梁緯球，楊 濤，陸 藝

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧530004;2.廣西大學(xué) 廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004)

意外事件(如煤氣爆炸、汽車炸彈襲擊等)會(huì)造成建筑結(jié)構(gòu)的局部破壞與損傷，并可能引起整體結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌破壞。1968 年，英國(guó)Ronan Point 公寓由于燃?xì)獗ㄊ鹿室l(fā)連續(xù)倒塌破壞;1995 年，由于不合理地改動(dòng)結(jié)構(gòu)布置和使用功能，韓國(guó)三豐百貨公司大樓頂層某承重柱遭受重創(chuàng)并引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌破壞;2001 年，美國(guó)世貿(mào)大廈由于恐怖襲擊而發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。由于結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌破壞往往會(huì)導(dǎo)致重大的生命和財(cái)產(chǎn)損失，這使其成為目前土木工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。美國(guó)較早將抗倒塌設(shè)計(jì)引入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，常用的抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范有GSA［1］和DoD［2］。近十幾年來(lái)，隨著試驗(yàn)技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，研究手段不斷進(jìn)步，不同類型結(jié)構(gòu)的倒塌機(jī)理和抗倒塌機(jī)制得到了相應(yīng)的研究［3-11］。

體外預(yù)應(yīng)力鋼—混凝土組合梁是在普通組合梁的基礎(chǔ)上應(yīng)用預(yù)應(yīng)力技術(shù)的一種結(jié)構(gòu)形式，其在新建結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)加固工程中有廣泛的應(yīng)用，但目前尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)體外預(yù)應(yīng)力鋼—混凝土組合梁倒塌性能開(kāi)展研究的報(bào)道。為了探討影響體外預(yù)應(yīng)力組合梁連續(xù)倒塌性能的主要因素，對(duì)多跨體外預(yù)應(yīng)力組合梁柱子結(jié)構(gòu)模型在中柱失效情況下的連續(xù)倒塌性能展開(kāi)有限元參數(shù)分析，以期為體外預(yù)應(yīng)力組合梁的抗倒塌設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

1 有限元非線性倒塌分析

1.1 試件設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［6］對(duì)1 根1/3 比例的4 跨非預(yù)應(yīng)力鋼—混凝土組合梁進(jìn)行了中柱失效情況下的靜力倒塌試驗(yàn)研究。本研究參照該試件設(shè)計(jì)了9 根體外預(yù)應(yīng)力組合梁試件，試件具體設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。其中，試件S1與文獻(xiàn)［6］中的非預(yù)應(yīng)力組合梁相對(duì)應(yīng);ρ 代表混凝土板中非預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋配筋率;d 為栓釘間距;ln、hc、hs和h 分別代表組合梁凈跨、混凝土板厚、鋼梁高和組合梁截面總高;“√”和“×”分別代表有和無(wú)。試件基本尺寸如圖1 所示。其中，鋼柱截面高度為200 mm。鋼梁和混凝土板之間通過(guò)直徑12 mm的栓釘連接。鋼梁和鋼柱均采用Q235 級(jí)H 型鋼，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。在鋼梁腹板兩邊各布置一束預(yù)應(yīng)力鋼絲，每束預(yù)應(yīng)力鋼絲由4 根直徑5 mm 的1570 級(jí)預(yù)應(yīng)力鋼絲組成;鋼絲束的形心距離鋼梁下翼緣表面30 mm，轉(zhuǎn)向塊設(shè)置在每個(gè)試件的支座中心線處。參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］的要求，預(yù)應(yīng)力鋼絲的有效應(yīng)力σeq取0.6fptk，fptk為預(yù)應(yīng)力鋼絲的極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 試件設(shè)計(jì)Tab.1 Design of specimens

圖1 試件尺寸Fig.1 Dimensions of specimens

1.2 建模方法

利用ANSYS 有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行了有限元建模。在建模過(guò)程中，鋼框架和混凝土板分別采用Shell 43 殼單元和Solid 65 實(shí)體單元，混凝土板內(nèi)普通鋼筋和體外預(yù)應(yīng)力筋均采用Link 8 單元，栓釘連接件采用Combination 39 彈簧單元。預(yù)應(yīng)力筋中的初始預(yù)拉力通過(guò)賦予Link 8 單元初始應(yīng)變的方法施加。鋼材采用雙線性本構(gòu)模型，第二段斜率取0.1%Es，Es為鋼材的彈性模量?；炷帘緲?gòu)模型采用Rüsch 模型，極限壓應(yīng)變?nèi)?.003 3。建立的體外預(yù)應(yīng)力組合梁柱子結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2 所示。根據(jù)筆者開(kāi)展的研究，有明顯屈服點(diǎn)的型鋼在單向受拉時(shí)的平均斷裂應(yīng)變可在0.20 ～0.25 取值，本文偏于保守地取0.20。預(yù)應(yīng)力鋼筋的斷裂應(yīng)變?nèi)?.05。

圖2 體外預(yù)應(yīng)力組合梁有限元模型Fig.2 Finite element model of the externally prestressed composite beam

為了驗(yàn)證建模方法的可行性，利用上述方法對(duì)試件S1 開(kāi)展了有限元非線性倒塌分析，計(jì)算所得的荷載—豎向位移曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖3 所示。對(duì)比可知，所采用的有限元建模方法能夠較好地反映在中柱失效情況下組合梁的倒塌過(guò)程。

1.3 參數(shù)分析

通過(guò)有限元非線性倒塌分析得到各試件的倒塌荷載特征值見(jiàn)表2。表2 中，Py為屈服荷載;Pu1和Pu2分別為鋼梁應(yīng)變達(dá)到0.01 和0.20 時(shí)試件對(duì)應(yīng)的抗倒塌承載力。其中，0.01 為《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的鋼材斷裂應(yīng)變，0.20 則為型鋼材料實(shí)際可以達(dá)到的平均斷裂應(yīng)變，兩者分別對(duì)應(yīng)于懸鏈線效應(yīng)形成初期和充分發(fā)展兩個(gè)階段。分析結(jié)果表明，9 根體外預(yù)應(yīng)力組合梁試件的受力過(guò)程及破壞形態(tài)十分相似，即:C 柱節(jié)點(diǎn)處的鋼梁下翼緣最先達(dá)到斷裂應(yīng)變，而此時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)變均未達(dá)到斷裂應(yīng)變。子結(jié)構(gòu)典型破壞形態(tài)如圖4 所示。各參數(shù)對(duì)體外預(yù)應(yīng)力組合梁連續(xù)倒塌性能的影響分析如下。

圖3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison ofcalculation results with experimental results

表2 荷載特征值Tab.2 Characteristic load values

圖4 典型破壞形態(tài)Fig.4 Typical failure pattern

①預(yù)應(yīng)力的影響

試件PS1 為在非預(yù)應(yīng)力試件S1 上布置體外預(yù)應(yīng)力筋而得，兩者對(duì)應(yīng)的荷載—豎向位移曲線如圖3所示。在彈性階段，兩曲線基本重合;在結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性工作階段后，相同位移情況下試件PS1 的承載力明顯高于S1 的。由表2 可知，試件PS1 的抗倒塌承載力Pu1為試件S1 的1.04 倍;當(dāng)懸鏈線效應(yīng)充分發(fā)展之后，PS1 的抗倒塌承載力Pu2為S1 的1.10 倍。當(dāng)C 柱處鋼梁下翼緣應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)，試件PS1 和S1 的中柱豎向位移分別為222 mm 和277 mm。由此可見(jiàn)，對(duì)組合梁施加體外預(yù)應(yīng)力有利于組合梁內(nèi)懸鏈線效應(yīng)的形成和發(fā)展，并可提高組合梁的剛度和抗倒塌承載力。

②混凝土板中非預(yù)應(yīng)力筋配筋率的影響

試件PS2、PS1 和PS3 混凝土板中縱筋配筋率依次為0.8%、1.7%和2.5%，荷載—豎向位移曲線如圖5(a)所示。3 個(gè)試件的抗倒塌承載力Pu1相差不大;PS3 的極限抗倒塌承載力Pu2分別是試件PS1 和PS2 的1.04 倍和1.08 倍。由此可見(jiàn)，增大混凝土板中縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的用量對(duì)于提高體外預(yù)應(yīng)力組合梁的抗倒塌承載力有一定的作用，但提高的效果有限。

③轉(zhuǎn)向塊設(shè)置的影響

與試件PS1 相比，試件PS9 在每跨的跨中位置增設(shè)了1 個(gè)轉(zhuǎn)向塊。由圖5(b)可見(jiàn)，在鋼梁跨中設(shè)置轉(zhuǎn)向塊后，試件PS9 的承載力較PS1 有所提高，其中，Pu1和Pu2分別提高了4.2%和7.5%，說(shuō)明在鋼梁跨中增設(shè)轉(zhuǎn)向塊有利于提高組合梁的抗倒塌承載力。

④跨高比的影響

試件PS4、PS1 和PS5 的跨高比依次為5.0、6.0 和7.0，其荷載—豎向位移曲線如圖5(c)所示。由表2 可知，試件PS4 的抗倒塌承載力Pu1分別為試件PS1 和PS5 的1.17 倍和1.36 倍，Pu2分別為兩者的1.12 倍和1.25 倍，組合梁的抗倒塌承載力隨跨高比的增加呈降低的趨勢(shì)。因此，合理選取體外預(yù)應(yīng)力組合梁的跨高比有助于組合梁的抗倒塌優(yōu)化設(shè)計(jì)。

⑤栓釘間距的影響

試件PS1、PS6 和PS7 的栓釘間距分別為100 mm、150 mm 和200 mm，相應(yīng)的荷載—豎向位移曲線如圖5(d)所示。對(duì)比可知，試件PS1 的抗倒塌承載力與試件PS6 和PS7 最多相差6%，而后兩者的極限抗倒塌承載力相當(dāng)。因此，增大栓釘間距會(huì)導(dǎo)致體外預(yù)應(yīng)力組合梁抗倒塌承載力的降低，但當(dāng)栓釘間距大于某一數(shù)值時(shí)這種影響減弱。

⑥鋼梁高度的影響

增加鋼梁高度能有效增大組合梁的抗彎剛度，但是過(guò)大的鋼梁高度會(huì)導(dǎo)致梁柱剛度比失衡，并對(duì)結(jié)構(gòu)的倒塌破壞模式產(chǎn)生不利影響。為考察這一因素，設(shè)計(jì)了PS8 和PS1 兩個(gè)試件，其對(duì)應(yīng)的鋼梁高度分別取150 mm 和200 mm，計(jì)算所得兩試件的荷載—豎向位移曲線如圖5(e)所示。分析表明，兩試件的破壞形態(tài)未發(fā)生明顯改變。與試件PS8 相比，試件PS1 的抗倒塌承載力Pu1和Pu2分別提高了29.8%和13.4%，這表明，合理增加鋼梁高度可以有效提高組合梁的極限抗倒塌承載力。

圖5 荷載—豎向位移曲線Fig.5 Load vs.vertical displacement curves

2 倒塌荷載動(dòng)力增大系數(shù)

為了研究體外預(yù)應(yīng)力組合梁在動(dòng)態(tài)倒塌荷載作用下的抗倒塌性能，采用能量守恒的換算方法，將計(jì)算所得的靜力倒塌荷載換算為等效動(dòng)力荷載［13］，即

圖6 動(dòng)力增大系數(shù)—相對(duì)豎向位移關(guān)系Fig.6 Relationship between DIF and relative vertical displacement

式中，Ps(Δ)為使失效柱產(chǎn)生豎向位移Δ 所需的靜力荷載;Pd，eq(Δt)為使失效柱產(chǎn)生豎向位移Δt所需的等效動(dòng)力荷載。Ps(Δt)與Pd，eq(Δt)的比值即為荷載動(dòng)力增大系數(shù)(DIF)。各試件的荷載動(dòng)力增大系數(shù)與失效柱相對(duì)豎向位移Δ/Δu的關(guān)系曲線如圖6 所示，Δu為與荷載Pu2對(duì)應(yīng)的極限豎向位移。由圖6可見(jiàn)，在不同的設(shè)計(jì)參數(shù)下，預(yù)應(yīng)力組合梁的倒塌荷載動(dòng)力增大系數(shù)DIF 具有相似的變化規(guī)律，即DIF隨著失效柱豎向位移的增加快速降低并最終趨于穩(wěn)定。各試件與極限倒塌荷載Pu2對(duì)應(yīng)的等效動(dòng)力荷載Pd，eq(Δu)列于表2。分析可知:在最終倒塌破壞時(shí)，各試件的倒塌荷載動(dòng)力增大系數(shù)DIF 介于1.24 ～1.32。由圖6 可見(jiàn)，最終倒塌破壞時(shí)DIF 的取值具有一定的代表性，可為在采用靜力方法分析體外預(yù)應(yīng)力組合梁的倒塌性能時(shí)倒塌荷載的修正提供參考。

3 結(jié) 論

①對(duì)組合梁施加體外預(yù)應(yīng)力有助于組合梁內(nèi)懸鏈線效應(yīng)的發(fā)展和抗連續(xù)倒塌承載力的提高。

②跨高比、鋼梁高度對(duì)體外預(yù)應(yīng)力組合梁的極限抗倒塌承載力影響顯著;在鋼梁跨中增設(shè)轉(zhuǎn)向塊有利于提高組合梁的抗倒塌承載力;混凝土板中非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率以及栓釘間距對(duì)體外預(yù)應(yīng)力組合梁的極限抗倒塌承載力影響有限。

③在采用靜力方法分析體外預(yù)應(yīng)力組合梁的連續(xù)倒塌性能時(shí)，倒塌荷載動(dòng)力增大系數(shù)DIF 可在1.24 ～1.32 取值。

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