侯西倩，寇英信，李戰(zhàn)武，康志強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

實(shí)時(shí)作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)的協(xié)同空戰(zhàn)目標(biāo)組分配模型

侯西倩，寇英信，李戰(zhàn)武，康志強(qiáng)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下協(xié)同空戰(zhàn)的不確定性和未知性，基于對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的預(yù)測(cè)解決協(xié)同空戰(zhàn)目標(biāo)組分配問題。綜合考慮電子對(duì)抗和編隊(duì)內(nèi)機(jī)組間的縱向協(xié)同支援情況，運(yùn)用蘭徹斯特方程分析作戰(zhàn)進(jìn)程的變化趨勢(shì)，分別建立先驗(yàn)威脅和戰(zhàn)術(shù)威脅模型，在此基礎(chǔ)上建立協(xié)同空戰(zhàn)機(jī)群分組的分配優(yōu)化模型，并進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)的協(xié)同空戰(zhàn)目標(biāo)組分配模型有利于實(shí)時(shí)掌握雙方兵力損耗并預(yù)測(cè)作戰(zhàn)的進(jìn)程，是實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)決策和戰(zhàn)術(shù)支援的基礎(chǔ)。

先驗(yàn)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，戰(zhàn)術(shù)威力態(tài)勢(shì)，戰(zhàn)斗力損耗，戰(zhàn)術(shù)支援

0 引言

協(xié)同空戰(zhàn)可以建模為一個(gè)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的智能系統(tǒng)［1］。由于當(dāng)前協(xié)同空戰(zhàn)的對(duì)抗性、機(jī)動(dòng)性和不確定性，傳統(tǒng)的模型方法已不能適應(yīng)現(xiàn)代協(xié)同空戰(zhàn)的要求?？紤]到多種因素對(duì)協(xié)同空戰(zhàn)的影響，在研究協(xié)同空戰(zhàn)模式時(shí)，首先要解決的問題是如何對(duì)作戰(zhàn)過程中的眾多不確定因素加以分析量化并形成決策依據(jù)。針對(duì)上述問題，本文研究基于實(shí)時(shí)作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)的目標(biāo)組分配問題，其對(duì)于預(yù)測(cè)整個(gè)空戰(zhàn)進(jìn)程、合理判斷戰(zhàn)斗結(jié)果以及科學(xué)作出指揮決策等，都具有重要意義。

文獻(xiàn)［1］針對(duì)空戰(zhàn)中我方機(jī)群的分組問題，根據(jù)敵方出動(dòng)的戰(zhàn)斗力進(jìn)行了較為簡單的建模，缺少對(duì)實(shí)時(shí)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的反映。文獻(xiàn)［2］分析了多個(gè)防空戰(zhàn)斗力單元的作戰(zhàn)過程，將戰(zhàn)術(shù)的控制協(xié)調(diào)決策抽象為決策策略，建立了多個(gè)戰(zhàn)斗力單元協(xié)同作戰(zhàn)的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型，該過程只適用于典型戰(zhàn)術(shù)條件下，不具有通用性。文獻(xiàn)［3］針對(duì)機(jī)群空戰(zhàn)中協(xié)同攻防機(jī)動(dòng)決策的問題，提出了多級(jí)影響圖方法，通過引入?yún)f(xié)同因子，對(duì)空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策中的當(dāng)前局勢(shì)概率重新進(jìn)行加權(quán)修正，該方法沒有考慮戰(zhàn)術(shù)支援等情況，模型不夠完備。

基于以往的研究，本文依據(jù)作戰(zhàn)進(jìn)程的真實(shí)形態(tài)，考慮電子戰(zhàn)和戰(zhàn)斗力變化，提出了先驗(yàn)威脅和戰(zhàn)術(shù)威脅兩種威脅模型，建立了一套完善的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)體系，并構(gòu)建基于實(shí)時(shí)作戰(zhàn)決策支持的協(xié)同空戰(zhàn)機(jī)群分組分配模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)的機(jī)組分配。

1 多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策流程

多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)是敵、我雙方機(jī)群間的協(xié)同空戰(zhàn)，根據(jù)敵方機(jī)群的特征對(duì)我方機(jī)群的作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分配，它可以概括為如下兩個(gè)步驟［4］，如圖1所示。

①機(jī)群分組：首先由指揮中心根據(jù)航跡和目標(biāo)屬性融合結(jié)果進(jìn)行敵方機(jī)群分組，然后在敵方機(jī)群分組的基礎(chǔ)上對(duì)我方機(jī)群進(jìn)行分組，并且在資源足夠的情況下，盡可能保證我方每個(gè)編隊(duì)小組的總作戰(zhàn)能力要大于對(duì)應(yīng)敵方編組的作戰(zhàn)能力。

②編隊(duì)內(nèi)協(xié)同攻防：機(jī)群分組完成后，我方飛機(jī)的每一編隊(duì)在長機(jī)的帶領(lǐng)下負(fù)責(zé)攻擊分配的敵方機(jī)組。在這一過程中，編隊(duì)內(nèi)的我方各架飛機(jī)根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果和編隊(duì)內(nèi)各機(jī)的不同重要程度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊，完成作戰(zhàn)決策。

戰(zhàn)場情況瞬息萬變，在不同的作戰(zhàn)情況下，敵我雙方采用靈活的作戰(zhàn)方案，因此，戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)一旦形成，并不是一成不變的，而是有可能同一戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)分成幾個(gè)戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)，或幾個(gè)戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)合并成一個(gè)戰(zhàn)術(shù)編隊(duì)，甚至有可能是幾個(gè)編隊(duì)只有一部分合并。另外交戰(zhàn)過程中由于電子干擾或者突發(fā)情況造成的戰(zhàn)斗力增減的情況也是轉(zhuǎn)換作戰(zhàn)方案的原因，這就需要實(shí)時(shí)掌握雙方戰(zhàn)斗力損耗并預(yù)測(cè)作戰(zhàn)進(jìn)程。引入先驗(yàn)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和戰(zhàn)術(shù)威力態(tài)勢(shì)兩種作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，本文的構(gòu)思流程圖如圖2所示。

2 目標(biāo)威脅建模

作戰(zhàn)過程整體分成兩個(gè)階段，前一階段為靜態(tài)作戰(zhàn)階段，該階段處于作戰(zhàn)前期，空中作戰(zhàn)開始前，對(duì)探測(cè)到的敵方整體空戰(zhàn)能力進(jìn)行評(píng)估［5］，以初步?jīng)Q定我方迎戰(zhàn)需要的戰(zhàn)斗力，將該階段稱為先驗(yàn)威脅階段；后一階段為動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)階段，作戰(zhàn)進(jìn)行到一定時(shí)間，雙方兵力有所損耗，此時(shí)應(yīng)該及時(shí)調(diào)整作戰(zhàn)方案，該方案的調(diào)整需要借助實(shí)時(shí)的戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)，該階段稱為戰(zhàn)術(shù)威脅階段。

2.1 基于靜態(tài)效能分析的先驗(yàn)威脅建模

首先對(duì)于空戰(zhàn)能力來說，敵方各成員根據(jù)不同的重要性被賦予不同的協(xié)同因子K1，K2，…，Kn，其具體取值在空戰(zhàn)初始時(shí)刻確定，且K1+K2+…+Kn=1，通過線性加權(quán)求和得到敵方的整個(gè)的先驗(yàn)局勢(shì)，它反映了整個(gè)作戰(zhàn)方的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，是攻防機(jī)動(dòng)的依據(jù)。C一般用于衡量飛機(jī)空對(duì)空的作戰(zhàn)能力，其中B表示機(jī)動(dòng)性參數(shù)；A1表示戰(zhàn)斗力參數(shù)；A2表示探測(cè)能力參數(shù)；ε1表示操縱效能系數(shù)；ε2表示生存力系數(shù)；ε3表示航程系數(shù)；ε4表示電子對(duì)抗能力系數(shù)。假設(shè)Ci為第i架飛機(jī)的先驗(yàn)局勢(shì)的量化值，則Ci如式（1）所示。

敵方的總先驗(yàn)局勢(shì)如式（2）所示。

協(xié)同因子K表征的是作為組成整體的一部分的個(gè)體對(duì)整體影響的程度。

可以根據(jù)式（1）計(jì)算出一定時(shí)期內(nèi)敵方各種類型飛機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)，制成數(shù)據(jù)庫，并適時(shí)地根據(jù)敵方新裝備服役和老裝備改裝升級(jí)情況更新數(shù)據(jù)庫內(nèi)容［6］。在空戰(zhàn)進(jìn)行初期階段，進(jìn)行先驗(yàn)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)分析，獲取敵方機(jī)群特征參數(shù)，并及時(shí)傳遞給作戰(zhàn)指揮中心進(jìn)行初期機(jī)群戰(zhàn)斗力調(diào)配，便于做好應(yīng)對(duì)策略。

2.2 基于作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)的戰(zhàn)術(shù)威脅建模

戰(zhàn)術(shù)威脅是指整個(gè)戰(zhàn)場空域內(nèi)，在考慮了戰(zhàn)斗損耗、戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)、縱向支援以其電子干擾后的敵方對(duì)我方的威脅，表明了該時(shí)刻戰(zhàn)場空域中能探測(cè)到的威脅。

2.2.1 威脅指標(biāo)

作戰(zhàn)中戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)是不斷變化的，而態(tài)勢(shì)的變化會(huì)對(duì)作戰(zhàn)決策帶來影響。一般只對(duì)局部作戰(zhàn)群體產(chǎn)生影響的變化稱之為“量變”［7］，針對(duì)這種量變只需要對(duì)局部群體調(diào)整其作戰(zhàn)決策，下級(jí)可以在保持整體作戰(zhàn)指揮方案不變的前提下，通過橫向的協(xié)同作戰(zhàn)實(shí)現(xiàn)行動(dòng)決策的調(diào)整。當(dāng)量變引起質(zhì)變的時(shí)候，則需要上級(jí)調(diào)整決策方案。為描述上述過程，引入一種適合動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)描述的參量化描述方法。

①戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)指標(biāo)。敵方機(jī)群某架飛機(jī)或多架飛機(jī)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致敵方目標(biāo)從我方探測(cè)目標(biāo)范圍內(nèi)消失，造成敵方機(jī)群內(nèi)成員的動(dòng)態(tài)加入或退出［8］。

該參數(shù)用于戰(zhàn)況的實(shí)時(shí)傳遞，作戰(zhàn)開始時(shí)，caij置1；當(dāng)雷達(dá)監(jiān)測(cè)跟蹤的目標(biāo)一旦丟失，則caij賦值為0，經(jīng)雷達(dá)將數(shù)據(jù)傳給指揮中心。該參數(shù)的引入，可以保證原分組模型不變的前提下，程序運(yùn)行結(jié)果根據(jù)caij的取值不同而變化。

②剩余戰(zhàn)斗力指標(biāo)。由于現(xiàn)代空戰(zhàn)多為局部戰(zhàn)爭，因此，進(jìn)行作戰(zhàn)評(píng)估與預(yù)測(cè)時(shí)，剩余戰(zhàn)斗力不再以戰(zhàn)機(jī)的數(shù)量作為單位，而是用火力和功能的損耗來衡量，這里將火力和功能的損耗統(tǒng)稱為戰(zhàn)斗力損耗。例如機(jī)載武器的損耗、電子干擾對(duì)雷達(dá)探測(cè)功能的損耗等。剩余戰(zhàn)斗力指標(biāo)R，B充分考慮了武器功能的喪失或者精確度的影響造成的暫時(shí)性的損耗，適用于各種規(guī)模的作戰(zhàn)模擬。

2.2.2 威脅指標(biāo)R，B的計(jì)算方法

戰(zhàn)術(shù)威脅指標(biāo)R，B的確定需要借助蘭徹斯特方程。蘭徹斯特方程用微分方程的形式描述了交戰(zhàn)雙方的戰(zhàn)斗力變化關(guān)系，其主要優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)時(shí)反映戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)變化，有利于決策人員掌握整體態(tài)勢(shì)，進(jìn)行靈敏度分析，迅速改變戰(zhàn)斗力編成、裝備特性等變量［9］。

協(xié)同作戰(zhàn)中允許縱向機(jī)群之間的協(xié)同，因此，應(yīng)考慮機(jī)群間的戰(zhàn)斗力支援，可建立戰(zhàn)斗力支援條件下的空戰(zhàn)模型，用該模型來描述敵我雙方態(tài)勢(shì)變化規(guī)律：

其中，R表示t時(shí)刻我方的戰(zhàn)斗力；B表示t時(shí)刻敵方的戰(zhàn)斗力；η表示數(shù)據(jù)鏈水平占優(yōu)因子；μ1（t）和μ2（t）分別表示雙方的增援；t1，t2表示增援開始的時(shí)刻，ε（t）表示增援階躍函數(shù)。

當(dāng)協(xié)同作戰(zhàn)進(jìn)行到某一階段，我方處于劣勢(shì)，此時(shí)在可就近獲得支援的情況下，啟動(dòng)編隊(duì)支援，增援為μ1（t），該支援屬于縱向支援，即抽取某一編隊(duì)的部分或全部兵力暫時(shí)放棄自身任務(wù)，協(xié)助其他機(jī)群完成任務(wù)，則一次支援會(huì)引起兩個(gè)戰(zhàn)斗力單元的兵力變化，支援編隊(duì)的選取可用蟻群算法［4］求解，并將各編隊(duì)原任務(wù)的威脅度T作為啟發(fā)因子。

2.2.3 威脅指標(biāo)T的計(jì)算方法

當(dāng)目標(biāo)雷達(dá)與本機(jī)距離r小于等于最小威脅距離r1，即r≤r1時(shí)，其威脅程度Hj最大，設(shè)最大值為1；當(dāng)r大于最大威脅距離r2，即r＞r2時(shí)基本不對(duì)機(jī)群構(gòu)成威脅，可認(rèn)為Hj為最小值0；同時(shí)Hj隨距離的逼近快速變大，因此，采用二次曲線描述，雷達(dá)距離威脅因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（4）所示［11］。

用THj表示第j個(gè)干擾任務(wù)。

3 協(xié)同空戰(zhàn)目標(biāo)分配優(yōu)化模型

原靜態(tài)作戰(zhàn)能力數(shù)據(jù)Cij更新為與電子干擾和編隊(duì)對(duì)抗有關(guān)的實(shí)時(shí)作戰(zhàn)能力Cij，即雙方剩余戰(zhàn)斗力，它包括完成某一個(gè)或幾個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)后雙方總剩余戰(zhàn)斗力以及戰(zhàn)術(shù)支援戰(zhàn)斗力，該數(shù)值可以用蘭徹斯特方程實(shí)時(shí)獲取。

我方機(jī)群分組的分配模型如式（5）所示。

（a）表示每一架飛機(jī)只能屬于一個(gè)戰(zhàn)斗力單元，不能被重復(fù)分配；

（b）表示我方一個(gè)編隊(duì)內(nèi)最大戰(zhàn)斗力和最小戰(zhàn)斗力；

（c）表示我方飛機(jī)總戰(zhàn)斗力的限制。

以f為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，可得到在約束條件下的最佳戰(zhàn)斗力分配，該問題求解屬于一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃問題，隨著機(jī)群中飛機(jī)數(shù)量和分組數(shù)的增加，計(jì)算量急劇增大，這里選用蟻群算法求解，并將每次更新修正了的參數(shù)帶入式（5）中。

4 仿真分析

假設(shè)紅、藍(lán)雙方各有12架參戰(zhàn)飛機(jī)，藍(lán)方的機(jī)群已經(jīng)分成了3個(gè)作戰(zhàn)單元，紅方每個(gè)作戰(zhàn)單元最多分配4個(gè)戰(zhàn)斗力發(fā)射點(diǎn)，同樣分為3個(gè)作戰(zhàn)單元。假定紅方機(jī)群處于防守階段，則藍(lán)方的攻擊意圖明顯影響了紅方的機(jī)動(dòng)決策。

4.1 基于先驗(yàn)威脅的目標(biāo)分配仿真

假設(shè)已知藍(lán)紅雙方的飛機(jī)類型和武器系統(tǒng)配置情況，將各參數(shù)帶入式（1）求算得到藍(lán)紅雙方的空戰(zhàn)能力，近而得先驗(yàn)威脅如表1和表2所示［12］。

在先驗(yàn)威脅情況下敵機(jī)的分配由蟻群算法求解，將戰(zhàn)役價(jià)值作為蟻群算法的啟發(fā)因子，最優(yōu)迎擊決策方案如圖3所示。

該次尋優(yōu)方案僅僅實(shí)現(xiàn)了兵力配置的最優(yōu)化，并不能保證作戰(zhàn)的最終勝利。

4.2 基于作戰(zhàn)進(jìn)程預(yù)測(cè)的目標(biāo)分配仿真分析

根據(jù)先驗(yàn)威脅的評(píng)估，得到整個(gè)作戰(zhàn)方的先驗(yàn)威脅為藍(lán)方187.2，紅方159.6，由式（3）可得到原有兵力情況下雙方動(dòng)態(tài)損耗圖如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)t=1時(shí)刻時(shí)，紅方的剩余戰(zhàn)斗力為原戰(zhàn)斗力的36%，藍(lán)方的剩余戰(zhàn)斗力為原戰(zhàn)斗力的60%，當(dāng)t=4.4時(shí)刻時(shí)，紅方戰(zhàn)斗力減弱到0，因此，在預(yù)測(cè)態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)上對(duì)t=1.5時(shí)刻的紅方進(jìn)行戰(zhàn)斗力支援，支援為從Y22中調(diào)用30%的兵力給Y21。

由圖5可以明顯看出，兵力損耗曲線是連續(xù)變化的，即上述支援采用機(jī)群內(nèi)部機(jī)組間的橫向支援，總兵力保持不變。取雙方動(dòng)態(tài)損耗圖上時(shí)間區(qū)域?yàn)椋?.5，3］的曲線,放大如圖6所示：

上圖紅色代表紅方，藍(lán)色代表藍(lán)方，‘0’代表支援前的雙方戰(zhàn)斗力，‘*’代表啟動(dòng)支援后的雙方戰(zhàn)斗力。圖中支援后的藍(lán)紅雙方曲線的交點(diǎn)代表該時(shí)刻兩方戰(zhàn)斗力相當(dāng)，由圖中可知該增援條件下可以改變雙方的空戰(zhàn)結(jié)局。

比較兩種態(tài)勢(shì)下的最優(yōu)迎擊決策方案可得，由于雙方初始空戰(zhàn)能力懸殊不大，對(duì)抗過程中電子干擾勢(shì)均力敵，造成態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化對(duì)作戰(zhàn)決策所產(chǎn)生的影響是局部的，針對(duì)這種局部變化，只需保持在整體作戰(zhàn)指揮方案不變的前提下，通過橫向的協(xié)同作戰(zhàn)實(shí)現(xiàn)行動(dòng)決策的調(diào)整。

另外，一次蟻群算法尋全局最優(yōu)的目標(biāo)分組方案，只能實(shí)現(xiàn)兵力配置的最優(yōu)化。但是結(jié)合戰(zhàn)術(shù)變化，例如縱向支援，第2次尋優(yōu)能最終達(dá)到作戰(zhàn)的勝利。這也說明了在雙方兵力懸殊不大的作戰(zhàn)中，戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用可以使兵力稍弱的一方有取勝的可能性。

5 結(jié)束語

對(duì)于多機(jī)協(xié)同空戰(zhàn)決策問題，本文采用了基于進(jìn)程預(yù)測(cè)對(duì)威脅進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估，并根據(jù)返回?cái)?shù)據(jù)及時(shí)進(jìn)行決策調(diào)整，可以保證原兵力不變的情況下，通過機(jī)群內(nèi)的縱向戰(zhàn)斗力的調(diào)度扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局，對(duì)于不確定性的戰(zhàn)場環(huán)境具有實(shí)際意義。

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Based on Real-time Operational Process Prediction Model of Cooperative Air Combat Target group

HOU Xi-qian，KOU Ying-xin，LI Zhan-wu，KANG Zhi-qiang
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

In view of the cooperative air combat under complicated electromagnetism environment of uncertainty and unpredictability,based on the prediction of operational process,the problem of distribution of cooperative air combat target group is solved.The electronic countermeasures and vertical coordination support in formation unit are considered.The basic idea of Lanchester dynamic equations is used to analysis the change tendency of the operational process.Through the analysis of the operational process,two models of a priori threat and a tactical threat are established.The distribution of the cooperative air combat fleet grouping model is established and made its simulation and analysis.The simulation reveals that based on the operational process of prediction model of cooperative air combat target group benefits to control of the both sides’power loss and predict operational process.It is the foundation of real-time tactical maneuver decision and tactical support.

priori threat，tactical threat，power loss，tactical support

V247

A

1002-0640（2015）10-0167-05

2014-06-30

2014-08-28

侯西倩（1991- ），女，山東鄆城人，碩士研究生。研究方向：火力指揮控制原理與技術(shù)。