王華強(qiáng) 程智超

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009)

二甲基甲酰胺(DMF)是一種用途廣泛的化工原料，也是一種優(yōu)良的溶劑，在合成革工業(yè)中被廣泛用于合成革表面處理過程和二層皮濕法移膜表面處理工藝中。PU(聚氨酯樹脂)合成革生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的廢液中含有大量僅作為溶劑而未參與化學(xué)反應(yīng)的DMF，因此DMF的回收處理很有必要。一方面可以解決含DMF的廢液所帶來的環(huán)境污染問題；另一方面回收的DMF可再利用為企業(yè)創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。DMF的回收屬于典型的化工精餾過程，一般采用雙塔或三塔精餾?；厥盏脑硎抢脧U液中各成分(主要是水和DMF)沸點(diǎn)不同(常壓下DMF沸點(diǎn)為152.8℃，水沸點(diǎn)為100℃)，通過對各個操作過程的溫度進(jìn)行控制，形成氣液分離，從而達(dá)到提純回收DMF的目的[1]。

筆者的研究對象為雙塔式DMF回收精餾系統(tǒng)，DMF廢液首先經(jīng)過濃縮塔減壓濃縮。濃縮塔塔壓為負(fù)壓，由再沸器供熱，操作溫度為75℃。精餾塔塔壓可以為常壓或略負(fù)壓，通過導(dǎo)熱油進(jìn)行供熱，操作溫度為155℃。精餾塔的精餾段餾出物在冷凝器中冷凝成液體，進(jìn)入回流罐，一部分回流到頂層塔板，以保持塔頂溫度穩(wěn)定；另一部分進(jìn)入脫氨塔，進(jìn)行脫酸處理，最后得到純度相當(dāng)高的DMF[2]。

精餾過程塔的溫度是影響塔內(nèi)氣液平衡的重要參數(shù)之一，溫度過高或過低都會影響產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。塔壓的波動、進(jìn)料流量和組成、回流量及再沸器的加熱量等都會對塔的溫度產(chǎn)生影響。在精餾塔溫度控制系統(tǒng)中通過控制載熱劑的流量來進(jìn)行溫度控制，是目前應(yīng)用較為廣泛的一種調(diào)節(jié)方式。

由于被控對象(塔溫)在不同擾動作用下具有延遲性和慣性，僅使用單回路調(diào)節(jié)系統(tǒng)不能得到較好的調(diào)節(jié)品質(zhì)，所以考慮采用串級控制策略。串級控制的抗擾動性能更好，能有效減小副回路的時間常數(shù)，從而改善被控對象的動態(tài)性能，而且串級控制具有一定的自適應(yīng)能力，穩(wěn)態(tài)誤差較小。以精餾塔為例，其串級控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 精餾塔串級控制系統(tǒng)簡圖

當(dāng)系統(tǒng)中再沸器的出口汽溫θ1發(fā)生變化時，副調(diào)節(jié)器就會通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)來控制閥門，改變導(dǎo)熱油量W，對汽溫θ1進(jìn)行粗調(diào)。主調(diào)節(jié)器通過檢測靈敏板(精餾塔塔板中溫度變化最靈敏的塔板)溫度θ2與期望值比較，對副調(diào)節(jié)器進(jìn)行校正，起到微調(diào)作用。串級系統(tǒng)中副回路的主要任務(wù)是迅速消除系統(tǒng)的各種擾動，故一般選用純比例調(diào)節(jié)器，縮短控制過程的時間。主回路的任務(wù)是保持θ2的穩(wěn)定，可選用PID調(diào)節(jié)器。其控制原理如圖2所示。

圖2 精餾塔溫度串級控制原理框圖

塔釜溫度作為被控對象總是存在著比較大的延時，易產(chǎn)生偏差；影響被控對象的干擾因素很多；塔釜溫度隨時間和塔層的不同特性也不同，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型。基于上述幾點(diǎn)原因，筆者在原有的串級控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，提高對塔釜溫度的控制效果[3]。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)都是非線性動力學(xué)系統(tǒng)，屬于無模型的控制器，常用來處理不確定、非線性和其他不確定問題。但兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)：模糊系統(tǒng)是通過模擬人的思維模式來進(jìn)行知識的抽取和簡單推理，但缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)相應(yīng)的樣本進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，能實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算和信息分布式存儲，同時具有較強(qiáng)的容錯能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能。但它不能很好地表達(dá)基于規(guī)則的知識，因此不能很好地利用已有的經(jīng)驗(yàn)知識(一般只能取初始值為零或者隨機(jī)值)，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間很長，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練陷入非要求的局部極值[4]。

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器總體結(jié)構(gòu)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是將模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，將模糊系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而提高系統(tǒng)的表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力。筆者設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器如圖3所示。

NNI神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供一個反傳的校正信號，不斷地對PID參數(shù)進(jìn)行整定。PID控制器采用常規(guī)增量式PID控制器，其參數(shù)通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)定。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)，RBF是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，在學(xué)習(xí)速度、逼近能力上都要優(yōu)于常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]。系統(tǒng)中

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器結(jié)構(gòu)框圖

的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為二輸入三輸出結(jié)構(gòu)：輸入為溫度的誤差和溫度誤差變化率；輸出分別為PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd。

2.2 模糊邏輯設(shè)計(jì)

輸入量的模糊化。在進(jìn)行模糊推理前需要將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量。設(shè)系統(tǒng)溫度控制目標(biāo)為155℃±3℃，誤差e和誤差變化率ec對應(yīng)的模糊語言變量為E和EC；Kp、Ki、Kd對應(yīng)的模糊語言變量為ΔKp、ΔKi、ΔKd。E和EC的模糊子集均為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊子集均為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。根據(jù)線性變換法計(jì)算出實(shí)際偏差e對應(yīng)的模糊值E，再根據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算出E屬于模糊語言的隸屬度。為計(jì)算方便，將輸入輸出量的模糊論域都設(shè)定為[-3,3]，隸屬度函數(shù)均取高斯型函數(shù)。

模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是模糊控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，實(shí)質(zhì)上是對操作工的實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和利用。對于被控過程中不同的e和ec，操作人員憑經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來對于PID參數(shù)Kp、Ki、Kd整定所遵循的幾個原則：當(dāng)e的絕對值較大時，取較大的Kp和較小的Kd可以使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，同時對積分作用加以限制(通常取Ki=0)，可避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)大的超調(diào)；當(dāng)e的絕對值處于中等大小時，Kp取值小些，Ki的取值適當(dāng)，可使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，此時Kd的取值是關(guān)鍵，它對系統(tǒng)響應(yīng)的影響最大，若ec的絕對值較大，則Kd取值小些，反之Kd取值大些；當(dāng)e的絕對值較小時，Kp、Ki取大些可使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，同時若ec的絕對值較大，則Kd取值小些，反之Kd取值大些[6]。根據(jù)上述原則設(shè)計(jì)模糊規(guī)則見表1～3。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則

表2 ΔKi的模糊規(guī)則

表3 ΔKd的模糊規(guī)則

模糊推理和解模糊化。模糊推理就是根據(jù)建立好的模糊規(guī)則和輸入變量推理出模糊結(jié)果。一般形式為IF…THEN…。推理得出的結(jié)果是模糊量，需要通過解模糊化轉(zhuǎn)換為清晰值。解模糊化方法有很多，這里采用最普遍的加權(quán)平均法。得到的清晰值并不是最終的實(shí)際控制量，還需要經(jīng)過相應(yīng)的尺度變換。采用線性變換法，公式如下：

(1)

式中ku——比例因子；

u——實(shí)際輸出控制值；

u0——解模糊化得到的清晰值；

umin、umax——基本論域的最小值和最大值；

zmin、zmax——模糊論域最小值和最大值。

2.3 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法

2.3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是四層結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一層為輸入層。該層的節(jié)點(diǎn)與輸入量直接相連，起著將輸入量傳送到下一層的作用[6]。第二層為模糊化層。這層的每個節(jié)點(diǎn)就代表了一個語言變量值(如PB、ZE)。它的作用是計(jì)算各輸入分量屬于各語言變量值模糊集合的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)選用高斯型函數(shù)。第三層為模糊推理層。這層的每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一條模糊規(guī)則。它的作用是通過與模糊化層的連接完成模糊規(guī)則的匹配，計(jì)算每對模糊節(jié)點(diǎn)間的激活強(qiáng)度。第四層為輸出層。輸出結(jié)果為模糊推理層與各自權(quán)值的加權(quán)和。模糊神經(jīng)網(wǎng)路控制器主要通過調(diào)整權(quán)值、隸屬函數(shù)的中心值和寬度來實(shí)現(xiàn)控制。

2.3.2學(xué)習(xí)算法

模糊控制中每個輸入分量的模糊分割數(shù)事先設(shè)定為7，輸入分量的隸屬函數(shù)采用高斯型函數(shù)。那么需要學(xué)習(xí)的參數(shù)主要是最后一層的連接權(quán)值wij和第二層的隸屬函數(shù)中心值cij及其寬度σij。設(shè)性能指標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中t(k)——期望輸出；

y(k)——被控對象實(shí)際輸出。

每一個迭代步驟k的控制誤差為：

e(k)=t(k)-y(k)

(3)

進(jìn)而可根據(jù)delta學(xué)習(xí)規(guī)則求得節(jié)點(diǎn)權(quán)值學(xué)習(xí)算法：

(4)

其中，η為學(xué)習(xí)速率，η>0；wj為第三層到第四層的權(quán)值(j=1,2…，N)。由增量式PID算法得：

u(k)=u(k-1)+Δu

Δu(k)=f4xc(j)

=f4(1)xc(1)+f4(2)xc(2)+f4(3)xc(3)

xc(1)=e(k)-e(k-1)

xc(2)=e(k)

xc(3)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

其中fi為第i層節(jié)點(diǎn)函數(shù)，xc為節(jié)點(diǎn)輸入值。

考慮學(xué)習(xí)動量因子α的作用得節(jié)點(diǎn)權(quán)值、隸屬函數(shù)中心和寬度的學(xué)習(xí)算法為：

wj(k)=wj(k-1)+Δwj(k)+α[wj(k-1)-wj(k-2)]

cij(k)=cij(k-1)+Δcij(k)+α[cij(k-1)-cij(k-2)]

σij(k)=σij(k-1)+Δσij(k)+α[σij(k-1)-σij(k-2)]

3 仿真實(shí)驗(yàn)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的仿真實(shí)驗(yàn)在Matlab軟件的Simulink環(huán)境下進(jìn)行。首先要確定仿真對象的數(shù)學(xué)模型，針對DMF回收精餾塔，采用實(shí)驗(yàn)建模法，擬合出主、副回路的簡單傳遞函數(shù)模型為3/(180s+1)和0.2(36s+1)。進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，仿真模型如圖5所示[7]。設(shè)定常規(guī)PID控制副調(diào)節(jié)器參數(shù)K=3，主調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp=0.3、Ki=0.001、Kd=20；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器參數(shù)Kp=1.2、Ki=0.45、Kd=0.9，學(xué)習(xí)速率為0.21，動量因子α=0.019。量化因子初始設(shè)定為ke=50、kec=80，比例因子初始設(shè)定為ku=0.042。

圖5 仿真模型

圖5中的mohuRBF-pid自定義模塊為用S函數(shù)編寫的基于模糊RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法。仿真的結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果

從圖6中可以看出筆者設(shè)計(jì)的控制器動態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制，上升速度快，超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，穩(wěn)態(tài)誤差小，綜合控制水平高，取得了理想的效果。

4 結(jié)束語

通過仿真實(shí)驗(yàn)證明針對DMF回收過程中塔釜溫度控制，筆者所提出模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器是切實(shí)可行的，而且與常規(guī)PID控制相比控制效果更為理想。但仍有改進(jìn)之處，例如可以考慮將串級控制和前饋控制相結(jié)合優(yōu)化控制策略，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用更優(yōu)的學(xué)習(xí)算法等。

[1] 俞金壽，顧幸生.過程控制工程[M].北京：高等教

育出版社，2012：284～292.

[2] 陳曦，何益.化工精餾塔的PLC溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2011,(11):77～79.

[3] 王孝武，方敏，葛鎖良.自動控制原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：35～47.

[4] 李國勇，楊麗娟.神經(jīng)模糊預(yù)測控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013：257～275.

[5] 溫良，付興武.神經(jīng)網(wǎng)路PID在溫度控制系統(tǒng)中的研究與仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息，2004,(7):3～4.

[6] 李國勇.一種新型的模糊PID控制器[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2003：15(10):1492～1493,1496.

[7] 薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011：129～153.