胡 營

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

分體式組合小箱梁橋是國內(nèi)已推廣的一種中小跨徑橋型，比傳統(tǒng)的T梁、I梁具有截面抗扭剛度大、截面效率指標高、頂?shù)装褰孛婷娣e大、能有效滿足截面配筋抵抗正負彎矩的優(yōu)點，比整體式現(xiàn)澆箱梁具有易于工廠預(yù)制，運輸、施工方便，造價低，結(jié)構(gòu)形式簡單的優(yōu)點。

目前小箱梁有限元模擬方法主要有：梁單元法、梁板組合法、梁格法、改進梁格法、板殼單元法、實體單元法等[1-3]。廣大的科研設(shè)計人員對小箱梁橋的模擬方法進行了大量的研究分析，蔣欣等人對比分析了梁單元法，濕接縫換算模型（梁格法），虛擬橫梁單元模型（改進梁格法），得出改進梁格法建模相比另外兩種方法較復(fù)雜，但計算較準確[4]；李靜斌等人通過對比實體單元法、梁板組合法、改進梁格法的跨中位移，得出改進梁格法誤差最小，改進梁格法計算模型為該橋型合適的有限元建模方法[1]。同時從計算分析的空間整體性、計算結(jié)果的精密性、驗算應(yīng)力全面性，與現(xiàn)行規(guī)范的匹配性及建模的復(fù)雜程度綜合對比分析，得出改進梁格法具有建模方便，易于查看結(jié)果，結(jié)果更趨近于板殼實體的優(yōu)越性，這些優(yōu)越性為進一步推廣該方法提供了充分條件。

為保證模擬的準確性，研究人員對于虛擬橫梁的間距及剛度取值進行了大量分析研究，葛素娟等提出“1/10～1/18”的最優(yōu)間距[5]；葛俊穎等提出“虛擬橫梁的剛度取縱梁剛度或稍小于縱梁剛度”[6]，但未進一步量化取值。因此本文借鑒前輩的分析方法，并通過大量的組合計算分析，給出間距和剛度參數(shù)最優(yōu)組合取值。

1 有限元建模

1.1 參數(shù)簡介

本橋參數(shù)采用交通部《公路橋涵通用圖》24.5 m路基寬度小箱梁截面尺寸，建模計算時按半幅橋?qū)?2 m，20 m跨簡支梁考慮，由4根單箱單室小箱梁組成橋梁上部結(jié)構(gòu)，無跨中橫隔板。箱梁橫斷面及縱向梁格劃分示意圖見圖1。

圖1 箱梁橫斷面及縱向梁格劃分示意圖（單位：cm）

1.2 實體模型

基于有限元理論，實體有限元模型能夠最真實地模擬實際實物及其受力特征，因此本文以實體有限元模型作為對比基準。本模型采用SOLID65單元模擬。

圖2 實體有限元模型

1.3 改進梁格有限元模型

1.3.1 縱梁單元

包括6種截面，即邊跨邊梁、邊跨中梁、中跨邊梁、中跨中梁、濕接縫及邊梁外懸臂截面（取1 mm的矩形截面），共計9道縱梁[2]?？v梁截面特性根據(jù)箱梁整體的上部結(jié)構(gòu)中性軸進行換算[7]，主要是縱向抗彎慣矩Iyy、橫向抗彎慣矩Izz的換算修改?？v梁劃分如圖1所示。

1.3.2 橫向單元

截面高度取翼緣板的厚度，寬度取橫梁間距。為避免橋面板自重重復(fù)性計入，將虛橫梁自重調(diào)整系數(shù)設(shè)為零。此外，虛橫梁的扭轉(zhuǎn)剛度及繞其豎軸的抗彎剛度對縱向梁格抗彎有利，會加大縱梁的抗彎能力，因此建模時將其調(diào)整系數(shù)設(shè)為零。全橋空間整體有限元模型取虛橫梁間距2 m（跨長的1/10）作為代表，如圖3所示。

圖3 改進梁格有限元模型

2 荷載工況

根據(jù)《公路工程技術(shù)標準》JTG B01—2014，車道荷載的均布荷載標準值取qK=10.5 kN/m，集中荷載標準值取PK=300 kN。計算中僅考慮自重及車道荷載標準值，具有一定的代表性。鑒于本文的最終目的是組合箱梁橫向剛度的正確模擬，因此分析時同時考慮正載和偏載兩種最不利工況，通過位移比對，得出最優(yōu)結(jié)論。

圖4 荷載工況示意圖

偏載工況：自重+作用于1、2號梁的車道荷載。

正載工況：自重+作用于2、3號梁的車道荷載。

虛橫梁間距考慮6種情況：按0.5 m的遞增趨勢從 L/20～L/4（1～5 m）。

剛度彈模取值考慮 5種情況：E、10E、25E、50E、100E。其中E為縱梁材料彈性模量；L為中跨計算跨徑。

3 結(jié)果分析

綜合考慮，由于車道集中荷載作用于跨中位置，為避免集中荷載位置處位移產(chǎn)生奇異，本論文提取1/4位置處位移作為對比對象，繪制位移曲線圖，直觀地反映出不同虛橫梁間距及剛度下豎向位移與實體模型結(jié)果的接近程度。綜合分析偏載和正載工況，得出最終結(jié)論。

3.1 偏載工況

圖5給出了偏載工況下采用不同間距及剛度時，改進梁格法與實體模型的位移曲線對比圖，從圖中可以看出，相同彈模剛度下，采用不同間距時，位移曲線基本相同，且位移大小相差不大。

a）采用彈模E時，位移曲線偏離實體模型曲線較遠，誤差較大，說明橫向剛度偏小，彈模E取值偏小。

b）采用彈模10E時，位移曲線接近實體模型曲線，且變化規(guī)律基本一致，基本符合小箱梁橫向濕接縫連接時的受力特性。橫向剛度模擬基本滿足要求。

c）采用彈模25E時，較采用10E時，位移曲線更接近實體模型曲線，且變化規(guī)律基本一致，中邊梁誤差基本相同，橫向剛度模擬滿足要求。

d）采用彈模50E時，位移曲線接近實體模型曲線，但變化規(guī)律與25E時正好相反，不符合小箱梁橫向連接的受力特性。

圖5 虛橫梁間距位移曲線圖（偏載）

e）采用彈模100E時，位移曲線接近實體模型曲線，但變化規(guī)律與10E時正好相反，不符合小箱梁橫向連接的受力特性。

3.2 正載工況

圖6給出了正載工況下采用不同間距及剛度時，改進梁格法與實體模型的位移曲線對比圖，從圖6可以看出，與偏載工況下規(guī)律類似：相同彈模剛度下，采用不同間距時，位移曲線基本相同，且位移大小相差不大。

圖6 虛橫梁間距位移曲線圖（正載）

a）采用彈模E時，力作用處，位移曲線偏離實體模型曲線較遠，誤差較大，說明橫向剛度偏小，彈模E取值偏小。

b）采用彈模10E時，位移曲線接近實體模型曲線，且變化規(guī)律一致，中邊梁誤差基本相同，橫向剛度模擬滿足要求。

c）采用彈模25E時，位移曲線接近實體模型曲線，且變化規(guī)律基本一致，邊梁位置處誤差較大，橫向剛度模擬基本滿足要求。

d）采用彈模50E時，中邊梁的位移基本相同，與實體模型曲線規(guī)律不一致，橫向剛度偏大，彈模50E取值偏大。

e）采用彈模100E時，中邊梁的位移基本相同，與實體模型曲線規(guī)律不一致，橫向剛度偏大，彈模100E取值偏大。

綜合以上分析可知，虛橫梁的彈模取10～25E時，受力時位移特征，位移曲線變化規(guī)律與實體模型曲線基本接近，因此虛橫梁剛度彈模建議取10～25E。

從以上分析及圖中可以得出虛橫梁間距的取值從L/20～L/4，得到的位移曲線基本相同，根據(jù)《橋梁上部構(gòu)造性能》（E.C.漢勃利）3.5.1條，“橫向和縱向構(gòu)件的間距必須適當接近相同，使荷載靜力分布較為靈敏”[7]，結(jié)合葛素娟等人關(guān)于虛橫梁間距的研究[5-8]，因此，對于20 m跨小箱梁橋在利用虛橫梁單元法建模時，虛橫梁間距建議采用跨長的1/10～1/15之間。

4 總結(jié)

本文采用改進法梁格建立20 m跨小箱梁虛橫梁單元模型，在正載及偏載工況下，組合不同橫梁間距取值與剛度彈模取值進行計算，提取1/4位置處豎向位移與實體模型進行比對，綜合分析得出，對于20 m跨小箱梁，虛橫梁截面高度取翼緣板的厚度、寬度取橫梁間距、彈模取縱梁彈模的10～25倍左右，間距取跨長的1/10～1/15時，得到的結(jié)果與實體模型更相符。此結(jié)論可為其他跨徑小箱梁橋梁格建模計算時提供參考。

限于筆者知識水平有限，文中觀點不免有不足及錯誤之處，寫作本文的目的是希望跟同行更好地討論交流，為以后同類型橋梁的計算提供借鑒和參考。