崔 明，李 淼

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

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圍巖擾動(dòng)系數(shù)D的量化取值

崔 明，李 淼

(北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

本文根據(jù)Hoek-Diederichs公式，直觀給出巷道圍巖變形模量估計(jì)圖表，計(jì)算出不同擾動(dòng)參數(shù)D對(duì)巖體變形模量的影響。巖體開(kāi)挖擾動(dòng)系數(shù)D與擾動(dòng)程度和擾動(dòng)范圍有關(guān)，提出了基于巖芯彈性模量分布的D值計(jì)算方法，以積分和距離均一化的形式給出D的量化公式。基于地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)GSI、擾動(dòng)系數(shù)D和Hoke-brown準(zhǔn)則，估算深埋巷道巖體力學(xué)參數(shù)。數(shù)值計(jì)算出鉆爆法施工巷道圍巖的塑性區(qū)范圍和位移值大小，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比，塑性區(qū)相對(duì)誤差低于11%，位移相對(duì)誤差低于15%，該D值的估算方法有一定工程應(yīng)用價(jià)值。

擾動(dòng)系數(shù)； 變形模量；強(qiáng)度準(zhǔn)則；巖體力學(xué)參數(shù)

2002，Hoek等人重新確定了GSI和m、s和a之間的關(guān)系，并引入一種新的因子D表征巖體受到的爆炸沖擊損傷和開(kāi)挖應(yīng)力松弛影響[1]，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：mi代表巖石的軟硬程度，取值范圍為0.0000001～25，完整堅(jiān)硬巖體取值為25，s代表破碎程度，其取值范圍為0～1，完整巖體取值為1；a表征不同巖體的量綱統(tǒng)一經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，D主要是考慮爆破沖擊和應(yīng)力松弛對(duì)巖體的擾動(dòng)程度，其取值范圍為0～1。GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)量值。D關(guān)于巖體表層爆炸損傷和應(yīng)力松弛，取值見(jiàn)表1。

2005年，Hoek和M.S.Diederichs對(duì)巖石彈性模量進(jìn)行折減，給出巖體彈模計(jì)算公式(式(2))[2]。

(2)

2 擾動(dòng)參數(shù)D的重要性

根據(jù)式(2)，巖體變形模量可通過(guò)GSI和巖體擾動(dòng)系數(shù)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行估算。其中GSI是一個(gè)基于現(xiàn)場(chǎng)觀察量測(cè)的客觀指標(biāo)，對(duì)特定的巖體工程具有相對(duì)穩(wěn)定數(shù)值，因此巖體擾動(dòng)系數(shù)D取值直接影響到巖體變形模量的準(zhǔn)確性。

表1 評(píng)估擾動(dòng)因子D的指導(dǎo)說(shuō)明[1]

由圖1所示，相同GSI條件下，花崗巖體不同擾動(dòng)系數(shù)對(duì)變形模量的估值影響極大。

圖1 花崗巖巖體變形模量

3 擾動(dòng)參數(shù)D的量化方法

巖體擾動(dòng)程度的科學(xué)量化會(huì)促進(jìn)Hoke-Brown準(zhǔn)則廣泛應(yīng)用于巖體力學(xué)參數(shù)取值。巖體擾動(dòng)系數(shù)的確定需要豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)前還沒(méi)有準(zhǔn)確可靠的計(jì)量方法。巖體聲波包括頻率、振幅、速度等信息。相對(duì)于橫波，縱波波速高，易于識(shí)別。目前，圍巖體聲波測(cè)量以縱波波速為主。眾多學(xué)者通過(guò)巖體擾動(dòng)前后的波速變化對(duì)D值進(jìn)行量化，見(jiàn)表2。

對(duì)于聲速法量化擾動(dòng)系數(shù)D，圍巖的擾動(dòng)程度可以波速平方比來(lái)衡量；圍巖的擾動(dòng)范圍可以波速非穩(wěn)定區(qū)的距離表示。然而，現(xiàn)場(chǎng)巖體波速測(cè)試時(shí)，擾動(dòng)范圍的客觀性直接影響擾動(dòng)系數(shù)D量化的準(zhǔn)確性。如圖2，以4#區(qū)的聲速曲線為例，孔深1.2～1.6m處波速變化較小，由于現(xiàn)場(chǎng)干擾等因素，可能造成該區(qū)段測(cè)試曲線的不準(zhǔn)確，以至不能客觀測(cè)定擾動(dòng)范圍。

表2 擾動(dòng)系數(shù)的量化方法及公式[3～6]

本文從巖石加載過(guò)程，裂隙產(chǎn)生、擴(kuò)展的變化規(guī)律，解釋擾動(dòng)發(fā)生的機(jī)理，并參照相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)，提出范圍R的確定方法以及新的擾動(dòng)系數(shù)量化指標(biāo)。

如圖3，巖石的壓縮加載試驗(yàn)中，應(yīng)力水平達(dá)到起裂應(yīng)力σci后，原生裂紋或新裂紋的張開(kāi)與擴(kuò)展，裂隙增長(zhǎng)速率緩慢，巖石擴(kuò)容的開(kāi)始，聲發(fā)射事件數(shù)緩慢增加，彈性模量有一定程度降，該階段對(duì)彈性波的敏感程度相對(duì)較低，波速降低程度不明顯，可認(rèn)為是松動(dòng)區(qū)的外圍。當(dāng)應(yīng)力水平超過(guò)破裂應(yīng)力σcd時(shí)，裂紋迅速增長(zhǎng)、擴(kuò)展，裂隙開(kāi)始沿斜向貫穿，聲發(fā)射快速增長(zhǎng)，巖石產(chǎn)生塑性應(yīng)變，彈性模量開(kāi)始加速降低，因?yàn)閹r塊結(jié)構(gòu)效應(yīng)，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，該階段對(duì)聲波的敏感度很高，波速降低程度顯著，可作為松動(dòng)圈測(cè)試的絕大部分區(qū)域。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σcp后，圍巖出現(xiàn)片幫、冒頂，圍巖結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，同時(shí)可能伴有巖爆發(fā)生。

圖2 4#區(qū)巖體波速實(shí)測(cè)曲線

圖3 花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線和聲發(fā)射特征

將巖體中新裂紋的張開(kāi)與擴(kuò)展的的區(qū)域定義為擾動(dòng)范圍R，即受到應(yīng)力超過(guò)起裂應(yīng)力σci處巖塊位置到臨空面的距離。

可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)巖石取芯，測(cè)試不同點(diǎn)彈性模量，來(lái)確定擾動(dòng)程度和范圍。在4#測(cè)區(qū)等間距鉆孔取樣4組，取樣長(zhǎng)度5m。將巖樣加工成50cm×100cm的標(biāo)準(zhǔn)巖樣，進(jìn)行單軸加載試驗(yàn)，獲取巖石的彈性模量，以確定巷道開(kāi)挖的損傷區(qū)和損傷范圍。

將四組巖樣的彈模和深度信息，繪制成點(diǎn)分布圖，見(jiàn)圖4，在深度-彈模信息圖中，按彈性模量變化趨勢(shì)，劃分成三個(gè)區(qū)域，給出相應(yīng)的界限。三個(gè)區(qū)域分別為：彈模嚴(yán)重降低區(qū)，0～0.5m；彈模逐漸降低區(qū)，0.5～1.6m；彈模穩(wěn)定區(qū)，1.6m范圍以外。彈模逐漸降低區(qū)和嚴(yán)重降低區(qū)基本構(gòu)成了圍巖松動(dòng)圈的范圍。

圖4 不同深度彈性模量分布趨勢(shì)圖

擬合鉆孔巖樣的彈性模量隨深度的變化規(guī)律，得到函數(shù)，見(jiàn)式(3)。

y=17.99+12.63x+27.27 x2

-20.01 x3+3.81 x4

(3)

綜合考慮擾動(dòng)程度和擾動(dòng)范圍，提出基于深度-彈模的圍巖擾動(dòng)系數(shù)來(lái)確定公式，見(jiàn)式(4)。

(4)

將擬合函數(shù)x，y軸數(shù)據(jù)歸一化，數(shù)值積分，量化擾動(dòng)后巖體模量，得出圍巖擾動(dòng)系數(shù)0.39。

4 數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證擾動(dòng)系數(shù)D量化方法的準(zhǔn)確性，采用數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和誤差分析。測(cè)試巖芯彈性模量，分析、獲取巖體擾動(dòng)系數(shù)D。將D代入Hoke-Brown計(jì)算公式，得到巖體基本力學(xué)參數(shù)，數(shù)值計(jì)算出鉆爆法施工中圍巖的塑性區(qū)和位移值。將計(jì)算得到的塑性區(qū)和位移值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比、誤差分析。

4.1 數(shù)值模型及邊界條件

巷道寬3.8m，高4m。巖石以絹云母化花崗巖為主，圍巖等級(jí)Ⅱ-Ⅳ級(jí)，采用全斷面鉆爆法施工。巷道每20m布置一測(cè)區(qū)，共布置6個(gè)試驗(yàn)測(cè)區(qū)。以4#區(qū)為例，介紹數(shù)值模擬結(jié)果。為了提高模擬質(zhì)量，加密巷道周?chē)鷰r體的網(wǎng)格密度。模型共有271312個(gè)單元和294531個(gè)節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)圖5。

圖5 巷道模型圖

在模型的x、y、z三個(gè)方向分別施加礦區(qū)-600m對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力。靜力分析時(shí)采用位移邊界條件，即模型的左右(X方向)邊界、前后(Y方向)邊界和上下(Z方向)邊界均施加位移約束條件。動(dòng)力邊界條件采用萊斯默無(wú)反射邊界條件，來(lái)吸收邊界上的入射波。

4.2 巖體力學(xué)參數(shù)取值

現(xiàn)有的巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中，只有地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI系統(tǒng)與巖體力學(xué)參數(shù)直接關(guān)聯(lián)。

參照Cai和Kaiser等[7]提出的基于塊體尺寸VB和結(jié)構(gòu)面條件因子JC的定量的GSI圍巖分級(jí)方法，得到表3。

現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查記錄結(jié)構(gòu)面情況，得到巖體地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI；測(cè)試巖芯彈性模量分布，獲取巖體擾動(dòng)系數(shù)D；以及室內(nèi)單軸抗壓強(qiáng)度，根據(jù)式(1)和式(5)～(8)，估算巖體的力學(xué)參數(shù)值，見(jiàn)表4。

巖體抗壓強(qiáng)度見(jiàn)式(5)。

(5)

根據(jù)Mohr-Coulomb與Hoek-Brown準(zhǔn)則的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到巖體力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)式(6)、式(7)。

(6)

(7)

表4 巷道圍巖力學(xué)參數(shù)值

隧道巖體中，最小主應(yīng)力σ3max確定公式見(jiàn)式(8)。

(8)

式中：σcm是巖體抗壓強(qiáng)度；γ是巖石重度；Ht是巷道上賦巖層高度。當(dāng)垂直應(yīng)力小于水平應(yīng)力時(shí)，γHt換成水平應(yīng)力取代。

4.3 模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)值比較

由數(shù)值模擬結(jié)果，見(jiàn)圖6～8，在巷道的底腳和拱肩處發(fā)生不同程度的應(yīng)力集中，這兩個(gè)位置塑性區(qū)范圍相對(duì)較大。巷道周?chē)苄詤^(qū)平均厚度1.29m。巷道拱頂位移值13.31mm。

圖6 4#區(qū)域圍巖主應(yīng)力云圖

圖7 4#區(qū)域圍巖位移云圖

圖8 4#區(qū)域圍巖塑性區(qū)云圖

圍巖主要為花崗巖，當(dāng)巖石進(jìn)入塑性后，可認(rèn)為巖石發(fā)生脆性破壞，圍巖的塑性區(qū)和松動(dòng)圈的厚度近似相等。拱頂位移采用全站儀監(jiān)測(cè)，直到位移值收斂。

如表5和表6所示，塑性區(qū)的計(jì)算范圍在0.89～1.29m，松動(dòng)圈的實(shí)測(cè)范圍在0.90～1.28m，總體上計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值，相對(duì)誤差最大為10.45%；拱頂位移的計(jì)算值在7.25～13.16mm，實(shí)測(cè)值在7.76～13.31mm，相對(duì)誤差最大值為14.35%。

表5 圍巖松動(dòng)圈計(jì)算和實(shí)測(cè)對(duì)比

表6 圍巖位移計(jì)算和實(shí)測(cè)對(duì)比

5 結(jié) 論

圍巖開(kāi)挖擾動(dòng)系數(shù)D與擾動(dòng)程度和擾動(dòng)范圍有關(guān)，提出了基于巖芯彈模分布的D值計(jì)算方法?；诂F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試擾動(dòng)D和地質(zhì)調(diào)查GSI，估算巖體力學(xué)參數(shù)，數(shù)值計(jì)算得到巖體的塑性區(qū)和位移值，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值比較，得到了如下結(jié)論。

1)圍巖擾動(dòng)系數(shù)D的量化需要綜合考慮擾動(dòng)程度和擾動(dòng)距離的雙重因素。分析圍巖巖芯彈模分布，以積分和距離均一化的形式給出擾動(dòng)參數(shù)D的量化公式。

2)以圖表形式，直觀得給出了花崗巖巖體工程擾動(dòng)參數(shù)D和地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI值對(duì)巖體彈性模量的影響。基于聲速測(cè)試得到圍巖擾動(dòng)系數(shù)D，以及地質(zhì)調(diào)查得到GSI值，計(jì)算出HB和MC準(zhǔn)則中的強(qiáng)度參數(shù)值。

3)數(shù)值計(jì)算出鉆爆法施工巷道圍巖的塑性區(qū)范圍和位移值大小。將計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比，塑性區(qū)相對(duì)誤差低于11%，位移相對(duì)誤差低于15%，證實(shí)擾動(dòng)系數(shù)D量化方法有一定工程應(yīng)用價(jià)值。

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Quantification for degree of disturbance of surrounding rock

CUI Ming，LI Miao
(School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 10083)

Based on empirical equation，visualized chart and graph was created for estimating rock mass deformation modulus，which was greatly influenced by the degree of disturbance D.the value of D is related to influence degree and range.The quantitative formulas of D value is presented in the form of integral and distance normalization for the distributions of elastic modulus of rock core.The mechanical parameters of rock masses of deep tunnel was estimated based on geological strength index GSI，degree of disturbance D and strength criterion.With FLAC3D，these parameters were adopted to judge the law of stress，displacement，and plasticity range of rockmass.The relative error of below is 11% between calculated value and experimental value of plasticity range，and，15% for displacement values.The comparison of calculated results with measured data verified that the quantitative method is feasible and correct in rock engineering.

deformation modulus；degree of disturbance；strength criterion；mechanical parameters of rock mass

2015-02-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“沖擊荷載作用下巖石的高應(yīng)變率特性研究”資助(編號(hào)：51474016)

崔明(1985-)，男，漢，河北唐山人，博士生，攻讀北京科技大學(xué)巖土工程專(zhuān)業(yè)，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail：15210565467@139.com。

TD353

A

1004-4051(2015)10-0123-05