姚偉均

作為一線教師，筆者有幸參與了一次小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)比活動(dòng)，從被評(píng)價(jià)者到評(píng)價(jià)者的角色轉(zhuǎn)變，使自己對(duì)數(shù)學(xué)課堂有了全新的認(rèn)知。毋庸置疑，教學(xué)改革是一個(gè)歷久彌新的進(jìn)程，各種新理念和觀點(diǎn)在不斷提出的同時(shí)又被不斷地更新，然而，四十分鐘的課堂是以犧牲一些最樸素的教學(xué)原則為代價(jià)的嗎？此次活動(dòng)中兩個(gè)不起眼的課堂教學(xué)片斷，引發(fā)了筆者對(duì)這一問題的深入思考。

教學(xué)片斷一：“三角形的認(rèn)識(shí)”中頂點(diǎn)和邊的關(guān)系的教學(xué)

師（教學(xué)三角形的組成之后）：用字母來表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就有名字了，叫做三角形ABC。按照老師的要求，找一找AB邊是哪條邊。哪位同學(xué)上來指一指？

生1（走到黑板前指）：AB邊是這一條。

師：頂點(diǎn)C呢？

生1（指）：是這個(gè)點(diǎn)。

師：來一個(gè)有難度的。與AC邊相鄰的兩條邊是指——

生2：AB邊和BC邊。

師：那么，與頂點(diǎn)A相對(duì)的邊是誰？與AC邊相對(duì)的頂點(diǎn)又是誰呢？

生3：與頂點(diǎn)A相對(duì)的邊是BC，與AC邊相對(duì)的頂點(diǎn)是B。

師（出示三角形教具）：老師這里還有一個(gè)三角形，能給它取個(gè)名字嗎？（學(xué)生在師的引導(dǎo)下取名為三角形ACD）

師：你能出一道題目給你的同學(xué)做嗎？

生4：三角形ACD中，CD邊相對(duì)的頂點(diǎn)是誰？

生5：頂點(diǎn)A的對(duì)邊是誰？

……

師：在老師發(fā)給大家的作業(yè)紙上找一個(gè)三角形，先給它取個(gè)名字，再按照剛才的方式跟你的同桌互相說一說。

……

思考：學(xué)生在教師第一次示范講解用字母表示邊和頂點(diǎn)、相鄰的邊、相對(duì)邊等知識(shí)的環(huán)節(jié)中獲取的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)較為充分，后續(xù)兩個(gè)環(huán)節(jié)完全按照教師的設(shè)計(jì)進(jìn)行，雖然學(xué)生同桌之間互相提問等方式使課堂氣氛較為活躍，但缺少了學(xué)生思維的有效參與。

教學(xué)片斷二：“平行四邊形面積”中關(guān)于面積計(jì)算方法的探索

師：如何計(jì)算平行四邊形的面積？

生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘高，即沿著平行四邊形上邊的端點(diǎn)引出一條高，把它分成一個(gè)直角梯形與直角三角形，然后拼成長方形。

生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積是長乘寬（指平行四邊形的斜邊）。

師：哦，你是怎么想的？

生2（邊演示邊回答）：我先圍成一個(gè)平行四邊形，然后把它稍微變化了一下，發(fā)現(xiàn)它變成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是長乘寬。

師：這位同學(xué)探索出了平行四邊形的面積是相鄰兩條邊的乘積，同意他的觀點(diǎn)的同學(xué)請(qǐng)舉手。（有近一半的學(xué)生同意他的觀點(diǎn)）誰來說說你為什么不同意他的觀點(diǎn)？

生3（指著長方形模型的寬）：如果把平行四邊形拉成長方形，那么它的寬就會(huì)變短。（其他學(xué)生不知所云）

師（出示平行四邊形的模型）：平行四邊形容易變形，如果把它拉成長方形后，面積有沒有變化？（學(xué)生思考）

生4（操作）：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它們的長和寬都是一樣的，所以就可以把平行四邊形面積看成是計(jì)算長方形的面積，就是用相鄰的兩條邊相乘。（其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭贊同）

師：現(xiàn)在，贊成平行四邊形面積用相鄰兩邊的長度相乘的同學(xué)請(qǐng)舉手。（絕大多數(shù)學(xué)生都舉起了手）

師：好。剛才老師把平行四邊形拉成了長方形，現(xiàn)在我繼續(xù)來拉，請(qǐng)你們接著看。（師拉動(dòng)平行四邊形的框架，直到邊幾乎重合）你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？

生5：兩條邊的長度沒有變，但是面積變小了，這方法好像不行??！

師（問生2）：現(xiàn)在你覺得平行四邊形的面積可以用鄰邊相乘嗎？

生2：好像不行了。

師：的確，平行四邊形不能用鄰邊相乘的方法來計(jì)算它的面積。那么，平行四邊形的面積到底該怎么來計(jì)算呢？……

思考：第一個(gè)問題，生1的回答是絕大多數(shù)教師期望在課堂上得到的，但授課教師卻以生2回答中的錯(cuò)誤作為切入點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。筆者分析后認(rèn)為，生2的方法是因知識(shí)的負(fù)遷移產(chǎn)生的錯(cuò)誤，直觀演示的過程影響了部分學(xué)生的判斷和認(rèn)知。教師采用因勢(shì)利導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，使他們的思維發(fā)生碰撞并自然地轉(zhuǎn)向于探尋正確的方式解決問題。

上述兩則教學(xué)片斷在我們的課堂實(shí)踐中并不鮮見，從教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于課堂內(nèi)容的作用來看：片斷一的設(shè)計(jì)旨在突破認(rèn)識(shí)三角形的高和畫高的這一教學(xué)難點(diǎn)；片斷二則是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——操作——驗(yàn)證”的過程，探索出計(jì)算平行四邊形面積的正確方法。從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度深入挖掘，也體現(xiàn)了教師的兩種不同思路：前者偏向于課前預(yù)設(shè)和教學(xué)理念，后者更注重課堂生成和教學(xué)理解。拋卻這些一概不論，如果僅從課堂上學(xué)生注意力的集中程度和思維的參與情況來說，兩個(gè)教學(xué)片斷的效果是顯而易見的。從這兩個(gè)片斷延伸開去，筆者對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問題，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了反思。

1.傾向于回歸理性的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點(diǎn)激情？

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)改革是一個(gè)持續(xù)和漸進(jìn)的過程，正所謂褪盡浮華始見真，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和自身特點(diǎn)決定了課堂教學(xué)要回歸理性，這在當(dāng)前已逐漸成為廣大一線教師的共識(shí)。于是，在眾多的公開課和展示課上，我們更傾向于關(guān)注教學(xué)設(shè)計(jì)如何為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)、重難點(diǎn)的突破采用了什么方法，在教學(xué)效果的檢測(cè)上也單純地通過練習(xí)或作業(yè)的反饋獲得。以上種種本無可厚非，但這樣的思路在教學(xué)實(shí)踐中體現(xiàn)過甚，則會(huì)忽略課堂教學(xué)最基本的一些要素，其中非常重要的一點(diǎn)就是激情。古希臘哲人普羅塔戈說過：“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一把要被點(diǎn)燃的火把?！币虼耍趯W(xué)生第一次接觸某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)正確方法的刺激。但在教學(xué)片斷二中，教師一句最平常不過的提問反而使學(xué)生的錯(cuò)誤得到了看似合理的呈現(xiàn)和強(qiáng)化，該教師敏銳地捕捉到了學(xué)生的這一錯(cuò)誤，利用課堂生成的教學(xué)資源激發(fā)了學(xué)生的思考熱情。這樣的做法有助于幫助學(xué)生突破思維定式，使他們的認(rèn)識(shí)更加深刻。真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂，類似的錯(cuò)誤比比皆是，在錯(cuò)誤碰撞中激發(fā)出的思維火花，恰恰會(huì)成為點(diǎn)燃頭腦這個(gè)火把的火種。

2.逐步走入模塊化的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點(diǎn)活力？

不可否認(rèn)，經(jīng)過較長時(shí)間的課堂教學(xué)改革也會(huì)有所沉淀，并逐步成為教師的一種主動(dòng)意識(shí)和習(xí)慣，如各個(gè)課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置和意圖越來越清晰、強(qiáng)調(diào)環(huán)節(jié)之間的銜接和過渡等。其中，教學(xué)設(shè)計(jì)也成了依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的照方抓藥，或是在出現(xiàn)多種選擇方案時(shí)的對(duì)號(hào)入座，如教學(xué)片斷一中對(duì)頂點(diǎn)和對(duì)邊關(guān)系的教學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了這種模塊化課堂教學(xué)的缺陷，因?yàn)楸菊n教學(xué)的主要目標(biāo)是理解三角形的意義、掌握三角形的特性和畫高，其中又以畫高作為教學(xué)難點(diǎn)。這樣看來，教師設(shè)置該環(huán)節(jié)的實(shí)際功能顯得單一，在具體實(shí)施的過程中，“教師示范講解——指名學(xué)生回答——互相提問解決”的模式化進(jìn)程，讓學(xué)生經(jīng)歷的卻是對(duì)一個(gè)簡單問題多次重復(fù)探究的低效活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生思維發(fā)展的機(jī)會(huì)和主動(dòng)參與的激情也在不知不覺間溜走?；谡n堂教學(xué)中出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該切實(shí)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求，主動(dòng)尋求打破模式化課堂教學(xué)的途徑，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入更多的活力。

3.各種理念禁錮下的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點(diǎn)自由？

吳正憲老師在一次報(bào)告中提到：“課改那么多年，有些數(shù)學(xué)課只講理念，不講理解?！边@句話細(xì)讀之下確有深意。一般認(rèn)為，各種教學(xué)理念都以學(xué)生的理解作為最終目的，但在實(shí)際教學(xué)中，教師的許多做法會(huì)人為地割裂兩者之間的聯(lián)系，這無疑會(huì)對(duì)課堂教學(xué)產(chǎn)生許多不利的影響。

還原小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的真實(shí)狀態(tài)，教師進(jìn)行的不應(yīng)該只是在理念框架下的教學(xué)，應(yīng)該多一些靈機(jī)一動(dòng)，多一些興之所至。我們有理由相信，寬松自由的課堂會(huì)引發(fā)學(xué)生思維的自由，使學(xué)生以最好的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行探究，從而獲得更為理想的教學(xué)效果。

（責(zé)編 杜 華）endprint