顧金蘭，李小靈，朱 彥，鄭 雷

（江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，上海 201913）

0 引 言

低溫獨立液艙（Type-A、B、C類）被廣泛應(yīng)用于各類液化氣船，通常其設(shè)計溫度從-163～-45℃，一般使用能夠滿足設(shè)計溫度要求的耐低溫合金鋼（1.5Ni，5Ni，9Ni...）、不銹鋼、鋁合金或特種低溫碳錳鋼建造。由于低溫獨立液艙實際工作環(huán)境嚴(yán)苛，設(shè)計、建造要求也很高，特別是對于液艙本體的材料，《國際散裝運輸運輸液化氣體船舶、設(shè)備構(gòu)造規(guī)則》（IGC）及各船級社規(guī)范均明確規(guī)定，液艙結(jié)構(gòu)建造完成后的實際厚度，不得小于設(shè)計厚度值。

為滿足這一要求，除了原材料采購時不允許有單點負(fù)公差外，還要考慮建造、加工過程中的減薄量，在設(shè)計值基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)脑６仍儆嗀洝?/p>

但各類低溫獨立液艙的外板或多或少均存在一定比例的曲面外板，其中以獨立C型低溫液艙的設(shè)計最為明顯，該類液艙的外板均為曲面造型。這些曲面外板一般通過冷加工成型。板材在沖壓加工過程中會產(chǎn)生塑性變形，從而帶來板厚的變化。為保證建造厚度不小于設(shè)計厚度，在板材訂貨時就需要考慮后期加工、建造過程對板厚的影響。

過大的板厚冗余會導(dǎo)致成本上升，過小的板厚冗余會導(dǎo)致獨立液艙不符合要求，故選取恰當(dāng)厚度的原始板材，在固有模具沖壓成形后得到目標(biāo)厚度的曲面。一般可取不同厚度的鋼板進(jìn)行加工試驗和測量，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析，得到合適的板材減薄量數(shù)據(jù)，但在經(jīng)濟(jì)性和設(shè)計周期上有所欠缺。隨著非線性理論、有限元分析技術(shù)的深入和發(fā)展，利用非線性分析有效地計算模擬整個曲面成形過程，分析加工過程中板厚的變化情況，指導(dǎo)實際板材訂貨厚度的選取。

1 沖壓成形的理論分析

沖壓成形包括了多個復(fù)雜的物理過程，如板材的彈性、塑性變形階段，板材與模具的摩擦過程等，而關(guān)注焦點為是板材的彈塑性變形過程[1]。殼單元理論被廣泛用于沖壓成形仿真分析的彈塑性分析中，有限元解析成現(xiàn)代彈塑性分析的高效工具。

沖壓加工的彈塑性變形有限元分析有3種求解格式：靜態(tài)隱式格式、靜態(tài)顯式格式和動力顯式格式，各有優(yōu)缺點[2]。其中靜力隱式法處理復(fù)雜的沖壓成形過程，遇到了嚴(yán)重的計算效率和收斂性問題。與之相比，動力顯式法從系統(tǒng)的動力平衡方程出發(fā)，利用中心差分法對時間進(jìn)行積分顯式求解運動方程，在處理像低溫獨立液艙氣室曲面的沖壓成形問題時優(yōu)勢十分明顯[3]。顯式算法由虛功原理可得虛功方程，經(jīng)有限元離散后可得矩陣方程：

從求解效率和精度考慮，中心差分算法是求解上述方程的有效方法，但必須考慮穩(wěn)定性問題。為了保證中心差分算法的穩(wěn)定性，時間步長必須滿足式（2）和式（3）[4]：

式中：Δtcr——系統(tǒng)的臨界時間步長；Tmin——有限元系統(tǒng)的最小固有振動周期；lmin——最小單元內(nèi)的最小節(jié)點距離；E——材料的彈性模量；ρ——材料的密度。

由此可見，最小尺寸的單元決定時間步長的選擇，它的尺寸越小，Δtcr越小，從而使整個計算時間增加，所以要合理劃分網(wǎng)格大小。

2 沖壓成形有限元模型的建立[5,6]

選取某液化氣運輸船的 Type-C獨立液艙作為研究對象，C型獨立液艙的外邊均為曲面，特別是在液艙氣室區(qū)域，由于彎曲半徑較小，加工過程中外板變形量較大，需要予以特別關(guān)注。氣室曲面外形見圖1，根據(jù)圖紙尺寸建立有限元模型分析計算。

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)可以先利用專用三維造型設(shè)計軟件建立模型然后導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行分析計算，由于此氣室結(jié)構(gòu)相對簡單，可直接在ABAQUS中建立結(jié)構(gòu)有限元模型（見圖2）。

圖1 獨立液艙氣室中縱剖面

圖2 1/4獨立液艙氣室沖壓成形分析模型

該模型中設(shè)置凸模和凹模剛度較大，分析中假定其為剛體，不參與變形，而板材則為考慮塑性變形階段的金屬材料，材料參數(shù)見表1、2。模具和板材均選用四邊形板單元進(jìn)行建模，從精度保證和分析時間的平衡上考慮，模型細(xì)化程度為單元邊長與板厚接近。建模完成后，單元數(shù)95562，節(jié)點數(shù)96121。

沖壓成形過程也是一個接觸過程，凸模與板材，板材與凹模之間的接觸類型定義為面面單向接觸[7]。模型邊界條件為：凹模固定不動，凸模在特定行程內(nèi)以某一固定速度向下沖壓板材。

表1 板材材料參數(shù)

表2 板材塑性參數(shù)

3 沖壓成形計算結(jié)果分析評估

模型建立、檢查完成后，利用有限元軟件 ABAQUS對板材整個沖壓成形過程進(jìn)行模擬計算，獲得了板材成形過程中的厚度分布變化情況，圖3～6分別給出了不同時間節(jié)點的板材厚度分布情況。

圖3 第一步長板厚分布

圖4 第二步長板厚分布

圖5 第三步長板厚分布

圖6 第四步長板厚分布

從板厚變化圖中可以看出在成形過程各區(qū)域板厚變化的趨勢，局部區(qū)域增厚情況和局部區(qū)域的減薄情況?；诎踩院蜐M足法規(guī)、規(guī)范要求的考慮，減薄區(qū)域為重點關(guān)注和考察的對象。

1) 第一個時間步長：凸模底部首先和板材接觸但未完全接觸，板材厚度只在接觸區(qū)域發(fā)生明顯變化，其值在25.91～25.98mm范圍內(nèi)，大部分板材厚度還是初始厚度26mm；

2) 第二個時間步長：板材減薄區(qū)域加大，在板材的凸緣和外緣處有起皺的趨勢，這是因為在拉深過程中，這部份區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)是徑向受拉應(yīng)力而周向受壓應(yīng)力，所以材料流入凹模模腔內(nèi)過程中，這部分區(qū)域會有起皺的趨勢；

3) 第三個時間步長：板材減薄量進(jìn)一步加大，凹模內(nèi)板材厚度在20.82～28.2mm范圍之間，在凸緣區(qū)域減薄量最大，起皺區(qū)域板厚增加；

4) 第四個時間步長：板材成形基本結(jié)束，凸緣部分區(qū)域出現(xiàn)板厚變化不均現(xiàn)象和板材外緣出現(xiàn)起皺增厚現(xiàn)象，由于凸緣和外緣區(qū)域的板材最后會被切割掉，故不再重點關(guān)注。凹模區(qū)域內(nèi)板材減薄均勻，厚度約為21.51～24.09mm，大于獨立液艙氣室曲面的設(shè)計板厚，因此選取原始板厚26mm的板材進(jìn)行加工建造，其完工狀態(tài)是滿足設(shè)計需求的。

4 結(jié) 語

選取的低溫獨立C型液艙的氣室曲面，實際采購材料板厚為26mm，實際加工建造完工后測量最薄厚度為21.23mm，與非線性計算分析得到的21.51mm相比誤差為1.3%。為進(jìn)一步驗證解析計算分析的準(zhǔn)確度，另外選取了液艙集液槽、封頭、筒體等區(qū)域的多個點進(jìn)行分析值與實際液艙的建造完工情況的對比，誤差范圍均在1.5%以內(nèi)。因此可以判定計算機(jī)模擬仿真分析結(jié)果與實際加工、建造過程和結(jié)果基本一致，誤差很小。從而也驗證了該分析方法可用于指導(dǎo)實際獨立液艙設(shè)計和加工建造。

基于耐低溫金屬材料的彈塑性特性，運用非線性沖壓成形的有限元分析、求解方法，以某液化氣船的低溫獨立液艙曲面外板為研究對象，利用ABAQUS軟件建立該沖壓成形的有限元模型。計算分析了板材在沖壓成過程中的板厚變化情況，并與實際加工建造測量值進(jìn)行對比。結(jié)果表明：有限元仿真計算結(jié)果與實物加工測量值吻合度高，驗證了模型和分析流程的準(zhǔn)確性。為獨立液艙曲面外板減薄量分析和設(shè)計完成后的訂貨規(guī)格選用提供了指導(dǎo)，具有很強(qiáng)的實際工程應(yīng)用意義。

[1] 金 杰. 板料沖壓仿真系統(tǒng)分析及模具設(shè)計中的應(yīng)用[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2002.

[2] 汪 歷. 薄壁件沖壓成形仿真與分析[D]. 沈陽：東北大學(xué)，2008.

[3] 吳勇國，等，板料成型有限元分析的顯式算法[J]. 塑性工程學(xué)報，1995, 2(3): 31-36.

[4] 林忠欽. 車身覆蓋件沖壓成形仿真[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[5] 肖景容，等，塑性成形仿真理論[M]. 武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

[6] Hibbitt, Karlsson& Sorensen, INC, ABAQUS/Standard.

[7] 孫立君，黃敏飛，阮 鋒. 汽車覆蓋件沖壓有限元分析方法及其軟件的應(yīng)用[J]. 機(jī)電工程技術(shù)，2005(2): 18-20.