王 艷*，宋海英

(成都工業(yè)學(xué)院 通信工程學(xué)院，成都 611730)

21世紀(jì)，數(shù)字圖像處理技術(shù)飛速發(fā)展，圖像采集設(shè)備成本日益降低，圖像處理軟件的廣泛使用給人們的日常生活增添了樂趣，也給某些違法犯罪份子提供了有機(jī)可乘。若偽造圖像被濫用于科學(xué)研究、法庭取證、新聞媒體等方面，將會對社會造成難以估計的負(fù)面影響。因此，對圖像的真實性、完整性進(jìn)行取證研究成為當(dāng)前的迫切需要，具有非常重要的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。

JPEG(Joint Phorographic Experts Group)憑借其高壓縮比、處理速度快的優(yōu)點，已成為目前主流的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。因此，針對JPEG圖像的盲取證技術(shù)研究具有非常重要的實用價值。近年來，針對JPEG圖像的盲取證技術(shù)取得了很大進(jìn)展，可以歸納為3類:1)利用圖像的塊效應(yīng)特征進(jìn)行盲取證［1-5］;2)利用JPEG圖像的頭文件信息進(jìn)行盲取證［6-7］;3)利用JPEG圖像壓縮特點進(jìn)行盲取證［8-9］。由于塊效應(yīng)特征是JPEG圖像固有的本質(zhì)特征，利用該特點可以找出更準(zhǔn)確、更高效、更可靠的圖像取證算法。因此，利用塊效應(yīng)特征進(jìn)行圖像盲取證成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。該方法的關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確得到原始圖像量化表，本文提出了一種量化表估計方法，將待測圖像使用不同的質(zhì)量因子對應(yīng)的量化表求取量化誤差，通過對量化誤差進(jìn)行極小值判定，得到原始圖像量化表對應(yīng)的質(zhì)量因子。

1 基于JPEG的圖像篡改模型和檢測方法

JPEG圖像是采用基于離散余弦變換(DCT)的壓縮編碼系統(tǒng)，編碼之前先對圖像進(jìn)行8×8分塊，再進(jìn)行DCT變換以達(dá)到減少運算量的目的。由于分塊的存在，圖像之間原有像素值的相關(guān)性降低。在隨后的量化階段中，通過丟棄高頻分量以達(dá)到壓縮圖像的目的，高頻分量丟失得越多，在重建圖像時，塊邊界處出現(xiàn)不連續(xù)跳變的現(xiàn)象越明顯，這就是塊效應(yīng)。

JPEG格式的數(shù)字圖像篡改方式可歸為2類［4］:1)JPEG圖像復(fù)制粘貼:目標(biāo)圖像和背景圖像均為JPEG圖像，此時又可以分為目標(biāo)圖像和背景圖像的壓縮質(zhì)量因子相同或者不相同。2)非JPEG格式區(qū)域復(fù)制粘貼篡改:背景圖像為JPEG格式，目標(biāo)圖像為非JPEG格式，從目標(biāo)圖像復(fù)制一部分區(qū)域粘貼到背景圖像特定位置，再壓縮為新圖像。

由于塊效應(yīng)是JPEG圖像固有的本質(zhì)特征，基于塊效應(yīng)的盲檢測算法試圖在空間域或變換域找到一種評價塊效應(yīng)大小的測度。當(dāng)圖像進(jìn)行復(fù)制粘貼篡改時，不同圖像塊效應(yīng)網(wǎng)格位置或者質(zhì)量因子不同，會導(dǎo)致塊效應(yīng)強(qiáng)度不一致，利用這種不一致性可以檢測出篡改區(qū)域。

文獻(xiàn)［5］定義了一種較為直觀的塊效應(yīng)測度的方法。對于每個8×8像素塊，測試塊的塊效應(yīng)估計值為:

式中:D(k)為塊中位置k的DCT系數(shù);Q(1∶64)為估計的初始DCT量化表。整幅圖像總計有N個像素塊，則塊效應(yīng)測度值BAM可以表示為:

由塊效應(yīng)不一致的檢測方法可以發(fā)現(xiàn):要能準(zhǔn)確檢測和定位圖像的篡改區(qū)域的關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確得到原背景圖像的量化表。葉水明［5］提出的利用DCT系數(shù)直方圖的功率譜來估計JPEG圖像壓縮的初始量化表，在量化因子＜80的時候會出現(xiàn)很大的誤差。Fridrich［8］提出的方法可以估計經(jīng)過兩次JPEG壓縮圖像的原始量化表，該方法可以作為JPEG圖像篡改檢測的輔助手段。扈文斌等［10］提出用迭代方法估算出原始量化表，算法復(fù)雜度高。趙彥濤等［11］通過DCT系數(shù)直方圖估計篡改圖像來估計量化表，但是當(dāng)背景圖像和篡改圖像質(zhì)量因子相近時，錯誤率較高。

2 估算量化表

BAM的物理意義是使用估算出的量化矩陣，對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行量化求取量化誤差。只要估算出的量化表無誤，未經(jīng)篡改的區(qū)域的B值相當(dāng)于第二次量化誤差，而篡改區(qū)域則是使用量化表Q1量化過一次，再使用另一個全新的量化表Q2量化求取量化誤差，由于量化表的改變，篡改區(qū)域的量化誤差比未經(jīng)過篡改區(qū)域的量化誤差大的多。

圖1 質(zhì)量因子為50～90時的BAM值

對一幅無損壓縮歷史的圖像，使用50～99的質(zhì)量因子對它求BAM值，結(jié)果如圖1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對一幅無壓縮經(jīng)歷的圖片，使用越大的質(zhì)量因子進(jìn)行JPEG壓縮所產(chǎn)生的量化誤差越小。但對一幅JPEG圖像使用50～99的質(zhì)量因子對它求BAM值時，曲線不再是單調(diào)遞減的，圖2是質(zhì)量因子為95的JPEG圖像在各個質(zhì)量因子下的BAM值?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)過質(zhì)量因子Q量化的JPEG圖像再使用Q求量化時得到的量化誤差是極小的，也就是說使用Q作為估算量化表計算出的BAM值很小，會在曲線中出現(xiàn)極小值。根據(jù)上述特點，獲得篡改圖像的JPEG壓縮的量化表的方法為:1)對待測圖像使用50～99的質(zhì)量因子對應(yīng)的量化表計算BAM值;2)對得到的BAM值進(jìn)行極小值判定，極小值對應(yīng)的質(zhì)量因子為可疑求解點。

圖2 質(zhì)量因子為95時的BAM值

圖3 篡改圖像的BAM值

將一幅質(zhì)量因子為87的JPEG圖像2復(fù)制到質(zhì)量因子為85的圖像1上，再進(jìn)行質(zhì)量因子為90的壓縮得到篡改圖像。根據(jù)上述算法，得到篡改圖像的BAM值曲線如圖3所示。由圖3可知，曲線分別在質(zhì)量因子為85和90時出現(xiàn)了極小值，且85對應(yīng)的BAM值比90的BAM值大。這是因為:BAM值是各個小塊的B值的平均值，篡改圖像含有質(zhì)量因子為85的成分比較多，在采用質(zhì)量因子為90求取BAM值時，得到的量化誤差較大。從而可以判定原背景圖像的質(zhì)量因子為85，求得原圖像的量化表。通過讀取JPEG頭文件中的量化表信息可以確定上述方法獲得的量化表誤差較小。

3 篡改區(qū)域定位

由式(2)可知，BAM是各個B(i)求取平均值，篡改圖像的BAM值比未篡改圖像的BAM值大的原因是篡改圖像粘貼了一些B值較大的小塊，根據(jù)這個思想，只要把這些小塊標(biāo)記出來就能定位出篡改區(qū)域。定位方法為:1)將圖像分成N個8×8大小的塊，根據(jù)上節(jié)方法估計出的量化表Q求出每個塊的B(i);2)將B(i)、x和y組成一個行向量V，其中x，y分別為每個8×8小塊第一個像素的坐標(biāo)值，例如V(1，1)=B(i)，V(1，2)=x，V(1，3)=y;3)對每個小塊的V組成矩陣M，則可以得到一個N行3列矩陣;4)對矩陣M按照B(i)的值進(jìn)行降序排列得到矩陣M＇;5)對M＇前T行進(jìn)行標(biāo)記，T為認(rèn)為給定的一個閾值，在圖像中表示出前T行所對應(yīng)的小塊，如果圖中標(biāo)記的塊為任何規(guī)律的隨機(jī)分布，則認(rèn)為圖像沒有經(jīng)過篡改，退出檢測。如果前T行對應(yīng)的小塊集中在一個區(qū)域內(nèi)或者幾個區(qū)域內(nèi)，那么表示這幾個區(qū)域為可疑篡改區(qū)域，逐漸增大T的值，直到分布的小塊超出這幾個區(qū)域開始在整幅圖像隨機(jī)分布，則終止。根據(jù)矩陣中每行的相應(yīng)位置將前T塊標(biāo)示出來，標(biāo)示出來的區(qū)域就是篡改區(qū)域。

4 實驗結(jié)果

圖4 JPEG圖像復(fù)制粘貼型篡改盲檢測

為驗證算法的有效性，本實驗對JPEG圖像篡改的2種類型進(jìn)行分別測試。首先測試JPEG圖像復(fù)制粘貼型篡改。將圖4(a)分別以質(zhì)量因子85和90進(jìn)行壓縮，得到圖4(b)和圖4(c)，然后將圖4(c)中的汽車復(fù)制到圖4(b)中相應(yīng)位置得到篡改圖像圖4(d)，最后再將篡改圖像以質(zhì)量因子95進(jìn)行壓縮得到圖4(e)，檢測結(jié)果如圖4(f)所示。圖5為非JPEG格式區(qū)域復(fù)制粘貼篡改。圖5(a)為JPEG圖像;圖5(b)為非JPEG圖像;將圖5(b)中的小車復(fù)制到5(a)中再進(jìn)行壓縮得到合成篡改圖像，見圖5(c);檢測結(jié)果如圖5(d)所示。實驗中測試圖像大小均為512×512，檢測時間均在1 s以內(nèi)。實驗結(jié)果表明:本文中的算法可以有效地識別出篡改區(qū)域，檢測速度快。

圖5 非JPEG格式區(qū)域復(fù)制粘貼篡改盲檢測

5 結(jié)語

針對JPEG復(fù)制粘貼型篡改，以JPEG圖像固有的塊效應(yīng)特征為出發(fā)點，通過定義塊效應(yīng)測度，獲取原圖像的量化表來檢測篡改區(qū)域。實驗表明:該實驗方法在進(jìn)行量化表估計時，具有一定的容錯能力，檢測偽造圖像快速準(zhǔn)確。但當(dāng)篡改圖像進(jìn)行雙重壓縮時，如果第二次壓縮的質(zhì)量因子小于或者等于背景時區(qū)域的質(zhì)量因子，則該算法還不能檢測出篡改區(qū)域，因此該算法的魯棒性還有待提高。

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