在光伏發(fā)電系統(tǒng)陣列設(shè)計(jì)和安裝時(shí)常遵循以下原則：光伏陣列東、西、南一定范圍內(nèi)沒有高大的建筑物、樹木等遮擋物。然而在工程實(shí)際中，由于城市密集的高大建筑物、樹木甚至云層遮擋、陣列表面的灰塵、樹葉等因素，使陣列不可避免地產(chǎn)生陰影或受光不勻等問題。此時(shí)組件的輸出伏安特性曲即為臺階狀，對應(yīng)的功率電壓曲線顯現(xiàn)多峰值。現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型只能描述太陽能光伏陣列在日照均勻的條件下的特性，并不適用于光照不均勻情況下光伏陣列的研究。因此，創(chuàng)建局部陰影條件下的數(shù)學(xué)模型并對分析其輸出特性，從而優(yōu)化光伏系統(tǒng)的陣列設(shè)計(jì)，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

根據(jù)光伏電池的工程應(yīng)用模型，結(jié)合串并聯(lián)電路的原理，建立了光伏陣列在局部陰影條件下的數(shù)學(xué)模型，研究光伏陣列在局部遮擋情況下的輸出特性與陰影數(shù)量、陣列格局、遮擋模式等因素的關(guān)系，并根據(jù)陣列輸出特性隨陣列的布局、陰影的數(shù)量和分布以及遮擋模式的不同而有所差異，給出光伏陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，為光伏發(fā)電系統(tǒng)的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 局部遮擋條件下光伏陣列的建模

在實(shí)際應(yīng)用中，光伏組件制造商通常只向用戶提供產(chǎn)品在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件(standard test condition，STC)下測出的短路電流Isc、開路電壓Voc、最大功率點(diǎn)電流Im和最大功率點(diǎn)電壓Vm值。本文選擇文獻(xiàn)[2]提供的光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型：

其中：

在光照強(qiáng)度不超過2個(gè)太陽常數(shù)時(shí)，式(1)誤差較小[2]。

光伏陣列是由若干光伏組件根據(jù)逆變器電氣特性要求，通過串并聯(lián)的方式組成的較大功率的裝置。因此，光伏陣列和單個(gè)組件之間有如下關(guān)系：

式中：V、I、P為單個(gè)光伏組件的輸出電壓、輸出電流、輸出功率；Ns、Np為光伏組件串聯(lián)數(shù)目和并聯(lián)數(shù)目，若Nt為光伏陣列總的組件數(shù)，則Nt=NsNp；Va、Ia、Pa光伏陣列的輸出電壓、輸出電流、輸出功率。

因此，可以用如下方程描述同一光照下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型：

式中Ia是陣列電流，Va是陣列電壓。但是當(dāng)光伏陣列工作于局部陰影條件時(shí)，式(7)不再適用。為便于建立局部陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型，約定相關(guān)術(shù)語如下：

將具有相同光照和溫度的單串陣列中的組件稱為子串，如圖1(b)中的Ns1；

將具有相同陰影條件的單串陣列并聯(lián)在一起稱之為子陣列Group（簡稱Gx），見圖1(c)。

建立只有2個(gè)子串串聯(lián)的單串陣列為單元的光伏陣列的數(shù)學(xué)模型。正常光照的子串稱為Ns1，局部陰影的子串稱為Ns2，在非均勻光照強(qiáng)度下，子串Ns1產(chǎn)生的電流Isc1大于Ns2產(chǎn)生的電流Isc2，即Isc1ffgt;Isc2。

圖1光伏陣列模型示意圖

當(dāng)確定了溫度、光照和陣列布局時(shí)，負(fù)載阻抗決定了光伏陣列工作在其特性曲線什么位置。 當(dāng)電路負(fù)荷較大時(shí)，組件將工作在小電流條件下，若組件的電流不大于Ns2產(chǎn)生的光電流，這時(shí)Ns2最大功率點(diǎn)即為局部陰影組件的最大功率點(diǎn)。隨著電路負(fù)荷的減少，組件的電流逐漸加大，當(dāng)組件電流大于Ns2產(chǎn)生的光電流時(shí)，配置于Ns2側(cè)的旁路二極管導(dǎo)通，對其形成反向電壓，Ns2及旁路二極管成為Ns1的負(fù)載。此時(shí)Ns1的最大功率點(diǎn)即為局部陰影組件的最大功率點(diǎn)。

綜上所述，得出由2個(gè)子串串聯(lián)組成的單串陣列特性方程的分段函數(shù)：

因此，由式(4)—(6)和式(8)得出圖1(d)所示光伏陣列在任意陰影情況下的數(shù)學(xué)模型：

式中Ix、Vx為式(8)提供的單串陣列模型的電流及電壓。

為了驗(yàn)證上述模型，對2塊組件串聯(lián)組成的單串陣列進(jìn)行模擬仿真并與測試值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)采用BP太陽能生產(chǎn)的BP585U光伏組件。其標(biāo)稱參數(shù)為：Pmax=85W，Voc=22.1V，Isc=5A，Vm=18V，Im=4.72A。參考溫度是25℃，參考光照為1000W/m2。遮擋部分光照為166W/m2。根據(jù)式(8)畫出模型的I-V、P-V曲線，與實(shí)測的曲線相比較見圖2。

圖2 2串聯(lián)組件陰影條件下的實(shí)驗(yàn)與理論輸出特性曲線

從圖2可以看出理論值和實(shí)驗(yàn)值略有不同，是因?yàn)榉抡婺Ｐ秃雎粤硕O管的損耗以及組件串聯(lián)匹配因素，但誤差在可接受的精度范圍，因此可用式(8)描述2個(gè)子串串聯(lián)的單串陣列。光伏陣列的建模是以式(8)為基礎(chǔ)的，因此式(9)也可以準(zhǔn)確地描述光伏陣列在任意陰影條件下的輸出特性。

2 局部陰影對陣列輸出特性的分析

通常光伏電站陣列大小由光伏系統(tǒng)安裝容量和光伏組件的額定功率決定，光伏組件的串聯(lián)數(shù)則由光伏供電系統(tǒng)的額定電壓和光伏組件的最佳工作電壓決定。例如，采用額定功率和最佳工作電壓分別為125W和35V的光伏組件組成一個(gè)功率為4.5kW的系統(tǒng)。如果用于光伏揚(yáng)水，陣列可采用{12×3}的結(jié)構(gòu)，通過逆變器直接驅(qū)動(dòng)三相380V的水泵電機(jī)，無需升壓；如果用于單相并網(wǎng)發(fā)電，考慮到逆變器的升壓電路的作用，陣列可采用{6×6}結(jié)構(gòu)。

為分析陰影對陣列輸出特性曲線的影響，引入透光因子的概念：

式中：Es為有陰影電池板的光照強(qiáng)度；Eref為參考光照強(qiáng)度，通常取1000W/m2。

假定陰影數(shù)量不超過光伏陣列組件總數(shù)的1/3，r=0.4。用式(9)對不同的陰影數(shù)量及可能的陰影分布模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出所對應(yīng)的最優(yōu)及最差陰影分布。在本小節(jié)的討論中，假定每塊光伏組件均配備旁路二極管，防止熱斑效應(yīng)的產(chǎn)生；每個(gè)組串串接一個(gè)防反二極管，防止并聯(lián)運(yùn)行時(shí)逆電流的通過。

對于{12×3}陣列，若陰影數(shù)為6，則相應(yīng)的陰影分布和輸出功率如表1所示。

表1局部陰影條件下最大功率點(diǎn)

由表1可以看出，不同陰影分布對陣列輸出功率影響差異很大。最優(yōu)陰影分布為[2:2:2]，對應(yīng)的輸出功率為3.95kW；最差陰影分布為[5:1:0]，對應(yīng)的輸出功率為3.54kW。最優(yōu)與最差陰影分布情況相差0.41kW，占最大功率的10.4%。隨著陰影數(shù)量的增加，最優(yōu)分布與最差分布的偏差呈上升趨勢。表2和表3列出了{(lán)12×3}、{6×6}陣列的最優(yōu)分布與最差分布時(shí)最大輸出功率值以及兩者之間的偏差。

表2{12×3}陣列局部陰影條件下的最佳分布及最差分布

表3{6×6}局部陰影條件下最優(yōu)分布及最差分布

由表2和表3的數(shù)據(jù)得出：

1）陰影對陣列的輸出功率影響很大。陰影越多，功率損失越大。但是最大輸出功率損失與陰影數(shù)量不成線性比例關(guān)系。

2）不同的陰影分布對陣列最大輸出功率的影響很大。陰影越多，最優(yōu)分布與最差分布所能獲得的最大輸出功率的偏差越明顯，甚至高達(dá)20.7%。因此，陰影分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)是十分必要的。

3）陣列的輸出特性受不同陣列布局的影響呈現(xiàn)不同的特性，因而最優(yōu)陰影分布的特點(diǎn)也不同。對于串聯(lián)數(shù)多，并聯(lián)數(shù)少的陣列，例如{12×3}陣列，陰影總數(shù)遠(yuǎn)離串聯(lián)組件總數(shù)時(shí)，通常陰影均勻地分布于各串陣列中能獲得較大的輸出功率，如表2所列；陰影總數(shù)接近串聯(lián)組件總數(shù)時(shí)，通常陰影集中在某(幾)個(gè)串聯(lián)陣列中能獲得較大的輸出功率。串聯(lián)數(shù)少，并聯(lián)數(shù)多的陣列，例如{6×6}陣列，陰影集中分布能獲得較大的輸出功率，如表3所列。

除了陰影分布和陣列格局，遮擋模式、溫度、光照等也會(huì)使光伏陣列的輸出特性曲線發(fā)生變化。當(dāng)單串陣列存在遮擋的時(shí)候，不同遮擋模式對應(yīng)的光伏陣列輸出不同的特性曲線，具體伏安特性曲線會(huì)呈現(xiàn)多個(gè)階梯形，功率電壓曲線呈現(xiàn)局域多峰狀。由此可以推論出在單串陣列受到M個(gè)不同強(qiáng)度的光照射時(shí)，陣列的I-V特性曲線將出現(xiàn)M個(gè)膝型平臺，P-V特性曲線將出現(xiàn)M個(gè)峰值。

此時(shí)若用傳統(tǒng)的MPPT方法會(huì)使光伏系統(tǒng)工作在某一個(gè)較小的峰值附近，而錯(cuò)過了真正的最大功率點(diǎn)。

3 光伏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于局部陰影下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型的建立，理論計(jì)算及實(shí)測數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出光伏陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原則如下：

1）根據(jù)實(shí)際的安裝條件，實(shí)測量和利用軟件仿真，確定發(fā)生陰影的時(shí)間段、陰影數(shù)及透光因子，在保證滿足系統(tǒng)工作電壓的前提下，調(diào)整陣列串并聯(lián)數(shù)，盡量使陰影數(shù)為串聯(lián)數(shù)或并聯(lián)數(shù)的整數(shù)倍；

2）如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，可直接選擇在各串陣列中均勻分布或集中分布陰影；

3）在不同的季節(jié)、不同的時(shí)間段，遮擋的陰影數(shù)量及影響會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)選擇的逆變器輸入工作電壓（MPPT）范圍寬時(shí)，可使陣列的陰影分布均勻，以獲取系統(tǒng)最大的輸出；當(dāng)選擇的逆變器工作電壓（MPPT）范圍窄時(shí)，為了使不致使系統(tǒng)因欠壓而保護(hù)，保證逆變器正常工作，通常電氣連接時(shí)使陰影集中分布于某一串中，同時(shí)保證系統(tǒng)最大的輸出；

4）根據(jù)以上設(shè)計(jì)原則，可以將光伏系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)按照如圖流程進(jìn)行（圖3）。

圖3光伏陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

4 結(jié)論

本文以光伏電池的工程模型為基礎(chǔ)，結(jié)合串并聯(lián)電路理論，建立了局部陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了局部陰影條件下光伏陣列的輸出特性可以用分段函數(shù)較準(zhǔn)確的描述，而且該特性除了與常規(guī)的溫度、光照等因素有關(guān)，與陰影數(shù)量、陣列布局、遮擋模式也息息相關(guān)。通過分析和實(shí)測，提出了陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)是將陰影以集中式分布于單串陣列或均勻分布于各串陣列的特點(diǎn)，并且陰影集中于組串陣列分布時(shí)最大功率點(diǎn)電壓最高，不影響系統(tǒng)MPPT正常運(yùn)行?？偨Y(jié)了針對陰影影響光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化原則，給出了系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，為工程實(shí)際應(yīng)用提供了可靠的支持。

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