（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

1 引言

地球靜止軌道（GEO）光學(xué)遙感衛(wèi)星是未來光學(xué)對地觀測衛(wèi)星技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要領(lǐng)域。由于GEO光學(xué)遙感衛(wèi)星工作軌道距離地球較遠(yuǎn)，在午夜時(shí)分地球陰影無法遮擋衛(wèi)星（除地影期外），衛(wèi)星的相機(jī)將出現(xiàn)陽光入侵現(xiàn)象，引起如下問題：遮陽罩內(nèi)壁若長時(shí)間接受光照，會引起溫度上升，為避免影響衛(wèi)星的成像任務(wù)，對相機(jī)溫控設(shè)計(jì)提出了很高要求，通常較難實(shí)現(xiàn)；若陽光照射相機(jī)內(nèi)部很深，會對光學(xué)反射鏡表面的鍍膜、焦面探測器等設(shè)備造成損傷，嚴(yán)重時(shí)將影響相機(jī)的使用壽命或使相機(jī)失效，導(dǎo)致衛(wèi)星任務(wù)失敗。因此，陽光入侵問題是GEO 光學(xué)遙感衛(wèi)星所面臨的且必須解決的重要問題。

多個(gè)國家和衛(wèi)星制造公司已經(jīng)開始GEO 光學(xué)遙感衛(wèi)星的設(shè)計(jì)和研制工作［1-2］，但在已公布的文獻(xiàn)中，均未對陽光入侵問題提供詳細(xì)的解決方案。歐洲阿斯特里姆（Atrium）公司公布的GEO-Africa衛(wèi)星每日工作周期示例中顯示，在午夜時(shí)分衛(wèi)星通過采用姿態(tài)調(diào)整180°背地板對日的方式實(shí)現(xiàn)陽光入侵規(guī)避（以下簡稱陽光規(guī)避）［3］，解決陽光入侵問題，但該方式對衛(wèi)星平臺機(jī)動能力、相機(jī)熱控、太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)的可靠性、衛(wèi)星測控能力等方面均提出了很高要求，實(shí)現(xiàn)時(shí)將付出較大代價(jià)，大大增加了衛(wèi)星的設(shè)計(jì)難度和研制成本。在這種情況下，通過選取最優(yōu)的機(jī)動路徑，利用衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動躲避陽光是最佳的方法，因此可將規(guī)避方法的設(shè)計(jì)歸結(jié)為滿足空間幾何約束的姿態(tài)軌跡規(guī)劃問題。

目前，衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動軌跡規(guī)劃的研究主要集中于衛(wèi)星在慣性空間的姿態(tài)機(jī)動，采用的方法包括勢能函數(shù)法［4］、半定規(guī)劃［5］、遺傳算法［6］、幾何規(guī)劃［7］等，這些算法各有特點(diǎn)，但主要局限于理論研究，工程應(yīng)用較少。約束監(jiān)測算法［8］屬于幾何規(guī)劃的一種，最早由NASA 噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）提出，并已成功應(yīng)用于“卡西尼”（Cassini）探測器中。此算法主要用于航天器在機(jī)動過程中完成天體規(guī)避，實(shí)現(xiàn)自主姿態(tài)規(guī)劃，但該算法中的姿態(tài)軌跡和規(guī)避區(qū)域均為慣性固定，不適用于陽光規(guī)避任務(wù)中規(guī)避區(qū)域相對慣性坐標(biāo)系不斷變化的新特性，同時(shí)側(cè)重于研究外界約束對航天器的影響，而忽略了對航天器自身使用約束的考慮。針對上述問題，本文在約束監(jiān)測算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，提出了一種應(yīng)用約束規(guī)避算法的GEO 光學(xué)遙感衛(wèi)星在軌自主陽光規(guī)避方法，在綜合考慮并明確多項(xiàng)衛(wèi)星設(shè)計(jì)工程約束后，將其轉(zhuǎn)換為空間幾何約束條件，利用動態(tài)約束和靜態(tài)約束作為規(guī)避機(jī)動的輸入因子，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星自主姿態(tài)規(guī)劃，使其適用于衛(wèi)星陽光規(guī)避問題。

2 陽光規(guī)避方法

2.1 約束描述

衛(wèi)星是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，由相關(guān)的分系統(tǒng)或獨(dú)立部件有機(jī)地組合成一個(gè)整體，因此，在應(yīng)用約束規(guī)避算法解決GEO 光學(xué)遙感衛(wèi)星陽光照射問題時(shí)，應(yīng)充分考慮衛(wèi)星設(shè)計(jì)時(shí)的約束條件，如GEO 遙感衛(wèi)星任務(wù)需求約束、相機(jī)使用約束、電能約束、姿態(tài)敏感器使用約束、姿態(tài)機(jī)動能力約束、熱控能力約束及測控能力約束等，在把握各個(gè)組成部分之間的相互聯(lián)系、相互作用和相互協(xié)調(diào)的前提下，以最小的代價(jià)最有效地利用現(xiàn)有技術(shù)成果，進(jìn)行最佳組合，在遵循整體優(yōu)化的原則下完成設(shè)計(jì)。

本文在設(shè)計(jì)陽光規(guī)避方法時(shí)，首先將衛(wèi)星設(shè)計(jì)的工程約束條件轉(zhuǎn)換為空間幾何約束條件，如相機(jī)使用約束或姿態(tài)敏感器使用約束，是要求陽光禁止進(jìn)入相機(jī)或敏感器的視場范圍內(nèi)，否則敏感元件將短暫致盲，甚至損壞。假設(shè)陽光入射矢量S在本體坐標(biāo)系下的投影坐標(biāo)為Sb＝（sbx，sby，sbz）T，需要規(guī)避的相機(jī)或敏感器光軸矢量V在本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)為Vb＝（vbx，vby，vbz）T，定義θ為所設(shè)置的相機(jī)或敏感器的視場角或約束角，則通常該類約束可表達(dá)為

電能約束是指太陽電池陣方向矢量與陽光入射矢量夾角達(dá)到一定要求，以滿足電能供給；熱控能力約束是指為降低設(shè)計(jì)與研制代價(jià)，要求衛(wèi)星南北板陽光照射情況要滿足一定條件，以確保衛(wèi)星上所有儀器、設(shè)備和星體本身構(gòu)件的溫度處于要求范圍內(nèi)；測控能力約束是指衛(wèi)星測控天線與地面站保持一定夾角，以確保時(shí)刻保持與地面的通信。假設(shè)由各分系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案所決定的約束矢量U在本體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Ub＝（ubx，uby，ubz）T，定義φ為所設(shè)置的約束角，通常該類約束可表達(dá)為

幾何約束關(guān)系如圖1所示。

圖1 幾何約束關(guān)系示意Fig.1 Diagram of geometric constraint relations

由于陽光入射矢量S通常在慣性坐標(biāo)系下描述，要將其轉(zhuǎn)換到本體坐標(biāo)系下表示。

式中：SI＝（sIx，sIy，sIz）T為陽光入射矢量在慣性坐標(biāo)系下的矢量坐標(biāo)；CBI為衛(wèi)星的姿態(tài)余弦矩陣；q0和q＝［q1q2q3］為姿態(tài)四元數(shù)；叉乘矩陣［SI×］＝

動力學(xué)約束一方面來自執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出能力，如推力器存在的最大脈沖，動量交換裝置存在的最大轉(zhuǎn)速；另一方面來自星上敏感器、相機(jī)的運(yùn)動速度限制，如保持星敏感器的星圖跟蹤，陀螺采樣頻率限制［9］。為求得問題并簡化計(jì)算，通常采用橢球約束形式建模，在形式上最終統(tǒng)一歸結(jié)為對星體轉(zhuǎn)動角度和角加速度矢量隨姿態(tài)運(yùn)動狀態(tài)的運(yùn)動學(xué)不等式［10］。令ωc＝（ωcx，ωcy，ωcz）T為角速度，ωm＝（ωmx，ωmy，ωmz）T為角速度約束橢球的半長軸，則角速度約束可以表示為

同理，令ac＝（acx，acy，acz）T為角加速度，am＝（amx，amy，amz）為角加速度約束橢球的半長軸，則角加速度約束可以表示為

2.2 方法描述

約束規(guī)避算法的核心是空間幾何。在充分考慮各方面約束條件后，根據(jù)第2.1節(jié)所述的θ和φ，最終選取一個(gè)最優(yōu)的θmax設(shè)定為規(guī)避角，以相機(jī)光軸矢量為軸線，θmax為半錐角建立一個(gè)躲避錐。衛(wèi)星首先對陽光入射情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，判斷躲避錐與陽光入射矢量的相對位置關(guān)系，給出規(guī)避信息；當(dāng)進(jìn)入陽光規(guī)避模式后，根據(jù)規(guī)避信息及當(dāng)前衛(wèi)星姿態(tài)，在考慮角速度和角加速度的限制下，應(yīng)用約束規(guī)避算法完成姿態(tài)軌跡規(guī)劃。

2.2.1 約束監(jiān)測

衛(wèi)星在機(jī)動和成像過程中均要對陽光入射矢量S和相機(jī)光軸矢量V之間的約束進(jìn)行監(jiān)測。定義單位矢量坐標(biāo)R為

陽光入射矢量S與相機(jī)光軸矢量V的夾角變化率ωr為

式中：Cb＝（cbx，cby，cbz）為陽光入射矢量在本體坐標(biāo)系中的運(yùn)動角速度矢量坐標(biāo)；ωb＝（ωbx，ωby，ωbz）為本體角速度矢量坐標(biāo)。

定義相機(jī)光軸矢量與陽光入射矢量夾角為δ，若相機(jī)光軸矢量沿著遠(yuǎn)離太陽的方向運(yùn)動，即ωr＜0，則不必進(jìn)行陽光規(guī)避；否則，利用當(dāng)前姿態(tài)和角速度進(jìn)行外推，若外推Δt時(shí)間后δΔt滿足式（8），則認(rèn)為將要發(fā)生陽光入侵，須立即停止衛(wèi)星當(dāng)前任務(wù)，進(jìn)入陽光規(guī)避模式，并準(zhǔn)備采用約束規(guī)避算法進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動，完成陽光規(guī)避。

式中：σ為角加速度幅值，ωr2／2σ為考慮衛(wèi)星運(yùn)動慣性的預(yù)置角。

2.2.2 陽光規(guī)避

衛(wèi)星進(jìn)入陽光規(guī)避模式后，將實(shí)時(shí)判斷相機(jī)光軸矢量與躲避錐的相對位置關(guān)系，采用最優(yōu)的路徑規(guī)劃進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動，即沿著躲避錐切線方向運(yùn)動。規(guī)避錐的切線方向包括沿大弧或小弧運(yùn)動2 種方向，如圖2所示。為了使衛(wèi)星能夠以最短路徑到達(dá)目標(biāo)姿態(tài)，選用躲避錐與軌道面相對位置關(guān)系確定的衛(wèi)星姿態(tài)運(yùn)動方向，并利用躲避錐中心與衛(wèi)星指向方向夾角β來表征，即：當(dāng)β＜0，軌道位于躲避錐的北半圓，為保證光軸指向沿著躲避錐的小弧運(yùn)動，衛(wèi)星應(yīng)向北機(jī)動；反之亦然。

圖2 環(huán)繞方向判斷Fig.2 Judgment of surround direction

由于衛(wèi)星在無機(jī)動的情況下維持相對軌道坐標(biāo)系靜止，姿態(tài)躲避錐相對軌道坐標(biāo)系自西向東運(yùn)動，因此，衛(wèi)星在俯仰軸方向上可直接利用躲避錐的相對運(yùn)動完成規(guī)避，自身僅進(jìn)行滾動機(jī)動，即當(dāng)躲避錐運(yùn)動到恰好與相機(jī)光軸矢量相切時(shí)，衛(wèi)星開始進(jìn)行滾動機(jī)動以規(guī)避陽光，具體算法如下。

（1）星上軌道計(jì)算給出陽光入射矢量在本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)Sb。

（2）計(jì)算陽光入射矢量S與相機(jī)光軸矢量V的夾角

（3）當(dāng)φSV＜θmax時(shí)，衛(wèi)星將進(jìn)行滾動機(jī)動，在考慮留有一定余量的情況下，生成姿態(tài)角控制量為θc＝（θcx，0，0），其中θcx由式（9）計(jì)算。

（4）動力學(xué)約束檢查。根據(jù)所生成姿態(tài)角控制量，依據(jù)動力學(xué)約束對其進(jìn)行校驗(yàn)和修正。首先，校驗(yàn)角速度和角加速度指令ωc＝θc／Δt和ac＝（ωcω0）／Δt是否滿足式（4）和式（5）約束，其中，ω0為當(dāng)前衛(wèi)星姿態(tài)角速度，Δt為采樣間隔。如果滿足，則以θcom＝θc和ωcom＝ωc-ω0作為姿態(tài)控制量；如果不滿足，則按照式（10）和（11）對其進(jìn)行修正，并根據(jù)最終角速度和角加速度ω′com和α′com，結(jié)合當(dāng)前姿態(tài)和角速度，推知新的姿態(tài)控制量ωcom和θcom。

式中：M＝

式中：Mag＝

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對陽光規(guī)避方法進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。采用規(guī)避方法后，衛(wèi)星在春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)偏置角度最大，工況最為惡劣，因此本文以春分點(diǎn)為例進(jìn)行說明。仿真時(shí)間為當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015-03-20T22：00-2015-03-21T02：00，仿真步長為1s，衛(wèi)星軌道參數(shù)如表1所示。

圖3 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of simulation system

表1 衛(wèi)星軌道參數(shù)Table 1 Parameters for satellite orbit

仿真標(biāo)稱狀態(tài)為：衛(wèi)星＋Z軸指向地心，＋X軸指向飛行方向（東），＋Y軸垂直于軌道平面（指向南），衛(wèi)星太陽翼工作在巡航模式下，衛(wèi)星在不偏置時(shí)太陽翼法線矢量與陽光入射矢量重合。相機(jī)光軸矢量與本體坐標(biāo)系＋Z軸重合，衛(wèi)星保持三軸穩(wěn)定姿態(tài)，定義躲避錐半錐角θmax為25°。仿真中不考慮地影的影響，動力學(xué)仿真采用剛體模型。仿真結(jié)果見圖4～7。

圖4 姿態(tài)角曲線Fig.4 Attitude angle curve

圖5 角速度曲線Fig.5 Angular velocity curve

從圖4可看到，機(jī)動過程中滾動角機(jī)動幅度為25°，俯仰和偏航方向基本無偏離，對衛(wèi)星各分系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響相對較小。圖5表明，角速度在開始機(jī)動時(shí)刻和恢復(fù)時(shí)刻會引起星體角速度波動，滾動角速度變化幅度在0.06（°）／s范圍內(nèi)，滿足角速度的約束條件。這一點(diǎn)從圖6的2次力矩峰值可以看出：在機(jī)動開始時(shí)刻，為了使相機(jī)光軸快速遠(yuǎn)離太陽，在滾動方向施加了較大的力矩；在恢復(fù)時(shí)刻，為了使?jié)L動角快速恢復(fù)至標(biāo)稱值，控制力矩也較大。圖7顯示了仿真期間陽光入射矢量與星體坐標(biāo)系＋Z軸和軌道坐標(biāo)系＋Z軸夾角變化過程，從圖中可看到，整個(gè)機(jī)動過程中相機(jī)光軸矢量與陽光入射矢量夾角滿足25°的約束條件。在整個(gè)規(guī)避過程中，星敏感器滿足使用約束條件；太陽翼法線矢量與陽光入射矢量夾角小于25°，滿足電能最小功率輸出要求；衛(wèi)星測控天線波束覆蓋區(qū)域可包含國土范圍內(nèi)的全部地面站。為了清晰地表現(xiàn)規(guī)避過程，將相機(jī)光軸與躲避錐均投影在慣性天球上，衛(wèi)星處于慣性天球中心位置，得到相機(jī)光軸投影的運(yùn)動軌跡如圖8所示。

圖6 控制力矩曲線Fig.6 Control torque curve

圖7 陽光入射矢量與星體坐標(biāo)系＋Z 軸和軌道坐標(biāo)系＋Z 軸的夾角Fig.7 Angle between sunlight incidence vector and satellite coordinate＋Zand orbit coordinate＋Z

圖8 相機(jī)光軸在慣性天球的投影Fig.8 Projection of camera axis to inertial celestial sphere

4 結(jié)論

本文提出的陽光規(guī)避方法，可解決每天午夜時(shí)分衛(wèi)星相機(jī)的陽光入侵問題，具有如下優(yōu)點(diǎn)。

（1）通過調(diào)整姿態(tài)實(shí)現(xiàn)陽光規(guī)避，消除了采用相機(jī)熱門機(jī)構(gòu)方案所帶來的經(jīng)濟(jì)代價(jià)和熱門失效的風(fēng)險(xiǎn)；

（2）通過將衛(wèi)星設(shè)計(jì)的工程約束條件轉(zhuǎn)換為方法設(shè)計(jì)的空間幾何約束條件，避免了對衛(wèi)星各分系統(tǒng)設(shè)計(jì)造成額外的負(fù)擔(dān)，提高了方法的工程應(yīng)用價(jià)值；

（3）方法實(shí)現(xiàn)簡單，可由控制計(jì)算機(jī)在軌自主實(shí)現(xiàn)，無需地面干預(yù)，減少了衛(wèi)星地面指揮控制系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

利用陽光規(guī)避方法，衛(wèi)星每日午夜時(shí)分均要進(jìn)行陽光規(guī)避，規(guī)避時(shí)間與陽光入射情況、規(guī)避角度以及衛(wèi)星姿態(tài)相關(guān)，因此，對夜晚有成像需求的GEO光學(xué)遙感衛(wèi)星如何解決陽光入侵問題，將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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