毛 亞，李 楊，劉非凡，趙明君

(安徽理工大學 測繪學院，安徽 淮南 232001)

一種單井定向測量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)平差計算的新方法*

毛 亞，李 楊，劉非凡，趙明君

(安徽理工大學 測繪學院，安徽 淮南 232001)

首先介紹了間接平差的數(shù)學模型，然后利用AutoCAD圖解功能結(jié)合Excel的數(shù)據(jù)處理功能對單井定向測量數(shù)據(jù)進行分析處理，得到井下導(dǎo)線的起始方向與坐標，從而解決了平差中繁瑣的計算問題，簡化了計算過程且便于理解。最后通過實例驗證了這種方法的可行性。

單井定向；間接平差；AutoCAD；Excel

0 引言

單井定向方法有連接三角形、四邊形和適用于小型礦井的瞄直法等[1]。如何高精度的確定井下導(dǎo)線的起始方向和坐標一直以來都是業(yè)內(nèi)人士的追求目標。定向測量數(shù)據(jù)的內(nèi)業(yè)平差計算是礦井測量工程必須要進行的重要工作，對提高精度有重要作用。對于一井定向的測量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)計算包括兩個部分：一部分是連接三角形未知要素的解算，另一部分是對支導(dǎo)線的平差工作[2]。在張國良先生主編的《礦山測量學》一書中介紹的是采用簡易平差方法計算，該方法雖然在精度方面符合《煤礦測量規(guī)程》中相關(guān)精度規(guī)定，但計算過程過于繁瑣且不利于使用計算機進行處理。2004年張義先生在《一井定向測量的內(nèi)業(yè)平差計算方法》一文中提出了多種簡易平差與間接平差的比較，由于受當時測距條件的限制，測距中誤差難以確定以至于難以確定觀測值的權(quán)值，隨著測量技術(shù)的發(fā)展這種局限已不再是主要問題[2]。本文介紹的是采用間接平差數(shù)學模型，以井上連接三角為例，利用AutoCAD的圖解功能根據(jù)測量數(shù)據(jù)列出誤差方程。并根據(jù)測距儀器的標稱精度確定測距中誤差及測角中誤差，配合Excel的數(shù)據(jù)計算功能解出法方程的解并確定連接三角形位置參數(shù)的值。

1 研究理論基礎(chǔ)

1.1 間接平差原理

間接平差法(參數(shù)法)是通過選定t個與觀測值有一定關(guān)系的獨立未知量作為參數(shù)，將每個觀測值表達成這t個未知量的函數(shù)建立函數(shù)模型，按最小二乘法原理，用求自由極值的方法解出參數(shù)的最或然值，從而求得各觀測值的平差值[3]。

(1)

l=L-(BX0+d)

(2)

(3)

在圖1中，Li為距離觀測值，φi為角度觀測值。距離觀測值的線性化誤差方程為：

(4)

角度觀測值的誤差方程為：

(5)

圖1 觀測示意圖Fig.1 Observation sketch map

1.2 AutoCAD及Excel的應(yīng)用

利用AutoCAD的繪圖功能將一井定向測量數(shù)據(jù)展繪在AutoCAD中并依據(jù)其圖解功能(利用id命令)可獲得圖中任意一點的二維坐標。Excel集成了各種各樣的數(shù)學計算公式，可以利用這些進行數(shù)據(jù)計算、數(shù)理統(tǒng)計等工作。而在本文所介紹的間接平差中必不可少地會應(yīng)用到Excel中的矩陣的加、減、乘、轉(zhuǎn)置以及求逆的運算功能。選中Excel中的m行n列在名稱框中輸入A獲得A矩陣，同樣的方法獲得矩陣B。在空白的適當矩陣中輸入=A+B；=A-B；=MMULT(A，B)；=TRANSPOSE(A)；=MINVERSE(A)同時按住Shift+Crl+Enter鍵可以完成A，B矩陣的加、減、乘及A的轉(zhuǎn)置和求逆。

2 聯(lián)系三角解算應(yīng)用實例

2.1 數(shù)據(jù)來源

圖2 連接三角形Fig.2 Connected triangle

2.2 計算過程

根據(jù)間接平差原理給出了以下井上聯(lián)系三角的誤差方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，l4=∠DCA-∠DCA0。

(10)

其中，l5=γ-γ0。

根據(jù)所列出的誤差方程確定系數(shù)陣A及l(fā)陣，并根據(jù)測角中誤差和測距儀的標稱精度來確定權(quán)陣P。表1為用Excel計算的井上連接三角未知參數(shù)的平差計算結(jié)果。

計算命令：N=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，A)

W=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，l)

Dx=MMULT(MINVERSE(N)，W)

表1 Excel數(shù)據(jù)計算結(jié)果Tab.1 Results calulated by using Excel

3 結(jié)束語

本文提出了一種處理礦山一井定向測量數(shù)據(jù)的方法，即將AutoCAD的圖解功能與Excel的矩陣計算功能相結(jié)合，利用間接平差數(shù)學模型對礦山一井定向測量數(shù)據(jù)進行平差。實驗證明，利用這種方法能夠簡單便捷地完成數(shù)據(jù)處理工作。

[1] 張國良，朱家鈺，顧和和.礦山測量學[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2008：61-70.

[2] 張義，韓克強.一井定向測量的內(nèi)業(yè)平差計算方法[J].采礦技術(shù)，2004，4(1)：71-74.

[3] 葛永慧，夏春林，魏峰遠，等.測量平差基礎(chǔ)[M].北京：煤礦工業(yè)出版社，2007：100-120.

[4] 潘地林，王心宇，秦朗，等.AutoCAD 2007 使用教程[M].合肥：中國科學技術(shù)大學出版社，2007：20-38.

[5] 王曉梅.一井定向的誤差分析[J].城市地質(zhì)，2011，6(3)：36-39.

[6] 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學出版社，2003.

A New Method of Calculating Indoor Adjustment of Measurement Data About Single Shaft Orientation

MAO Ya，LI Yang，LIU Fei-fan，ZHAO Ming-jun

(SchoolofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,HuainanAnhui232001,China)

First,this paper introduces the mathematical model of parameter adjustment.Then，combined with the graphical functions of AutoCAD and the data processing functions of Excel to process and analyze the data of single shaft orientation.Therefore, the initial direction and coordinates for underground traverse are obtained，and the complicated calculation problem of adjustment is solved, and the calculation process is simplified and easy to understand.At last, the feasibility of this method is verified by an example.

single shaft orientation;parameter adjustment;AutoCAD; Excel

2015-05-20

國家大學生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目“基于遙感的煤礦沉陷環(huán)境監(jiān)測研究”(AH201410361099)

P 207； TD 172

B

1007-9394(2015)04-0039-02

毛亞(1994～)，男，安徽亳州人，本科，主要研究方向為測繪工程與平差處理。