張 婧，錢 鵬，王慶豐，江小龍

（江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

海洋平臺(tái)是一種海洋工程結(jié)構(gòu)物，它為開發(fā)和利用海洋資源提供了海上作業(yè)與生活的場所。隨著海洋開發(fā)事業(yè)的迅速發(fā)展，海洋平臺(tái)得到了廣泛的應(yīng)用，如海底石油和天然氣的勘探與開發(fā)、海底管線鋪設(shè)、建造海上機(jī)場及海上工廠等。目前應(yīng)用海洋平臺(tái)最為廣泛的領(lǐng)域當(dāng)屬海上油氣資源的勘探與開發(fā)。

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，造價(jià)昂貴，與陸地結(jié)構(gòu)相比，所處的環(huán)境非常惡劣，承受著多種隨時(shí)間和空間變換的隨機(jī)載荷（如波浪、海流、風(fēng)、潮汐、海冰等載荷），同時(shí)還受到地震作用的威脅，在這種惡劣的工作條件下，海洋平臺(tái)的服役狀況不斷退化，其結(jié)構(gòu)抵抗環(huán)境載荷作用的能力不斷下降。一旦發(fā)生事故，將造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響[1]。

尋求結(jié)構(gòu)的安全適用性和最佳的經(jīng)濟(jì)效益，已經(jīng)成為海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、使用、檢測和維護(hù)中所必需關(guān)注的問題，而結(jié)構(gòu)可靠度則是解決這一問題的最佳結(jié)合點(diǎn)?，F(xiàn)階段人們雖然對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的重要性已有所認(rèn)識(shí)，但可靠度設(shè)計(jì)理論的發(fā)展遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際工程中對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的要求[2～4]。所以，針對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，尋求有效而精確的結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法十分重要。將有限元技術(shù)引入可靠性分析中，國內(nèi)外學(xué)者采用Monte Carlo法及一次二階矩法開展了研究[4,5]。為討論基于有限元的隱式極限狀態(tài)方程的結(jié)構(gòu)可靠性，Sudret等人開展了隨機(jī)有限元法的研究[6～8]；Teixeira、Soares等人開展了針對(duì)船舶平板、加筋板的響應(yīng)面法研究[9]。本文基于ANSYS有限元軟件，結(jié)合MonteCarlo模擬提出復(fù)雜結(jié)構(gòu)可靠性的計(jì)算方法，可以快速、準(zhǔn)確的計(jì)算大型導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。

1 導(dǎo)管架平臺(tái)失效模式的建立

1.1 應(yīng)力失效模式

根據(jù)應(yīng)力- 強(qiáng)度干涉理論，在海洋平臺(tái)的使用過程中，不允許出現(xiàn)應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度的事件發(fā)生，所以結(jié)構(gòu)失效的準(zhǔn)則為：

功能函數(shù)為

Gs(X)=σs-σmax(Xs)

式中：σmax——海洋平臺(tái)在服役過程中出現(xiàn)的最大應(yīng)力；σs——材料的屈服強(qiáng)度；Xs——結(jié)構(gòu)的材料、尺寸及外載荷向量。

1.2 位移失效模式

位移失效模式主要考慮結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的屈曲失效模式，選取結(jié)構(gòu)分析中的最大位移點(diǎn)進(jìn)行可靠性評(píng)估。載荷作用所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)側(cè)移應(yīng)小于規(guī)定的側(cè)移限值，因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表示為：

式中：Z——海洋平臺(tái)在服役過程中的側(cè)移限值；Zmax——海洋平臺(tái)在服役過程中出現(xiàn)的最大位移。

其中，對(duì)于復(fù)雜導(dǎo)管架平臺(tái)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)σmax、Zmax的準(zhǔn)確值需通過有限元分析得到，事實(shí)上，由式（1）、式（2）可知，復(fù)雜導(dǎo)管架平臺(tái)的可靠性時(shí)的功能函數(shù)均為隱式函數(shù)，其求解過程比較復(fù)雜，本文借助于Ansys軟件的APDL函數(shù)功能，進(jìn)行相應(yīng)的可靠性分析。

2 環(huán)境載荷

海洋工程結(jié)構(gòu)物長期設(shè)置于海上從事生產(chǎn)作業(yè)，工作水域海況、氣象等環(huán)境條件對(duì)結(jié)構(gòu)的安全，以及作業(yè)效率影響很大。因此，確定設(shè)計(jì)、分析中應(yīng)該給予考慮的環(huán)境及氣象條件，是海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中的首要前提。海洋上的各類結(jié)構(gòu)物大都處于開敞的海域，直接遭受波浪襲擊，受到波浪力的作用。海浪在靜水面附近波動(dòng)最大，最活躍，靜水面附近的波浪力也就最大，減小這一區(qū)段結(jié)構(gòu)尺寸，便可減小受力作用，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)便是一個(gè)減小波浪力作用的較好結(jié)構(gòu)形式。作用在海洋結(jié)構(gòu)物上的波浪力與波高、波周期、水深、結(jié)構(gòu)物尺寸及形狀等多因素有關(guān)。

在考慮波浪力時(shí)，采用Morison公式計(jì)算，認(rèn)為波浪力是水流經(jīng)物體時(shí)速度引起的阻力和水體加速度引起的慣性力的線性疊加，阻力是繞流時(shí)水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度突然變化而形成。波浪力的計(jì)算公式為：

式中：F——垂直構(gòu)件軸線方向上的單位長度的水動(dòng)力矢量；FD——波浪阻力；Fl——波浪慣性力；CD——阻力系數(shù)，圓柱體構(gòu)件取0.7；CM——慣性力系數(shù)，圓柱體構(gòu)件取2.0；ρω——海水密度；D——構(gòu)件的直徑；u——水質(zhì)點(diǎn)的速度分矢量；ax——水分子的運(yùn)動(dòng)加速度。

風(fēng)和流對(duì)于細(xì)長桿的作用力為：

式中：Cd——細(xì)長結(jié)構(gòu)物的阻力系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)得到；ρ——流體密度；A——構(gòu)件朝流體流速方向的投影面積；U——流速。

3 導(dǎo)管架平臺(tái)的可靠性分析

3.1 有限元模型的建立

導(dǎo)管架平臺(tái)屬于固定式平臺(tái)，由上層平臺(tái)結(jié)構(gòu)和下部導(dǎo)管架組成，導(dǎo)管架底端通過樁基礎(chǔ)固定。上層平臺(tái)結(jié)構(gòu)包括支撐框架和甲板。下部導(dǎo)管架由一系列鋼管焊接而成，主體是6根主導(dǎo)管，其間用細(xì)管作為撐桿，組成空間塔架結(jié)構(gòu)，樁基礎(chǔ)通過主導(dǎo)管插入海底土層。有限元模型見圖1，其中平臺(tái)甲板上部設(shè)備的重量簡化為集中質(zhì)量塊作用于甲板上，邊界條件為海底表面以下6倍樁徑處的剛性固定[10]。

整個(gè)模型采用三種單元類型：PIPE16、BEAM4、SHELL63。下部導(dǎo)管架和上部甲板框架的主要豎向支撐構(gòu)件采用PIPE16單元，甲板平面的框架梁采用BEAM4單元，水平甲板采用SHELL63單元。PIPE16單元截面由外徑和厚度決定；BEAM4單元截面形式選用矩形，單元參數(shù)包括截面的高度、寬度、面積和截面慣性矩；SHELL63單元參數(shù)包括四節(jié)點(diǎn)的厚度。單元參數(shù)見表1。假設(shè)整個(gè)模型采用同一種鋼材，彈性模量EX=1.0× 1011Pa ，改為：EX=2.01E1011Pa 泊松比PRXY=0.3，密度DENS=7800 kg/m3。

圖1 有限元模型

表1 單元參數(shù)

3.2 設(shè)計(jì)工況

該平臺(tái)位于墨西哥灣，選取典型設(shè)計(jì)工況見表2，其中工況5為該海域百年一遇的最大工況。

3.3 導(dǎo)管架平臺(tái)的靜力分析

對(duì)5種工況進(jìn)行靜力分析，工況5的位移變形見圖2，應(yīng)力圖見圖3。平臺(tái)的最大應(yīng)力和最大位移見表3。

圖2 平臺(tái)位移

圖3 平臺(tái)應(yīng)力

由圖2和圖3可知，最大位移處出現(xiàn)在平臺(tái)下方與導(dǎo)管架連接處，最大位移量為0.003601m，由導(dǎo)管架底座向上，越往上位移量越大。根據(jù)應(yīng)力云圖最大應(yīng)力處在導(dǎo)管架底與樁基的連接處，最大應(yīng)力值為225MPa，略小于極限應(yīng)力值。

表3 平臺(tái)的最大應(yīng)力和最大位移

由表3知，前4種工況下的最大應(yīng)力小于鋼材極限強(qiáng)度235MPa，結(jié)構(gòu)是安全的。工況5最大應(yīng)力處在導(dǎo)管架底與樁基的連接處，最大應(yīng)力值為225MPa，略小于極限應(yīng)力值。由于載荷的多變性與結(jié)構(gòu)本身的不穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生破壞，需要進(jìn)行可靠性分析。最大位移處出現(xiàn)在平臺(tái)下方與導(dǎo)管架連接處，最大位移量為0.003601m。

3.4 結(jié)構(gòu)可靠性

3.4.1 設(shè)置變量

選取波浪載荷（工況5）、管徑、壁厚、極限應(yīng)力值σ為變量，其中結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)的變異系數(shù)可參見文獻(xiàn)[11]。而本文對(duì)于波浪載荷進(jìn)行了簡化的處理，基于 Morison公式和線性波理論開展其隨機(jī)性研究，其中僅考慮波高和波浪周期的變異性[12]，這是考慮了結(jié)構(gòu)最不利的載荷情況。各變量初始值見表1，各輸入變量的參數(shù)分布見表4。

表4 輸入變量

3.4.2 定義失效函數(shù)并創(chuàng)建可靠性分析文件

后處理過程采用命令流方式建立可靠性分析文件，考慮極限工況下失效模式定義為應(yīng)力失效（位移失效），命令流內(nèi)容如下所示：

/POST1

NSORT, S, EQV

*GET, MAXSTR, SORT, , MAX

FF=SIGMA-MAXSTR/ FF=DIS-MAXDIS ！定義失效函數(shù)

LGWRITE, RELIAB_PLATEFORM, TXT ！創(chuàng)建可靠性分析文件

FINISH

3.4.3 可靠性分析

考慮了12個(gè)隨機(jī)變量，傳統(tǒng)的Monte Carlo方法需要進(jìn)行大量的有限元分析才能獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，因此，采用重要抽樣法大大減少了計(jì)算時(shí)間[13]，其主要流程為利用Ansys的模塊調(diào)用外部程序（自編關(guān)于重要抽樣的Fortran程序），再通過Ansys本身的有限元模塊獲得結(jié)果。

圖4為隨機(jī)輸出變量FF的靈敏度。通過分析得出平臺(tái)應(yīng)力失效可靠性指標(biāo)β=4.91，位移失效β=3.56。由圖 4可知，影響最大應(yīng)力取值的變量有：甲板上設(shè)備載荷P6、壁厚TK2以及管徑D2。其中重力P6影響最大，占≈1/2。其次是TK2和D2，這與實(shí)際情況是符合的，因?yàn)樵O(shè)備重力載荷是整個(gè)載荷結(jié)構(gòu)中最大的載荷，且作用于甲板頂層，稍有變化，將會(huì)影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值。

圖4 隨機(jī)輸出變量FF對(duì)隨機(jī)輸入變量靈敏度

4 結(jié) 語

1) 通過預(yù)設(shè)參數(shù)并選擇合適的分布函數(shù)和失效函數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性及靈敏度分析，可以確定對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形影響最大的參數(shù)，并在設(shè)計(jì)與制造的過程中加以預(yù)防；

2) 導(dǎo)管架平臺(tái)，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，必須注意樁底和甲板與導(dǎo)管架連接處的設(shè)計(jì)，因?yàn)榇颂幫ǔＪ菓?yīng)力與應(yīng)變比較集中的部位；

3) 在利用ANSYS進(jìn)行可靠性分析時(shí)，需要設(shè)定合適的變量，選擇合適的失效函數(shù)，根據(jù)變量參數(shù)的特點(diǎn)設(shè)定其合適的分布函數(shù)，這樣才能使分析結(jié)果更為準(zhǔn)確，更加貼近實(shí)際，更具有實(shí)際參考意義。

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