薛真真，李 麗

（重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

短波通信中MIMO單載波頻域均衡算法研究

薛真真，李 麗

（重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

短波信道是一個(gè)典型的頻率選擇性衰落信道，需要在接收端采用均衡技術(shù)來補(bǔ)償信道衰落的影響。針對短波信道的特性，介紹了能有效對抗多徑干擾的MIMO單載波頻域均衡的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并研究了傳統(tǒng)的線性均衡。在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的頻域均衡算法，對信號進(jìn)行兩次均衡，進(jìn)一步消除了多徑分量造成的干擾，并在中度短波信道下驗(yàn)證了改進(jìn)算法的性能。Matlab仿真結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法降低了誤碼率，提高了系統(tǒng)性能。

短波通信；多徑干擾；MIMO SC－FDE；均衡

0 引言

短波依靠電離層的反射進(jìn)行通信［1］，信道是一個(gè)時(shí)變多徑信道，而多徑干擾會引起傳輸過程中的碼間串?dāng)_（ISI）和頻率選擇性衰落，嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。由于短波信道的復(fù)雜多變性，發(fā)送信號在傳輸過程中失真是不可避免的，為了提高信息傳輸?shù)目煽啃裕托枰捎镁饧夹g(shù)來克服信道帶來的不良影響。

單載波頻域均衡（SC－FDE）和多輸入多輸出（MIMO）的結(jié)合，既可以有效對抗信道衰落又可以提高數(shù)據(jù)傳輸速率，但是這樣就會帶來更加嚴(yán)重的多徑傳播。因此，對短波通信中MIMO SC－FDE系統(tǒng)均衡的研究顯得尤為重要。

文獻(xiàn)［2］提出了線性均衡的方法，雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是在信道失真嚴(yán)重時(shí)，就會放大噪聲的影響，均衡效果并不理想。文獻(xiàn)［3，4］提出了一種判決反饋均衡方法，雖然比線性均衡效果好，但是其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)起來很困難。

1 MIMO SC－FDE系統(tǒng)模型

MIMO SC－FDE的系統(tǒng)模型如圖1所示，為簡便化，圖中僅給出了兩發(fā)兩收的單載波頻域均衡的結(jié)構(gòu)圖。在發(fā)送端，輸入數(shù)據(jù)首先經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，分成并行的數(shù)據(jù)流，這些數(shù)據(jù)流分別在不同的發(fā)送天線上傳送［5］，然后經(jīng)過調(diào)制，插入循環(huán)前綴（CP）后送入信道。循環(huán)前綴一方面作為保護(hù)間隔，用于消除前后分組間的干擾［6］，另一方面使接收信號等于發(fā)送信號與信道沖激響應(yīng)的循環(huán)卷積，以便在接收端對分塊的數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡。在接收端，首先去除不同接收天線上信號的循環(huán)前綴，然后經(jīng)過FFT變換到頻域進(jìn)行均衡，之后經(jīng)IFFT變換到時(shí)域解調(diào)判決，最后通過并串轉(zhuǎn)換得到輸出信號。

圖1 兩發(fā)兩收的SC-FDE系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)MIMO單載波頻域均衡系統(tǒng)有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線，各天線對之間的信道衰落相互獨(dú)立。發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過調(diào)制后，插入長度為L的循環(huán)前綴后進(jìn)行傳輸，并令信道的階數(shù)等于循環(huán)前綴的長度。將第i根天線上發(fā)送的長度為N的數(shù)據(jù)塊記為xi，則xi＝［xi（0），xi（1），……xi（N－1）］T。那么去除循環(huán)前綴后第j根天線上的接收信號yj＝［yj（0），yj（1），……yj（N－1）］T可以表示為：

式中，hj，i表示第i個(gè)發(fā)送天線到第j個(gè)發(fā)送天線之間的信道增益矩陣，wj為第j根接收天線上均值為0，方差為δ2的高斯白噪聲。

接收到的時(shí)域信號y經(jīng)過FFT變換到頻域后為：

式中，Y、H、X、W分別是y、h、x、w的頻域形式。

至此，信號接收已經(jīng)完成，假設(shè)已經(jīng)得到了估計(jì)的信道信息，那么接下來的均衡就是利用估計(jì)得到的信道頻率響應(yīng)補(bǔ)償信道的影響。

2 線性均衡算法

短波信道受多徑干擾嚴(yán)重，因此需要在接收端采用均衡技術(shù)對信道進(jìn)行補(bǔ)償和恢復(fù)。傳統(tǒng)的時(shí)域均衡器運(yùn)算復(fù)雜度太高，難以實(shí)現(xiàn)。而單載波頻域均衡技術(shù)，在接收端通過快速傅里葉變換FFT將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行均衡，大大減小了計(jì)算的復(fù)雜度［7］。線性均衡是均衡技術(shù)中的一類結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)的技術(shù)，僅利用均衡器的抽頭系數(shù)來補(bǔ)償信道衰落的影響，包括迫零（ZF）均衡和最小均方誤差（MMSE）均衡。

2.1 ZF均衡

ZF均衡的思想就是通過調(diào)整抽頭系數(shù)，在頻域補(bǔ)償信道造成的頻率選擇性衰落，在時(shí)域消除信道引起的碼間干擾［8，9］。抽頭系數(shù)是根據(jù)最小峰值失真準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的，迫零均衡的抽頭系數(shù)C是信道衰落H的倒數(shù)，表達(dá)式如下：

ZF均衡結(jié)構(gòu)簡單，但是在短波信道中存在深頻點(diǎn)衰落時(shí)，噪聲的影響就會增強(qiáng)，并且均衡后的信號經(jīng)過IFFT變換后噪聲就會被擴(kuò)展到各子信道上，這樣會使系統(tǒng)性能惡化。

2.2 MMSE均衡

MMSE均衡是基于最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的，即通過調(diào)整抽頭系數(shù)，使信道和均衡器綜合輸出的期望值和實(shí)際值之間的均方誤差最小［10，11］。MMSE均衡的抽頭系數(shù)可以表示為：

式中，SNR代表信噪比，I代表單位矩陣。與ZF均衡相比，MMSE均衡由于考慮了噪聲，其性能優(yōu)于ZF均衡，但在均衡后仍存在部分殘留碼間干擾，若采取相應(yīng)的措施去除這部分干擾，則會進(jìn)一步減小誤差。

3 改進(jìn)的頻域均衡算法

在實(shí)際的短波信道中，當(dāng)信道失真嚴(yán)重時(shí)，接收信號經(jīng)過線性均衡后仍存在很強(qiáng)的多徑分量。另外MIMO技術(shù)的引入，雖然提高了系統(tǒng)容量和傳輸速率，但是也會帶來共道干擾問題。這些問題僅通過一次線性均衡是無法去除的。基于上述分析，為使接收端判決輸出的信號誤碼率盡可能小，提出了一種改進(jìn)的頻域均衡算法，在原有線性均衡的基礎(chǔ)上，盡可能減少干擾，提高系統(tǒng)的性能。

改進(jìn)的頻域均衡算法的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)算法的流程圖

具體步驟包括：

①首先對接收到的頻域信號經(jīng)過一次線性均衡，再將其變換到時(shí)域判決輸出；

②基于步驟①的輸出結(jié)果，對信號進(jìn)行重構(gòu)；

③從原始接收信號中去除重構(gòu)后的信號，再進(jìn)行一次線性均衡，然后經(jīng)過IFFT變換至?xí)r域，解調(diào)判決輸出最終的結(jié)果。

其中，步驟②中信號的重構(gòu)是基于第一次均衡的輸出結(jié)果得到的。進(jìn)一步的，如果想要單獨(dú)得到第i個(gè)發(fā)送天線上的信號xi（n），那么其他發(fā)射天線上的信號對xi（n）來說都是干擾。若Y（n）為所有接收天線上的接收信號，當(dāng)i≠k時(shí)，同樣可以得到第一次均衡后的第k根發(fā)送天線的判決結(jié)果x～k（n）以及估計(jì)出來的信道沖激響應(yīng)，這樣就可以重構(gòu)出對xi（n）的接收造成干擾的信號J（n）。假設(shè)H～（n）為信道矩陣H（n）去除第i列后的矩陣，X～k（n）為i≠k時(shí){～xk（n）}組成的頻域干擾信號矩陣，則干擾信號可以表示為：

從接收信號Y（n）中去除由其他發(fā)送天線上的信號組成的干擾信號J（n），就可以得到僅含有第i個(gè)發(fā)送天線上的信號xi（n）的接收信號{Yi（n）}，對{Yi（n）}進(jìn)行二次線性均衡，均衡后輸出的頻域信號，經(jīng)過IFFT變換至?xí)r域，進(jìn)行解調(diào)判決。至此，整個(gè)均衡過程完成。

4 仿真分析

借助Matlab軟件仿真MIMO單載波頻域均衡系統(tǒng)的性能。仿真采用2×2的MIMO系統(tǒng)，數(shù)據(jù)塊長度為512，循環(huán)前綴長度為64，所用信道為CCIR（國際無線電咨詢委員會）提出的中度短波信道，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 CCIR中度短波信道參數(shù)

圖3仿真的是采用BPSK調(diào)制情況下傳統(tǒng)的ZF均衡和MMSE均衡誤碼率曲線圖，從圖3可以看出，MMSE均衡能比ZF均衡取得更好的誤碼性能。這是因?yàn)镸MSE均衡考慮了噪聲的影響，在符號間干擾和噪聲放大之間進(jìn)行了折中，在誤碼率為1× 10－2時(shí)，MMSE均衡比ZF均衡大約有2 dB的性能增益。

圖4和圖5是以線性MMSE均衡為例做的仿真，圖4為采用不同調(diào)制方式下的MMSE均衡的誤碼率曲線圖。從圖4可以看出，調(diào)制階數(shù)越高，系統(tǒng)的誤碼率越大，這是由短波信道中的多徑干擾造成的。

圖3 ZF和MMSE誤碼率曲線

圖4 不同調(diào)制方式下MMSE誤碼率曲線

圖5 MMSE和改進(jìn)算法誤碼率曲線

圖5是QPSK調(diào)制下MMSE均衡和本文提出的改進(jìn)算法的誤碼率曲線圖，改進(jìn)算法進(jìn)行了二次線性均衡，從圖中可以明顯看出，改進(jìn)的算法在中度短波信道下降低了誤碼率，這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)的算法消除了天線間共信道干擾和殘留多徑干擾，并且當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率為1×10－2時(shí)，改進(jìn)算法的性能比原有MMSE均衡的性能提高了大約4 dB。

5 結(jié)束語

為了解決短波通信中信道衰落對系統(tǒng)的造成的影響，將MIMO和單載波頻域均衡相結(jié)合運(yùn)用在短波通信中，既降低了復(fù)雜度，增強(qiáng)了抗多徑干擾能力，又提高了系統(tǒng)容量和數(shù)據(jù)傳輸速率，這已經(jīng)成為短波通信發(fā)展的新方向。均衡作為補(bǔ)償信道衰落的關(guān)鍵技術(shù)，對整個(gè)系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用。為了消除了多天線間的共信道干擾和殘留碼間干擾，提出了一種基于信號重構(gòu)和干擾抵消的改進(jìn)的頻域均衡算法。中度短波信道下的仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的算法優(yōu)于傳統(tǒng)的均衡算法，提高了系統(tǒng)性能。

［1］張勇，趙東寧，江光杰.軍事短波通信抗干擾性能仿真設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，15（1）：17－21.

［2］吳新華，陳鳴.基于散射信道的單載波頻域均衡算法仿真［J］.無線電通信術(shù)，2011，37（2）：19－22.

［3］劉瑩，向維.一種單載波頻域均衡方案及性能仿真［J］.無線電通信技術(shù)，2007，33（5）：50－52.

［4］Falconer D.Frequency Domain Equalization for SingleCarrier Broad－band Wireless Systems［J］.IEEE Communication Magazines，2002，40（3）：665－675.

［5］楊陽.MIMO系統(tǒng)中的單載波頻域均衡技術(shù)［D］.北京：北京郵電大學(xué)，2010：28－30.

［6］Witschnig H，Mayer T，Springer A.A Different Look On CyclicPrefix For SC/FDE［J］.IEEE Transactions on Communication，2002，43（3）：824－828.

［7］Falconer D D，Ariyavisitakul S L.Broad－band Wireless Using Single Carrier and Frequen－cy Domain Equalization ［J］.IEEECommunications Magazine，2002，40（4）：58－66.

［8］周英波，李含輝，李丁山.短波信道中的單載波頻域均衡技術(shù)研究［J］.艦船電子工程，2010，30（3）：103－105.

［9］王金龍.短波數(shù)字通信研究與實(shí)踐［M］.北京：科學(xué)出版社，2013：201－203.

［10］崔璐.單載波頻域均衡（SC－FDE）技術(shù)的研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2009：29－31.

［11］Michael Tuchler，Andrew C Singer，Ralf Koetter.Minimum Mean Squared Error Equalization Using A Priori Information［J］.IEEE Transactions on Single Processing，2002，50（3）：673－683.

Research on M IMO Single-carrier Frequency Domain Equalization Algorithm in HF Communication

XUE Zhen－zhen，LILi
（Chongqing University of Posts and Telecommunications，Key Lab of Mobile Communication Technology，Chongqing 400065，China）

HF channel is an example of frequency－selective fading channels，and it is necessary to use the equalization technology in the receiver to compensate for the effects caused by channel fading.Based on the characteristics of HF channel，the MIMO singlecarrier frequency domain equalization system is introduced，which can effectively mitigatemultipath fading.Then，the traditional linear equalization is studied，based on which an improved frequency equalization algorithm is proposed，which conducts equalization twice to further reduce the interference caused by multipath components，and the improved algorithm’s performance is verified under HF channel.Matlab simulation results show that the proposed algorithm reduces the bit error rate，and improves the performance of the system.

HF communication；multipath interference；MIMO SC－FDE；equalization

TN929.5

A

1003－3114（2015）04－17－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.04

薛真真，李 麗.短波通信中MIMO單載波頻域均衡算法研究［J］.無線電通信技術(shù)，2015，41（4）：17－19，36.

2015－03－10

重慶市科委項(xiàng)目（CSTC2012jjA40044，cstc2013yykfA40010）；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)；應(yīng)急通信重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助

薛真真（1990—），女，碩士研究生，信息與通信工程專業(yè)，主要研究方向：移動通信與寬帶短波信道估計(jì)。李麗（1991—），女，碩士研究生，信息與通信工程專業(yè)，主要研究方向：移動通信。