陳超波，李繼超，高 嵩，宋 鶴

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安710021）

引言

孤島效應(yīng)［1-3］是指當(dāng)電網(wǎng)因故中斷供電時(shí)，獨(dú)立的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仍與本地負(fù)載形成一個(gè)自給供電的孤島發(fā)電系統(tǒng)。光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，可能會(huì)損壞電氣設(shè)備，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)＜半娋W(wǎng)及維修人員的人身安全［1-4］。因此研究一種有效的孤島檢測(cè)方法，既能快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出孤島，又盡量減小對(duì)并網(wǎng)電能質(zhì)量產(chǎn)生的不良影響，對(duì)避免孤島發(fā)生時(shí)所帶來(lái)的嚴(yán)重危害具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外目前所研究的孤島檢測(cè)方法主要為被動(dòng)式和主動(dòng)式兩大類(lèi)。被動(dòng)式檢測(cè)法利用逆變器輸出端電壓或頻率等的異常來(lái)判斷孤島發(fā)生，包括過(guò)/欠壓 OVP/UVP（over voltage protection/under voltage protection）和過(guò)/欠頻 OFP/UFP（over frequency protection/under frequency protection）等方法［2］； 主動(dòng)式檢測(cè)法通過(guò)對(duì)逆變器輸出施加擾動(dòng)，根據(jù)監(jiān)測(cè)PCC點(diǎn)電壓幅值、頻率等量的變化來(lái)判斷孤島發(fā)生。主動(dòng)頻率偏移法［3］AFD（active frequency drift）是最基本的主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［4］提出一種帶正反饋的主動(dòng)頻率偏移法AFDPF（active frequency drift with positive feedback），通過(guò)引入頻率正反饋，加快孤島檢測(cè)速度快，但頻率擾動(dòng)方向單一，當(dāng)負(fù)載呈容性時(shí)，該方法易失效，即存在檢測(cè)盲區(qū)；文獻(xiàn)［5］介紹了一種周期性不間斷地對(duì)逆變器輸出電壓進(jìn)行正反兩個(gè)方向的頻率擾動(dòng)的AFDPF法，有效避免對(duì)單一頻率擾動(dòng)方向的平衡作用的問(wèn)題，但孤島檢測(cè)速度較慢。

本文在分析AFD及AFDPF檢測(cè)方法基本原理及檢測(cè)性能的基礎(chǔ)上，對(duì)AFDPF算法參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種小盲區(qū)的快速主動(dòng)移頻式孤島檢測(cè)方法，進(jìn)一步提高孤島檢測(cè)速度，減小檢測(cè)盲區(qū)。采用Qf0×Cnorm對(duì)3種主動(dòng)移頻式算法的孤島檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析，搭建了Matlab/Simulink系統(tǒng)仿真模型，選取有效參數(shù)對(duì)改進(jìn)算法孤島檢測(cè)性能的有效性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

1 AFDPF法原理簡(jiǎn)析

1.1 AFD法的基本原理

AFD孤島檢測(cè)方法是以公共耦合點(diǎn)PCC（point of common coupling）處電壓頻率為輸出電流的參考信號(hào)，在并網(wǎng)逆變器輸出電流的正負(fù)半波尾部注入一定的死區(qū)時(shí)間tz，使其頻率呈現(xiàn)增大或減小的趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行孤島檢測(cè)，檢測(cè)原理如圖1所示。

圖1 AFD原理Fig.1 Principle of AFD

以斬波因子cf來(lái)表征頻率擾動(dòng)強(qiáng)度大小，即

式中：tz為死區(qū)時(shí)間，表示電流過(guò)零點(diǎn)超前（或滯后）公共點(diǎn)電壓過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔；TVpcc為公共點(diǎn)電壓的周期。

在AFD算法中，cf為固定值，若設(shè)置過(guò)小，則不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)出孤島，增大孤島檢測(cè)盲區(qū)；若設(shè)置過(guò)大，雖能很快檢測(cè)出孤島，減小檢測(cè)盲區(qū)，但同時(shí)也會(huì)使并網(wǎng)逆變器輸出電流的總諧波畸變率 THD（total harmonic distortion）增大。

1.2 AFDPF法的基本原理

AFDPF在AFD的基礎(chǔ)上，引入每一個(gè)周期PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差，給cf以頻率正反饋，使cf的值不斷增大，加速PCC點(diǎn)電壓頻率偏離正常值，實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)。第i個(gè)周期的擾動(dòng)量大小cfi可表示為

式中：cfi為第i個(gè)周期的頻率擾動(dòng)量；cf0為初始擾動(dòng)量；k為正反饋增益；fi為第i個(gè)周期PCC點(diǎn)的電壓頻率；fg為電網(wǎng)電壓額定頻率。

與AFD法相比，AFDPF法提高了孤島檢測(cè)速度，減小了檢測(cè)盲區(qū)；與AFD法一樣，AFDPF法只適合純阻性或呈感性負(fù)載的孤島檢測(cè)，對(duì)容性負(fù)載的檢測(cè)仍存在很大的盲區(qū)［6］。

2 改進(jìn)AFDPF法

2.1 改進(jìn)AFDPF法原理

基于對(duì)AFDPF基本原理的分析，本文提出一種改進(jìn)的AFDPF孤島檢測(cè)方法。該方法以第i個(gè)周期（包括第i個(gè)周期）以前的頻率變化量累加值的絕對(duì)值作為正反饋量，以第0周期PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差的符號(hào)作為初始斬波因子及正反饋量的系數(shù)，其算法可表示為

式中：f0為孤島發(fā)生初始時(shí)刻PCC點(diǎn)電壓頻率；N為孤島檢測(cè)的周期數(shù)；sign（f0-fg）為初始時(shí)刻PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率之差的符號(hào)，由負(fù)載的性質(zhì)決定，即：阻感性負(fù)載時(shí)，電壓相位超前于電流相位，逆變器會(huì)不斷增大輸出電流的頻率使得電壓與電流同相位，此時(shí)f0-fg＞0；阻容性負(fù)載時(shí)，電壓相位滯后于電流相位，逆變器會(huì)不斷減小輸出電流的頻率使得電壓與電流同相位，此時(shí)f0-fg＜0；純阻性負(fù)載時(shí)，電壓與電流同相位，此時(shí)f0-fg=0。則有

在電網(wǎng)斷開(kāi)初始時(shí)刻，檢測(cè)當(dāng)前PCC點(diǎn)電壓頻率f0，與電網(wǎng)電壓額定頻率fg進(jìn)行比較，由其差值符號(hào)sign（f0-fg）確定初始斬波因子及正反饋量系數(shù)（即擾動(dòng)方向），讓二者擾動(dòng)方向一致，從而進(jìn)行疊加，加速PCC點(diǎn)頻率偏移。對(duì)前i個(gè)周期PCC點(diǎn)電壓頻率與電網(wǎng)電壓額定頻率變化量取絕對(duì)值后進(jìn)行累加，將累加值作為正反饋量，可有效避免由于電網(wǎng)擾動(dòng)或外界其他因素干擾而引起的誤判，使擾動(dòng)量始終以初始時(shí)的擾動(dòng)方向?qū)CC點(diǎn)電壓頻率進(jìn)行擾動(dòng)，以此形成正反饋，進(jìn)一步加速公共點(diǎn)的電壓頻率偏移至孤島保護(hù)閾值，檢測(cè)出孤島，觸發(fā)過(guò)頻/欠頻保護(hù)。

2.2 改進(jìn)AFDPF算法步驟

我國(guó)的單相交流電其電壓額定有效值是220 V。根據(jù)GB/T 19939-2005規(guī)定：電網(wǎng)額定頻率為50 Hz，孤島保護(hù)閾值為 50±0.5 Hz，檢測(cè)時(shí)間不超過(guò) 0.2 s。在此標(biāo)準(zhǔn)下，設(shè)計(jì)改進(jìn)AFDPF算法步驟如下。

步驟 0 初始化初始斬波因子cf0=0.01，正反饋增益k=0.06，檢測(cè)周期數(shù)i=0，電網(wǎng)額定頻率fg=50 Hz，孤島保護(hù)閾值上下限分別為fup=50.5 Hz、fdown=49.5 Hz。根據(jù)孤島檢測(cè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)要求檢測(cè)時(shí)間不超過(guò)0.2 s，因此改進(jìn)AFDPF算法對(duì)單個(gè)擾動(dòng)方向的孤島檢測(cè)。需在5個(gè)周期（0.1 s）內(nèi)完成，則設(shè)置單個(gè)擾動(dòng)方向的最大檢測(cè)周期數(shù)Nmax=5。

步驟1 檢測(cè)PCC點(diǎn)電壓頻率fi，利用第0周期的頻率f0與電網(wǎng)額定頻率fg之差的符號(hào)sign（f0-fg）來(lái)確定初始斬波因子及正反饋量對(duì)PCC點(diǎn)電壓頻率施加擾動(dòng)的方向，即：f0-fg≥0，則 sign（f0-fg）=1，擾動(dòng)量使 PCC 點(diǎn)頻率向上偏移；fi-fg＜0，sign（f0-fg）=-1，則使PCC點(diǎn)頻率向下偏移。

步驟2 檢測(cè)并判斷PCC點(diǎn)電壓頻率fi是否滿(mǎn)足 49.5 Hz＜fi＜50.5 Hz。 若滿(mǎn)足，則需要主動(dòng)施加頻率擾動(dòng)，順序執(zhí)行步驟3；若不滿(mǎn)足，即fi≥50.5 Hz或fi≤49.5 Hz，則說(shuō)明孤島已發(fā)生，則跳轉(zhuǎn)至步驟 5。

步驟3 根據(jù)sign（f0-fg）符號(hào)確定單個(gè)方向的頻率擾動(dòng)量cfi為或cfi=-cf0-k對(duì)PCC點(diǎn)電壓頻率施加擾動(dòng)。擾動(dòng)完成后執(zhí)行步驟 4。

步驟4 判斷單個(gè)擾動(dòng)方向的檢測(cè)周期數(shù)i是否超過(guò)最大檢測(cè)周期數(shù)Nmax。若i≥Nmax，即在當(dāng)前的擾動(dòng)方向下，未檢測(cè)到孤島，說(shuō)明未發(fā)生孤島，將檢測(cè)結(jié)果直接返回；若i＜Nmax，則繼續(xù)按照初始的擾動(dòng)方向?qū)CC點(diǎn)電壓頻率施加擾動(dòng)，并回到步驟2，進(jìn)入循環(huán)。

步驟5 關(guān)閉逆變器，并返回。

采用此算法，不管是平衡負(fù)載，還是感性或者容性負(fù)載，均可根據(jù)sign（f0-fg）進(jìn)行判別，從而施加有效的擾動(dòng)算法，加快PCC點(diǎn)電壓頻率的變化，使頻率迅速地偏移，觸發(fā)UFR/OFR，從而快速檢測(cè)出孤島。

3 孤島檢測(cè)盲區(qū)

孤島檢測(cè)盲區(qū)的大小是評(píng)價(jià)一個(gè)孤島檢測(cè)方法性能的重要指標(biāo)之一。孤島檢測(cè)盲區(qū)即為易引起某一孤島檢測(cè)方法檢測(cè)失敗的某些負(fù)載組合的集合［7］。針對(duì)不同的孤島檢測(cè)方法，常用4種不同坐標(biāo)系下的檢測(cè)盲區(qū)來(lái)描述其有效性［8］。經(jīng)過(guò)分析比較，采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系［9］對(duì)算法的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布進(jìn)行描述，不僅能反映孤島檢測(cè)性能受負(fù)載品質(zhì)因數(shù)影響的情況，并且使盲區(qū)的圖形表現(xiàn)力更強(qiáng)。

3.1 3種方法的檢測(cè)盲區(qū)分布

文獻(xiàn)［10］給出了相角判據(jù)方程，由文獻(xiàn)［9］的分析推導(dǎo)，并根據(jù)GB/T 15945-1995規(guī)定的電網(wǎng)電壓額定頻率fg=50 Hz，允許的頻率正常波動(dòng)范圍Δf為-0.5～0.5 Hz，可計(jì)算出 3 種方法的檢測(cè)盲區(qū)分布。

（1）AFD盲區(qū)分布。AFD盲區(qū)的電容值范圍為

式中：ωg為電網(wǎng)額定角頻率，ωg=2πfg=100π；Cnorm為電容的標(biāo)幺值；Qf0為類(lèi)似負(fù)載品質(zhì)因數(shù)［11］，與Qf含義完全不同。由式（5）得到AFD盲區(qū)分布如圖2所示。

圖2 AFD的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布Fig.2 Island non-detection zone distribution of AFD

（2）AFDPF 盲區(qū)分布。將式（2）及 Δf的上、下限代入式（5）可得到AFDPF盲區(qū)的電容值范圍為

由式（6）得到AFDPF盲區(qū)分布如圖3所示。

圖3 AFDPF的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布Fig.3 Island non-detection zone distribution of AFDPF

（3）改進(jìn) AFDPF 盲區(qū)分布。 由式（3）、式（5）、式（6），可推算出改進(jìn)AFDPF的盲區(qū)分布。

對(duì)于感性負(fù)載，盲區(qū)的電容值范圍為

對(duì)于容性負(fù)載，盲區(qū)的電容值范圍為

設(shè)置 cf0=±0.02，k=0.07，由式（7）、式（8），改進(jìn)AFDPF的盲區(qū)分布如圖4所示。

圖4 改進(jìn)AFDPF的孤島檢測(cè)盲區(qū)分布Fig.4 Island non-detection zone distribution of improved AFDPF

3.2 檢測(cè)盲區(qū)分布圖的分析

在圖2～圖4中，曲線包圍部分為孤島檢測(cè)盲區(qū)。由圖2、圖3可見(jiàn)，cf0幾乎不改變NDZ的大小，但能改變NDZ在負(fù)載平面上的位置，隨cf0增大，NDZ位置向上移動(dòng)；由圖3可以看出，隨正反饋增益k的增加，盲區(qū)向右減退，引起檢測(cè)失敗的負(fù)載參數(shù)區(qū)域減??；由圖2～圖4可見(jiàn)，檢測(cè)盲區(qū)的大小依次為：AFD＞AFDPF＞改進(jìn)AFDPF； 圖2、 圖3表明，AFD和AFDPF只適合非容性負(fù)載的孤島檢測(cè)，圖4表明改進(jìn)AFDPF不僅適合感性負(fù)載的孤島檢測(cè)，同時(shí)也適合容性負(fù)載的檢測(cè)，并且相比前兩種孤島檢測(cè)算法，具有更小的NDZ。

4 仿真分析

4.1 算法參數(shù)選取

正反饋增益k的選?。河梢陨蠈?duì)盲區(qū)的描述可知，增大正反饋增益k數(shù)可有效減小孤島檢測(cè)盲區(qū)，但過(guò)大的增益會(huì)增大電流畸變［12］。因此k值的選取需同時(shí)兼顧盲區(qū)與電流畸變的有效性。由文獻(xiàn)［13］的分析，在利用AFDPF法檢測(cè)孤島時(shí)，必須滿(mǎn)足 k ＞0.053 1，常設(shè)置 k=0.07，此時(shí)，對(duì)電能質(zhì)量影響較小，且檢測(cè)效率較高。對(duì)于改進(jìn)的AFDPF，由于正反饋量的增加，會(huì)比AFDPF的電流THD大，因此選取改進(jìn)AFDPF的正反饋增益k=0.06，在兼顧檢測(cè)盲區(qū)較小的同時(shí)，可有效減小由于反饋量增加而引起的電流畸變。

初始擾動(dòng)值cf0的選取原則是：cf0的改變對(duì)檢測(cè)盲區(qū)的大小影響不大，但直接影響著PV系統(tǒng)輸出電流的諧波水平及孤島檢測(cè)速度。由文獻(xiàn)［14］中對(duì)cf0和電流THD之間的關(guān)系分析可知，二者接近線性關(guān)系，因此cf0不宜取值過(guò)大，一般cf0=0.01或0.02。對(duì)于孤島檢測(cè)時(shí)間而言，cf0越大，檢測(cè)時(shí)間越短。本文算法在引入正反饋的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增大了正反饋量，可快速將頻率推離至孤島保護(hù)閾值，兼顧檢測(cè)時(shí)間與電能質(zhì)量的考慮，cf0不宜過(guò)大，取為cf0=0.01。

4.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)AFDPF法在電網(wǎng)斷開(kāi)后能夠快速可靠地檢測(cè)出孤島，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立了孤島仿真模型，仿真模型如圖5所示，逆變器輸出采用恒電流控制模式。

圖5 孤島檢測(cè)仿真模型Fig.5 Simulation model of islanding detection

模型參數(shù)設(shè)置為：輸入直流電壓400 V，電網(wǎng)電壓有效值220 V，頻率50 Hz，逆變器輸出電流經(jīng)LC濾波器濾波后與本地負(fù)載及電網(wǎng)鏈接，L=6 mH，C=3 μF，在最?lèi)毫拥墓r環(huán)境下配置本地負(fù)載參數(shù)，RLC并聯(lián)負(fù)載的有功功率為2 kW，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf0=2.5，負(fù)載固有諧振頻率為 50 Hz；分別調(diào)整本地負(fù)載為感性和容性，在0.08 s時(shí)斷開(kāi)電網(wǎng)。對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行Matlab/Simulink仿真，電網(wǎng)斷開(kāi)后，兩種負(fù)載情況下PCC點(diǎn)電壓、逆變器輸出電流波形及PCC點(diǎn)電壓頻率分別如圖6、圖7所示。

圖6 阻感負(fù)載情況下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of reactive location loads

由圖6可見(jiàn)，在0.08 s前，光伏系統(tǒng)處于并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓始終保持同頻同相，電網(wǎng)斷開(kāi)瞬間，負(fù)載諧振頻率等于電網(wǎng)電壓頻率，即fi-fg=0。僅在cf0的作用下，PCC點(diǎn)電壓頻率正向偏移，此后，在cf0及正反饋的共同作用下，PCC點(diǎn)電壓頻率持續(xù)偏移，在0.14 s時(shí)AFDPF將電壓頻率推離至50.5 Hz，檢測(cè)出孤島，發(fā)生欠壓保護(hù)，逆變器封鎖功率管的輸出，電壓、電流衰減至0，檢測(cè)時(shí)間為 0.06 s，比傳統(tǒng) AFDPF 檢測(cè)時(shí)間［6］提高 0.12 s。

圖7 阻容負(fù)載情況下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of active location loads

由圖7可見(jiàn)，在負(fù)載呈阻容性時(shí)，此時(shí)f0-fg＜0，cf0與正反饋擾動(dòng)的方向相反，傳統(tǒng)AFDPF在0.2 s 內(nèi)無(wú)法檢測(cè)出 孤島［6］，而改進(jìn)算法則直接根據(jù)負(fù)載的性質(zhì)自動(dòng)調(diào)整cf0的擾動(dòng)方向，使其與正反饋擾動(dòng)方向一致，并且通過(guò)正反饋量的累積，使PCC點(diǎn)電壓頻率迅速向下偏移，在0.12 s時(shí)檢測(cè)出孤島，僅需0.04 s，有效消除了由于負(fù)載性質(zhì)不同而引起的檢測(cè)盲區(qū)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法的檢測(cè)性能，對(duì)并網(wǎng)逆變器輸出電流進(jìn)行FFT分析，分析結(jié)果如圖8所示。

改進(jìn)算法中，由于正反饋量的增加，使得擾動(dòng)量cfi增大，從而導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器輸出電流畸變率稍大于傳統(tǒng) AFDPF的THD，GB/T 14549-1993規(guī)定，電流畸變率小于5%，因此，改進(jìn)算法符合孤島檢測(cè)電能質(zhì)量要求。

圖8 并網(wǎng)逆變器輸出電流的FFT分析Fig.8 FFT analysis of grid-connected inverter output current

5 結(jié)語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)AFDPF檢測(cè)方法原理分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)初始斬波因子、正反饋系數(shù)及正反饋量進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的AFDPF孤島檢測(cè)方法，以Qf0×Cnorm坐標(biāo)系對(duì)新算法檢測(cè)盲區(qū)進(jìn)行了描述，并搭建Matlab/Simulink孤島仿真模型，驗(yàn)證了該方法的有效性。仿真結(jié)果表明，該方法能在滿(mǎn)足孤島檢測(cè)要求的情況下，能快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出孤島。對(duì)于本文提出的改進(jìn)算法，還可以通過(guò)與智能算法相結(jié)合，自適應(yīng)地選取算法參數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)與完善。

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