董如良，楊 強(qiáng)，顏文俊

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027）

多智能體協(xié)同尋優(yōu)的主動(dòng)配網(wǎng)動(dòng)態(tài)拓?fù)渲貥?gòu)

董如良，楊 強(qiáng)，顏文俊

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027）

針對當(dāng)前含有大量具有間歇性的分布式可再生電源接入的主動(dòng)配電網(wǎng)，通過引入多智能體系統(tǒng)（MAS）思想，提出改進(jìn)的拓?fù)渲貥?gòu)方法和粒子群算法優(yōu)化（PSO）協(xié)同尋優(yōu)的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)拓?fù)渲貥?gòu)的算法設(shè)計(jì).相對于已有的配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)解決方案，通過采用基于事件驅(qū)動(dòng)的重構(gòu)觸發(fā)機(jī)制，降低拓?fù)渲貥?gòu)頻率以降低重構(gòu)對配電網(wǎng)運(yùn)行的負(fù)面影響，在重構(gòu)算法設(shè)計(jì)中兼顧了經(jīng)濟(jì)性和安全性指標(biāo)優(yōu)化的同時(shí)，降低了優(yōu)化算法的復(fù)雜度.結(jié)合IEEE-33節(jié)點(diǎn)和美國PG＆amp；E 69節(jié)點(diǎn)2個(gè)典型算例，對該方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法能夠有效地計(jì)及隨機(jī)性以及不確定因素對配電網(wǎng)重構(gòu)的影響，具有良好的計(jì)算效率和算法穩(wěn)定性.

配電網(wǎng)；分布式電源；多智能體；粒子群；最短路算法；層次分析法（AHP）

目前應(yīng)用于配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)的主要策略是人工智能與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，包括遺傳算法[1-3]、模糊評估算法[4]、專家系統(tǒng)方法[5]、化學(xué)反應(yīng)算法[6]等.

鑒于配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中負(fù)荷狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的，研究計(jì)及負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)重構(gòu)問題更有實(shí)際意義.王成山等[7-9]認(rèn)為，DG供電的隨機(jī)性對網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)有很大的影響.其中王成山等[7]根據(jù)半步變量法的隨機(jī)潮流計(jì)算結(jié)果，得到了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行參數(shù)；李傳健等[8]采用兩點(diǎn)估計(jì)法，考慮在風(fēng)力隨機(jī)潮流的基礎(chǔ)上進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，降低了系統(tǒng)網(wǎng)損，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性；吳小珊等[9]考慮風(fēng)電不確定性，將風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測信息納入到日前計(jì)劃中.

多智能體系統(tǒng)（multi-agent system，MAS）中的代理通過競爭或協(xié)商等手段解決各代理成員目標(biāo)和行為之間的矛盾與沖突[10].多Agent算法是一種通過多級智能體之間的通信協(xié)同優(yōu)化的系統(tǒng)算法[11]，多Agent技術(shù)及其思想在電力系統(tǒng)中已有廣泛的應(yīng)用[12-14].

配電網(wǎng)可以理解為在賦權(quán)圖中，所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都須建立與根節(jié)點(diǎn)的連接路徑.李傳健等[15]將圖論算法中的最小生成樹應(yīng)用在配電網(wǎng)重構(gòu)中.

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法不能直接應(yīng)用處理連續(xù)變量問題的基本粒子群算法.盧志剛等[16]將高斯分布和二進(jìn)制PSO算法結(jié)合，結(jié)合禁忌搜索進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)；李振坤等[17]將二進(jìn)制和離散PSO算法組合，得到一種混合PSO算法，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)重構(gòu)的離散問題優(yōu)化.

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）應(yīng)用于多目標(biāo)決策可以處理難以完全定量分析的問題，它為相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素的決策和排序提供了多準(zhǔn)則決策方法.

綜上所述，粒子群算法自身不適合處理離散優(yōu)化問題，基于圖論的算法存在盲目搜索和路徑權(quán)重難以確定的問題.針對上述問題，本文引入多智能體系統(tǒng)思想，提出基于多智能體協(xié)同尋優(yōu)的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)拓?fù)渲貥?gòu)方法和算法設(shè)計(jì).

1 多智能體的協(xié)同優(yōu)化架構(gòu)

本文的協(xié)同重構(gòu)采用MAS的集中式體系結(jié)構(gòu)，如圖1所示.

圖1 集中式體系結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Centralized architecture diagram

協(xié)同體系采用協(xié)調(diào)Agent、管理Agent和粒子Agent三級智能體協(xié)同尋優(yōu)的重構(gòu)機(jī)制，協(xié)調(diào)Agent負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)整個(gè)重構(gòu)過程.根據(jù)協(xié)調(diào)Agent的重構(gòu)執(zhí)行判斷模塊，判斷是否達(dá)到重構(gòu)條件.若達(dá)到，則協(xié)調(diào)代理分配一個(gè)新的管理代理，管理N×N個(gè)粒子Agent完成一次新的重構(gòu)，重構(gòu)由管理Agent的優(yōu)化計(jì)算模塊采用改進(jìn)粒子群引導(dǎo)的最短路徑算法完成.

協(xié)調(diào)Agent有以下3個(gè)功能模塊.1）重構(gòu)執(zhí)行判斷模塊根據(jù)重構(gòu)執(zhí)行判斷條件，判斷是否進(jìn)行一次新的重構(gòu).若達(dá)到，則給下一時(shí)段分配管理代理；若未達(dá)到，則繼續(xù)下一次判斷.重構(gòu)執(zhí)行判斷條件可以為任意合理的標(biāo)準(zhǔn)或事件，如配電網(wǎng)故障、網(wǎng)損過大、分布式電源出力波動(dòng)過大以及節(jié)點(diǎn)電壓過低等.2）管理代理交互模塊接收管理代理匯報(bào)的信息，并向管理代理發(fā)送指令.3）最優(yōu)解協(xié)調(diào)模塊.當(dāng)初始最優(yōu)解不滿足開關(guān)次數(shù)約束時(shí)，根據(jù)各個(gè)管理代理上報(bào)的替補(bǔ)解集，結(jié)合允許的開關(guān)次數(shù)執(zhí)行最優(yōu)解篩選，得到當(dāng)次重構(gòu)的最優(yōu)解.

管理Agent有以下4個(gè)功能模塊.1）優(yōu)化計(jì)算模塊采用改進(jìn)粒子群引導(dǎo)的最短路徑算法求得初始解集.2）解集準(zhǔn)備模塊結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)定義的排序機(jī)制確定解集中解的順序，形成替補(bǔ)解集.3）前驅(qū)代理交互模塊將前一時(shí)段的最優(yōu)解加入到迭代初始種群中，完成第一次向前驅(qū)管理代理學(xué)習(xí).若最優(yōu)解集所有解的開關(guān)次數(shù)均越限，則將前一時(shí)段最優(yōu)解作為當(dāng)前時(shí)段最優(yōu)解，這樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持不變，開關(guān)完全不動(dòng)作，完成第二次向前驅(qū)代理學(xué)習(xí)的過程.4）協(xié)調(diào)代理交互模塊向協(xié)調(diào)代理匯報(bào)結(jié)果，接收協(xié)調(diào)代理的命令.

系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示.

2 拓?fù)渲貥?gòu)問題建模

配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)是在負(fù)荷不斷變化的情況下求解一段時(shí)間內(nèi)的重構(gòu)方案，一些多目標(biāo)優(yōu)化問題通過求取Pareto最優(yōu)解完成多目標(biāo)優(yōu)化，但該類方法往往計(jì)算量大且耗時(shí)較長，不適合在線應(yīng)用；可以采用對各種指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)組合，如汲國強(qiáng)等[18]為了能夠考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性2個(gè)目標(biāo)，將支路最大電流和支路阻抗進(jìn)行加權(quán)組合，同時(shí)對2個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，但該方法是單目標(biāo)優(yōu)化的尋優(yōu)方式.本文選取以下3個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

1）網(wǎng)損.目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中：Nb為支路總數(shù)；Pi和Qi分別為支路bi的有功功率和無功功率；Ri為支路bi的電阻；Ui為bi的首端電壓；ki為開關(guān)狀態(tài)變量，0表示打開，1表示閉合.

圖2 多智能體系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 Multi-agent system architecture

2）可靠性.目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中：W為配電網(wǎng)所有閉合的開關(guān)集合，i、j分別表示開關(guān)兩端節(jié)點(diǎn)；Kirjisk為支路ij的故障率，這樣每條支路均獲得一個(gè)表征可靠性的權(quán)重，每條閉合支路的計(jì)算結(jié)果由2部分組成，分別為專家經(jīng)驗(yàn)Eij

[19]和由下式表征的支路不可用率[20]：

其中，f為支路年故障頻率，r為故障平均恢復(fù)時(shí)間.

3）負(fù)荷分布均衡性.目標(biāo)函數(shù)為

式中：Bi、Bsys分別為支路和系統(tǒng)的負(fù)荷平衡指數(shù)，Si、分別為流過支路的功率和支路的容量，Nb為系統(tǒng)總支路數(shù).

每次重構(gòu)過程中需要滿足的約束條件如下.

1）支路容量約束為

式中：Sl和Slmax分別為第l條支路流過的功率及最大值.

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)電壓，Vimin、Vimax分別為節(jié)點(diǎn)電壓的最小和最大允許值.

3）無孤島約束：重構(gòu)后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈輻射狀，不存在孤島.

4）潮流約束為

式中：Pi和Qi為節(jié)點(diǎn)i的輸入功率，PDGi和QDGi為節(jié)點(diǎn)i的DG注入功率，PLi和QLi為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷功率，Nb為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值，Gij為節(jié)點(diǎn)i和j間的電導(dǎo)，Bij為節(jié)點(diǎn)i和j間的電納，θij為節(jié)點(diǎn)i和j間的相位差.

3 改進(jìn)粒子群算法

3.1 算法描述

提出改進(jìn)的粒子群算法以及學(xué)習(xí)和競爭機(jī)制，每個(gè)管理Agent負(fù)責(zé)一個(gè)粒子Agent群體，粒子Agent的生存環(huán)境為一個(gè)環(huán)形網(wǎng)格，稱為智能體網(wǎng)格.網(wǎng)格規(guī)模為LSIZE×LSIZE，在智能體網(wǎng)格的空間中第i行第j列的智能體為Lij，智能體在網(wǎng)格中的位置由其行列號確定.

智能體粒子群引導(dǎo)的最短路算法的每個(gè)粒子Agent代表粒子群算法中的一個(gè)粒子，算法過程描述如下.首先，初始化每個(gè)粒子Agent的位置與速度，搜索空間為d維.其中第i個(gè)粒子的d維位置表達(dá)式為Xi=（xi，1，xi，2，…，xi，d），d維速度的表達(dá)式為Vi=（vi，1，vi，2，…，vi，d），每個(gè)粒子Agent的位置向量作為配電網(wǎng)所有邊的權(quán)值，即粒子位置的每一維對應(yīng)閉合所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的一條邊，該維的值等于邊的權(quán)值，初始權(quán)值采用隨機(jī)初始化獲取.然后利用Dijkstra算法生成所有節(jié)點(diǎn)到電源點(diǎn)路徑最短的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算每個(gè)粒子對應(yīng)的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)f，通過下式分別求取每個(gè)粒子的Agent適應(yīng)值：

每個(gè)粒子Agent可以與其鄰域內(nèi)的粒子Agent進(jìn)行競爭，設(shè)定粒子Agent Lij感知范圍為a，則能與Lij發(fā)生競爭作用的網(wǎng)格中的所有粒子Agent構(gòu)成Lij的鄰域，鄰域中的所有粒子Agent為

由于智能體網(wǎng)格為環(huán)形，采用下式對Agent的編號進(jìn)行調(diào)整：

智能體的存活條件為3個(gè)目標(biāo)函數(shù)中至少有一個(gè)滿足下式：

每個(gè)粒子Agent自身找到的最優(yōu)解為Pi=（pi，1，pi，2，…，pi，d），整個(gè)種群找到的最優(yōu)解為Pg=（pg，1，pg，2，…，pg，d），粒子群算法的修正公式為

式中：w為慣性權(quán)重，c1和c2為正的學(xué)習(xí)因子，r1和r2為0～1.0的隨機(jī)數(shù).

對基本粒子群算法的機(jī)制進(jìn)行改進(jìn)，每個(gè)智能體Lij均通過與其鄰域中的所有智能體比較適應(yīng)值完成競爭操作.對于不能存活的智能體，采用粒子群算法的修正公式（15）和（16）修改速度和位置，將得到的新的智能體代替原來的智能體.通過智能體粒子群算法有方向地引導(dǎo)最短路徑的生成，可以使得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)逐漸向最優(yōu)解逼近.

3.2 算法流程

當(dāng)配電網(wǎng)達(dá)到觸發(fā)重構(gòu)條件時(shí)，按照如下流程進(jìn)行重構(gòu)，算法流程如圖3所示.

4 層次分析法最優(yōu)解決策

采取層次分析法確定最優(yōu)解.主要步驟如下.

1）建立遞階層次結(jié)構(gòu).當(dāng)應(yīng)用AHP分析決策問題時(shí)，首先需要構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型.這些層次可以分為以下3類.

a）最高層：只有一個(gè)代表優(yōu)化目標(biāo)的元素，本文中即為解的優(yōu)先級順序.

圖3 重構(gòu)算法流程圖Fig.3 Flow chart of reconfiguration solution

b）中間層：包含為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，包括所需考慮的準(zhǔn)則和子準(zhǔn)則，本文中即為3個(gè)目標(biāo)函數(shù)代表的評價(jià)原則.

c）最底層：包括為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等，本文中即為解集中解的優(yōu)先次序.

2）構(gòu)造判斷矩陣并賦值.層次分析法重要性的標(biāo)度含義如表1所示.

表1 層次分析法重要性標(biāo)度含義表Tab.1 Intensity scale of importance for AHP method

以矩陣形式表示為判斷矩陣：

對于任何判斷矩陣，都滿足：

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，只需寫出上三角部分.

根據(jù)3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的重要性，構(gòu)造準(zhǔn)則層判斷矩陣如下：

3）層次單排序與檢驗(yàn).對每一列執(zhí)行歸一化操作，得到的結(jié)果是一致性判斷矩陣權(quán)重.非一致性判斷矩陣是對列向量求算術(shù)平均值，即為權(quán)重：

CI越大，判斷矩陣的一致性越差；當(dāng)CI=0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性.

為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)：

5 算例分析

5.1 重構(gòu)判斷和最優(yōu)解確定機(jī)制

本文的重構(gòu)判斷條件為：基于匹配度的事件觸發(fā)機(jī)制.具體方法如下：以文獻(xiàn)[21]的光照數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，假設(shè)該城市內(nèi)各光伏電源所接受的太陽光強(qiáng)密度相同，以對應(yīng)的前五天的每小時(shí)的真實(shí)光伏電源輸出功率作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測當(dāng)前時(shí)刻下一小時(shí)的光伏電源輸出功率，光伏陣列輸出功率及額定功率的比值為匹配度，算例1和2中的負(fù)荷功率與匹配度成正比.頻繁重構(gòu)容易對電網(wǎng)帶來過大的影響，所以匹配度不宜選得過??；選得過大，則會導(dǎo)致敏感度不足.本文設(shè)定距離上一次重構(gòu)匹配度差值變化超過20％觸發(fā)一次新的重構(gòu)，這樣在上一個(gè)整點(diǎn)即可完成下一個(gè)整點(diǎn)的重構(gòu)，重構(gòu)具有超前性.

將解集中優(yōu)先次序最高的解作為初始最優(yōu)解，剩余解按順序形成替補(bǔ)解集.若初始最優(yōu)解不滿足開關(guān)動(dòng)作次數(shù)約束，則按順序搜索替補(bǔ)解集，直至找到滿足開關(guān)次數(shù)約束的替補(bǔ)解作為當(dāng)次重構(gòu)最優(yōu)解為止；或者替補(bǔ)解集中的所有解均不滿足開關(guān)次數(shù)約束，則放棄當(dāng)次重構(gòu)結(jié)果，配網(wǎng)結(jié)構(gòu)保持與上次重構(gòu)最優(yōu)解一致，開關(guān)不動(dòng)作.

5.2 算例1

美國PG＆amp；E69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為12.66k V的配電網(wǎng)絡(luò)，包含74條支路和5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，有功負(fù)荷為3.802 MW，無功負(fù)荷為2.694 MVar.在該算例中，加入DG后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及編號如圖4所示，DG1～DG4安裝光伏陣列，數(shù)量分別為3、3、2、1套，等效成PQ節(jié)點(diǎn)；DG5和DG6為容量分別為100和200k W的燃料電池，在燃料電池中，電力電子變換器功率調(diào)節(jié)單元輸出交流可控的有功出力和電壓幅值[22]，潮流計(jì)算時(shí)可以作為PV節(jié)點(diǎn)類型處理.取LSIZE為6，則智能體個(gè)數(shù)為36，取c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為100，前、后兩次迭代過程中所有節(jié)點(diǎn)的最大電壓幅值修正量小于10-6k V為收斂條件.

根據(jù)重構(gòu)觸發(fā)機(jī)制，可以判斷在該典型日的7、9、12、17、20時(shí)需要進(jìn)行重構(gòu).在Windows 8.1 Enterprise操作系統(tǒng)、英特爾i7-4700MQ四核CPU2.40 GHz、8 GB內(nèi)存配置下，仿真平臺采用Matlab8.4（R2014b），軟件自帶工具條統(tǒng)計(jì)的算法執(zhí)行一次耗時(shí)163.230 s，其中潮流計(jì)算部分耗時(shí)75.442 s.仿真結(jié)果如圖5所示，其中開關(guān)組合狀態(tài)1、2、3、4分別記作S1、S2、S3、S4.

圖4 加入分布式電源后的69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Sixty-nine-bus distribution system integrated with DGs

開關(guān)組合狀態(tài)1為模型初始狀態(tài)，即開關(guān)39～48、27～54、15～69、13～20、11～66斷開，其余均閉合.若一次開關(guān)都不允許動(dòng)作，則5次重構(gòu)均放棄最優(yōu)解，開關(guān)組合狀態(tài)保持初始狀態(tài)，如圖5（a）所示.開關(guān)組合狀態(tài)2為39～48、27～54、15～69、13～20、59、60打開，開關(guān)組合狀態(tài)3為39～48、50、51、17、18、13～20、59、60打開；開關(guān)組合狀態(tài)4為39～48、50、51、14、15、13～20、59、60打開.從圖5（c）可以看出，當(dāng)允許的開關(guān)變化次數(shù)足夠時(shí)，7時(shí)到12時(shí)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)相同；圖5（b）顯示，當(dāng)相鄰兩次開關(guān)變化限制為一對時(shí)，7時(shí)重構(gòu)協(xié)調(diào)Agent放棄開關(guān)變化兩次的最優(yōu)解，選擇狀態(tài)2開關(guān)變化一次的替補(bǔ)解.

圖5 各個(gè)時(shí)段的動(dòng)態(tài)重構(gòu)結(jié)果Fig.5 Results of each time interval after dynamic reconfiguration

圖5（a）～（c）對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)損耗Loss如圖6所示的A方案、B方案和C方案.從圖6可以看出，配電網(wǎng)重構(gòu)后的降損效果十分顯著.開關(guān)次數(shù)限制為一次和兩次以上只影響7：00～9：00的狀態(tài)，所以在開關(guān)操作較敏感的場合，可以將開關(guān)次數(shù)限制到一個(gè)較小的值.

對于可靠性指標(biāo)，采用最大值和最小值差值歸一化的方式進(jìn)行加權(quán)：

圖6 重構(gòu)前、后的損耗對比Fig.6 Network loss before and after reconfiguration

圖5（a）～（c）對應(yīng)的可靠性變化曲線如圖7所示的A～C方案.圖中，Krisk為不可靠性指標(biāo).

相比于初始結(jié)構(gòu)，重構(gòu)后的拓?fù)涞目煽啃栽黾樱窃?：00～9：00時(shí)間段內(nèi)B方案不如C方案可靠.從圖6可知，該時(shí)間段內(nèi)B方案的網(wǎng)損比C方案小；多目標(biāo)優(yōu)化最終的最優(yōu)解并未使所有目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，部分目標(biāo)函數(shù)是次優(yōu)的；改變層次分析法對于目標(biāo)重要性的評價(jià)等級，會改變重構(gòu)結(jié)果，可以根據(jù)網(wǎng)損或者可靠性以及其他指標(biāo)的不同側(cè)重來調(diào)整最優(yōu)解決策的層次分析法評價(jià)體系.不同于網(wǎng)損與負(fù)荷變化有關(guān)，可靠性指標(biāo)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對應(yīng)，拓?fù)洳蛔兓煽啃詺w一化得到的值不會變，所以圖7的曲線只在重構(gòu)時(shí)間點(diǎn)才有可能變動(dòng).

圖7 算例1重構(gòu)前、后可靠性指標(biāo)對比Fig.7 Unavailability of example1 before and after reconfiguration

5.3 算例2

在IEEE33節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)上重新運(yùn)行該算法，模型中有32條支路、5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路、1個(gè)電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓12.66k V、三相功率準(zhǔn)值取10 MVA、系統(tǒng)有功負(fù)荷為5.084 MW，無功負(fù)荷為2.547 MVar.其他條件不變，DG1-DG6接入位置分別為5、12、16、20、23、30，DG1-DG4對應(yīng)光伏陣列，數(shù)量分別為5、5、3、3套，等效成PQ節(jié)點(diǎn)；DG5和DG6為容量分別為200和300k W的燃料電池，等效成PV節(jié)點(diǎn)，其他條件同算例1，仿真耗時(shí)約為87.362 s.以7時(shí)為例，MATLAB作出最優(yōu)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，如圖8所示.

IEEE33節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)重構(gòu)結(jié)果如表2所示.

圖8 7：00重構(gòu)的最優(yōu)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Optimal network structure of seven o’clock

表2 IEEE33節(jié)點(diǎn)算例動(dòng)態(tài)重構(gòu)結(jié)果Tab.2 Dynamic reconfiguration results of IEEE33 node distribution network

從表2可以看出，將開關(guān)次數(shù)限制值增加到2次以上之后的降損效果不明顯，所以可以將開關(guān)次數(shù)限制為2次以內(nèi)，限制開關(guān)次數(shù)2次以內(nèi)時(shí)損耗較大，所以一般情形下可以限制開關(guān)操作次數(shù)為2 次，從而在2個(gè)指標(biāo)之間取得一個(gè)權(quán)衡.

從圖9可以看出，不同于算例1，在算例2中，對于允許開關(guān)次數(shù)分別為≥3和1兩種情況來說，前者不僅網(wǎng)損小，在后者放棄最優(yōu)解采用替補(bǔ)解的9：00～20：00時(shí)間段，前者的不可靠性更小，即可靠性更高，優(yōu)于后者.

圖9 算例2重構(gòu)前、后可靠性指標(biāo)對比Fig.9 Unavailability of example2 before and after reconfiguration

6 結(jié) 語

本文針對當(dāng)前含有大量具有間歇性的分布式可再生電源接入的主動(dòng)配電網(wǎng)，通過引入多智能體系統(tǒng)思想，提出基于多智能體協(xié)同尋優(yōu)的主動(dòng)配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)拓?fù)渲貥?gòu)方法和算法設(shè)計(jì).通過結(jié)合IEEE-33節(jié)點(diǎn)和美國PG＆amp；E 69節(jié)點(diǎn)2個(gè)典型算例，對所提出的方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明，采用該方法能夠有效地計(jì)及分布式電源出力隨機(jī)性及其他不確定因素對配電網(wǎng)重構(gòu)的影響，具有良好的計(jì)算效率和算法穩(wěn)定性.本文提出的方法具有一定的普適性，對含有多種異質(zhì)分布式發(fā)電滲透率不斷提高的主動(dòng)配電網(wǎng)的自愈能力和負(fù)荷供電可靠性提升具有重要意義.

在本文的基礎(chǔ)上，未來工作將重點(diǎn)考慮配電網(wǎng)重構(gòu)過程中對于網(wǎng)絡(luò)中重要負(fù)荷供電的支撐以及配電網(wǎng)絡(luò)在重構(gòu)中可能采取的不同運(yùn)行模式，例如分布式電源與負(fù)荷構(gòu)成若干孤島運(yùn)行系統(tǒng)，或分布式電源退出運(yùn)行等模式.

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MAS-based cooperative optimization of reconfiguration in active power distribution networks

DONG Ru-liang，YANG Qiang，YAN Wen-jun

（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

A multi-agent system（MAS）based optimization framework was presented and the particle swarm optimization（PSO）algorithm was incorporated to identify the optimal topology reconfiguration scheme in a cooperative manner for active distribution network with distributed generation（DG）.Compared with the existing solutions，the approach can significantly reduce the negative impact due to frequent reconfigurations based on event-driven mechanism，while promotes the power supply security and economical benefits.The proposed algorithm solution was evaluated by using the IEEE 33-bus and PG＆amp；E 69-bus networks as the test networks.The numerical results demonstrate the effectiveness of the suggested approach in finding the optimal topology reconfiguration solution with acceptable computational complexity and communication overhead.

distribution network；distributed generation；multi-agent；particle swarm；shortest path algorithm；analytic hierarchy process（AHP）

TM 732

A

1008-973X（2015）10-1982-08

2014-09-02.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn/eng

浙江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（Z15E070001）；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013C31005）.

董如良（1990—），男，碩士生，從事配電網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)、電力系統(tǒng)規(guī)劃、分布式發(fā)電的研究.E-mail：Charles TungZJU@gmail.com

楊強(qiáng)，男，副教授，博導(dǎo).ORCID：0000-0002-0660-1312.E-mail：qyang@zju.edu.cn