包銀麗，趙 雷，袁翔東

(昆明市測繪管理中心，云南 昆明 650500)

2013昆明坐標系的建設(shè)及測繪成果坐標轉(zhuǎn)換分析*

包銀麗，趙 雷，袁翔東

(昆明市測繪管理中心，云南 昆明 650500)

文章首先對2013昆明坐標系的建設(shè)方法進行了簡要介紹，并采用7參數(shù)法建立了2013昆明坐標系與CGCS2000坐標系、1980西安坐標系、1954年北京坐標系、2004昆明坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，采用4參數(shù)法建立了2013昆明坐標系與1987昆明坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。實踐證明，2013昆明坐標系的建成及其與各坐標系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的建立，不僅能滿足昆明各地的城市測量、地籍測量、施工放樣、勘測定界等測繪工作的需要，還能方便地將測繪成果與國家坐標系成果進行相互轉(zhuǎn)換。

2013昆明坐標系；昆明市GPSC級網(wǎng)；坐標轉(zhuǎn)換；CGCS2000

0 引言

為了滿足城市建設(shè)、規(guī)劃及城市可持續(xù)發(fā)展的需要應(yīng)建立城市平面坐標系統(tǒng)，所建立的城市坐標系統(tǒng)往往相對獨立，但需與國家坐標系統(tǒng)建立聯(lián)系。20世紀80年代，昆明市建立了“1987昆明坐標系”，該坐標系是采用常規(guī)測量手段建立的大地控制網(wǎng)，與1954年北京坐標系有聯(lián)系。隨著衛(wèi)星定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于大地控制測量中，昆明市于2004年建立了與1980西安坐標系有聯(lián)系的GPS大地控制網(wǎng)，并命名為“2004昆明坐標系”。由于不同的部門要求使用不同的坐標系統(tǒng)成果，目前昆明出現(xiàn)了“1987昆明坐標系”和“2004昆明坐標系”同時并存的局面。2008年7月1日正式啟用CGCS2000地心坐標系統(tǒng)以后，要求新生產(chǎn)的各類測繪成果應(yīng)采用CGCS2000地心坐標系，現(xiàn)有測繪成果在過渡期內(nèi)應(yīng)逐步轉(zhuǎn)換到CGCS2000地心坐標系統(tǒng)下[1-3]。云南省新型大地網(wǎng)(GPSC級網(wǎng))成果已于2009年投入使用，為各地提供高精度的空間直角坐標，把地方控制網(wǎng)統(tǒng)一于國家現(xiàn)代大地測量基準上。本文就基于CGCS2000地心坐標系統(tǒng)建設(shè)“2013昆明坐標系”、整合現(xiàn)有坐標系測繪成果的轉(zhuǎn)換進行論述。

1 2013昆明坐標系

2013年，由昆明市測繪管理中心組織，委托云南省測繪工程院實施完成“基于CGCS2000的昆明市統(tǒng)一坐標系統(tǒng)建設(shè)及測繪成果坐標轉(zhuǎn)換”項目。項目通過對已有的昆明市GPSC級點61點進行踏勘普查；在現(xiàn)有昆明市GPSC級點的基礎(chǔ)上新埋7點；根據(jù)踏勘結(jié)果，對已遭破壞的5點進行重新選埋；根據(jù)新建點及補埋點，聯(lián)測昆明GPSC級點24點，建立68個點的昆明市基礎(chǔ)測繪首級控制網(wǎng)，建立與CGCS2000有嚴密轉(zhuǎn)換關(guān)系的2013昆明坐標系，滿足昆明市的城市測量、地籍測量、施工放樣、勘測定界等測繪工作的需要。同時，能方便地將測繪成果與國家坐標系進行相互轉(zhuǎn)換，統(tǒng)一測繪基準。

2013昆明坐標系，經(jīng)解算得到已有的59個(A007、KMIN除外)昆明市C級網(wǎng)控制點坐標成果與昆明市C級網(wǎng)成果較差(部分)，如表1所示。

表1 部分控制點成果較差Tab.1 Difference errors of results for parts of control points

從表1中可以看出，此次計算成果與昆明C級網(wǎng)成果相比，存在3個點差異較大，主要為A034、A039 U分量相差近7 cm，A045平面方向相差近4 cm。為了找出上述3個點兩期成果差異較大的原因，將此次成果、已有的昆明市C級網(wǎng)成果分別計算上述3個點與其他點的基線，比較成果坐標反算基線與觀測數(shù)據(jù)處理獲得基線之間的差異，如表2所示。

從表2可以看出，對于A031_A034、A045_A046這兩條基線在昆明市C級網(wǎng)中存在多個時段的重復(fù)觀測，在2013坐標系中也存在重復(fù)觀測，兩期觀測資料計算的基線分量較為吻合，由此可以認為2013坐標系處理的基線是可靠的。同時，利用C級網(wǎng)成果反算的基線與時段基線解則存在差異，主要為基線A031_A034、A045_A046在U分量上存在4.2 cm，3.1 cm的差異，基線A045_A046在N分量上存在2.6 cm的差異，而利用2013坐標系成果反算的基線與時段基線解吻合，可見2013坐標系平差成果正確且可靠。除去上述3點后，統(tǒng)計2013坐標系成果與昆明市C級網(wǎng)成果較差，如表3所示。

從表3可以看出：2013坐標系解算成果中大部分控制點坐標較差為N 分量最大2.2 cm，最小-1.4 cm，平均值0.3 cm；E分量最大1.5 cm，最小-2.0 cm，平均0.3 cm；U分量最大1.2 cm，最小-2.9 cm，平均-1.5 cm。兩套成果的吻合程度為N分量0.8 cm，E分量0.7 cm，U分量1.7 cm。

表2 A031_A034、A039_A041、A045_A046基線解與成果反算基線較差Tab.2 Difference errors of results for baselines A031_A034，A039_A041，and A045_A046

表3 控制點成果較差統(tǒng)計Tab.3 Difference error statistics of results for control points

另一方面，2013坐標系中觀測數(shù)據(jù)由國家測繪地理信息局大地測量數(shù)據(jù)處理中心進行了處理，獲得了新增的11個點的CGCS2000坐標，其成果作為對算成果，對算成果較差如表4所示，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。從表4、表5可以看出，兩套成果較差平面方向小于1 cm，垂直方向大部分點位在2 cm以內(nèi)，從另一個側(cè)面也反映了2013坐標解算成果的正確性與可靠性。

其中，兩套成果中個別點如A065、A070高程方向較差大于2 cm，原因可能是兩套成果在數(shù)據(jù)處理時所采用的基線解算策略、平差基準以及觀測值定權(quán)方案等存在差異，進而導(dǎo)致約束平差過程時對基線觀測值的殘差的分配存在差異。

表4 對算成果較差Tab.4 Difference errors of results of two groups

表5 較差統(tǒng)計Tab.5 Difference error statistics

2 測繪成果坐標轉(zhuǎn)換

2.1 轉(zhuǎn)換技術(shù)路線

測繪成果轉(zhuǎn)換技術(shù)路線：

1)在GPSC級網(wǎng)基礎(chǔ)上，采用具有1987年昆明坐標系成果、2004昆明坐標系成果的控制點，作為求取坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點。

2)采用7參數(shù)法建立2013昆明坐標系與CGCS2000坐標系、1980西安坐標系、1954年北京坐標系、2004昆明坐標系間的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系；采用4參數(shù)法建立2013昆明坐標系與1987年昆明坐標系間的的數(shù)學轉(zhuǎn)換關(guān)系。

3)采用4參數(shù)方法實現(xiàn)圖件成果轉(zhuǎn)換為2013昆明坐標系成果。

2.2 坐標轉(zhuǎn)換模型

坐標轉(zhuǎn)換模型：

1)2013昆明坐標系與CGCS2000坐標系、1980西安坐標系、1954年北京坐標系、2004昆明坐標系間的轉(zhuǎn)換計算采用7參數(shù)模型，轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

利用7參數(shù)建立不同空間坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，需要3個以上具有不同空間坐標的公共點。1980西安坐標系、1954年北京坐標系的大地高H通常無法直接觀測得到，可近似的用正常高加上高程異常得到，空間直角坐標(X80/54，Y80/54，Z80/54)就可由(B80/54，L80/54，H80/54) 轉(zhuǎn)換得到。

2)2013昆明坐標系與1987年昆明坐標系間的轉(zhuǎn)換計算采用4參數(shù)模型，轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(2)

利用4參數(shù)建立不同坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，至少需要2個以上具有不同平面坐標的公共點。

2.3 轉(zhuǎn)換計算

轉(zhuǎn)換計算的實施步驟為：

1)選取全部公共點依據(jù)相應(yīng)轉(zhuǎn)換模型求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，再利用該轉(zhuǎn)換參數(shù)回代求解各點的轉(zhuǎn)換坐標，由此計算公共點的殘差；

2)分析殘差值大于2倍殘差中誤差的點的可靠性，檢查點位和成果的正確性，重新選取公共點；

3)重復(fù)第一和第二步驟，直到公共點的殘差滿足要求；

4)用確定的公共點求取最終轉(zhuǎn)換參數(shù)，以此回代計算各點的轉(zhuǎn)換坐標。

坐標轉(zhuǎn)換精度估計依據(jù)下式計算：

1)V(殘差)=公共點已知坐標-公共點轉(zhuǎn)換坐標；

2)空間坐標殘差中誤差：

3)平面坐標殘差中誤差：

2.4 轉(zhuǎn)換軟件的開發(fā)

坐標轉(zhuǎn)換軟件的主界面，如圖1所示。其中快捷工具欄與菜單欄中的功能一致，利用本軟件能實現(xiàn)2000國家大地坐標系(CGCS2000坐標系)、1954年北京坐標系、1980西安坐標系、昆明地方坐標系之間的自由轉(zhuǎn)換，同時本軟件還支持單點轉(zhuǎn)換和批量轉(zhuǎn)換。

圖1 軟件運行主界面Fig.1 The main interface of software

軟件主要功能包括：空間坐標與大地坐標的正反變換；投影轉(zhuǎn)換功能；換帶計算功能；7參數(shù)變換；平面坐標變換；圖像轉(zhuǎn)換等。其主要功能結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 軟件功能結(jié)構(gòu)Fig.2 The function structure of software

2.5 轉(zhuǎn)換結(jié)果驗算

利用坐標轉(zhuǎn)換軟件對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行圖像轉(zhuǎn)換前后成果對比驗算，驗算計算情況，如表6所示。

經(jīng)驗算計算，利用滇池西岸1∶500、1∶2 000數(shù)字地形圖，主城三環(huán)1∶500數(shù)字地形圖進行測繪成果坐標轉(zhuǎn)換軟件圖像轉(zhuǎn)換DLG功能實現(xiàn)2004昆明坐標系-0(大地高1 800 m)到2013昆明坐標(大地高1 768.7 m)數(shù)據(jù)成果轉(zhuǎn)換驗算計算進度ΔX、ΔY成果優(yōu)于±1.0 mm(成果小數(shù)取位至mm)；經(jīng)昆明市坐標系轉(zhuǎn)換交換格式2004昆明坐標系-0(大地高1 800 m)到2013昆明坐標(大地高1 768.7 m)參數(shù)采用圖形數(shù)據(jù)圖根控制點成果驗算計算結(jié)果一致。

表6 驗算Tab.6 Check calculation

利用轉(zhuǎn)換軟件坐標轉(zhuǎn)換功能實現(xiàn)1980西安坐標系(34帶)到CGCS2000坐標系(34帶)數(shù)據(jù)成果轉(zhuǎn)換驗算計算ΔX、ΔY成果優(yōu)于±1.0 mm(成果小數(shù)取位至mm)，在昆明市GPSC級網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)參數(shù)成果轉(zhuǎn)換，參數(shù)計算結(jié)果與CGCS2000國家坐標系平差成果一致。精度驗算統(tǒng)計，如表7所示。

3 結(jié)束語

《測繪法》規(guī)定一個城市只能建立一套城市坐標系，昆明市目前使用兩套坐標系成果，測繪資料標準不統(tǒng)一，非常不利于城市測繪的發(fā)展，也不利于依據(jù)《測繪法》對測繪行業(yè)進行有效管理。基于CGCS2000 的2013昆明坐標系的建成及各坐標系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的建立，將現(xiàn)有各類測繪成果逐步轉(zhuǎn)換到新的坐標系統(tǒng)下，結(jié)束了昆明市多種坐標系統(tǒng)同時使用、多頭管理的局面，為現(xiàn)代新昆明信息化建設(shè)提供統(tǒng)一的測繪成果。

[1] 施一民.現(xiàn)代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2008.

[2] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 28584—2012城市坐標系統(tǒng)建設(shè)規(guī)范[S].北京：中國標準出版社，2012.

[3] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 24356—2009測繪成果質(zhì)量檢查與驗收[S].北京：中國標準出版社，2009.

Construction of Kunming Coordinate System 2013 and Analysis of Coordinate Transformation for Surveying and Mapping Results

BAO Yin-li，ZHAO Lei，YUAN Xiang-dong

(KunmingCenterofSurveyingandMappingManagement,KunmingYunnan650500,China)

At first,this paper briefly introduces the method of construction of Kunming Coordinate System 2013.With 7 parameters method,the transformation relationships between Kunming Coordinate System 2013 and China Geodetic Coordinate System 2000,Xi’an Coordinate System in 1980,Beijing Coordinate System in 1954,and Kunming Coordinate System 2004 are established.With 4 parameters method,the transformation relationship between Kunming Coordinate System 2013 and Kunming Coordinate System 1987 is established.The practice shows that both the construction of Kunming Coordinate System 2013 and the construction of transformation relationship between different coordinate systems not only can meet the needs of the surveying and mapping projects such as city surveying, cadastral surveying, construction setting out, and investigation delimitation and so on, but also can conveniently realize the transformation of results between general coordinate system and national coordinate system.

Kunming Coordinate System 2013；KunmingC-level GPS control network；coordinate transformation；CGCS2000

表7 精度驗算統(tǒng)計Tab.7 The statistics of precision check

2015-04-24

P 226+.3

B

1007-9394(2015)03-0029-04

包銀麗(1978～)，女，云南宣威人，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事地理信息、測繪應(yīng)用及管理方面的工作。