朱亦鋼，邢 軍，王 晉

（中航工業(yè)復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京101300）

環(huán)形編織層板沖擊包容數(shù)值模擬

朱亦鋼，邢 軍，王 晉

（中航工業(yè)復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京101300）

為分析航空發(fā)動機復(fù)合材料機匣對破斷葉片的包容，采用有限元仿真方法開展了計算研究。通過旋轉(zhuǎn)體與機匣沖擊破壞過程的計算，確定機匣的包容能力?；诰邆滹@式求解功能的商用有限元軟件Abaqus/Explicit，采用3維實體單元網(wǎng)格，將2維3軸編織的碳纖維層合材料簡化成連續(xù)的正交各向異性材料，通過軟件提供的Vumat用戶子程序接口編寫Fortran代碼定義材料模型，計算與轉(zhuǎn)軸分離后的模擬斷裂葉片對機匣的沖擊過程。通過沖擊后的臨界轉(zhuǎn)速和能量吸收數(shù)據(jù)，比較了模擬計算與實物旋轉(zhuǎn)沖擊模擬試驗的結(jié)果，二者具有較大的可比性。雖然計算中還缺乏材料基本性能表征的理想數(shù)據(jù)，但在多種工況下仿真計算表明模擬結(jié)果穩(wěn)定，有望成為復(fù)合材料包容分析實用有效的方法。

復(fù)合材料；沖擊吸能；包容；仿真模擬；有限元；機匣；航空發(fā)動機；葉片

0 引言

現(xiàn)代渦輪發(fā)動機對轉(zhuǎn)動部件的損壞提出包容要求[1]，尤其是對大型商用飛機發(fā)動機，當高速旋轉(zhuǎn)的葉片發(fā)生失效破壞時，需要發(fā)動機的包容機匣起到防護作用，吸收破片的動能，避免沖出的高速葉片發(fā)生更多的撞擊破壞，增加飛機與乘員的安全性。為此，經(jīng)常在葉片旋轉(zhuǎn)面對應(yīng)的機匣處設(shè)計具有抗沖擊作用的包容結(jié)構(gòu)或包容環(huán)。隨發(fā)動機推重比和經(jīng)濟性要求的提高，樹脂基纖維增強復(fù)合材料以其較高的比強度、比剛度和可設(shè)計性，正在替代部分金屬結(jié)構(gòu)部件，被廣泛應(yīng)用在先進渦扇發(fā)動機低溫部件上，其在發(fā)動機上的用量呈增加的趨勢[2-4]，其中包括已經(jīng)在新型發(fā)動機Gnex的冷端機匣上的應(yīng)用[5]，復(fù)合材料機匣同樣應(yīng)該滿足包容的要求。機匣包容性能的確定需要系列計算與試驗驗證，初始設(shè)計對材料、厚度及葉片飛出的動能和機匣包容的有效厚度進行估算以確定對葉片的包容能力，計算基于半經(jīng)驗工程方法。葉片包容性試驗是發(fā)動機適航驗證的重要項目，花費巨大，發(fā)動機公司都審慎實施[6]。葉片撞擊復(fù)合材料包容環(huán)是1個復(fù)雜的受力破壞過程。增強纖維和樹脂基體的材料性能、鋪層、撞擊物及接觸方式等多種因素會不同程度地引導(dǎo)沖擊的進程，最終決定碎塊沖擊后的狀態(tài)、方向和能量。為確定復(fù)合材料環(huán)的吸能防護效果，采用有限元方法仿真模擬破斷葉片對機匣的沖擊過程，通過計算確定復(fù)合材料在設(shè)定條件下的吸能效果，可以為包容結(jié)構(gòu)件的設(shè)計和結(jié)構(gòu)驗證試驗參數(shù)的確定提供指導(dǎo)，從而減少實物試驗的數(shù)量，為機匣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

本文基于顯式算法的有限元技術(shù)，研究旋轉(zhuǎn)物體沖擊復(fù)合材料環(huán)的仿真計算實現(xiàn)過程，解決分析中的技術(shù)問題，以期得到對非各向同性復(fù)合材料進行沖擊虛擬試驗的基本實現(xiàn)方法，并得到包容模擬的合理結(jié)果。

1 仿真計算方法

沖擊吸能過程的仿真模擬，是利用材料的拉伸、壓縮和剪切等基本材料屬性，通過計算模擬了在破斷葉片沖擊作用下機匣的響應(yīng)過程。在受力分析的模擬仿真軟件中，Abaqus是目前國際上公認1種功能強大的基于有限元方法的工程模擬軟件[7]，具備豐富的單元、材料模型和接觸分析技術(shù)，是非線性計算能力很強的軟件，可兼顧進行時間隱式和時間顯式的計算，動態(tài)沖擊問題適合采用顯式方法。軟件的高級應(yīng)用給用戶提供了基于Fortran語言的2次開發(fā)的途徑，在此基礎(chǔ)上可以通過編寫程序代碼表述復(fù)雜的材料本構(gòu)關(guān)系模型，選擇Abaqus軟件進行分析，具有較大的擴展空間。

復(fù)合材料的本構(gòu)需要用各向異性材料屬性表征。因為厚板沖擊穿透是在厚度方向的作用，該方向的應(yīng)力變化不可忽略，計算采用實體單元。Abaqus當前版本中的顯式方法還不支持鋪層的單元，在Abaqus/CAE中構(gòu)建的復(fù)合材料鋪層3維實體單元目前只適用于隱式求解，用顯式方法解決3維動態(tài)沖擊，可以用正交各向異性材料的方法進行模擬。纖維增強復(fù)合材料單層的正交各向異性如圖1所示。圖中，1表示沿增強纖維的方向，2表示鋪層面內(nèi)與1垂直的方向或橫向，3表示鋪層方向。

圖1 單層正交材料的方向

對正交材料，單元彈性段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

剛度矩陣中的系數(shù)與材料彈性常數(shù)有如下關(guān)系

在顯式計算程序中，剪切模量Gij是張量參數(shù)，為工程剪切模量的2倍。

對于材料的起始損傷，有各種形式的應(yīng)力應(yīng)變準則和斷裂力學(xué)準則，但目前對如何選擇復(fù)合材料破壞準則還沒有統(tǒng)一認識。本文采用文獻[7-8]中的應(yīng)用。

對于纖維斷裂

對于基體開裂，面內(nèi)橫向拉斷

對于基體擠裂，面內(nèi)橫向受壓

式中：XT為材料沿纖維方向的縱向拉伸強度，受壓時應(yīng)采用抗壓強度；Sf為纖維的剪切強度；YT、Yc、S12、Sm23分別為鋪層面的橫向拉伸強度、橫向壓縮強度、面內(nèi)剪切強度和橫向?qū)娱g剪切強度。

通過擴展編程接口Vumat定義計算材料當前的本構(gòu)關(guān)系Dt，其中包括損傷失效過程中的性能退化。Vumat程序的調(diào)用格式為：

subroutine vumat(nblock,ndir,nshr,nstatev,nfieldv,nprops,lanneal,stepTime,totalTime,dt,cmname,coordMp,charLength,props,density,strainInc,relSpinInc,tempOld,stretchOld,defgradOld,fieldOld,stressOld, stateOld, enerInternOld, enerInelasOld,tempNew,stretchNew,defgradNew,fieldNew,stressNew,stateNew,enerInternNew,enerInelasNew)

程序中根據(jù)當前分析步中的真實應(yīng)變增量strainInc確定材料點的應(yīng)力stressNew，或

σt+△t=σt+Dt·△ε（5）

材料的層間性能經(jīng)過簡化的連續(xù)處理，假定每層織物相對于壁厚很薄，層間方向以連續(xù)體代替沿厚度性能不均勻的材料。試驗所用的編織復(fù)合材料環(huán)形件是編織帶沿圓周方向卷繞而成，每層之間沒有鋪層角度的變化，相當于所有層是在同一方向，單元在厚度方向的劃分可獨立于鋪層。計算時等同于整個厚度上連續(xù)的正交各向異性的材料。特別關(guān)注不同鋪層方向變化時，需沿厚度依據(jù)鋪層方向的不同劃分單元。對規(guī)則的圓筒形狀，采用柱坐標系表示材料方向，可以簡化環(huán)形網(wǎng)格的材料方向定義。

2 模擬計算

沖擊計算針對實物的模擬試驗結(jié)果。試驗用的復(fù)合材料模擬環(huán)是用編織材料卷繞壓成圓筒，圓筒外徑為170 mm，壁厚10 mm，圓筒軸向長72 mm，模擬縮小的機匣包容環(huán)，將其一側(cè)固定在測試平臺底座上。模擬破斷葉片是長50 mm、寬20 mm、厚5 mm的矩形鈦合金塊，試驗前是1個帶軸對稱的2片葉輪，旋轉(zhuǎn)金屬件在一定速度下與軸斷裂分離成為沖擊物，模擬葉片斷片的沖擊，試驗方法參考文獻[9-10]。經(jīng)數(shù)次不同轉(zhuǎn)速的沖擊后，試驗得到圓筒沖擊穿透的臨界轉(zhuǎn)速約為63000 r/min。試驗后破壞的試驗件如圖2所示。金屬塊穿透筒壁后至使外層穿孔附近材料出現(xiàn)了分層。

圖2 沖擊破壞后的試驗件

計算用的編織材料性能數(shù)據(jù)選取同類材料基本性能[11]，見表1。

環(huán)形圓筒和沖擊塊的幾何模型形狀如圖3所示。模擬縮比的機匣包容環(huán)，幾何尺寸參照實物旋轉(zhuǎn)沖擊模擬試驗的數(shù)據(jù)，圓環(huán)外徑170 mm，壁厚10 mm，軸向長72mm，其邊界條件一側(cè)圓周采用固定約束模擬圖2的狀態(tài)；圓環(huán)中間的矩形塊模擬斷裂的葉片，鈦合金材料的矩形塊長50 mm，寬20 mm，厚5 mm，開始脫離連接時有1個沿圓筒軸線旋轉(zhuǎn)的初始轉(zhuǎn)動速度，使其失去向心約束，塊體以斷裂時的運動速度沖向環(huán)形筒壁。

表1 計算用編織碳纖維板的性能

計算得到的旋轉(zhuǎn)沖擊仿真結(jié)果如圖4所示。其云圖表示其中的應(yīng)力，計算中刪除了完全失效的單元。圖 4（a）～（f）表示不同時間沖擊的漸進過程。

金屬塊未從環(huán)形件穿過的過程如圖5所示。圖中的過程是在較低轉(zhuǎn)速時，環(huán)形殼體沒有完全破壞到讓沖擊物穿透，金屬塊從一側(cè)彈出的情況。

圖3 沖擊試驗件的仿真模型

圖4 金屬塊沖過環(huán)形件的過程

圖5 金屬塊未從環(huán)形件穿過的過程

與直線發(fā)射的彈體沖擊普通平板的試驗不同，旋轉(zhuǎn)角速度與剩余線速度之間沒有可比性，試驗中的金屬彈性體撞擊后還可破斷，這時包容效果可依據(jù)環(huán)形件對動能的吸收進行比較，系統(tǒng)沖擊發(fā)生前后的能量變化為

如將損失的能量參照初始能量換算成沖擊之前的轉(zhuǎn)速就可得當量的臨界轉(zhuǎn)速

式中：n0為沖擊塊與轉(zhuǎn)軸分離時的轉(zhuǎn)速。

對比試驗結(jié)果，模擬不同轉(zhuǎn)速沖擊的計算情況與試驗破壞的預(yù)期接近，數(shù)據(jù)見表2。表中臨界轉(zhuǎn)速由式（7）計算得到，未穿透時的吸能值不能用于計算臨界轉(zhuǎn)速，在速度超過臨界轉(zhuǎn)速后，速度增加帶來系統(tǒng)能量吸收的變化，轉(zhuǎn)速較高時，吸收能量增加，這與一些研究認為較高的速度對應(yīng)較多吸能的結(jié)論一致。除包容環(huán)吸收更多能量外，作為彈塑性材料的金屬沖擊物也發(fā)生較大變形，金屬塊在較高速度變形時也吸收了較多的能量。

表2 [0/±60]編織層板旋轉(zhuǎn)沖擊模擬計算結(jié)果

3 分析討論

Abaqus軟件中針對復(fù)合材料提供的惟一失效模型是Hashin方法，該方法在軟件中適用于不考慮厚度方向應(yīng)力變化的殼單元，不能用于3維實體。后期版本的Abaqus/CAE軟件中的復(fù)合材料模塊盡管提供了較好的正交材料層合功能，但合成后的材料也不支持3維單元的顯式求解。因此，需要使用軟件提供的Fortran接口Vumat，由用戶子程序定義材料性能，在每層單元中再設(shè)定各向異性材料的各自鋪層方向。本例中的板由相同編織物在同一方向上層壓而成，沿厚度沒有鋪層方向的變化，據(jù)此可將整體板簡化成正交各向異性材料。在此簡化基礎(chǔ)上，厚度方向的單元劃分可越過層間邊界不受層數(shù)限制。對于不同方向鋪層的材料，相同計算過程依然適用，只是單元網(wǎng)格劃分要顧及每種鋪層的邊界，并對每層材料定義材料取向，鋪層方向的1次改變至少對應(yīng)1層網(wǎng)格，但單元層數(shù)的增加需占用較多的計算機資源。

在大型有限元分析中計算成本對網(wǎng)格細分的制約總是不可避免的。對顯式求解，網(wǎng)格的細分不僅使單元數(shù)量增加導(dǎo)致計算時間和內(nèi)存增加，穩(wěn)定時間增量的減少還增加了相同時間段內(nèi)需要的計算次數(shù)。穩(wěn)定時間Δt與最小單元尺度Lmin和應(yīng)力波速Cd的關(guān)系為

顯然層合材料在厚度方向上的小尺度細分將大幅提高運算成本。

分析軟件的前處理界面Abaqus/CAE對沖擊侵蝕問題未提供完整的處理功能，其交互操作還不能完成所有前處理工作，需要在輸入文件上定義內(nèi)部接觸，這也包括各向同性材料的計算。復(fù)合材料則還需要通過用戶程序接口定義材料模型，過程比較繁瑣。

模擬計算時采用的部分數(shù)據(jù)是同類材料的典型值。材料基本數(shù)據(jù)的準確性必然影響到計算輸出的結(jié)果。材料強度及其理論、纖維剪切性能、損傷后模型、溫度及速率相關(guān)等因素都會影響計算的準確性，需要深入研究。

4 結(jié)論

沖擊計算的研究表明：復(fù)合材料包容環(huán)的包容能力可以通過模擬仿真方法進行預(yù)測，模擬方法能有效用于沖擊分析和優(yōu)化設(shè)計。通過仿真方法算出各種條件下的沖擊過程，可得到物體沖擊后相應(yīng)的速度、路徑、能量狀態(tài)的數(shù)據(jù)，由此大量減少進行實物試驗的次數(shù)。但復(fù)合材料的沖擊仿真也尚未達到理想完善的程度，材料模型、基本數(shù)據(jù)的表征還缺少廣泛深入地研究，尤其是表達動態(tài)性能的模型數(shù)據(jù)，其研究依托一系列的試驗技術(shù)和表征的工作，數(shù)據(jù)積累將有助于提高仿真預(yù)測的準確性和可靠性。文中給出通過能量得到臨界轉(zhuǎn)速的公式，用于對比評估包容吸能仿真的計算結(jié)果，但較高的沖擊速度使吸能值增加。

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Impacting Containment Numerical Simulation of Braided Lam inate Ring

ZHU Yi-gang,XING Jun,WANG Jin
（AVIC Composite Corporation Ltd.,Beijing 101300,China）

The break blade containment of aeroengine composite casing was analyzed by FEM （Finite ElementMethod） simulation.The casing containment capability was determined by simulating the impacting break process between rotating body and casing.Based on the commercial FEM software （Abaqus/Explicit） with explicit calculation function,2D triaxialbraided carbon/epoxy laminatewas simplified to be continuous orthotropicmaterials by 3D objectunitgrid.The impacting process of simulation break blade on the casing separatingwith the bearing was simulated by the Vumat with Fortran code material model.The simulation and experimental results of object rotating impacting were compared by the impacted critical speed and energy absorption data,the simulated results are accorded with the test data.Although it is lack of ideal data ofmaterialbasic performance,the simulation results are stability on variable operations,which is capable to be effectivemethod of composite containmentanalysis.

composite;impactenergy absorption;containment;simulation;FEM；casing;aeroengine;blade

V231.91

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.03.005

2013-03-17 基金項目：國家重點實驗室基金（9140C4405041004）資助

朱亦鋼（1960），男，碩士，高級工程師，從事復(fù)合材料構(gòu)件力學(xué)設(shè)計與試驗工作；E-mail:zygso@sohu.com。

朱亦鋼，邢軍，王晉.環(huán)形編織層板沖擊包容數(shù)值模擬[J].航空發(fā)動機，2014，40（3）:24-28.ZHU Yigang,XING Jun,WANG Jin.Impacting containmentnumericalsimulation ofbraided laminate ring[J].Aeroengine，2014,40（3）:24-28.