摘要：以山東省、安徽省、陜西省作為研究對(duì)象，采用帶有時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析1990—2010年間這三個(gè)省份農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響，并通過(guò)卡爾曼濾波的求解方法得出農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響隨著時(shí)間變動(dòng)發(fā)生波動(dòng)的曲線圖。研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、社會(huì)環(huán)境、地理氣候、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村公共投資；農(nóng)民收入；卡爾曼濾波；時(shí)間序列矩陣；地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平；社會(huì)環(huán)境；地理氣候

中圖分類(lèi)號(hào)：F304.4；F304.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-2101（2015）01-0040-06

我國(guó)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)歷經(jīng)三十多年的改革開(kāi)放，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率大幅度提高，農(nóng)民收入較快增長(zhǎng)，農(nóng)民人均收入由1978年的133.6元增長(zhǎng)到2011年的6 977元，增幅超過(guò)50倍，但仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國(guó)人均收入增長(zhǎng)速度，城鄉(xiāng)收入差距進(jìn)一步拉大。2007年后，農(nóng)村居民收入增速有所回升，但無(wú)法改變城鄉(xiāng)收入差距日益顯著的現(xiàn)狀，基尼系數(shù)從20世紀(jì)80年代初期的0.28增長(zhǎng)到目前的0.4以上，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)際警戒線。城鄉(xiāng)收入差距日益顯著和農(nóng)民增收緩慢問(wèn)題已嚴(yán)重阻礙我國(guó)經(jīng)濟(jì)的均衡增長(zhǎng)，乃至影響社會(huì)的和諧與穩(wěn)定。增加農(nóng)民收入是解決我國(guó)現(xiàn)存經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，也是解決三農(nóng)問(wèn)題的核心所在。

利用公共支出和公共投資政策促進(jìn)農(nóng)業(yè)、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，提高農(nóng)民收入和縮小城鄉(xiāng)收入差距已被各國(guó)公認(rèn)為行之有效的政策選擇渠道。國(guó)外諸多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了深入研究，Dessus和Herrera（2000）采用28個(gè)發(fā)展中國(guó)家1981—1991年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出，公共投資能夠積極推動(dòng)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)和人均收入的提高[1]；Ratner（1983）采用美國(guó)1949—1973年的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的激勵(lì)效果[2]；Calderon和Seven分析認(rèn)為，尤其在落后國(guó)家地區(qū)，公共投資數(shù)量的增加和質(zhì)量提高，能有效縮小收入分配的差距[3]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此課題進(jìn)行了研究，如樊勝根、張林秀、張曉波（2002）采用1970—1997年的省級(jí)數(shù)據(jù)，用聯(lián)立系統(tǒng)模型估計(jì)并測(cè)算了各種公共投資對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及農(nóng)村扶貧的影響。研究結(jié)果顯示，政府在促進(jìn)生產(chǎn)方面的支出，如農(nóng)業(yè)科研、灌溉、農(nóng)村教育和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（包括道路、電力和通訊）等均對(duì)提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率以及農(nóng)村扶貧起到了推動(dòng)作用[4]；張秀生等（2007）研究表明農(nóng)村公共產(chǎn)品供給是影響農(nóng)民收入增長(zhǎng)的一個(gè)重要因素，農(nóng)村公共產(chǎn)品的有效供給，能夠顯著提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)增加值和減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)[5]；張曉波等（2003）分析認(rèn)為，各項(xiàng)農(nóng)村公共產(chǎn)品的提供能有效提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，其中教育投資的效果最為顯著[6]；史金善（2002）研究認(rèn)為由于欠發(fā)達(dá)地區(qū)農(nóng)村財(cái)務(wù)匱乏，稅費(fèi)改革加劇這些地區(qū)農(nóng)村公共品供給不足的問(wèn)題，嚴(yán)重制約了農(nóng)民的增收[7]。

現(xiàn)有研究存在的一個(gè)共同的問(wèn)題是，它們都基于一個(gè)基本的假設(shè)，即農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度不會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化。但在近三十年來(lái)，我國(guó)的社會(huì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)模式一直都在發(fā)生著巨大的變化，而這些外部因素的變化一定會(huì)對(duì)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響造成沖擊，要想得出此影響程度隨著時(shí)間和外部條件發(fā)生的變化，就需采用帶有時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型，該模型允許一段時(shí)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)性變化，并在估計(jì)模型時(shí)允許參數(shù)發(fā)生變化，最終回歸得出的是隨著時(shí)間變化的一系列系數(shù)。這些研究結(jié)論將有助于制定不同地區(qū)的農(nóng)村公共投資決策，并促進(jìn)扶貧。

一、研究對(duì)象選擇

本文選取山東，安徽，陜西三個(gè)省份的統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象來(lái)進(jìn)行分析，這三個(gè)省份的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值在國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值中所占比例較大，而且是我國(guó)東中西部不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的典型代表，因此，以其數(shù)據(jù)來(lái)研究不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)背景下農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的不同影響有其代表性意義。

如表1所示：所選的三個(gè)省份除了農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)的明顯不同外，還在以下兩方面具有顯著特征：（1）工業(yè)化進(jìn)程。山東農(nóng)民發(fā)展的機(jī)械化程度高于其他兩省，安徽省相較于陜西省農(nóng)業(yè)更為發(fā)達(dá)，農(nóng)作物收入是其農(nóng)民收入的主要來(lái)源，追求從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中獲利，而陜西省糧食作物是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重點(diǎn)，同時(shí)陜西省蘋(píng)果產(chǎn)業(yè)發(fā)展較為迅速，蘋(píng)果產(chǎn)值是農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的重要來(lái)源。（2）農(nóng)民工演變。山東省的農(nóng)民個(gè)體經(jīng)營(yíng)是農(nóng)民獲取非農(nóng)收入的的重要渠道；安徽省是全國(guó)農(nóng)民工輸出大省，大量農(nóng)民工涌入東部南部沿海城市；陜西省則是最不受民工潮影響的省份，這是因?yàn)殛兾魇」I(yè)發(fā)展并不迅速，而且由于農(nóng)民受傳統(tǒng)小農(nóng)意識(shí)影響，很少愿意離開(kāi)土地。

二、變量、數(shù)據(jù)和模型選擇

（一）變量和數(shù)據(jù)選擇

將農(nóng)民收入y與其他影響因素■的關(guān)系，表示為：

y=h（x1，x2，x3，……） （1）

這里所分析因素包括幾個(gè)方面：市場(chǎng)影響因素、農(nóng)戶(hù)特征影響因素、公共投資影響因素和背景環(huán)境影響因素。其中市場(chǎng)影響因素中主要考慮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格與生產(chǎn)資料價(jià)格之間比例；而農(nóng)戶(hù)特征影響因素表現(xiàn)為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資和固定資產(chǎn)原值；公共投資方面，本文選取電力、灌溉、教育、交通和通訊為代表，而具體的指標(biāo)則分別由農(nóng)村人均用電量、耕地灌溉比、農(nóng)村人均中小學(xué)教師數(shù)、農(nóng)村四級(jí)公路里程、農(nóng)村人均電話(huà)擁有量來(lái)表示。值得注意的是非公共投資類(lèi)的輔助類(lèi)別中我們只選了少數(shù)代表性的變量來(lái)做分析，這主要考慮到納入太多因素會(huì)使得問(wèn)題變得復(fù)雜。而且由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不夠充分也會(huì)引起分析結(jié)果的可信度低。

最后一個(gè)為背景環(huán)境影響因素沒(méi)有變量可表征。本文認(rèn)為隨著時(shí)空變化的背景環(huán)境可由式（1）在不同地區(qū)和時(shí)間段的變化來(lái)體現(xiàn)，即本文將式（1）定義為時(shí)空變化函數(shù)。

作為初步研究，我們假設(shè)該函數(shù)為線性函數(shù)h（·），于是可寫(xiě)為：

y=■T·■（2）

其中■表示回歸系數(shù)矢量。

表征市場(chǎng)的農(nóng)產(chǎn)品和生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)決定了農(nóng)民的收入，而金融信貸等因素沒(méi)有在此考慮，這是因?yàn)檗r(nóng)民早期難以獲得商業(yè)貸款。

農(nóng)戶(hù)特征由農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)投資和人均固定資產(chǎn)原值表征。值得注意的是本文沒(méi)有將生活消費(fèi)支出納入農(nóng)戶(hù)特征中，這是因?yàn)檠芯堪l(fā)現(xiàn)農(nóng)戶(hù)收入與生活消費(fèi)支出息息相關(guān)（尹文靜2011）[8]，且兩者互為因果，所以這里沒(méi)有將生活支出納入分析。農(nóng)民對(duì)固定資產(chǎn)如大型工具的投資直接反應(yīng)了對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的擴(kuò)大規(guī)模，進(jìn)而增加農(nóng)戶(hù)收入。最后需要指出的是一些受教育程度等沒(méi)有作為農(nóng)戶(hù)特征進(jìn)行分析，這是由于農(nóng)民平均文化程度隨時(shí)空的變化不大，所以其包含的信息量少。

本文所選的五類(lèi)公共投資因素都能影響農(nóng)民收入，其中交通的便利情況直接與農(nóng)產(chǎn)品買(mǎi)賣(mài)成本掛鉤，也促進(jìn)了勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移，因此該因素是正向促進(jìn)農(nóng)民收入。灌溉工程是公共財(cái)政激勵(lì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)重要手段，直接給農(nóng)民帶來(lái)收益，也與收入是正相關(guān)的關(guān)系；電力情況從側(cè)面反映收入和生活水平的提高；教師數(shù)則體現(xiàn)教育投資，但學(xué)齡人口變化等會(huì)影響該指標(biāo)體現(xiàn)教育水平的精確程度；通信基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)反映信息流通程度高低，也與收入和生活水平相關(guān)。

分析的數(shù)據(jù)來(lái)自于1990—2010年的國(guó)家和相關(guān)省份的統(tǒng)計(jì)年鑒，表2歸納了各變量的定義及統(tǒng)計(jì)情況。

（二）模型設(shè)定

與現(xiàn)有模型（如利益最大化模型、成本收入理論模型、柯布—道格拉斯生產(chǎn)模型（尹文靜，2011））不同，本文以帶時(shí)變參數(shù)的狀態(tài)空間模型分析農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響。求解式（2）中系數(shù)變化可以采用如滾動(dòng)回歸方法（Zivot 2003）[9]，但該方法存在大窗口計(jì)算快速時(shí)變參數(shù)時(shí)結(jié)果不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。本文采用的帶有時(shí)變參數(shù)的線性狀態(tài)空間模型能很好地解決該問(wèn)題（Sun 2007）[10]，因?yàn)樗试S模型發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，它一般用于分析政策和制度轉(zhuǎn)變、經(jīng)濟(jì)改革和政策的不確定性等外部沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響?，F(xiàn)已普遍地應(yīng)用在如旅游需求（Song and Wong 2003）[11]和利率（Barassi et al. 2005）[12]等方面問(wèn)題的研究上。

線性狀態(tài)空間模型分為兩個(gè)部分，第一部分為系統(tǒng)自身狀態(tài)的變遷模型，該模型定義下一時(shí)刻狀態(tài)與當(dāng)前狀態(tài)的關(guān)系；另一部分為外界對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)的觀測(cè)模型，該模型定義觀測(cè)量與狀態(tài)量的關(guān)系。其中狀態(tài)自身的變遷可以看成是一階馬爾科夫隨機(jī)過(guò)程，這就意味著下一狀態(tài)只由當(dāng)前狀態(tài)決定。于是該模型就可用卡爾曼濾波來(lái)求解（Rockinger 2004；Havery 1989）[13][14]。卡爾曼濾波（Kalman Filter）是根據(jù)最小均方差原理的遞歸求解算法。根據(jù)觀測(cè)量噪聲模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)移隨機(jī)過(guò)程模型，通過(guò)上一時(shí)刻的狀態(tài)量的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)量來(lái)獲得當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值。

將式（2）重寫(xiě)為線性狀態(tài)空間模型，其中狀態(tài)觀測(cè)模型為：

yt=■tT·■t+？著t（3）

狀態(tài)變化模型為：

■t=Tt·■t-1+■t（4）

這里t表示時(shí)刻，回歸系數(shù)■即狀態(tài)向量，■為測(cè)量參數(shù)，T為狀態(tài)變遷矩陣。測(cè)量誤差？著和狀態(tài)噪聲？濁均為高斯白噪聲：

？著～N（0，H） and ■t～N（0，Q）（5）

卡爾曼濾波迭代求解的每一步中，其輸入為上一時(shí)刻估計(jì)得到的系統(tǒng)狀態(tài)向量■*t和協(xié)方差矩陣Pt，即：

■*t=<■t> and Pt=<（■t-■*t）（■t-■*t）′>（6）

則當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)方程寫(xiě)為：

■*t|t-1=Tt ■*t-1

Pt|t-1=TtPt-1TtT+Q

y*t|t-1=■tT■*t|t-1

？自t=yt-y*t|t-1（7）

Ft=■tTPt-1■t+Ht

■*t=■*t|t-1+Pt|t-1■t？自tFt-1

Pt=Pt|t-1-Pt|t-1■t■tTPt|t-1Ft-1

這里下標(biāo)t|t-1表示由上一時(shí)刻t-1的參數(shù)估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻t，公式？自t計(jì)算實(shí)際觀測(cè)值與最佳預(yù)測(cè)值的誤差，F(xiàn)t為方差。其中參數(shù)（如H，P）從t時(shí)刻的觀測(cè)值進(jìn)行最大似然估計(jì)得到：

lt=-N/21n（2？仔）-1/2nFt-1/2？自t2Ft-1（8）

往往卡爾曼濾波得到的結(jié)果會(huì)包含抖動(dòng)，因此還需要對(duì)第一輪獲得的時(shí)序列進(jìn)行平滑，即從后往前對(duì)時(shí)序列進(jìn)行修正，其原理是再獲得整個(gè)序列的信息后統(tǒng)一對(duì)過(guò)去值進(jìn)行重新估計(jì)。平滑的公式寫(xiě)為（Rockinger 2004）[13]：

Pt′=PtTTt+1P-1t+1|t

■*t|？酆=■*t+Pt′（■*t+1|？子-■*t+1|t）（9）

Pt|？子=Pt+Pt′（Pt+1|？子-Pt+1|t）Pt′T

其中？子為時(shí)間序列的終點(diǎn)。

（三）數(shù)據(jù)處理

在求解之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)做以下處理。首先，模型中狀態(tài)變化的隨機(jī)過(guò)程沒(méi)有定義即式（4），根據(jù)慣例本文選擇隨機(jī)行走（random walk）模型（Song and Witt 2000）[15]，即狀態(tài)變遷矩陣由單位矩陣代替。其次，為了限制問(wèn)題的自由度以降低求解的不穩(wěn)定性，本文將一些與研究目的不相關(guān)的系數(shù)設(shè)為時(shí)間不變。這樣就只有公共投資相關(guān)的系數(shù)是允許隨著時(shí)間變化的，其他系數(shù)均固定。于是，式（4）簡(jiǎn)化為：

■t=■t-1+■t and ？濁i～N（0，Qii）（10）

其中Q寫(xiě)為：

Qij=0 i≠j or i？埸ip Qij=Q* i=j and i∈ip （11）

這里ip是公共投資系數(shù)的指數(shù)。

最后，卡爾曼濾波作為一種遞歸求解方法，一般而言需要上百步才能使得結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此本文用樣條插值法把18年年份數(shù)據(jù)插值成月份數(shù)據(jù)，最終得到205個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)序列，從而使得卡爾曼濾波的結(jié)果更穩(wěn)定（Rockinger 2004； Sun 2007）。

另外，為了去除各個(gè)變量的不同尺度和各自絕對(duì)水平的影響，各省數(shù)據(jù)都進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理（見(jiàn)表2），即：

xnormalized=■（12）

三、求解結(jié)果分析

本文首先采用最小二乘法進(jìn)行回歸，將得出結(jié)果作為參考，如表3所示，本文只討論公共投資因素對(duì)農(nóng)民收入的影響。山東省的農(nóng)村電力發(fā)展通過(guò)了顯著性1%的T檢驗(yàn)，電力與農(nóng)民收入是正相關(guān)關(guān)系，而灌溉、交通、通訊、教育對(duì)農(nóng)民收入影響沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)；安徽省的交通、灌溉、電力和農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入影響都通過(guò)了T檢驗(yàn)，且都是正相關(guān)，而通訊沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)；陜西省的灌溉、交通和教育對(duì)農(nóng)民收入影響都通過(guò)了T檢驗(yàn)，其中灌溉和教育與農(nóng)民收入是正相關(guān)，而交通是負(fù)相關(guān)關(guān)系，電力和通訊沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，說(shuō)明他們對(duì)農(nóng)民收入影響不顯著；全國(guó)的回歸分析結(jié)果是電力通過(guò)了T檢驗(yàn)，與農(nóng)民收入是正相關(guān)關(guān)系，而灌溉、交通、教育和通訊都沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，影響不顯著。綜上，由于各個(gè)因素在整個(gè)研究時(shí)期內(nèi)發(fā)生的變化導(dǎo)致采用時(shí)間平均的方法得到影響結(jié)果不夠顯著，這也是本文采用時(shí)序列分析方法來(lái)提高研究結(jié)果準(zhǔn)確性的原因之一[16]。

本文采用MATLAB軟件完成卡爾曼濾波和平滑方法對(duì)狀態(tài)空間模型的求解，得到的結(jié)果如表4所示。初始參數(shù)估計(jì)是通過(guò)最大化似然方程優(yōu)化得到，這個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題可通過(guò)序列二次規(guī)劃方法（SQP）來(lái)求解（Gill et al. 1981）[17]。表中所列的各個(gè)公共投資變量的系數(shù)是卡爾曼濾波所得時(shí)序列的平均值，整個(gè)時(shí)間序列的變化曲線在后文給出。

1. 灌溉只在陜西通過(guò)了T檢驗(yàn)，影響系數(shù)分別是0.065，而山東、安徽省和全國(guó)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，可以解釋為這些地區(qū)具有比較有優(yōu)勢(shì)的地理環(huán)境條件，年降水量充裕，政府對(duì)于農(nóng)村灌溉的投資對(duì)農(nóng)民收入的影響并不顯著，全國(guó)范圍內(nèi)的平均值也同樣表示這樣的情況；而陜西省地處干旱地區(qū)，全年降雨量難以滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要，因此政府對(duì)農(nóng)田水利建設(shè)的投資，能極大改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，增加了農(nóng)民收入。

2. 交通在山東、安徽和陜西通過(guò)了T檢驗(yàn)，而且都是正相關(guān)的關(guān)系，系數(shù)分別是0.253，0.121，0.131，表示在山東、安徽、陜西，農(nóng)村交通建設(shè)都對(duì)農(nóng)民收入有顯著的正向促進(jìn)作用，可見(jiàn)，便捷的、覆蓋面廣的鄉(xiāng)村道路建設(shè)顯著降低了農(nóng)戶(hù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)資料、出售農(nóng)產(chǎn)品的成本，從而增加了農(nóng)民收入，尤其是山東省，農(nóng)村交通對(duì)農(nóng)民收入影響程度最明顯。而全國(guó)數(shù)據(jù)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，且農(nóng)村交通與農(nóng)民收入是負(fù)相關(guān)關(guān)系，這可以解釋為全國(guó)水平的農(nóng)村鄉(xiāng)村道路建設(shè)在20世紀(jì)90年代初期發(fā)展緩慢，平均水平較低，對(duì)農(nóng)民收入的影響并不顯著。

3. 電力發(fā)展在山東、陜西和全國(guó)的數(shù)據(jù)都通過(guò)了T檢驗(yàn)，系數(shù)分別是0.107，0.165，0.452，由于農(nóng)村發(fā)電量和用電量都顯著增加，農(nóng)民擁有了使用電氣化農(nóng)用機(jī)械的基本條件，大力提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，鼓勵(lì)農(nóng)戶(hù)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投資，也就提高了農(nóng)民收入，而山東的數(shù)據(jù)沒(méi)有通過(guò)T檢驗(yàn)，即農(nóng)村電力的發(fā)展對(duì)農(nóng)民收入的影響沒(méi)有顯著影響。

4. 農(nóng)村教育在山東、陜西和安徽的分析結(jié)果通過(guò)了T檢驗(yàn)，系數(shù)分別是0.081，0.246，0.233，表示農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入有顯著的促進(jìn)作用，農(nóng)村教育的發(fā)展，有效提高了農(nóng)民的文化素質(zhì)，使其更能主動(dòng)接受和獲取先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)和優(yōu)良的作物品種。

5. 農(nóng)村通訊發(fā)展在安徽和全國(guó)范圍中通過(guò)T經(jīng)驗(yàn)，系數(shù)分別為0.481，0.155，電話(huà)、網(wǎng)絡(luò)等通訊方式的普及讓農(nóng)民獲得更多與外界交流的機(jī)會(huì)，給他們提供了更多農(nóng)產(chǎn)品及生產(chǎn)資料市場(chǎng)的信息，以及更多非農(nóng)就業(yè)機(jī)會(huì)，從而能夠較為顯著地促進(jìn)農(nóng)民收入的增長(zhǎng)，而尤以安徽的影響程度最為明顯。

卡爾曼濾波求解得出三個(gè)省份及全國(guó)的公共投資系數(shù)的時(shí)序列分析總結(jié)于圖1（灌溉）、圖2（交通）、圖3（電力）、圖 4（教育）及圖5（通訊）中。圖中數(shù)據(jù)清晰反映了隨著時(shí)間變化各類(lèi)農(nóng)村公共投資與農(nóng)民收入之間關(guān)系的變化。三個(gè)省份及全國(guó)平均的變化的對(duì)比進(jìn)一步說(shuō)明這些影響隨著時(shí)間變化體現(xiàn)出的區(qū)域差異[18]：

1. 圖1中可以看出，農(nóng)村水利灌溉的發(fā)展對(duì)陜西省和安徽省的農(nóng)民收入影響比較顯著，這可以解釋為安徽省和陜西省的農(nóng)村水利對(duì)于農(nóng)民收入的提高比山東省更為重要，這是因?yàn)榘不盏闹饕r(nóng)作物是水稻，而且是洪澇災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，水利設(shè)施的發(fā)展有利保障了農(nóng)民的增收，而陜西省是西北干旱地區(qū)，水利灌溉的發(fā)展也有利地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。圖1中，安徽農(nóng)村水利對(duì)農(nóng)民收入影響在1995年到達(dá)一個(gè)最高點(diǎn)，表示農(nóng)民生產(chǎn)對(duì)灌溉的需求快速增長(zhǎng)，而從2000年起，這種影響關(guān)系開(kāi)始急劇下降，可解釋為，此時(shí)越來(lái)越少的農(nóng)民把收入的主要來(lái)源寄托于土地。陜西省也在1992—1998年對(duì)水利對(duì)收入影響程度處于增加趨勢(shì)，1998年之后開(kāi)始明顯地降低，安徽也呈現(xiàn)同樣的趨勢(shì)，這就緣于農(nóng)民大量涌入城市，放棄了土地。同時(shí)，農(nóng)作物的種類(lèi)以及每年的降雨量等都會(huì)影響到灌溉對(duì)農(nóng)民收入影響程度，這些就造成圖中時(shí)序列的短期波動(dòng)。

2. 從圖2可見(jiàn)，山東省和陜西省的鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入影響系數(shù)具有相似的變化趨勢(shì)，其中1990—1998年是大幅下降趨勢(shì)，這種變化可歸結(jié)為農(nóng)民工大量涌入城市，農(nóng)民收入不再主要依賴(lài)于土地，所以鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入的影響是下降趨勢(shì)，而2005—2010年，鄉(xiāng)村道路對(duì)這兩個(gè)省的農(nóng)民收入影響程度顯著增加，這可以解釋為由于國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，大量加工類(lèi)工廠關(guān)閉，致使大量農(nóng)民工失業(yè)回流到農(nóng)村，因此鄉(xiāng)村道路對(duì)農(nóng)民收入的影響程度逐漸增長(zhǎng)；而安徽省的影響系數(shù)在經(jīng)歷了1990—1994年的增長(zhǎng)過(guò)程，1995年之后呈現(xiàn)出與山東和陜西省相同的變化趨勢(shì)。

3. 圖3給出的農(nóng)村電力事業(yè)發(fā)展對(duì)農(nóng)民收入的影響變化在三個(gè)省具有相同趨勢(shì)，都是較為平緩的波動(dòng)，說(shuō)明不論外界環(huán)境如何變化，農(nóng)民收入對(duì)于能源特別是電力消耗的依賴(lài)性一直保持著穩(wěn)定的水平。

4. 圖4反映的是農(nóng)村教育對(duì)農(nóng)民收入的影響，其中山東與全國(guó)的影響系數(shù)一直在零水平波動(dòng)，說(shuō)明該系數(shù)影響程度較低，而陜西省和安徽省影響系數(shù)變化程度也并不明顯，本文將此變化解釋為農(nóng)村受教育程度雖然在逐年提高，但本文所選取的的代表教育水平的變量變化并不大，導(dǎo)致影響系數(shù)變化較小。

5. 圖5給出的是通訊設(shè)施對(duì)農(nóng)民收入的影響在過(guò)去20年的變化。三省份及全國(guó)都表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，1994—2000年農(nóng)村通訊對(duì)農(nóng)民收入的影響出現(xiàn)下降趨勢(shì)，2000年之后，又開(kāi)始逐步提高。通訊的發(fā)展使農(nóng)民擁有了更便利獲取信息的渠道，提高了農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入，同時(shí)，通訊給農(nóng)民從事非農(nóng)生產(chǎn)、貿(mào)易活動(dòng)提供了條件，增加了農(nóng)民的非農(nóng)收入。

綜上可看出，三省份的各類(lèi)公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響的系數(shù)水平各異，反映了公共投資對(duì)三省份農(nóng)民收入正面和負(fù)面影響的構(gòu)成不同，而其變化曲線則表現(xiàn)了外界因素沖擊所造成的正面和負(fù)面影響的重新組合。

四、結(jié)論和建議

通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)時(shí)變參數(shù)模型的求解結(jié)果可以得出，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因?yàn)楦鞯貐^(qū)社會(huì)環(huán)境、地理氣候、經(jīng)濟(jì)水平、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)[16]，在改革開(kāi)放和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)初始階段，農(nóng)戶(hù)積極進(jìn)行生產(chǎn)投資，各項(xiàng)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入具有顯著的促進(jìn)作用；隨著改革開(kāi)放進(jìn)一步發(fā)展，大量農(nóng)民放棄土地，涌入城市謀生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資大幅減少，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度變低；取消農(nóng)業(yè)稅的惠農(nóng)政策又激勵(lì)農(nóng)民進(jìn)行生產(chǎn)投資，農(nóng)村公共投資再次很大程度地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sébastien Dessus， Rémy Herrera. Public Capital and Growth Revisited：A Panel Data Assessment[J]. Economic Development and Culture Change，2000，（2）：407-418.

[2]Ratner J.B. Government Capital and the Production Function for U.S. Private Output[J]. Economics Letters，1983，（13）：213-217.

[3]Galderon C，Seven L. The effects of infrastructure development on growth and income dis tribution[R]，World Bank Policy Research Working Paper，2004.

[4]樊勝根，張林秀，張曉波.中國(guó)農(nóng)村公共投資在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和反貧困中的作用[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2002，（1）：1-13

[5]張秀生，柳芳，王軍民.農(nóng)民收入增長(zhǎng)：基于農(nóng)村公共產(chǎn)品供給視角的分析[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2007，（3）：48-55.

[6]張曉波，樊勝根，張林秀.中國(guó)農(nóng)村基層治理與公共物品提供[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2003，（2）：947-960.

[7]史金善.農(nóng)村公共產(chǎn)品供給與貧困地區(qū)農(nóng)民增收[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002，（8）：4-5.

[8]尹文靜，王禮力.農(nóng)民生產(chǎn)投資的影響因素分析—基于監(jiān)督分組的主成分回歸分析[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011，（2）：19-26.

[9]Zivot E.. Lectures on Structural Change，Department of Economics[R]. University of Washington，2003.

[10]Sun C. Variation of federal cost-share programs in the United States and the inducement effects on tree planting[J]. Journal of Forestry Economics，2007，（12）：276-296.

[11]Song H.，Wong K.K.F.. Tourism demand modeling：a time-varying parameter approach[J]. Journal of Travel Research，2003，（1）：57-64.

[12]Barassi M.R.， Caporale，G.M.，Hall，S.G.，Interest rate linkage：a Kalman filter approach to detecting structural change[J]. Economic Modelling ，2005，（4）：253-284.

[13]Rockinger M. FAME： Applied Econometrics Lecture Note The Kalman Filter，August 26，2004.

[14]Harvey A.C.. Forecasting，Structural Time Series Models and the Kalman Filter[M]. Cambridge University Press，Cambridge，UK.1989.

[15]Song H.， Witt S.F. Tourism Demand Modelling and Forecasting：Modern Econometric Approaches[M]. Oxford，Pergamon，2000.

[16]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)戶(hù)投資影響的研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010.

[17]Gill P. E.， Murray W.， Wright，M. H.. Practical Optimization[M]. London：Academic Press，1981.

[18]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民生產(chǎn)投資影響的區(qū)域差異[J].中國(guó)農(nóng)村觀察，2012，（5）：25-32.

責(zé)任編輯、校對(duì)：張?jiān)鰪?qiáng)

5. 圖5給出的是通訊設(shè)施對(duì)農(nóng)民收入的影響在過(guò)去20年的變化。三省份及全國(guó)都表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，1994—2000年農(nóng)村通訊對(duì)農(nóng)民收入的影響出現(xiàn)下降趨勢(shì)，2000年之后，又開(kāi)始逐步提高。通訊的發(fā)展使農(nóng)民擁有了更便利獲取信息的渠道，提高了農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入，同時(shí)，通訊給農(nóng)民從事非農(nóng)生產(chǎn)、貿(mào)易活動(dòng)提供了條件，增加了農(nóng)民的非農(nóng)收入。

綜上可看出，三省份的各類(lèi)公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響的系數(shù)水平各異，反映了公共投資對(duì)三省份農(nóng)民收入正面和負(fù)面影響的構(gòu)成不同，而其變化曲線則表現(xiàn)了外界因素沖擊所造成的正面和負(fù)面影響的重新組合。

四、結(jié)論和建議

通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)時(shí)變參數(shù)模型的求解結(jié)果可以得出，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因?yàn)楦鞯貐^(qū)社會(huì)環(huán)境、地理氣候、經(jīng)濟(jì)水平、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)[16]，在改革開(kāi)放和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)初始階段，農(nóng)戶(hù)積極進(jìn)行生產(chǎn)投資，各項(xiàng)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入具有顯著的促進(jìn)作用；隨著改革開(kāi)放進(jìn)一步發(fā)展，大量農(nóng)民放棄土地，涌入城市謀生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資大幅減少，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度變低；取消農(nóng)業(yè)稅的惠農(nóng)政策又激勵(lì)農(nóng)民進(jìn)行生產(chǎn)投資，農(nóng)村公共投資再次很大程度地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sébastien Dessus， Rémy Herrera. Public Capital and Growth Revisited：A Panel Data Assessment[J]. Economic Development and Culture Change，2000，（2）：407-418.

[2]Ratner J.B. Government Capital and the Production Function for U.S. Private Output[J]. Economics Letters，1983，（13）：213-217.

[3]Galderon C，Seven L. The effects of infrastructure development on growth and income dis tribution[R]，World Bank Policy Research Working Paper，2004.

[4]樊勝根，張林秀，張曉波.中國(guó)農(nóng)村公共投資在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和反貧困中的作用[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2002，（1）：1-13

[5]張秀生，柳芳，王軍民.農(nóng)民收入增長(zhǎng)：基于農(nóng)村公共產(chǎn)品供給視角的分析[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2007，（3）：48-55.

[6]張曉波，樊勝根，張林秀.中國(guó)農(nóng)村基層治理與公共物品提供[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2003，（2）：947-960.

[7]史金善.農(nóng)村公共產(chǎn)品供給與貧困地區(qū)農(nóng)民增收[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002，（8）：4-5.

[8]尹文靜，王禮力.農(nóng)民生產(chǎn)投資的影響因素分析—基于監(jiān)督分組的主成分回歸分析[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011，（2）：19-26.

[9]Zivot E.. Lectures on Structural Change，Department of Economics[R]. University of Washington，2003.

[10]Sun C. Variation of federal cost-share programs in the United States and the inducement effects on tree planting[J]. Journal of Forestry Economics，2007，（12）：276-296.

[11]Song H.，Wong K.K.F.. Tourism demand modeling：a time-varying parameter approach[J]. Journal of Travel Research，2003，（1）：57-64.

[12]Barassi M.R.， Caporale，G.M.，Hall，S.G.，Interest rate linkage：a Kalman filter approach to detecting structural change[J]. Economic Modelling ，2005，（4）：253-284.

[13]Rockinger M. FAME： Applied Econometrics Lecture Note The Kalman Filter，August 26，2004.

[14]Harvey A.C.. Forecasting，Structural Time Series Models and the Kalman Filter[M]. Cambridge University Press，Cambridge，UK.1989.

[15]Song H.， Witt S.F. Tourism Demand Modelling and Forecasting：Modern Econometric Approaches[M]. Oxford，Pergamon，2000.

[16]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)戶(hù)投資影響的研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010.

[17]Gill P. E.， Murray W.， Wright，M. H.. Practical Optimization[M]. London：Academic Press，1981.

[18]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民生產(chǎn)投資影響的區(qū)域差異[J].中國(guó)農(nóng)村觀察，2012，（5）：25-32.

責(zé)任編輯、校對(duì)：張?jiān)鰪?qiáng)

5. 圖5給出的是通訊設(shè)施對(duì)農(nóng)民收入的影響在過(guò)去20年的變化。三省份及全國(guó)都表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，1994—2000年農(nóng)村通訊對(duì)農(nóng)民收入的影響出現(xiàn)下降趨勢(shì)，2000年之后，又開(kāi)始逐步提高。通訊的發(fā)展使農(nóng)民擁有了更便利獲取信息的渠道，提高了農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入，同時(shí)，通訊給農(nóng)民從事非農(nóng)生產(chǎn)、貿(mào)易活動(dòng)提供了條件，增加了農(nóng)民的非農(nóng)收入。

綜上可看出，三省份的各類(lèi)公共投資對(duì)農(nóng)民收入影響的系數(shù)水平各異，反映了公共投資對(duì)三省份農(nóng)民收入正面和負(fù)面影響的構(gòu)成不同，而其變化曲線則表現(xiàn)了外界因素沖擊所造成的正面和負(fù)面影響的重新組合。

四、結(jié)論和建議

通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)時(shí)變參數(shù)模型的求解結(jié)果可以得出，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響不僅因?yàn)楦鞯貐^(qū)社會(huì)環(huán)境、地理氣候、經(jīng)濟(jì)水平、人文背景等因素的不同而表現(xiàn)出不同的影響程度，而且這種影響關(guān)系隨著時(shí)間變化產(chǎn)生波動(dòng)[16]，在改革開(kāi)放和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)初始階段，農(nóng)戶(hù)積極進(jìn)行生產(chǎn)投資，各項(xiàng)農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入具有顯著的促進(jìn)作用；隨著改革開(kāi)放進(jìn)一步發(fā)展，大量農(nóng)民放棄土地，涌入城市謀生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投資大幅減少，農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民收入的影響程度變低；取消農(nóng)業(yè)稅的惠農(nóng)政策又激勵(lì)農(nóng)民進(jìn)行生產(chǎn)投資，農(nóng)村公共投資再次很大程度地促進(jìn)了農(nóng)民收入的增長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sébastien Dessus， Rémy Herrera. Public Capital and Growth Revisited：A Panel Data Assessment[J]. Economic Development and Culture Change，2000，（2）：407-418.

[2]Ratner J.B. Government Capital and the Production Function for U.S. Private Output[J]. Economics Letters，1983，（13）：213-217.

[3]Galderon C，Seven L. The effects of infrastructure development on growth and income dis tribution[R]，World Bank Policy Research Working Paper，2004.

[4]樊勝根，張林秀，張曉波.中國(guó)農(nóng)村公共投資在農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和反貧困中的作用[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社科版），2002，（1）：1-13

[5]張秀生，柳芳，王軍民.農(nóng)民收入增長(zhǎng)：基于農(nóng)村公共產(chǎn)品供給視角的分析[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2007，（3）：48-55.

[6]張曉波，樊勝根，張林秀.中國(guó)農(nóng)村基層治理與公共物品提供[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2003，（2）：947-960.

[7]史金善.農(nóng)村公共產(chǎn)品供給與貧困地區(qū)農(nóng)民增收[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，2002，（8）：4-5.

[8]尹文靜，王禮力.農(nóng)民生產(chǎn)投資的影響因素分析—基于監(jiān)督分組的主成分回歸分析[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011，（2）：19-26.

[9]Zivot E.. Lectures on Structural Change，Department of Economics[R]. University of Washington，2003.

[10]Sun C. Variation of federal cost-share programs in the United States and the inducement effects on tree planting[J]. Journal of Forestry Economics，2007，（12）：276-296.

[11]Song H.，Wong K.K.F.. Tourism demand modeling：a time-varying parameter approach[J]. Journal of Travel Research，2003，（1）：57-64.

[12]Barassi M.R.， Caporale，G.M.，Hall，S.G.，Interest rate linkage：a Kalman filter approach to detecting structural change[J]. Economic Modelling ，2005，（4）：253-284.

[13]Rockinger M. FAME： Applied Econometrics Lecture Note The Kalman Filter，August 26，2004.

[14]Harvey A.C.. Forecasting，Structural Time Series Models and the Kalman Filter[M]. Cambridge University Press，Cambridge，UK.1989.

[15]Song H.， Witt S.F. Tourism Demand Modelling and Forecasting：Modern Econometric Approaches[M]. Oxford，Pergamon，2000.

[16]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)戶(hù)投資影響的研究[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010.

[17]Gill P. E.， Murray W.， Wright，M. H.. Practical Optimization[M]. London：Academic Press，1981.

[18]尹文靜.農(nóng)村公共投資對(duì)農(nóng)民生產(chǎn)投資影響的區(qū)域差異[J].中國(guó)農(nóng)村觀察，2012，（5）：25-32.

責(zé)任編輯、校對(duì)：張?jiān)鰪?qiáng)