王垚廷，張瑞紅

（西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安710021）

全固態(tài)激光器是指用激光二極管代替閃光燈泵浦固體激光增益介質(zhì)的激光器，也稱激光二極管泵浦的固體激光器，具有轉(zhuǎn)換效率高、器件結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、壽命長(zhǎng)、可靠性高、結(jié)構(gòu)牢固、光束質(zhì)量好、峰值功率高、工作介質(zhì)覆蓋的波段廣及運(yùn)轉(zhuǎn)方式多樣等優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)前激光技術(shù)發(fā)展的主要方向，也進(jìn)一步推動(dòng)了眾多激光應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展．隨著泵浦功率的提高，相對(duì)嚴(yán)重的熱效應(yīng)仍然是限制激光轉(zhuǎn)換效率進(jìn)一步提高的關(guān)鍵因素．熱效應(yīng)包括熱透鏡效應(yīng)［1］、熱退偏［1］、熱致衍射損耗效應(yīng)［2］及熱損傷［3］．熱透鏡效應(yīng)可以通過(guò)諧振腔的設(shè)計(jì)得到補(bǔ)償，不會(huì)給激光器帶來(lái)較大影響；對(duì)于雙折射激光介質(zhì)，例如釩酸（VO4）類化合物，熱退偏效應(yīng)可以忽略，但熱致衍射損耗和熱損傷目前還沒(méi)有較有效的方法補(bǔ)償和消除．文獻(xiàn)［1］研究表明復(fù)合激光介質(zhì)可以一定程度上減小熱效應(yīng)，尤其是在大功率激光器中，已成為常用的增益介質(zhì)．復(fù)合激光介質(zhì)是指通過(guò)擴(kuò)散鍵合的方式，將不摻雜的激光介質(zhì)基質(zhì)和摻雜部分永久性結(jié)合在一起，其優(yōu)點(diǎn)在于，不摻雜部分并不吸收泵浦光，不會(huì)產(chǎn)生熱量，但可以為摻雜部分提供更多的散熱空間，降低激光介質(zhì)溫度；同時(shí)可以防止熱值端面彎曲，一定程度上減小熱透鏡效應(yīng)和熱損傷效應(yīng)．

二極管端面泵浦的1 342nm波段的全固態(tài)紅外激光器在光譜學(xué)、醫(yī)療、光纖光學(xué)、光纖通信和激光加工等方面有著重要的應(yīng)用．另外，通過(guò)倍頻1 342nm波段的紅外激光而得到的671nm波段的紅光激光器在激光彩色顯示、激光醫(yī)學(xué)以及在用作Cr：LiSAT激光器泵浦源等方面也有所應(yīng)用．近些年來(lái)，Nd∶GdVO4作為一種相對(duì)新型的激光晶體，已經(jīng)展現(xiàn)出其在物理性能、光學(xué)性能和機(jī)械性能方面優(yōu)勢(shì)［4-5］，如吸收效率高、受激輻射截面大和熱導(dǎo)率高等．在高功率激光二極管泵浦固體激光器方面，Nd∶GdVO4激光晶體的優(yōu)勢(shì)很有可能超過(guò)目前常用的激光晶體Nd：YAG和Nd：YVO4．因此，Nd∶GdVO4激光晶體對(duì)于產(chǎn)生1 342nm波段的高功率激光值得研究．

前期研究工作中，得到了輸出功率為6W的1 342nm Nd∶GdVO4紅外激光器，但隨著泵浦功率的增加，輸出功率出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，其原因在于嚴(yán)重的熱效應(yīng)．基于此，本文選用了單端復(fù)合的Nd∶GdVO4晶體為激光介質(zhì)實(shí)現(xiàn)1 342nm波段的高功率激光器，通過(guò)減小熱效應(yīng)提高激光器輸出功率．

1 理論推導(dǎo)及實(shí)驗(yàn)裝置

已知熱致衍射損耗dd和熱損傷極限泵浦功率［2-3］Pabslim可以表示為

式中：rb為激光介質(zhì)半徑；w0為介質(zhì)中振蕩激光光斑半徑；Kc為激光介質(zhì)熱導(dǎo)率；aT為熱膨脹系數(shù)；E為楊氏模量；σmax為損傷極限應(yīng)力；α為激光介質(zhì)相對(duì)于泵浦波長(zhǎng)的吸收系數(shù)；ηabs為介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收效率；ξ為泵浦能量轉(zhuǎn)化為熱量的百分比；ωp（z）為介質(zhì)中泵浦光的光斑半徑；Δφ（r）為熱效應(yīng)導(dǎo)致的波前畸變而產(chǎn)生的相對(duì)于參考球面的相位差［6］，并表示為

式中：Pp為泵浦功率；dn／dT為熱光系數(shù)；wpa為激光介質(zhì)中泵浦光平均光斑半徑；E1為指數(shù)積分函數(shù)；g為指數(shù)積分函數(shù)中的常數(shù)．相位差Δφ（r）取決于激光介質(zhì)的溫度分布，且溫度分布函數(shù)ΔT（r，z）［7］表示為

式中：T（r，z）為激光介質(zhì)中任意位置（r，z）處的溫度；T（rb）為介質(zhì)的邊界溫度．

設(shè)計(jì)的1 342nm Nd∶GdVO4激光器的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的平凹諧振腔．泵浦源為中心波長(zhǎng)為808nm的光纖耦合激光二極管，光纖數(shù)值孔徑為0．12、芯徑為300mm．經(jīng)光纖耦合輸出的泵浦光經(jīng)1∶1的光學(xué)傳輸系統(tǒng)聚焦到激光介質(zhì)內(nèi)．激光介質(zhì)為復(fù)合的Nd∶GdVO4晶體，其中不摻雜部分長(zhǎng)度為3mm，摻雜部分長(zhǎng)度為8mm，且摻雜濃度0．2%．Nd∶GdVO4兩端面都鍍1 342nm 減反膜（R1342nm＜ 0．2%）和808 nm高透膜（T808nm＞95%），同時(shí)要求1 064nm波段透射率T1064nm＞90%，以抑制該波段的寄生振蕩．整個(gè)Nd∶GdVO4晶體被熱導(dǎo)率極高的銦鉑包裹并置于紫銅制作的晶體爐中，整個(gè)晶體爐被精密控溫，控溫精度達(dá)0．1℃，實(shí)驗(yàn)中Nd∶GdVO4晶體溫度被控制在20℃．諧振腔由平面鏡M1和平凹鏡 M2組成，M1鍍1 342nm 高反膜 （R1342nm＞99．8%）和808nm 高透膜（T808nm＞ 95%）；M2為輸出耦合透射鏡，在1 342nm波段透射率為5%，另外，M1和 M2在1 064nm波段透射率均大于60%，從而抑制1 064nm波段激光的起振．

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig．1 The schematic diagram of the experimental devices

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2為根據(jù)式（3）數(shù)值計(jì)算的泵浦功率20W時(shí)，激光介質(zhì)泵浦端面中心相對(duì)于邊界的溫度差ΔT（0，0）和激光介質(zhì)半徑rb的關(guān)系圖，其中用到泵浦光斑平均半徑為350μm．

圖2 溫差ΔT（0，0）和激光介質(zhì)半徑rb關(guān)系圖Fig．2 The dependence of temperature differenceΔT（0，0）on the laser medium radius rb

從計(jì)算結(jié)果可以看出激光介質(zhì)的中心溫度遠(yuǎn)高于邊界溫度，但隨著介質(zhì)半徑的減小，溫度差也減小，其意義在于實(shí)際中可以通過(guò)減小激光介質(zhì)半徑來(lái)有效地降低介質(zhì)溫度．從圖2可以看出，半徑值減小0．2mm，中心溫度就可以降低20℃，但通過(guò)控溫系統(tǒng)直接降低20℃較困難．文獻(xiàn)［8-9］研究表明，介質(zhì)的熱膨脹系數(shù)αT和熱光系數(shù)dn／dT都正比于溫度，但熱導(dǎo)率Kc反比于溫度．根據(jù)式（1），熱膨脹系數(shù)αT、熱光系數(shù)dn／dT及熱導(dǎo)率Kc的變化會(huì)影響熱致衍射損耗dd和熱損傷極限泵浦功率Pabslim．因此，綜合考慮上述各因素，利用式（1）數(shù)值計(jì)算了熱致衍射損耗dd和熱損傷極限泵浦功率Pabslim與激光介質(zhì)半徑rb的關(guān)系，結(jié)果分別如圖3～4所示．由圖3～4可以看出，隨著激光介質(zhì)半徑的減小，熱致衍射損耗也會(huì)降低，但同時(shí)熱損傷極限泵浦功率會(huì)增加，這均有利于激光輸出功率的提高．即使熱致衍射損耗效應(yīng)和熱損傷效應(yīng)難以根除，但可以通過(guò)減小激光介質(zhì)半徑的方法適當(dāng)減弱此類熱效應(yīng)，因此實(shí)驗(yàn)中選用Nd∶GdVO4的橫向尺寸為2．5mm×2．5mm，較常用的橫向尺寸減小了0．5mm．

圖3 熱致衍射損耗δd和激光介質(zhì)半徑rb關(guān)系圖Fig．3 The dependence of thermally induced diffraction lossesδdon the laser medium radius rb

實(shí)驗(yàn)測(cè)量的1 342nm激光輸出功率Pout和泵浦功率Pp關(guān)系，如圖5所示（虛線），閾值為1W，輸出功率為9．4W，對(duì)應(yīng)泵浦功率為29W，但隨著泵浦功率的繼續(xù)增加，輸出功率出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象，因此該泵浦功率值可以近似認(rèn)為熱損傷極限泵浦功率Pabslim．將復(fù)合的 Nd∶GdVO4激光晶體更換成傳統(tǒng)的激光介質(zhì)，尺寸為3mm×3mm×8mm，即傳統(tǒng)的Nd∶GdVO4激光介質(zhì)并不包括不摻雜部分．實(shí)驗(yàn)測(cè)量的該激光介質(zhì)對(duì)應(yīng)的輸出功率，如圖5所示（實(shí)線），可以看出閾值為2．4W，最大輸出功率為6W，對(duì)應(yīng)泵浦功率為20．5W，隨著泵浦功率的增加，輸出功率也出現(xiàn)了飽和，則該泵浦功率值可以近似認(rèn)為更換的激光介質(zhì)對(duì)應(yīng)的熱損傷極限泵浦功率．兩種不同的激光介質(zhì)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，可以看出復(fù)合激光介質(zhì)的閾值明顯低于傳統(tǒng)激光介質(zhì)，這就證明了復(fù)合激光介質(zhì)熱效應(yīng)確實(shí)低于傳統(tǒng)激光介質(zhì)．另外，復(fù)合激光介質(zhì)對(duì)應(yīng)的最大輸出功率和熱損傷極限泵浦功率也明顯高于傳統(tǒng)的激光介質(zhì)，這也證明了文中相關(guān)理論分析的合理性．

圖5 1 342nm激光輸出功率Pout和泵浦功率Pp關(guān)系圖Fig．5 The output power Poutat 1 342nm versus pump power Pp

3 結(jié) 論

1）理論計(jì)算證明減小激光介質(zhì)橫向尺寸可以減小熱致衍射損耗并提高熱損傷極限泵浦功率，因此實(shí)驗(yàn)中選擇橫向尺寸為2．5mm×2．5mm的復(fù)合式Nd∶GdVO4晶體為激光介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)證明該激光介質(zhì)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的激光介質(zhì)．

2）實(shí)驗(yàn)上觀察到大功率泵浦條件下，優(yōu)化的激光介質(zhì)仍然出現(xiàn)了輸出功率飽和的現(xiàn)象，同時(shí)激光介質(zhì)溫度急劇升高，因此激光介質(zhì)參數(shù)及控溫系統(tǒng)需要進(jìn)一步優(yōu)化．

［1］ 克希耐爾．固體激光工程［M］．孫文，江澤文，程國(guó)祥，譯．北京：科學(xué)出版社，2002．KOECHNER W．Solid-State Laser Engineering［M］．SUN Wen，JIANG Ze-wen，CHENG Guo-xiang，Transl．Beijing：Science Press，2002．（in Chinese）

［2］ WANG Y T，ZHANG R H．Optimizing the Mode-topump Ratio in End-pumped Quasi-three-level Nddoped Lasers Considering the Energy-transfer Upconversion［J］．J Phys B，2011，44（13）：135401．

［3］ CHEN Y F．Design Criteria for Concentration Optimization in Scaling Diode End-pumped Laser to High Powers：Influence of Thermal Fracture［J］．IEEE J of Quantum Electron，1999，35（2）：234．

［4］ ZHANG H，LIU J，WANG J，et al．Characterization of the Laser Crystal Nd∶GdVO4［J］．J Opt Soc Am B，2002，19（1）：18．

［5］ DU C，RUAN S，ZHANG H，et al．A 13．3WLaserdiode-array End-pumped Nd∶GdVO4Continuous-Wave Laser at 1．34μm［J］．Applied Physics B，2005，80：45．

［6］ WANG Y T，LI W J，PAN L L，et al．Diode-end-pumped Continuous Wave Single-longitudinal-mode Nd∶GdVO4Laser at 1342nm［J］．Appl Opt，2013，52（9）：1987．

［7］ WANG Y T，LI W J，PAN L L，et al．Thermally Induced Diffraction Losses for a Gaussian Pump Beam and Optimization of the Mode-to-pump Ratio in an End-pumped Nd∶GdVO4Laser［J］．Laser Phys，2013，23（10）：105002．

［8］ BJURSHAGEN S，KOCH R．Modeling of Energy-Transfer Upconversion and Thermal Effects in End-pumped Quasi-three-level Lasers［J］．Appl Opt，2004，24：4753．

［9］ PFISTNER C，WEBER R，WEBER H P，et al．Thermal Beam Distortions in End-pumped Nd：YAG，Nd：GSGG，and Nd：YLF Rods［J］．IEEE J Quantum Electron，1994，30（7）：1605．