霍鳳財(cái)，孫寶翔，任偉建

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶163318)

0 引 言

圖像閾值分割是目標(biāo)檢測(cè)中的關(guān)鍵技術(shù)，因其高效、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)已提出大量的閾值選取方法，這些方法根據(jù)一維直方圖或二維直方圖及其區(qū)域劃分方式［1］，結(jié)合智能算法尋求不同準(zhǔn)則下的最佳閾值［2］，在不同應(yīng)用領(lǐng)域取得了較好的應(yīng)用效果。人工蜂群算法(ABC:Artificial Bee Colony)就是這類智能算法中比較典型的算法。該算法是由Karaboga［3］于2005年提出的一種基于蜜蜂群智能搜索行為的隨機(jī)優(yōu)化算法。雖然人工蜂群算法的研究和應(yīng)用只處于初級(jí)階段，但該算法已廣泛用于解決各類優(yōu)化問(wèn)題，如函數(shù)優(yōu)化［4］、TSP(Tranvelling Salesman Problem)仿真［5］、多目標(biāo)優(yōu)化［6］、邏輯推理［7，8］及圖像處理［9－11］等。同時(shí)，其易于早熟收斂、編碼不統(tǒng)一、搜索速度慢等智能算法普遍存在的缺點(diǎn)亦體現(xiàn)出來(lái)。

量子計(jì)算是信息科學(xué)和量子力學(xué)相結(jié)合的新興交叉學(xué)科，自1994年Shor［12］提出第1個(gè)求解大數(shù)質(zhì)因子分解的量子算法和1996年Grover［13］提出隨機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)搜索的量子算法后，量子計(jì)算以其獨(dú)特的計(jì)算性能引起了廣泛矚目，迅速成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)。目前，量子智能算法層出不窮，如量子遺傳算法、量子粒子群算法和量子蟻群算法等。大多是在智能算法中吸收了量子計(jì)算中的疊加態(tài)、相干性和糾纏性，使量子算法突破了傳統(tǒng)算法的極限，表現(xiàn)出良好的性能。一些學(xué)者提出了量子蜂群(QABC:Quantum Artificial Bee Colony)算法［14，15］，雖然優(yōu)化效果比單一的蜂群算法有很大改善，但與理想的效果還有一定的差距。

筆者以圖像閾值分割為目標(biāo)，提出了一種改進(jìn)量子蜂群(IABCQ:Improved Artificial Bee Colony Algorithm Based on Quantum)算法。該算法首先借鑒量子的思想將量子比特概率幅的正弦分量引入到蜂群算法編碼中，通過(guò)調(diào)整相位角更新量子比特概率幅，使蜂群算法中引領(lǐng)蜂向當(dāng)前最優(yōu)蜜源的方向移動(dòng);然后借鑒量子運(yùn)算中非門操作將個(gè)體的正弦和余弦分量互換，使跟隨蜂的蜜源進(jìn)行互補(bǔ)更新;其次應(yīng)用蜂群算法中更新個(gè)數(shù)的限制，使局部?jī)?yōu)解和不動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行重新隨機(jī)獲取;最后將該算法應(yīng)用到圖像閾值分割中驗(yàn)證該算法的有效性。

1 圖像二維直線交叉熵

設(shè)f(x，y)(1≤x≤M，1≤y≤N)為一幅大小為M×N的圖像，其灰度變化范圍為［0，L－1］，L一般取2n。g(x，y)為圖像(x，y)的像素點(diǎn)K×K鄰域(K一般取大于1的奇數(shù))平滑處理后的平均灰度，其灰度變化范圍也為［0，L －1］。則 f(x，y)與 g(x，y)組成的二元組(i，j)在原圖形和平滑圖像的概率為p是(i，j)出現(xiàn)的頻ij數(shù)，顯然根據(jù)文獻(xiàn)［1］在圖1中作過(guò)垂直于主角線的直線，將二維區(qū)域分成兩塊:C0(T)和C1(T)，分別表示目標(biāo)和背景。因此，目標(biāo)和背景出現(xiàn)的概率分別為

圖1 二維直線型區(qū)域劃分Fig.1 2－D Straight linear region division

且滿足P0(T)+P1(T)=1。

目標(biāo)和背景對(duì)應(yīng)的均值向量為

利用f(x，y)和g(x，y)確定其廣義二維直線交叉熵

最小化該廣義二維直線交叉熵等價(jià)于最大化

即獲取最優(yōu)閾值T*，使I(T*)獲得最大值。

2 人工蜂群算法

人工蜂群算法是借鑒自然界中蜜蜂群體分工采蜜的方式而提出的一種新型優(yōu)化算法。蜂群的模型中有3個(gè)角色:引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂。引領(lǐng)蜂、跟隨蜂用于蜜源的開(kāi)采，偵查蜂避免蜜源種類過(guò)少，用于蜜源的開(kāi)拓;引領(lǐng)蜂或觀察蜂的數(shù)量相當(dāng)于解的數(shù)量，而偵查蜂用來(lái)觀察是否陷入局部最優(yōu)。在ABC算法中，食物源的位置代表一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的可能解，食物源的花蜜數(shù)量相當(dāng)于相關(guān)解的適應(yīng)度。在初始階段，包含N個(gè)體(可能解)的蜂群根據(jù)

隨機(jī)分配到D維搜索領(lǐng)域，其中R為隨機(jī)數(shù)，i=1，…，NP，j=1，…，D。通常初始食物源的位置被設(shè)置成優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。初始化后，解的數(shù)量受到引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂搜索進(jìn)程中最大迭代次數(shù)的限制。

在每次迭代中，引領(lǐng)蜂根據(jù)記憶的位置(視覺(jué))信息，產(chǎn)生一次位置(解)的修改，并計(jì)算新蜜源(新解)的花蜜數(shù)量(適應(yīng)度)。ABC算法利用

尋找附近的食物源。其中i=1，…，NP，k是1，…，NP中的任意一個(gè)數(shù)，且k≠i;φij是［－1，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，在ABC算法中，Xi表示食物源的位置，Vi表示食物源新的可能位置。適應(yīng)度計(jì)算如下

圖2 ABC算法流程圖Fig.2 ABC algorithm flow chart

其中fi是Vi解的目標(biāo)函數(shù)值。如果Vi的適應(yīng)度優(yōu)于Xi的適應(yīng)度，則蜜蜂記憶新的位置，遺棄舊的位置。所有的引領(lǐng)蜂完成搜索過(guò)程后，它們用搖擺舞和觀察蜂分享食物源的花蜜和位置信息。

跟隨蜂計(jì)算所有引領(lǐng)蜂收集的花蜜信息并選擇花蜜數(shù)量多的食物源。食物源的可能性計(jì)算如下

正如引領(lǐng)蜂一樣，對(duì)于適應(yīng)度值較高的跟隨蜂在記憶中利用式(8)對(duì)位置產(chǎn)生一個(gè)修正。

在ABC算法中，如果一個(gè)位置不能通過(guò)預(yù)定的圈數(shù)，則進(jìn)一步改進(jìn)，食物源會(huì)被遺棄。一旦Xi被遺棄，其位置通過(guò)式(7)被一個(gè)新的食物源代替。這項(xiàng)工作由偵查蜂完成，偵查蜂記憶到目前為止獲得的最佳解并繼續(xù)與其他蜜蜂交流蜜源信息。通過(guò)預(yù)定的圈數(shù)MMCN循環(huán)進(jìn)行這些步驟，直到滿足循環(huán)的結(jié)束條件。

為更進(jìn)一步了解ABC算法，圖2給出了算法的程序流程圖。

3 量子的改進(jìn)人工蜂群算法

3.1 新的蜜源初始化方式

在量子計(jì)算中，最小的信息單元用量子位表示，量子位又稱量子比特，一個(gè)量子比特的狀態(tài)可表示為其中 α和 β稱為量子比特的概率幅，滿足歸一化條件令 α=cos(θ)，β=sin(θ)，量子比特也可以用概率幅表示為［cos(θ)，sin(θ)］T，其中 θ是量子比特的相位。在量子的改進(jìn)人工蜂群(IABCQ:Improved Artificial Bee Colony based on Quantum)算法中，直接采用量子位概率幅的一個(gè)分量作為蜜源位置的編碼。根據(jù)種群初始化時(shí)編碼的隨機(jī)性及量子態(tài)概率幅應(yīng)滿足的約束條件，蜜源初始化方法如下

其中 θi，j=2πRrand(0，1)，Rrand為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù);i∈{1，2，…，NP}，j∈{1，2，…，D}，NP為蜜源個(gè)數(shù);D為量子維數(shù)。

在優(yōu)化具體問(wèn)題時(shí)，需要進(jìn)行單位空間與優(yōu)化問(wèn)題解空間之間的變換。定義解的上限和下限分別為Xmax，j，Xmin，j，將待優(yōu)化解從單位空間變換到解空間的位置，定義為

3.2 新的引領(lǐng)蜂蜜源位置更新策略

蜂群記錄到目前為止的最優(yōu)值，并在當(dāng)前蜜源附近展開(kāi)鄰域搜索，產(chǎn)生一個(gè)新位置代替前一位置。標(biāo)準(zhǔn)蜂群算法采用式(8)所示的更新策略，該更新策略中只考慮當(dāng)前位置與任意相鄰位置之間的關(guān)系，而實(shí)際的更新方式需借鑒當(dāng)前最優(yōu)解的信息，同時(shí)要具有一定的擴(kuò)展能力。因此，IABCQ算法中將引領(lǐng)蜂蜜源位置更新轉(zhuǎn)換為量子位概率幅的更新，令^θ為當(dāng)前搜索到的全局最優(yōu)解中某量子位的相位，θ為當(dāng)前解中相應(yīng)量子位的相位，Δ θ的方向可通過(guò)式(14)的sgn A獲得［16］。θ0為固定的初始小角度，比如0.05π，c為常數(shù)。引領(lǐng)蜂蜜源位置Xi上量子位幅角增量的更新策略為

其中 Δ θi，j為第 i個(gè)個(gè)體、第 j個(gè)量子位的旋轉(zhuǎn)角度。θi，j更新后新個(gè)體位置為

由此可見(jiàn)，蜂群個(gè)體中通過(guò)調(diào)整量子位的相位向當(dāng)前最優(yōu)相位方向移動(dòng)，從而調(diào)整了量子位概率幅的一個(gè)分量，最終體現(xiàn)在蜂群算法是當(dāng)前引領(lǐng)蜂向當(dāng)前最優(yōu)蜜源的方向移動(dòng)，從而避免了算法搜索的盲目性。

3.3 新的跟隨蜂蜜源更新策略

引領(lǐng)蜂采用上述更新策略雖然增強(qiáng)了算法的搜索能力，卻降低了算法的開(kāi)拓特性，導(dǎo)致種群的多樣性丟失，最終容易陷入局部?jī)?yōu)值。跟隨蜂對(duì)蜜源的選擇是通過(guò)觀察引領(lǐng)蜂的搖擺舞判斷蜜源的收益率，并依據(jù)收益率大小選擇采蜜蜜源。收益率由適應(yīng)度值表示，選擇概率

對(duì)每個(gè)量子染色體賦予［0，1］之間隨機(jī)數(shù)R，若R ＜Pi，則利用量子非門表示為

采用上面的量子非門操作后，將概率幅正弦分量變換到余弦分量，對(duì)量子比特相位而言是進(jìn)行了角度的互余操作，轉(zhuǎn)換到每個(gè)個(gè)體的變換域中，相當(dāng)于進(jìn)行了互補(bǔ)操作，即跟隨蜂的蜜源更新策略為

該更新策略可有效地克服引領(lǐng)蜂更新方式易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，隨機(jī)動(dòng)態(tài)地將蜜源位置轉(zhuǎn)換到與當(dāng)前位置互補(bǔ)的位置，從而提升了解空間的多樣性。

3.4 偵查蜂隨機(jī)行為

由于跟隨蜂更新策略中，若量子比特的相位為π/4時(shí)，無(wú)論是概率幅的正弦分量還是余弦分量，對(duì)應(yīng)的數(shù)值均相等，即該點(diǎn)為不動(dòng)點(diǎn)，無(wú)論對(duì)其進(jìn)行怎樣的非門操作都不能起到更新作用。但在ABC算法中，還有一個(gè)控制參數(shù)Llimit，用來(lái)記錄某個(gè)蜜源被更新的次數(shù)。假定某個(gè)蜜源連續(xù)經(jīng)過(guò)Llimit次循環(huán)后沒(méi)有得到改善，表明該蜜源陷入局部最優(yōu)，則該蜜源應(yīng)被放棄，與該蜜源相對(duì)應(yīng)的蜜蜂也轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉洹＜僭O(shè)被放棄的蜜源是，則由偵查蜂通過(guò)式(11)～式(13)隨機(jī)行為產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源代替。從而保證了整個(gè)蜂群既具有較好的探索(Exploration)能力又具有較強(qiáng)的開(kāi)拓(Exploitation)特性。

3.5 改進(jìn)的量子蜂群(IABCQ)算法步驟

結(jié)合上述論述，給出量子思想改進(jìn)蜂群算法的步驟:

Step1設(shè)置算法的控制值，蜜蜂總數(shù)2NP，引領(lǐng)蜂和跟隨蜂各一半。設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)MMCN。判斷引領(lǐng)蜂是否陷入局部極值的循環(huán)次數(shù)Llimit，維數(shù)D及搜索范圍。

Step2按式(11)～式(13)在搜索區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生NP個(gè)向量，作為蜜源位置，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，記錄當(dāng)前所有蜜蜂找到的最優(yōu)蜜源，即全局最優(yōu)蜜源GlobalMax。對(duì)應(yīng)各NP個(gè)引領(lǐng)蜂和跟隨蜂，初始化標(biāo)志向量Tr(i)=0，記錄蜜蜂停留同一蜜源的循環(huán)次數(shù)。

Step3每只引領(lǐng)蜂i按式(14)～式(18)在附近蜜源搜索產(chǎn)生新的蜜源，按待求問(wèn)題計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，若優(yōu)于當(dāng)前蜜源，更新當(dāng)前引領(lǐng)蜂所在蜜源位置，令 Tr(i)=0，否則更新標(biāo)志向量 Tr(i)=Tr(i)+1。

Step4按式(19)計(jì)算跟隨蜂選擇蜜源概率，每只跟隨蜂i按概率選擇蜜源，并轉(zhuǎn)化為引領(lǐng)蜂采蜜，同時(shí)按式(20)和式(21)在蜜源附近搜索，產(chǎn)生新的蜜源，按待求問(wèn)題計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，記錄較優(yōu)蜜源位置，更新向量Tr(i)。

Step5記錄當(dāng)前所有蜜蜂找到的局部最優(yōu)蜜源Fitness(BestInd)，局部最差蜜源Fitness(WorstInd)。

Step6判斷局部最優(yōu)Fitness(BestInd)是否大于全局最優(yōu)蜜源GlobalMax，若Fitness(BestInd)大于GlobalMax，用局部最優(yōu)蜜源更新全局最優(yōu)蜜源GlobalMax;否則，用全局最優(yōu)GlobalMax更新局部最差蜜源Fitness(WorstInd)。

Step7判斷Tr(i)是否大于 Llimit，若 Tr(i)＞Llimit，第 i個(gè)引領(lǐng)蜂放棄當(dāng)前蜜源而成為偵查蜂，按式(11)～式(13)在搜索區(qū)域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生蜜源，按待求問(wèn)題計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值。

Step8更新迭代次數(shù)t=t+1。若滿足當(dāng)前迭代次數(shù)t＞MMCN或收斂精度要求，則搜索停止，輸出全局最優(yōu)位置;否則轉(zhuǎn)Step3。

4 基于閾值分割的量子思想改進(jìn)蜂群算法

第3節(jié)從整體上論述了蜂群算法結(jié)合量子思想進(jìn)行改進(jìn)的思路并給出了具體的操作步驟，同時(shí)將該改進(jìn)蜂群算法引入到圖像的閾值分割中，以體現(xiàn)算法的有效性。算法采用第1節(jié)討論的二維直線交叉熵作為適應(yīng)度函數(shù)，求取其最大閾值以達(dá)到圖像目標(biāo)和背景的有效分割。結(jié)合圖像一維直方圖和二維信息熵所體現(xiàn)的二維直方圖的特點(diǎn)對(duì)具有不同特性的圖像進(jìn)行閾值分割，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行討論:

1)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中一維直方圖具有單峰特點(diǎn)的圖像;

2)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中一維直方圖具有多峰特點(diǎn)的圖像;

3)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中一維直方圖具有不規(guī)則特點(diǎn)的圖像;

4)含噪聲且一維直方圖具有不規(guī)則特點(diǎn)的非標(biāo)準(zhǔn)圖像。

從上面的論述及圖像分割理論分析可以明確得到:針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中一維直方圖具有雙峰特點(diǎn)的圖像能實(shí)現(xiàn)良好的閾值分割，但對(duì)于一維直方圖具有多峰值的標(biāo)準(zhǔn)圖像和具有噪聲特點(diǎn)的非標(biāo)準(zhǔn)圖像想利用經(jīng)典理論實(shí)現(xiàn)效果良好的閾值分割還有一定困難。因此，采用筆者提出的算法對(duì)具有以上特點(diǎn)的圖像分別進(jìn)行閾值分割，以此驗(yàn)證該算法在圖像閾值分割中具有收斂性和有效性。改進(jìn)算法條件為MMCN=50，NP=60，Llimit=5，θ0=0.05π，c=0.8。用 Matlab2012b實(shí)現(xiàn)，在 Intel CoreTMDuo CPU T5470、主頻為1.6 GHz、內(nèi)存為2.0 GByte的筆記本計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，驗(yàn)證該算法的分割效果。

4.1 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中的圖像進(jìn)行分割

選取標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中具有代表性的 pears.png，coins.png，rice.png和 lena.jpg，其規(guī)格尺寸分別為732×486像素，300×246像素，256×256像素和512×512像素，其一維直方圖、二維直方圖和分割后的圖像分別如圖3～圖6所示。

圖3 Pears.png圖像分割過(guò)程圖Fig.3 Pears.png image segmentation figure

這些圖像均是在算法驗(yàn)證過(guò)程中經(jīng)常用到的標(biāo)準(zhǔn)圖像。從一維直方圖中可以看到，這些圖像既有單峰、雙峰和多峰的特點(diǎn)也有灰度像素分布相對(duì)不規(guī)則的特性，單純利用一維直方圖的信息很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和背景的良好分割。圖3b所示的pears.png一維直方圖，信息內(nèi)容大部分體現(xiàn)在黑色和白色之間的過(guò)渡色中。應(yīng)用筆者提出的算法，根據(jù)圖3c所示的二維直方圖，獲取使二維直線交叉熵最大的閾值T*=238，得到圖3d所示分割后圖像，分割后圖中梨子的斑點(diǎn)和條紋等細(xì)節(jié)信息都較好地保留下來(lái)，達(dá)到了在原圖中目標(biāo)和背景的良好分離。圖4b是圖4a coins.png的一維直方圖，盡管從感官上該圖形是有兩個(gè)峰值，但前面的峰值比后面的峰值大很多，若采用一維直方圖常用的OTSU算法進(jìn)行直接分割，易將圖像的細(xì)節(jié)信息誤當(dāng)作背景而分割掉。采用筆者算法，獲取二維直線交叉熵的閾值T*=231，從分割后圖像中可以看到，左上的硬幣內(nèi)部輪廓信息也完整保留下來(lái)。圖5a和圖6a的圖像一維直方圖均是多峰圖像的代表，獲取的閾值分別是T*=250和T*=217，米粒的輪廓和lena的頭發(fā)等易忽略的內(nèi)容均以二維直線交叉熵作為適應(yīng)度函數(shù)并利用筆者提出的IABCQ算法進(jìn)行圖像分割。從而可驗(yàn)證，利用筆者算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中的圖像進(jìn)行目標(biāo)和背景分割可取得較好的分割效果，驗(yàn)證了此算法在該類圖像分割中的有效性。

圖4 Coins.png圖像分割過(guò)程圖Fig.4 Coins.png image segmentation figure

圖5 Rice.png圖像分割過(guò)程圖Fig.5 Rice.png image segmentation figure

圖6 Lena.jpg圖像分割過(guò)程圖Fig.6 Lena.jpg image segmentation figure

4.2 對(duì)含噪聲的非標(biāo)準(zhǔn)圖像的分割

上節(jié)利用IABCQ算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)中的幾類圖像進(jìn)行分割，標(biāo)準(zhǔn)圖像盡管具有不同的信息特征，但離實(shí)際應(yīng)用還有一定差距。在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中應(yīng)用得最多的是工程圖紙，該類圖紙圖像典型的特征就是線條細(xì)，噪聲多，而且大多有藍(lán)色背景。這里選取圖7a所示的工程圖紙，對(duì)其進(jìn)行圖像分割，進(jìn)一步驗(yàn)證該算法在這類圖紙中應(yīng)用的有效性。

從圖7b可知，一維直方圖大部分信息在白色區(qū)域，背景和噪聲部分起主導(dǎo)作用，線條信息易被忽略。采用IABCQ算法和二維直線交叉熵對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行圖像分割，首先利用二維直線交叉熵中3×3的模板對(duì)圖7a所示的原圖進(jìn)行有效去噪，生成圖7c所示的二維直方圖;然后利用IABCQ算法快速獲取最優(yōu)閾值T*=312;最后對(duì)原圖進(jìn)行理想的分割，其分割效果如圖7d所示。由此可見(jiàn)，將該算法應(yīng)用到工程圖紙圖像克服了圖紙本身背景和噪聲的影響，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)從整個(gè)圖紙的有效分離。從而驗(yàn)證了該算法對(duì)工程圖紙圖像進(jìn)行分割的有效性以及對(duì)噪聲的魯棒性。

圖7 工程圖紙圖像分割過(guò)程圖Fig.7 Engineering draw's image segmentation figure

4.3 算法性能驗(yàn)證

盡管前面驗(yàn)證了算法的有效性，但算法收斂速度和其他性能指標(biāo)仍制約著算法應(yīng)用的前景。為了測(cè)試算法性能優(yōu)劣，選取基本蜂群算法與IABCQ算法對(duì)上述測(cè)試圖像在相同的參數(shù)和測(cè)試環(huán)境下隨機(jī)運(yùn)行50次，測(cè)得各算法對(duì)上述不同圖像分割得到的最優(yōu)值，最差值，平均值，方差和平均運(yùn)行時(shí)間如表1所示。

表1 算法性能指標(biāo)比較Tab.1 Algorithms'performance comparison

由表1中對(duì)比數(shù)據(jù)可以看到，筆者提出的IABCQ算法的性能指標(biāo)明顯優(yōu)于基本ABC算法。在相同的迭代次數(shù)下，基本ABC算法由于其更新策略是在個(gè)體之間進(jìn)行隨機(jī)選取，出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況;而IABCQ算法是利用更新策略集中向當(dāng)前全局最優(yōu)解匯集的方式，使算法均能獲得全局最優(yōu)解。從平均運(yùn)行時(shí)間上分析，IABCQ算法的收斂速度要明顯快于基本ABC算法?？傊P者提出的IABCQ與基本ABC算法相比，該算法具有良好的收斂速度和對(duì)各類圖像閾值分割中良好的穩(wěn)定性和抗噪聲能力。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者針對(duì)蜂群算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)解等缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的量子蜂群算法。該算法中融合了量子思想和蜂群算法獲取最優(yōu)解的機(jī)理，將該算法應(yīng)用到圖像閾值分割中，通過(guò)不同類型的圖像和算法比較結(jié)果表明，該算法具有快速的收斂能力以及快速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確地對(duì)不同圖像獲取分割閾值的能力，為實(shí)現(xiàn)圖像目標(biāo)和背景的良好分割提供了理論依據(jù)和應(yīng)用驗(yàn)證。

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