周小宇，王 飛，孟婷婷

（重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

基于DFT的短波OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)改進(jìn)算法

周小宇，王 飛，孟婷婷

（重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065）

傳統(tǒng)的DFT算法利用信道估計(jì)沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度的原理，濾除了循環(huán)前綴碼長(zhǎng)度以外的噪聲，循環(huán)前綴內(nèi)的估計(jì)值仍存在噪聲，結(jié)合傳統(tǒng)DFT信道估計(jì)算法，提出了一種短波OFDM系統(tǒng)的基于DFT的改進(jìn)信道估計(jì)算法，此算法首先進(jìn)行傳統(tǒng)的DFT信道估計(jì)算法，濾除部分噪聲信號(hào)。再根據(jù)信道脈沖響應(yīng)的幅值選取幅值最大的Ng/2個(gè)信號(hào)作為有用信號(hào)，然后用DFT得到的估計(jì)值的平均值替換其余Ng/2個(gè)信號(hào)，最后得到基于DFT改進(jìn)算法的信道估計(jì)信號(hào)。仿真結(jié)果表明該算法性能有很大提高。

信道估計(jì)；DFT；短波；脈沖響應(yīng)

0 引言

短波是工作在1.5～30 MHz頻段的電磁波進(jìn)行通信的一種通信系統(tǒng)，短波通信具備無(wú)中繼遠(yuǎn)程通信能力、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)快捷、抗毀性強(qiáng)和保密性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，所以短波通信在軍事、搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，短波通信信道具有頻帶窄、衰落和多徑干擾嚴(yán)重、頻率選擇性衰落，因此引入OFDM調(diào)制技術(shù)就可以有效地彌補(bǔ)這些不足。而短波OFDM系統(tǒng)中，自適應(yīng)的信道均衡器利用信道估計(jì)來(lái)對(duì)抗ISI的影響。分集技術(shù)利用信道估計(jì)實(shí)現(xiàn)與接收信號(hào)最佳匹配的接收機(jī)，所以信道估計(jì)是短波OFDM系統(tǒng)中比較關(guān)鍵的技術(shù)之一［1］。

文獻(xiàn)［2］提出了經(jīng)典的導(dǎo)頻信道估計(jì)算法，此算法給信道容量帶來(lái)很大浪費(fèi)，文獻(xiàn)［3］證明該算法的性能不是很好，LS算法比較簡(jiǎn)單，但此算法沒(méi)有考慮信道中的噪聲影響，所以在低噪聲條件下采取此算法性能較好?；诖宋墨I(xiàn)［4］提出了基于DFT的信道估計(jì)算法，對(duì)沖擊函數(shù)進(jìn)行濾波，濾除了循環(huán)前綴碼以外的噪聲，然而，前綴碼中仍然存在噪聲，為了彌補(bǔ)DFT算法不徹底，以及信道由于受噪聲的影響，信號(hào)的功率主要集中在前幾個(gè)信號(hào)抽頭較大的信號(hào)上，基于此提出了一種基于DFT改進(jìn)的信道估計(jì)算法。

1 信道模型

短波OFDM系統(tǒng)的傳輸模型［5］如圖1所示。在發(fā)送端，首先根據(jù)預(yù)先規(guī)定的調(diào)制方案將輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)信息分組和映射。然后插入導(dǎo)頻，已調(diào)信號(hào)X（k）經(jīng)過(guò)IFFT變換變成時(shí)域的x（n）。在相鄰的OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔（GI），用來(lái)消除符號(hào)之間干擾（ISI）。所發(fā)射信號(hào)通過(guò)具有窄帶高斯白噪聲的頻率選擇性衰落信道，在接收端，移除保護(hù)間隔（GI），然后信號(hào)就經(jīng)過(guò)FFT變換再將其進(jìn)行基于導(dǎo)頻的信號(hào)校正，最后將信號(hào)解調(diào)。

圖1 短波OFDM系統(tǒng)的傳輸模型

2 基于DFT的信道估計(jì)

在短波OFDM通信系統(tǒng)中，接收信號(hào)在去除循環(huán)前綴經(jīng)過(guò)FFT處理后，在OFDM符號(hào)持續(xù)期間第k個(gè)子載波的接收符號(hào)可以表示為：

式中，Y（k）中為接收端收到信號(hào)，X（k）為輸入信號(hào)，W～（k）為信道噪聲信號(hào)。那么LS算法得出的信號(hào)初始估計(jì)值為：

式中，k為子載波數(shù)，令W～（k）/X（k）＝W（k），H（k）為真實(shí)信道沖擊響應(yīng)函數(shù)，LS算法［6，7］得到的頻域估計(jì)做IDFT變換得出時(shí)域估計(jì)：

DFT算法［8，9］利用了短波OFDM通信系統(tǒng)的信道估計(jì)沖激響應(yīng)的長(zhǎng)度通常情況下小于循環(huán)前綴碼的長(zhǎng)度。表明大于循環(huán)前綴碼的長(zhǎng)度的估計(jì)值都為噪聲，用表達(dá)式可表示為：

從式（4）可以看出，Ng≤n≤N－1時(shí)的部分全應(yīng)為噪聲，不含任何有用信息，因此把Ng≤n≤N－1時(shí)的估計(jì)值置0，其余值不變，就可以得到DFT算法信道估計(jì)表達(dá)式如式（5）所示：

雖然基于DFT信道估計(jì)算法濾除了循環(huán)前綴碼長(zhǎng)度以外噪聲［10］，然而仍還有噪聲，為了濾除這部分別噪聲，提出一種基于DFT改進(jìn)算法的信道估計(jì)。

3 基于DFT改進(jìn)算法的信道估計(jì)

基于DFT的改進(jìn)的信道估計(jì)算法的主要思想是：由于DFT算法的信道估計(jì)值中還存在噪聲，使得信號(hào)的的功率變化范圍很大，這樣解調(diào)出的信道有可能會(huì)失真，且短波信號(hào)的傳播具有嚴(yán)重時(shí)域彌散性［11］，為了減少這種影響。提出了DFT信道估計(jì)的改進(jìn)算法，對(duì)基于DFT信道估計(jì)在0≤n≤Ng－1的hDFT（n）進(jìn)行處理而其他不變，濾除其中的噪聲干擾?；诟倪M(jìn)DFT算法的流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)DFT算法的流程圖

改進(jìn)的DFT算法步驟如下：

①利用LS準(zhǔn)則得到信道的初始估計(jì)hLS（n ），然后利用DFT信道估計(jì)算法得到hDFT（n）；

②當(dāng)0≤n≤Ng－1時(shí)，計(jì)算求得幅度的平均值

③由于短波OFDM信號(hào)具有稀疏性，有用信號(hào)大多數(shù)都集在幅度大的信號(hào)上，所以選擇hDFT（n）中幅值最大的Ng/2個(gè)信號(hào)作為有用信號(hào)；

④用U替換中其余幅值較小的Ng/2個(gè)信號(hào)；

⑤得到改進(jìn)的DFT信道估計(jì)hDFT－U（n）；

⑥在對(duì)做DFT變換即可得基于DFT的改進(jìn)算法的信道估計(jì)的值：

4 仿真分析

為了驗(yàn)證信道估計(jì)性能，將基于LS算法和DFT算法與基于DFT改進(jìn)算法的BER（Bit Error Rate）和MSE進(jìn)行比較。MSE的定義［12］如下：

式中，～h為估計(jì)值，h為信道沖擊響應(yīng)的實(shí)際值。

文本所用到參數(shù)如表1所示。理論上，在時(shí)間選擇性、頻率平坦性衰落信道條件下FDPSK調(diào)制性能優(yōu)于TDPSK調(diào)制，但是，F(xiàn)DPSK調(diào)制則通過(guò)各相鄰子載波差分信息來(lái)傳輸數(shù)據(jù)，要求接收端在每幀進(jìn)行幀內(nèi)差分?jǐn)?shù)據(jù)解調(diào)，因而，F(xiàn)DPSK調(diào)制要求高度精確的幀同步定時(shí)。而實(shí)際系統(tǒng)中，收發(fā)端的采樣時(shí)鐘差異和時(shí)變多徑信號(hào)的共同影響會(huì)導(dǎo)致幀同步誤差，引起FDPSK調(diào)性能惡化，所以在短波通信系統(tǒng)采用TDPSK調(diào)制。本文仿真是基于美國(guó)電信科學(xué)協(xié)會(huì)（ITS）根據(jù)短波電離層信道實(shí)測(cè)提出的一種寬帶短波信道模型，即寬帶短波信道ITS模型［13］，各子載波均采用4TDPSK調(diào)制方式，所需子載波數(shù)為1 024個(gè)，為了減少短波信道的快衰落，采用梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)。

表1 仿真所采用的信道參數(shù)

基于LS算法和DFT算法與基于DFT的改進(jìn)算法的BER曲線如圖3所示。從圖中可以看出基于DFT的信道估計(jì)算法通過(guò)將沖擊響應(yīng)中循環(huán)前綴長(zhǎng)度以外的信號(hào)置零濾除部分噪聲，相對(duì)于不考慮噪聲影響的LS信道估計(jì)算法在BER性能上平均約有5 dB提升，而基于DFT的改進(jìn)算法較傳統(tǒng)的DFT算法有3 dB的提升。

基于LS算法和DFT算法與基于DFT的改進(jìn)算法的MSE曲線如圖4所示，從圖中可以看出當(dāng)信噪比SNR小于2 dB時(shí)，基于LS算法和DFT算法與基于DFT的改進(jìn)算法的MSE相差不大，而當(dāng)信噪比SNR大于2 dB時(shí)，基于DFT的改進(jìn)算法的MSE比基于LS算法和DFT算法的MSE都小。

圖3 BER曲線對(duì)比

圖4 MSE曲線對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

基于DFT的短波OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)彌補(bǔ)基于LS算法大噪聲情況下沒(méi)有考慮噪聲的不足，利用信道估計(jì)沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度的原理，濾除了循環(huán)前綴長(zhǎng)度以外的噪聲。但是小于循環(huán)前綴的信號(hào)仍存在噪聲，基于DFT的改進(jìn)算法的主要目的就是濾除這部分噪聲。首先選出循環(huán)前綴中信號(hào)幅度中最大的Ng/2個(gè)信號(hào)作為有用信號(hào)，然后用循環(huán)前綴中信號(hào)的平均值替換其余Ng/2個(gè)信號(hào)，最后得到基于DFT改進(jìn)算法的信道估計(jì)信號(hào)。由仿真圖可以看出，基于DFT的短波OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)改進(jìn)算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的DFT算法。

［1］Oliver J，Aravind R，Prabhu K M M.Sparse Channel Estimation in OFDM Systems by Threshold－based Pruning ［J］.Electronics Letters，2008，44（13）：830－832.

［2］Simeone O，Bar－Ness Y，SpagnoliniU.Pilot－based Channel Estimation for OFDM Systems by Tracking the Delaysubspace［J］.IEEE Trans.Wireless Commun，2004，3（1）：315－325.

［3］Xiong X，Jiang B，Gao X，et al.DFT－based Channel Estimator for OFDM Systems with Leakage Estimation［J］.IEEE Commun.Lett.，2013，17（8）：1592－1595.

［4］Kang Y，Kim K，Park H.Efficient DFT－based Channel Estimation for OFDM Systems on Multipath Channels［J］.IETCommun.，2007，1（2）：197－202.

［5］張爾揚(yáng)，王瑩，路軍.短波通信技術(shù)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002：1－18.

［6］Oliver J，Aravind R.Improved Least Squares Channel Estimation for Orthogonal Frequency Division Multiplexing ［J］.IET Signal Process，2012，6（1）：45－53.

［7］Han D.Robust LSChannel Estimation with Phase Rotation for Single Frequency Network in OFDM［J］.IEEE Trans.on Consumer Electronics，2006，52（2）：1173－1178.

［8］Ku M，Huang C C.A Derivation on Equivalence between Newton Method and DFT－based Method for Channel Estimation in OFDM System［J］.IEEE Trans.on Wireless Communications，2008，7（10）：3982－3987.

［9］Edfors O，Magnus S，Van de beek J，et al.Analysis of DFT－based Channel Estimators for OFDM［J］.IEEE Trans.on Wireless Personal Communications，2000，12（1）：55－70.

［10］Edfors O，Sandell M.Analysis of DFT－based Channel Estimators for OFDM［J］.Wireless Personal Communications：An International Journal，2000，l（12）：55－70.

［11］Mastrangelo JF，Lemmon JJ.A New Wideband High Frequency Channel Simulation System［C］∥IEEE Trans.Commun.，1997，45（1）：26－34.

［12］Dauwels J，Loeliger H A.Phase Estimation by Message Passing［C］∥IEEE Int.conf.Commun.（ICC’04），F(xiàn)rance，Paris：IEEE Press，2004：523－527.

［13］Nilsson J E M，Timothy C G.Wideband Multi－Carrier Transmission for Military HF Communication［C］∥Proc.IEEEMILCOM’97，Monterey，California，USA，1997：1046－1051.

Improved Channel Estimation Algorithm Based on DFT for Shortwave OFDM System

ZHOU Xiao－yu，WANG Fei，MENG Ting－ting
（Chongqing Key Lab of Mobile communications Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

Utilizing the theory that the length of impulse response is shorter than thatof cyclic prefix，the conventional DFT channel estimation algorithm filters out the noises out of the cyclic prefix length.However，the estimated value still has noises within the cyclic prefix.Combining with the conventional DFT channel estimation algorithm，an improved DFT channel estimation algorithm is proposed for shortwave OFDM system.The algorithm uses the conventional DFT channel estimation algorithm to filter out part of the noises，and then selects the largest channel impulse response signal as useful signal according to themagnitude of the amplitude.It then uses the average value of the estimated values to replace the remaining signals，and finally obtains a signal based on the improved DFT estimated channel algorithm.The simulation results show that the channel estimation performance of this algorithm is greatly improved.

channel estimation；Discrete Fourier Transform；shortwave；impulse response

TN929.5

A

1003－3114（2015）04－37－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.09

周小宇，王 飛，孟婷婷.基于DFT的短波OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)改進(jìn)算法［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2015，41（4）：37－39，55.

2015－03－05

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃（IRT1299）；重慶市科委項(xiàng)目（CSTC2012jjA40044，cstc2013yykfA40010）；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)；重慶郵電大學(xué)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（A2011－51）；應(yīng)急通信重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助。

周小宇（1990—），女，碩士研究生，主要研究方向：移動(dòng)通信與移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)及短波通信。王飛（1989—），男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理及信號(hào)處理。