郭佰匯，吳 丹，范蘭艷，馮雪菲，王夢琳

（1.遼寧省朝陽市氣象局，遼寧 朝陽 122000；2.遼寧省朝陽市龍城區(qū)氣象局，遼寧 朝陽 122005；3.遼寧省朝陽縣氣象局，遼寧 朝陽 122000）

朝陽地區(qū)降水概率預報模型構建

郭佰匯1，吳 丹2，范蘭艷3，馮雪菲1，王夢琳1

（1.遼寧省朝陽市氣象局，遼寧 朝陽 122000；2.遼寧省朝陽市龍城區(qū)氣象局，遼寧 朝陽 122005；3.遼寧省朝陽縣氣象局，遼寧 朝陽 122000）

以朝陽地區(qū)2005—2013年5—9月降水量記錄為基礎資料，通過經(jīng)驗法和Spearman、Pearson、Kendall's Tau-b相關系數(shù)3種相關性檢驗法，選出與預報對象相關性好的氣象要素作為預報因子。用Logistic回歸方法進行有無降水的概率預報，建立了朝陽地區(qū)降水概率預報模型。該預報方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%。將2014年5月1日至10月31日個例作為樣本對方程進行檢驗，當規(guī)定降水概率≥40%為有降水時，晴雨預報準確率最高，為86.26%，高于朝陽地區(qū)本地晴雨預報準確率3.29百分點，表明該方法對朝陽地區(qū)降水具有很好的預報效果。

降水概率預報；Logistic回歸；相關系數(shù)法

降水是大氣系統(tǒng)相互作用的結果，它具有小尺度易變性等特點，在時空分布上具有隨機性，因此發(fā)布絕對準確的降水預報是不可能的。以往的定性預報用簡單的“有”或“無”來描述降水，人為的增大了預報誤差。概率預報則以百分率形式對降水出現(xiàn)的可能性大小作出判斷，較真實地反映了降水的不確定性，使預報更科學，更客觀，更具參考價值。

Logistic回歸模型在建立公式時較簡單，在理論、數(shù)學模型及實用上卻都具有很強的生命力。該方法首先是CoxD.R.提出，后經(jīng)Day N.E.和Korriage D.F.發(fā)展，又由Anderson J.A.改進［1-3］。由于大氣是一個高度非線性的混合系統(tǒng)，而模式的初始場只是大氣真實狀態(tài)的近似，數(shù)值模式所描述的大氣過程也是非真實的大氣過程，所以單一的確定性預報水平的提高已經(jīng)變得越來越困難，概率預報成為天氣預報發(fā)展的必然趨勢。Logistic回歸模型試用于大量的觀測因變量是二分類變量［4］，符合降水發(fā)生和不發(fā)生的特性，并且它是非線性的，符合大氣是非線性的系統(tǒng)的本質。

1 資料與方法

1.1 資料選取

選用朝陽地區(qū)國家基準站朝陽縣氣象觀測站（站號54324）2005—2013年5—9月常規(guī)地面氣象觀測站觀測歷史數(shù)據(jù)文件（A文件）實況氣象資料作為建立預報方程的基礎資料，選用2014年5—10月朝陽縣站的A文件資料作為預報方程檢驗的資料，選用朝陽市2014年5—10月晴雨預報資料作為方程檢驗結果的對比資料。

1.2 方法

1.2.1 相關系數(shù) Pearson相關系數(shù)用來判定兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上面，它用來衡量定距變量間的線性關系。當兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關系時，表現(xiàn)這兩個變量之間的相關程度用Pearson相關系數(shù)。

Spearman相關系數(shù)利用兩變量的秩次大小作線性相關分析，對原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法，適用范圍要廣些。對于服從Pearson相關系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計算Spearman相關系數(shù)，但統(tǒng)計效能要低一些。

Kendall's Tau-b相關系數(shù)用于反映分類變量相關性的指標，適用于兩個分類變量均為有序分類的情況。

1.2.3 因子篩選 因子的選擇是影響預報模型準確性的一個重要因素。先對因子進行粗選，以將日常進行降水預報的經(jīng)驗為依據(jù)，選擇降水預報時會考慮到的各氣象要素，包括降水、氣壓、10 min風向風速、相對濕度、總云量、低云量作為入選因子;這些入選物理量的平均值、最大值、最小值、變化值都作為建立預報模型的一個因子，其中考慮引入24 h變壓（P24）、平均氣壓（Pagv）、最高氣壓（Pmax）、最低氣壓（Pmin）、平均相對濕度（Uagv）、最大相對濕度（Umax）、最小相對濕度（Umin）、平均總云量（Zagv）、最大總云量（Zmax）、最小總云量（Zmin）、平均低云量（Dagv）、最大低云量（Dmax）、最小低云量（Dmin）、10 min平均風速（FV10agv）、2時次10 min風向（F2）、8時次10 min風向（F8）、14時次10 min風向（F14）、20時次10 min風向（F20），將這些要素作為待選的預報因子，降水量（R）作為預報對象。

完成因子粗選后進行因子的精選，通過計算粗選因子與預報對象R之間的線性相關系數(shù)，挑選相關系數(shù)的絕對值較大的各物理量為入選因子，入選因子要通過信度為0.05的相關檢驗，才能作為精選因子，最后建立預報模型。

在進行相關性檢驗時，選用Spearman相關，Pearson相關和Kendall's Tau-b相關3種相關性檢驗方法對粗選因子進行篩選，根據(jù)以上3種相關性檢驗方法，計算得降水量R與各要素之間的相關性如表1。

表1 R與各要素間相關性檢驗

對各檢驗方法得出的檢驗統(tǒng)計量進行分析，Pearson相關的檢驗統(tǒng)計量的平均值明顯大于Spearman相關和Kendall's Tau-b相關，Spearman相關和Kendall's Tau-b相關的檢驗統(tǒng)計量的平均值基本相同，表明這兩種相關性檢驗中各要素對R的總體相關性更優(yōu)。以 Spearman相關和Kendall's Tau-b相關檢驗的結果作為因子精選的參考，發(fā)現(xiàn)這2種檢驗方法篩選出的因子是相同的，最終選取了13個物理量（Pagv、Pmax、Pmin、Uagv、Umax、Umin、Zagv、Zmax、Zmin、Dagv、Dmax、Dmin、FV10agv）作為建立預報模型的因子。

2 結果與分析

利用2005—2013年5—9月共1 377 d的歷史個例樣本，由所篩選出的13個氣象要素因子，通過Logistic回歸方法建立朝陽地區(qū)降水概率預報方程如下。

經(jīng)檢驗，該預報方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%，采用似然比檢驗、SCORE檢驗、Wald檢驗，Pr＞ChiSq且都小于0.000 1，說明預報因子對預報對象的影響是顯著的，所建立的降水概率預報方程是有意義的。將2014年5月1日至10 月31日8：00～8：00時時段共182 d的個例作為樣本進行試報，182 d的天氣個例中，48 d出現(xiàn)降水（其中5 d為微量降水），134 d無降水。分別以10%～50%作為劃分是否預報出現(xiàn)降水的概率，對降水預報結果如表2。

表2 晴雨預報準確率 %

從結果可以看出，當劃分概率為40%時，晴雨預報準確最高，為86.26%。對比朝陽市本地預報結果，在2014年5—10月期間朝陽地區(qū)8：00～8：00時時段的晴雨預報準確率為82.97%，這比本文預報方法的準確率低了3.29百分點，可見用logistic回歸模型建立的降水預報模型對于朝陽地區(qū)的預報效果是非常好的。

3 小結與討論

將降水作為預報對象，以A文件中部分資料作為預報因子，并用經(jīng)驗法和相關性檢驗法對預報因子進行粗選和精選，通過logistic回歸方法，建立了朝陽地區(qū)降水概率預報模型。利用2005—2013年5—9月資料建立的方程具有較高的歷史擬合率，為90.7%。將2014年5月1日至10月31日個例作為樣本對方程進行檢驗，當規(guī)定降水概率大于等于40%為有降水時，晴雨預報準確率最高，為86.26%，高于朝陽地區(qū)本地晴雨預報3.29百分點，表明該方法對朝陽地區(qū)降水具有很好的預報效果。當然，該預報方法還有一定的不足，在建立方程以及檢驗方程時，只應用了降雨資料，未考慮降雪以及秋冬季、冬春季交替時常出現(xiàn)的雨夾雪等情況，這些需要在以后的研究中不斷補充。

［1］ COX D R.Some procedure associated with the logistic qualitative response cure［C］//Neyman Ed，F(xiàn) N David Research Rapers in Statistics：Festschrift for J.New York：Wiley，1966.

［2］ BOCCHIERI J R.Use of the logicmodel to transform predictors for precipitation type forecasting［C］//Amer：Preprint 6th Conf.on Probability and Statistics in Atmos Sci Amer：Meteor Soc，1979.

［3］ 紀玲玲，王昌雨，張志華.Logistic回歸及其在概率降水預報中的應用［J］.解放軍理工大學學報，2003，4 （5）：92-94.

［4］ 汪海波，羅莉，吳 為，等.SAS統(tǒng)計分析與應用［M］.北京：人民郵電出版社，2013.

［5］ 呂純濂，陳杰倫.Logistic及其在氣象上的應用［J］.南京氣象學院學報，1982，5（1）：112-123.

［6］ 萬夫敬，袁慧玲，宋金杰，等.南京地區(qū)降水預報研究.南京大學學報，2012，48（4）：513-525.

［7］ 湯 浩.新疆降水概率預報技術研究.新疆氣象，2003，26（1）：5-7.

［8］ 黃永新.南寧市降水概率預報方法研究.廣西氣象，1997，18（1）：49-52.

（本文責編：陳 珩）

P456.8

A

1001-1463（2015）07-0031-03

10.3969/j.issn.1001-1463.2015.07.011

2015-04-23

遼寧省朝陽市項目《基于logistic模型的降水概率預報》

郭佰匯（1989—），女，遼寧朝陽人，助理工程師，主要從事天氣預報預警研究工作。聯(lián)系電話：（0）13591876815。E-mail：guobaihui@sina.com