房麗娜，陳陽晨

（遼寧科技大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 鞍山 114052）

1 問題的提出

1988年，國務(wù)院《關(guān)于進一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革，加快住房建設(shè)的通知》的發(fā)布，住房分配制度的福利由此終結(jié)，我國的房地產(chǎn)市場也以此為標志跨入了另一個貨幣分配的商業(yè)時代。加之為了鼓勵購買而采取了相應(yīng)的配套措施，為了活躍城鎮(zhèn)居民購買房屋的積極性，隨著不斷增加的住房消費支出比重，私有住房比例的持續(xù)增加，也帶動了房地產(chǎn)市場的強勢發(fā)展。因此，房地產(chǎn)市場所面臨的行業(yè)風(fēng)險便會前所未有的加大；二是大部分的的中低收入者由于購買力的制約而無法進行購買，以此出現(xiàn)了社會資源在高低收入者中分配嚴重不均的社會現(xiàn)象。

由此可見，房屋銷售對于經(jīng)濟發(fā)展、各個地區(qū)的均衡發(fā)展和社會穩(wěn)定的作用也越來越大。對住房面積影響因素及其相關(guān)性的研究和分析就顯得尤為的必要，本文根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)指標建立多元線性回歸模型，具體分析影響城鎮(zhèn)居民住房面積的主要因素，希望以此作為解決住房問題的根源和突破口。

2 計量經(jīng)濟模型的建立

2.1 經(jīng)濟指標的選取

2.1.1 經(jīng)濟指標的確定

對于住房消費的影響因素，我國學(xué)者從宏觀和微觀的不同角度進行了大量的分析。本文選取了3項經(jīng)濟指標作為解釋變量來研究其對被解釋變量城鎮(zhèn)居民住房面積的影響程度，指標分別為：職工平均工資水平、城鎮(zhèn)居民人口總數(shù)、城鎮(zhèn)住房平均銷售價格。

2.1.2 指標的經(jīng)濟解釋

在總結(jié)了以往文獻的基礎(chǔ)上，本文從經(jīng)濟收入，宏觀人口數(shù)據(jù)，市場價格變動三個維度來對住房銷售面積的影響因素進行更深層次的分析，以職工平均工資水平、城鎮(zhèn)居民人口總數(shù)、城鎮(zhèn)住房平均銷售價格為自變量的指標變量，以城鎮(zhèn)居民住房銷售面積為因變量的指標變量建立計量經(jīng)濟模型。

（1）職工平均工資水平：是指城鎮(zhèn)居民的平均工資水平，是衡量居民生活水平與生活質(zhì)量的重要指標，從直觀上看，居民的工資水平?jīng)Q定了居民支付購房費用水平的高低，是住房購買力的重要象征，也就與城鎮(zhèn)居民平均住房面積有很大關(guān)系。

（2）城鎮(zhèn)居民人口總數(shù)：近年來隨著計劃生育政策的放寬，人口的增長速度也在不斷加快。人口的迅速增長加大了居民對房屋的迫切需求，是居民住房需求的最直接動力，人口數(shù)量的擴大也就自然帶動了房屋購買量的增長。

（3）城鎮(zhèn)住房平均銷售價格：從直觀上看，住房的銷售價格是居民房屋購買決策中的一道屏障，價格的走勢直接影響了消費者的購買決策，會對居民的住房需求產(chǎn)生重要的影響，從而影響城鎮(zhèn)居民的平均住房面積。

（4）城鎮(zhèn)居民住房銷售總面積：住房銷售面積作為一個結(jié)果變量的指標，對它的增長態(tài)勢和影響因素的研究對分析中國經(jīng)濟走勢及國家宏觀政策的制定都具有重要的導(dǎo)向作用。

2.2 選取指標數(shù)據(jù)

表1為1994～2013年這20年的城鎮(zhèn)住房銷售面積及與其相關(guān)的三個指標的數(shù)據(jù)統(tǒng)計。在這20年的時間內(nèi)，中國經(jīng)濟水平不斷提高、住房政策的放寬等因素對消費者的的房屋購買行為產(chǎn)生了巨大的影響，因此，這二十年是中國城鎮(zhèn)居民住房形式改觀的20年，對于這個時期的研究具有重要的代表性意義。

表1 城鎮(zhèn)居民住房銷售總面積及影響因素指標

2.3 建立計量經(jīng)濟模型

首先以城鎮(zhèn)居民住房總面積為被解釋變量，城鎮(zhèn)職工平均工資水平（元）、城鎮(zhèn)居民人口總數(shù)（萬人）、城鎮(zhèn)住房平均銷售價格（元/平方米）為解釋變量的指標變量建立計量經(jīng)濟模型，而后采用計量經(jīng)濟計算軟件e-wiews6對樣本數(shù)據(jù)進行計量分析。

建立模型：Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+ε

其中，C、βj(j=1，2，…，k)為回歸系數(shù)；ε為隨機誤差項。

Y為我國城鎮(zhèn)居民住房面積（單位：萬平方米）；X1為城鎮(zhèn)職工平均工資水平（單位：元）；X2為城鎮(zhèn)居民人口總數(shù)（萬人）；X3為城鎮(zhèn)住房平均銷售價格（單位：元/平方米）。

根據(jù)樣本中從1994～2013這20年的樣本數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對回歸系數(shù)進行估計，利用e-wiews6進行操作可以得到結(jié)果見表2所示。

表2 回歸估計結(jié)果

根據(jù)表2可知，回歸方程模型為：

Y=-98174.27+-2.33X1+1.31X2+40.59X3

（-8.84） （-3.93） （5.83） （6.73）

R2=0.991633 D.W=1.451783 F=632.0673

R2非常的接近于1說明該模型的擬合度非常好。

2.4 模型的檢驗及修正

2.4.1 模型的檢驗

居民住房面積與居民平均工資水平和居民人口總數(shù)正相關(guān)，而與城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)負相關(guān)。從模型的數(shù)據(jù)中可以看出，該模型的數(shù)據(jù)相關(guān)性與其經(jīng)濟意義相符。但模型是否合理完善還需要進行進一步更細致的檢驗。

2.4.2 統(tǒng)計推斷檢驗

F統(tǒng)計量的值為632.0673遠大于在顯著性水平位0.05時F（3,16）=3.24的值。說明在F檢驗下模型的顯著性水平較高。

下面對每個變量進行顯著性水平為0.05的t檢驗，查表可得ta/2(n-k-1)=ta/2(16)=1.75，由回歸模型可知，t1、t2、t3的值均大于1.75，所以X1、X2、X3的t統(tǒng)計值均顯著，說明解釋變量指標對被解釋變量的影響都很顯著，解釋變量之間存在多重共線的可能性較小。

2.4.3 計量經(jīng)濟檢驗

（1）多重共線性檢驗

表3 解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣

從表3可以看到，有X1與X3之間的相關(guān)系數(shù)大于模型中的擬合優(yōu)度值，證明模型中存在多重共線性的問題。

（2）多重共線性的修正

多重共線性問題進行修正采用逐步回歸法，用被解釋變量分別對每個解釋變量進行回歸，根據(jù)經(jīng)濟理論和統(tǒng)計計量選擇一個擬合優(yōu)度最佳的方程做為最優(yōu)基本方程，在此基礎(chǔ)上逐個的增加解釋變量進行回歸，最后保留使擬合優(yōu)度指標提高并且其他統(tǒng)計量仍然顯著的指標作為解釋變量。下面是被解釋變量Y分別關(guān)于X1、X2、X3、作最小二乘回歸，得：

R2=0.971510 D.W=0.473606 F=613.7934

根據(jù)回歸分析結(jié)果可知，三個回歸模型的擬合優(yōu)度分別為0.951629、0.935485、0.971510，X3的擬合情況最好，因此將Y與X3的回歸模型最優(yōu)的基本方程，在此基礎(chǔ)上再別加入解釋變量X1、X2、作最小二乘回歸，根據(jù)回歸的效果確定最后的回歸方程。

表4 X1、X3與被解釋變量的回歸模型

如表4所示，X1、X3與被解釋變量的回歸模型中，擬合優(yōu)度指數(shù)為0.973839大于X3與被解釋變量的回歸模型，但X1的T統(tǒng)計量絕對值為1.230380小于ta/2(n-k-1)=ta/2(17)=1.74，未通過t檢驗，說明X1、X3兩變量間存在嚴重的多重共線性。故將解釋變量X1剔除。

表5 X2、X3與被解釋變量的回歸模型

如表5所示，X1、X3與被解釋變量的回歸模型中，擬合優(yōu)度指數(shù)為0.983548大于X3與被解釋變量的回歸模型，在0.05的顯著性水平下，X1與X3的T統(tǒng)計量絕對值均大于ta/2(n-k-1)=ta/2(17)=1.74，t檢驗結(jié)果顯著，說明X2、X3兩變量間不存在存在嚴重的多重共線性。F統(tǒng)計量的值為508.1658遠大于F（2,17）=3.59。

由以上多重共線性的檢驗可知，解釋變量與被解釋變量的回歸模型為Y=-62160.62+1.02X2+18.07X3，原模型中的解釋變量X1被剔除。

（3）異方差檢驗

對于Y=-62160.62+1.02X2+18.07X3的樣本回歸模型，采用懷特檢驗對其是否存在異方差進行判定；當(dāng)T R2＜χa2(g)時原模型不存在異方差，其中g(shù)=(k+1)(k+2)/2-1,反之，則存在異方差。

表6 樣本回歸模型的異方差檢驗

如表6所示，在0.05的顯著性水平下，根據(jù)利用e-w iews操作出的結(jié)果可知T R2=Obs*R-squared=4.400612＜χa2(5)=11.071，即回歸模型不存在異方差。

2.4.4 模型的總結(jié)及經(jīng)濟意義解釋

根據(jù)數(shù)據(jù)的回歸分析和檢驗，得出最終的回歸方程為：

表示城鎮(zhèn)居民住房的銷售面積每增加一平方米，伴隨的城鎮(zhèn)居民人口的增長是1.02個單位，銷售價格的增長是每平方米18.07元；經(jīng)回歸分析知，城鎮(zhèn)居民人口數(shù)和住房銷售價格之間對居民住房銷售面積總體影響情況統(tǒng)計結(jié)果表明為：最顯著且影響均為正向相關(guān)，其兩個因素直接對城鎮(zhèn)居民的住房購買面積產(chǎn)生影響。城鎮(zhèn)居民平均工資對居民住房購買面積的影響也較為顯著，但城鎮(zhèn)居民的工資水平與住房的銷售價格兩個變量間存在較大的相關(guān)性，說明人們工資水平的提高，進一步帶動了商品房住宅的消費，從而拉高了房屋銷售價格，為使模型更加的準確將變量城鎮(zhèn)居民平均工資水平剔除。

3 建議

人口的增長必定帶來房屋需求的擴大，而大約每增加一人房屋的銷售面積僅僅增加一平方米，說明房屋銷售面積的增長速度其實是滯后于人口的平均增長速度的，還有許多未被滿足的購房需求，然而，隨著房屋銷售量的增長，房屋價格也在不斷的攀升，從另外一個角度來看，高額的房價阻擋了一部分消費者的購房行為，從而使人口數(shù)量的增長速度和房屋銷售面積的增長速度出現(xiàn)不對等，出現(xiàn)大量無房者沒錢購房，售房者找不到更多買房人群的現(xiàn)象。房屋價格的增長和房屋的需求是正向相關(guān)的關(guān)系，這說明部分消費者的購房動機不止是用來居住，對房屋價格變動的恐慌、通過炒房來獲取收益等行為或心理進一步加大了房屋的需求量。在房屋需求和供給并不能很好協(xié)調(diào)的局面下，廣大購房人群應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的實際購買能力和購房需求，在房屋數(shù)量和房屋面積的選擇上保持理性，面對不同級別的房屋銷售價格，在自身的工資水平能承受的范圍內(nèi)購房置業(yè)。政府部門也應(yīng)對開發(fā)商的房屋定價問題進行監(jiān)督和嚴格的把控，開發(fā)商依據(jù)當(dāng)?shù)胤课菔褂眉敖?jīng)濟的發(fā)展現(xiàn)狀進行調(diào)研分析，需對消費者們“現(xiàn)實購買力”行為預(yù)測與評估，制定有利于企業(yè)和地區(qū)長期發(fā)展的制定較為合理的房地產(chǎn)銷售政策與措施，這樣不僅有利于防止房地產(chǎn)經(jīng)營泡沫的進一步擴大和市場風(fēng)險的進一步積累，也有利于商品住宅空置率降低的，滿足更多消費人群的購房需求。促進地區(qū)經(jīng)濟和人民生活水平的長期與穩(wěn)定發(fā)展。

[1]李子奈，潘文卿.計量經(jīng)濟學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]王曉東.中國城市化與城鎮(zhèn)居民住房[J].中國人口資源與環(huán)境，1998，（8）.