高 艷

（山西農(nóng)業(yè)大學信息學院，山西 太谷 030800）

基于MODIS影像的山西省地表溫度反演研究

高 艷

（山西農(nóng)業(yè)大學信息學院，山西 太谷 030800）

地表溫度信息在水文、氣象以及生態(tài)學等領域的研究中有重要意義。以2014年5月獲取的山西省MODIS影像數(shù)據(jù)為研究對象，應用分裂窗算法和ENVI軟件對該省地表溫度進行了反演。結果表明：山西省呂梁山、太行山、中條山等地植被覆蓋度高，地表溫度較低，在20℃以下；太原盆地、臨汾盆地、運城盆地等平原地區(qū)的地表溫度明顯高于丘陵地區(qū)，在30～40℃之間，還有小部分地區(qū)地表溫度在40℃以上。

MODIS；地表溫度；分裂窗算法；山西

陸地表面溫度作為地球表面能量平衡的一個關鍵參數(shù)，影響著海洋、陸地、大氣的熱平衡，在水文、氣象等科研領域有重要的意義。同時，地表溫度還可以作為作物需水量估計、地熱位置判別、旱情檢測的重要依據(jù)，在農(nóng)業(yè)和生態(tài)等領域有廣闊的應用前景[1-3]。

MODIS數(shù)據(jù)是TERRA衛(wèi)星和Aqua衛(wèi)星上攜帶的一個中分辨率傳感器，包含36個波段，波譜范圍從0.4～14.4 m，空間分辨率分別為250 m、500 m和1 000 m，且全球免費，對陸地、大氣、海洋等研究的開展有較大幫助。

地表溫度反演的算法有單通道算法、輻射傳輸方程、分裂窗算法等。其中，單通道算法主要針對的是一個熱紅外波段的影像數(shù)據(jù)，輻射傳輸方程反演地表溫度的精度較低。研究以山西省為例，應用MODIS數(shù)據(jù)和分裂窗算法對地表溫度進行反演，以期為山西省水文、氣象和生態(tài)平衡等研究提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

山西省地處東經(jīng)110°15′～114°33′，北緯34°34′～40°43′之間，南北長628 km，東西寬385 km，總面積15.66萬km2；省會太原，省政府駐太原府東街；境內(nèi)自然資源豐富，因產(chǎn)煤而聞名天下，號稱“烏金之鄉(xiāng)”，也叫“煤炭之鄉(xiāng)”。

山西屬溫帶大陸性季風氣候，年平均氣溫在-4～14℃之間，晝夜溫差大，南北溫差也大。西部黃河谷地、太原盆地和晉東南的大部分地區(qū)，年平均溫度在8～10℃之間，而臨汾、運城盆地的年均溫度達12～14℃。冬季全省氣溫均在0℃以下，夏季全省普遍高溫，7月氣溫介于22～28℃之間。無霜期南長北短，平川長山地短，全省年平均降水量400～650 mm。

2 數(shù)據(jù)來源及處理

研究所采用的數(shù)據(jù)來源于http://modis.gsfc.nasa. gov網(wǎng)站，下載的MODIS數(shù)據(jù)為2014年5月7日凌晨3點左右衛(wèi)星過境時的MODIS1B數(shù)據(jù)產(chǎn)品。研究所需要MODIS數(shù)據(jù)的波段分別為1、2、19、31、32。這些波段在使用時均采用空間分辨率為1 000 m的數(shù)據(jù)進行計算。在ENVI軟件中打開MODIS數(shù)據(jù)，利用Georeference MODIS模塊對影像進行幾何校正，然后利用山西省行政邊界對校正后的影像進行裁剪，結果如圖1所示。

圖1 山西省MODIS影像圖

3 地表溫度反演

3.1 分裂窗算法

進行地表溫度反演的分裂窗算法大約有17種[4]，本研究所使用的是覃志豪提出的針對MODIS數(shù)據(jù)進行地表溫度反演的算法[5]，該算法僅需要大氣透過率和地表比輻射率兩個基本參數(shù)即可，計算方法簡單。具體公式如下：

式中，TS為地表溫度（K），T31和T32為MODIS影像第31波段和第32波段的亮度溫度。A0、A1、A2為分裂窗算法的參數(shù)，計算公式如下：

式中，a31、a32、b31、b32是常量，在地表溫度0～50℃范圍內(nèi)，a31=-64.603 63，b31=0.440 817，a32=-68.725 75，b32=0.473 45；其他中間參數(shù)計算公式如下：

式中，i指MODIS影像的第31和32波段，即i值分別為31或32，τi（θ）是視角為θ的大氣透過率，εi是波段為i的地表比輻射率。

3.2 地表比輻射率計算

由于采用的是MODIS數(shù)據(jù)，根據(jù)前人的研究，可以將遙感影像分為水體和自然表面，地表比輻射率的計算公式如下：

式中，i指MODIS影像的第31和32波段，即i值分別為31或32；εiv和εis分別是第i波段植被和裸土的地表比輻射率，ε31v=0.986 72，ε32v=0.989 90，ε31s=0.967 67，ε32s=0.977 90；Rv和Rs分別是植被和裸土的輻射比率，取Rv=0.927 62+0.070 33Pv，Rs=0.99782+0.08362 Pv；Pv為植被覆蓋度，可由歸一化植被指數(shù)計算。對于水體像元的地表比輻射率為：ε31w=0.996 83，ε32w=0.992 324。

歸一化植被指數(shù)N D V I=（R2-R1）/（R2+R1）

式中，R1和R2分別指紅光和近紅外波段，分別對應MODIS數(shù)據(jù)的第1波段和第2波段。植被覆蓋度的計算公式為：

式中，N D V I S=0.05，N D V I V=0.7，當N D V I大于0.7時，認為植被全覆蓋，當N D V I小于0.05時，認為是完全裸土。

d ε由植被和裸土相互之間的熱輻射作用產(chǎn)生，計算公式為：

3.3 大氣透過率計算

大氣透過率受大氣水汽含量的影響，對于MODIS影像，采用第2波段和第19波段可以反演出大氣水汽含量。反演公式如下：

式中，w為大氣水汽含量（g/cm）；α和β為常量，分別取0.02和0.651，ref2和ref19分別是MODIS第2和第19波段的地面反射率，計算公式如下：

式中，band2和band19分別為第2和第19波段的DN值，scale2、scale19、offset2和offset19是定標常量，可從MODIS屬性數(shù)據(jù)中查出。

根據(jù)毛克彪等的[6]研究可以知道大氣透過率與大氣水汽含量之間的關系，公式如下：

3.4 亮度溫度計算

首先，將MODIS圖像的DN值轉(zhuǎn)換為對應的輻射強度值，計算公式如下：

式中，rad31和rad32分別為MODIS第31和32波段的熱輻射強度；band31和band32分別為MODIS第31和32波段的DN值。scale31、offset31、scale32、offset32均為第31波段和第32波段的輻射定標常量，可從MODIS屬性數(shù)據(jù)集中查出。

然后，利用普朗克函數(shù)即可算出星上亮度溫度。公式如下：

式中，K31,1=729.541 636，K31,2=1 304.413 871，K32,1=474.684 780，K32,2=1 196.978 785。

4 結果與分析

根據(jù)以上計算公式在ENVI軟件應用band math首先計算地表比輻射率，然后計算大氣透過率和亮度溫度，在此基礎上反演出了山西省地表溫度，將反演出的結果轉(zhuǎn)換成攝氏溫度，并將結果地表溫度分為9～15℃，15～20℃，20～25℃，25～30℃，30～35℃，35～40℃，40～45℃7個等級，結果如圖2所示。對各個溫度段的象元進行統(tǒng)計，結果如表1所示。

圖2 地表溫度反演結果圖

由表1可知，山西省地表溫度主要集中在25～40℃之間，在全省的覆蓋面積達87%。結合植被覆蓋情況可知，地表植被覆蓋度較高的地區(qū)地表溫度較低，例如植被覆蓋度較大的呂梁山、太行山、中條山、恒山等地，地表溫度均在20℃之下；而平原地區(qū)，如大同盆地、忻定盆地、太原盆地、長治盆地、臨汾盆地、運程盆地等的地表溫度明顯高于山區(qū)，為30～40℃；部分地方如榆次、太谷祁縣、長治縣、長子縣、忻州市等的地表溫度較高，達40℃以上。

表1 山西省地表溫度反演結果統(tǒng)計

5 結論與討論

利用遙感數(shù)據(jù)可以快速反演出地表溫度，地表溫度信息是地表能量平衡以及生態(tài)環(huán)境研究的重要參數(shù)，可為干旱災害預報預警提供依據(jù)[7]。研究以山西省為例，利用MODIS數(shù)據(jù)首先計算出植被指數(shù)、植被覆蓋度等指標，在此基礎上計算出地表比輻射率，然后通過計算大氣透過率，最后利用分裂窗算法對山西省地表溫度進行反演，反演結果差異明顯。傳感器視角對地表溫度反演結果有一定的影響。由于條件限制，未獲得實際的地表溫度數(shù)據(jù)，無法進行傳感器視角校正，也不能對比分析所得反演結果的精度，將在下一步研究中改進。

[1] 姜立鵬，覃志豪，謝 雯. MODIS數(shù)據(jù)地表溫度反演分裂窗算法的IDL實現(xiàn)[J]. 測繪與空間地理信息，2006，29（3）：114-117.

[2] 王 鐵，黎貞發(fā). 基于MODIS數(shù)據(jù)的地表溫度反演——以天津地區(qū)為例[J]. 中國農(nóng)業(yè)氣象，2009，30（增1）：137-139.

[3] 王麗美，姜永濤，孫 林. MODIS分裂窗算法反演地表溫度[J].地理空間信息，2011，9（6）：99-100.

[4] 覃志豪，高懋芳，秦曉敏，等. 農(nóng)業(yè)旱災監(jiān)測中的地表溫度遙感反演方法——以 MODIS數(shù)據(jù)為例[J]. 自然災害學報，2005，14（3）：64-71.

[5] Qin Z，DallOlmo G，Karnieli A，et al. Derivation of split window algorithm nudist sensitivity analysis of retrieving land surface temperature from NOAA—AVHRR data[J]. Journal of Geophysical Research，2001，106（D19）：22655-22670.

[6] 毛克彪，覃志豪，施建成. 用 MODIS影像和劈窗算法反演山東半島的地表溫度[J]. 中國礦業(yè)大學學報，2005，34（1）：46-50.

[7] 孟凡影. 基于MODIS數(shù)據(jù)的地表溫度反演方法——以吉林省西部為例[D]. 長春：東北師范大學，2007.

（責任編輯：成 平）

Shanxi Land Surface Temperature Retrieval Based on MODIS Image Data

GAO Yan
（College of Information, Shanxi Agricultural University, Taigu 030800, PRC）

Land surface temperature information is of great signifcance in the research felds of hydrology, meteorology, ecology, etc. Taking MODIS image data of Shanxi province in May 2014 as the research object, the study used split-window algorithm and ENVI software to retrieve land surface temperature of Shanxi province. The results showed that in Lvliang mountains, Taihang mountains and Zhongtiao mountains of Shanxi province, the vegetation coverage was high, and the surface temperature was low, below 20 ℃; in plain regions such as Taiyuan basin, Linfen basin and Yuncheng basin, the temperature which was signifcantly higher than that of hilly areas, was 30-40 ℃, and the temperature was above 40 ℃ in a small part of these plain regions.

MODIS; land surface temperature; split-window algorithm; Shanxi

TP751.1

：A

：1006-060X（2015）10-0093-03

10.16498/j.cnki.hnnykx.2015.10.027

2015-08-23

高 艷（1985-），女，山西原平市人，助教，主要從事地理信息系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)庫等相關教學研究工作。