高丙坤 張 莉 孫靈川

(1.東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876)

測井是油氣勘探與開發(fā)的重要環(huán)節(jié)，特別是能夠提供與儲油層巖性沒有關系的孔隙度，還能對產層和產液的性質進行評估和判斷[1]。但是核磁共振測量井下產生的回波信號是非常微弱的，且伴隨著大量的噪聲。經驗模態(tài)分解信號處理方法不需要先驗信息，能夠依據信號自身特性，自適應地提取信號的固有模態(tài)函數，適用于非線性、非平穩(wěn)性信號，能夠把信號進行平穩(wěn)化處理。該算法打破了常規(guī)的以線性和平穩(wěn)性為基礎的傅里葉變換及小波變換等傳統(tǒng)的時頻域分析方法，開辟了信號處理與分析的新途徑。為此，利用經驗模態(tài)分解方法對某油氣探井核磁共振測量信號進行了去噪處理，得到了較好的效果。

1 信號的經驗模態(tài)分解①

經驗模態(tài)分解方法是基于信號局部特性的一種信號處理方法，分解后的信號會產生不同時間尺度的固有模態(tài)函數分量，能夠直觀、真實地反映信號的波動和趨勢。該方法實際上是對信號的“篩分”過程[2]，具體步驟如下：

a. 求出原始信號x(t)所有局部極值點，然后采用三次樣條函數曲線把所有的局部極大值和極小值點連接起來，擬合出極大值包絡vmax(t)和極小值包絡vmin(t)。此時，信號上所有的數據都應在上下包絡線之間。

d. 將r1(t)作為原始數據重復步驟a～c，得到第二個x(t)的固有模態(tài)函數分量c2(t)，重復n次，直到得出第n個固有模態(tài)函數分量cn(t)，或者當殘差分量rn(t)是單調函數或常數時，經驗模態(tài)分解過程終止。

上述分析表明，通過經驗模態(tài)分解，可以獲得有限層次的固有模態(tài)函數，每一個固有模態(tài)函數表征了信號在某一個特征尺度的模態(tài)信息。而信號經過經驗模態(tài)分解后，得到的各個固有模態(tài)函數分量的局部周期長度是不斷變大的，因此它自適應地將信號分解成從高頻到低頻的分量，這種分解方法就是多分辨率濾波過程。工程實際中，有用信號的噪聲大多存在于較低的頻率內，大量的噪聲分布在較高的頻率內，剛好符合經驗模態(tài)分解過程的頻率由高到低的特征。特征時間尺度較小的固有模態(tài)函數分量可以反映原始信號中的尖峰信息和噪聲干擾，而特征時間尺度大的固有模態(tài)函數分量可以反映原始信號中的有用信息，且其中包含的噪聲含量較少，可以根據各個時間尺度的不同，對原始信號濾波。

2 核磁共振測量井下信號

核磁共振測井過程中，儀器能夠探測到的回波信號是自由感應衰減信號，如圖1所示，呈指數衰減。圖2為實際測取的1 000組樣本的回波，信號含大量噪聲，導致其難以表征信號的物理信息，不能準確進行測井解釋。

圖1 核磁共振測井信號

圖2 采集的1 000組回波信號

3 核磁共振測量信號的經驗模態(tài)分解去噪

對圖2所示的核磁共振測量信號進行8層經驗模態(tài)分解，可得不同分解層次下的固有模態(tài)函數分量，它們有不同的振幅和頻率，如圖3所示。低尺度表現(xiàn)為高頻率濾波，剩余分量呈單調性，這表明經驗模態(tài)分解效果很好。在前3個固有模態(tài)函數分量中，特征時間尺度相對較小，表現(xiàn)的信號非常密集，屬于高頻信號，表明其中存在了大量的噪聲，而有用信息大都保留在了后面的固有模態(tài)函數低頻分量中。為此去除前3個固有模態(tài)函數分量，對剩余的固有模態(tài)函數重新擬合，得到信號去噪后的效果如圖4所示?？梢娫谌サ舾哳l固有模態(tài)函數分量而重新擬合低頻固有模態(tài)函數分量后，高頻信號噪聲被大量濾除。

圖3 核磁共振測井信號經驗模態(tài)分解

圖4 去掉前3層固有模態(tài)函數分量的經驗模態(tài)分解去噪效果

圖5、6為去噪前后核磁共振測量井下回波信號的Hilbert譜，進一步確定有用信號被大量散亂分布的高頻噪聲湮沒，導致核磁共振測得的原始信號不能準確反映井下信息。而經驗模態(tài)分解去噪后，保留下來的是低頻中的有用信號和少量的噪聲，進一步證明了經驗模態(tài)分解去噪的可行性和有效性。

圖5 去噪前回波信號Hilbert譜

圖6 去掉3層固有模態(tài)函數分量的回波信號Hilbert譜

4 結束語

油氣核磁共振測量井下信號通過經驗模態(tài)分解，低尺度表現(xiàn)為高頻濾波，剩余分量呈單調性，表明經驗模態(tài)分解去噪效果較好?；夭ㄐ盘朒ilbert譜分析進一步證明：經驗模態(tài)分解后，去除高頻成分豐富的固有模態(tài)函數分量，將剩余分量擬合出的信號較好地保留了有用信號，更加逼近原始真實信號。

[1] 傅婷，陳瑩．核磁共振測井技術現(xiàn)狀[J]．礦物學報,2013，33(z2)：1015～1016．

[2] Huang N E,Shen Z,Long S R, et al. The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences,1998,454(1971): 903～995.