何瀟楠

（重慶交通大學機電與汽車工程學院，中國 重慶400074）

隨著科學技術的飛速發(fā)展，能源與環(huán)境問題日益嚴峻，眾所周知，天然氣是一種干凈、方便、優(yōu)質(zhì)、高效的能源，這使得天然氣開始成為世界各國節(jié)能減排和促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的共同選擇。我國城市燃氣事業(yè)飛速發(fā)展，一方面拉動了經(jīng)濟的快速增長，提高了居民的生活質(zhì)量，減少了環(huán)境污染；另一方面越來越多的燃氣事故的發(fā)生也給居民的生命財產(chǎn)帶來巨大的損失，這也成為燃氣行業(yè)最為關切的焦點和重點。

泄漏擴散的影響因素很多。基礎理論及推導過程較為復雜。影響燃氣泄漏擴散的氣象因素主要包括：溫度、濕度、風速等。本文將從基本的菲克定律出發(fā)，主要分析了濕度因素對然氣泄漏擴散的作用，分析得到的規(guī)律為天然氣在復雜氣象條件下泄漏擴散提供理論依據(jù)和參考。

1 氣體擴散基礎理論

從分子角度來講任何物質(zhì)都不停的在做不規(guī)則運動，擴散使指某種物質(zhì)的分子通過不規(guī)則運動、擴散運動而進入其他物質(zhì)里的過程。氣體擴散使指某種氣體分子通過擴散運動而進入到其他氣體里，因為氣體分的不規(guī)則運動比較激烈，所以擴散比較明顯。氣體分子在做無規(guī)則的熱運動。

擴散是由于微粒（分子、原子等）的熱運動而產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象?？捎梢环N或多種物質(zhì)在氣、液或固相的同一相內(nèi)或不同相間進行，主要由于濃度差，也可由于溫度差和湍流運動等。微粒從濃度較大的區(qū)域向較小的區(qū)域遷移，直到一相內(nèi)各部分的濃度達到一致或兩相間的濃度達到平衡為止。

Bird[1]把擴散分成八大類：分子擴散、熱擴散、壓力擴散、強制擴散、強制對流擴散、自然對流擴散、紊流對流擴散和相間擴散。除了分子擴散以外，其他擴散都是由于外力引起的被動擴散。當混合物中存在兩種或兩種以上的物質(zhì)，非均勻情況下必然存在濃度差引起的擴散。

2 菲克定律

1855年Fick提出了著名的擴散定律，它描述了在含有兩種或兩種以上的組分的流體內(nèi)部，如果存在組分濃度梯度，則每一種組分都有向低濃度方向轉(zhuǎn)移，以減弱這種濃度不均勻的趨勢，并稱這種在濃度梯度作用下由高濃度向低濃度方向轉(zhuǎn)移的過程為傳質(zhì)。有害氣體擴散的理論推導中，菲克定律是研究者們通用的入手點，連續(xù)性方程、組分質(zhì)量守恒方程、湍流理論基本方程、理想氣體狀態(tài)方程都是研究者們常用的理論基礎。氣體擴散過程總是遵循菲克定律，F(xiàn)ick通量方程式[2]為：

其中：j——單位面積上的擴散通量，kg/m2·s；

D——擴散系數(shù)；

C——質(zhì)量濃度，kg/s；

x——距離，m。

式中負號表示通量的方向與濃度梯度方向相反。在Fick定律中擴散系數(shù)是作為一個常數(shù)處理的，而實際上擴散系數(shù)在很大程度上與物質(zhì)濃度、環(huán)境溫度、大氣穩(wěn)定度等因素有一定的關系。DA為組分A的擴散系數(shù)，氣體擴散系數(shù)與系統(tǒng)、溫度、壓力有關，在標準狀態(tài)下氣體的擴散系數(shù)一般為0.1~1.0cm2/s，其數(shù)量級一般為10-5m2/s。

可解釋為：混合氣體中，組分A總是向著濃度梯度的反方向遷移，遷移速度的大學和擴散系數(shù)DA有關，也和濃度梯度有關。

將理想氣體狀態(tài)方程代入（1）式并進一步求導[3]：

上式表述的是：一個有混合氣體的微元體中，組分A在環(huán)境x方向上由于受到組分壓力梯度和溫度梯度，強制擴散的原理。本文假設溫度恒定，所以溫度梯度為零，即上式只剩下壓力梯度項。壓力梯度對組分氣體擴散的作用方向始終朝著濃度梯度的反方向，也就是氣體從濃度高的地方向濃度低的地方擴散。在擴散過程中，組分壓力梯度由各個方向指向擴散源，壓力梯度的結果就是形成質(zhì)流。

由壓力梯度產(chǎn)生的質(zhì)流，來源與菲克定律的擴散通量，通過定義可得出這個過程中產(chǎn)生的力Fj：

3 密度浮升力

濕空氣是干空氣與水蒸汽的混合物，也就是說干空氣中含有水蒸汽。其含水蒸汽的量是由“絕對濕度”和“相對濕度”兩個指標衡量。大氣層是一個無限大的開放系統(tǒng)，即恒壓系統(tǒng)。那么濕空氣密度一定介于干空氣密度與飽和水蒸汽密度之間，所以濕空氣的壓力等于干空氣分壓與水蒸汽分壓之和。

根據(jù)相對濕度計算式，水蒸汽分壓Ps=φPb,根據(jù)氣態(tài)方程及道爾頓分壓定律，即可推出濕空氣密度計算式為：

式中：ρ——濕空氣密度，kg/m3；

φ——空氣相對濕度，%；

Pb——飽和水蒸氣壓力，kPa(查表確定)。

則密度差浮升力為：

式中：ρc——污染氣體密度，kg/cm3。

結合式（4）、（5）可看出隨著空氣濕度增加，空氣密度變小，這有利于污染氣體的擴散，但是由豎直方向上還有密度差浮升力的作用，空氣密度變小，密度差浮升力變小，這將使豎直方向上的擴散將減緩。

4 量綱分析

從上文分析中可以得出，在沒有溫度梯度且存在濕空氣的體系中，影響污染物擴散的因素主要是濃度差引起的壓力梯度作用項（4）和密度差引起的密度浮升力項（5），下面對這兩項進行數(shù)量級比較。

由于天然氣的擴散在十米以內(nèi)壓強變化[4]是102Pa，所以在此數(shù)量級取為102。其中g為重力加速度，數(shù)量級為10，空氣密度約為1.2kg/m3為1。由上述的數(shù)量級比較分析可以得出，氣體的擴散主要的作用力是因為濃度梯度，密度差對于污染物的擴散也有一定的影響，雖然數(shù)量級上明顯小于濃度差作用，其作用也不可忽略。

5 結論

本文從基礎的氣體擴散理論出發(fā)，重點研究了了濕空氣下的天然氣擴散，理論分析從菲克理論開始，結合理想氣體方程、質(zhì)量方程，重點提出了氣體擴散的影響因素分為兩個方面——濃度梯度引起的質(zhì)流和密度浮升力作用引起的質(zhì)流。

其中濃度梯度引起的擴散即為菲克理論闡述的內(nèi)容，通過方程的代入和變換又可分為壓力梯度作用項和溫度梯度直接作用項，本文不研究溫度梯度作用項，所以濃度梯度作用只體現(xiàn)在壓力梯度作用項；密度浮升力是由于組分氣體本身的密度與空氣密度之間的密度差引起的浮升力，所以組分氣體會受到向上或向下的浮升力，密度浮升力主要與氣體本身性質(zhì)有關。

［1］時鈞.化學工程手冊[M].北京:化學工業(yè)出版社,1989.

［2］丁信偉,徐國慶.可燃及毒性氣體擴散研究[J].化學工程,2000,28(1):33-36.

［3］闞正武.溫度梯度左右下室內(nèi)天然氣泄漏擴散濃度場研究[D].重慶交通大學,2013,6.

［4］張甫仁.建筑群外空間城市燃氣泄漏擴散濃度場模擬[J].天然氣工業(yè),2013,4.