徐 鵬， 施火泉 ， 劉會(huì)超

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫214122)

變頻器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是當(dāng)前主流的驅(qū)動(dòng)設(shè)備，采用功率變換器可以避免許多電機(jī)運(yùn)行故障，如浪涌電流的吸收可避免過流應(yīng)力損壞絕緣［1］。但是由于電力電子器件的脆弱性，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中逆變器故障最為頻繁，導(dǎo)致整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無法運(yùn)行［2］。容錯(cuò)控制的目標(biāo)是重構(gòu)拓?fù)洳⒔Y(jié)合相應(yīng)控制策略以維護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和盡可能恢復(fù)系統(tǒng)故障前的性能［3］。

當(dāng)變頻器開關(guān)管發(fā)生短路故障時(shí)，通過植入橋臂的熔絲F1～F6，將故障相橋臂切斷。利用開路診斷方法加以處理，便于故障后拓?fù)渲貥?gòu)和容錯(cuò)控制策略的實(shí)施。不同位置的故障下，系統(tǒng)相電流表現(xiàn)出不同的故障特征。電壓源型逆變器直流側(cè)普遍采用兩個(gè)相同的電解電容串聯(lián)分壓工作實(shí)現(xiàn)高壓大電容平波。根據(jù)不同的故障特征，采用冗余的電力電子開關(guān)TRa，TRb，TRc將三相電機(jī)的故障相直接接入固有串聯(lián)電容的中點(diǎn)就構(gòu)成了四開關(guān)的三相逆變器電路。容錯(cuò)工作只增加一組低成本的雙向晶閘管和熔絲，控制了裝置的體積和成本，提高了三相四開關(guān)容錯(cuò)控制策略的研究?jī)r(jià)值。文中介紹了三相四開關(guān)逆變器運(yùn)行原理及其SVPWM 控制，分析直流母線電容電壓不平衡對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響并作出修正。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

三相四開關(guān)空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)控制的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)如圖1 所示。采用增量式光電編碼器測(cè)量轉(zhuǎn)速，并計(jì)算得到轉(zhuǎn)角位置，通過PI 控制器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速環(huán)的調(diào)節(jié)。采用霍爾電流傳感器測(cè)得的電機(jī)三相電流，先進(jìn)行Clark 變換，再進(jìn)行Park 變換得到id和iq，將iq與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出進(jìn)行比較，id與0 進(jìn)行比較，進(jìn)而通過PI 控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)電流環(huán)的調(diào)節(jié)。電流環(huán)的輸出為給定電壓U*d和，并結(jié)合測(cè)得的轉(zhuǎn)角位置對(duì)和做Park 逆變換，得到和，然后進(jìn)行三相四開關(guān)SVPWM調(diào)制，輸出PWM 驅(qū)動(dòng)脈沖，通過逆變器驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。合理選取PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有良好的性能。由于在四開關(guān)逆變器中只有4 個(gè)長(zhǎng)度不等的開關(guān)矢量，且沒有零矢量，其控制方法有別于六開關(guān)逆變器［4-6］。相對(duì)于直接轉(zhuǎn)矩控制，矢量控制選擇電流為控制變量，具有更好的電流跟蹤性能，對(duì)于母線電容電壓不平衡所產(chǎn)生的不平衡電流能夠進(jìn)行快速地跟蹤和調(diào)節(jié)，自動(dòng)對(duì)不平衡電壓進(jìn)行補(bǔ)償，使電機(jī)電流趨于三相對(duì)稱，從而減小電機(jī)的電流脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［7］。

圖1 PMSM 三相四開關(guān)調(diào)速系統(tǒng)Fig.1 PMSM three-phase four-switch speed adjusting system

2 三相四開關(guān)矢量控制

2.1 三相四開關(guān)逆變器容錯(cuò)拓?fù)?/h3>

以A 相故障為例，如圖2 所示。新的拓?fù)溆赡妇€串聯(lián)電容中點(diǎn)接通A 相繞組，由B 相和C 相分別控制VT2，VT5，VT3，VT6的通斷。用“1”代表同一橋臂中功率器件上、下管導(dǎo)通，用“0”代表關(guān)斷。當(dāng)不考慮母線電容中點(diǎn)電壓波動(dòng)時(shí)，每個(gè)電容電壓為Udc/2，相電壓為UAN= Udc/3，UBN= UCN= －Udc/6。同理可求得SBSC= 01，SBSC= 10，SBSC= 11 時(shí)各繞組的相電壓，將這4 組電壓作為矢量控制的空間基本電壓矢量，利用基本電壓進(jìn)行矢量組合來逼近基準(zhǔn)圓進(jìn)而對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。

由上述計(jì)算，得式(1)中各相基本電壓大小與開關(guān)狀態(tài)SB，SC的關(guān)系。

4 組開關(guān)狀態(tài)形成的空間基本電壓矢量，在Clack 坐標(biāo)變換下，可以簡(jiǎn)化為兩相坐標(biāo)系下的Uα，Uβ:

圖2 逆變器容錯(cuò)拓?fù)銯ig.2 Fault-tolerant inverter topology

空間基本電壓矢量Us及其αβ 坐標(biāo)系下的分量與開關(guān)模式的關(guān)系如表1 所示。基本電壓矢量將矢量空間劃為4 個(gè)扇區(qū)，幅值并不完全相等:U0=。圖3 中空間基本電壓矢量呈非對(duì)稱分布，矢量頂點(diǎn)連線組成一個(gè)菱形，使得其控制電機(jī)磁鏈自由度降低，控制難度加大。

表1 開關(guān)狀態(tài)向量Tab.1 Switch states vectors

圖3 基本矢量Fig.3 Basic vector graphics

定義合成空間矢量Uout電壓為

在三相四開關(guān)拓?fù)渲?，三相?fù)載電流可以表示為

其中:UAN，UBN，UCN為三相負(fù)載的相電壓;UBO，UCO為電機(jī)端點(diǎn)對(duì)串聯(lián)電容中點(diǎn)電壓;UON為中性點(diǎn)電壓;ea，eb，ec分別為A，B，C 三相的反電動(dòng)勢(shì);eba，eca為線反電動(dòng)勢(shì);w 為用電角度表示的同步轉(zhuǎn)速;E 為反電動(dòng)勢(shì)幅值;Z 為每相電機(jī)繞組阻抗。

將計(jì)算出的UAN，UBN，UCN代入式(3)得式(9)，式(9)中

由上述推導(dǎo)可得，合成空間矢量Uout是半徑為并且以三相負(fù)載中點(diǎn)N 為參考點(diǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)電壓矢量。Uref為參考矢量，其大小影響空間基本矢量在各扇區(qū)的作用時(shí)間，決定了合成矢量的大小。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相差電壓矢量π/2 相位角，同樣是一個(gè)矢量圓，也就是說只要通過B，C 兩相開關(guān)管的切換，使基本矢量在每個(gè)扇區(qū)進(jìn)行合理切換就能夠?yàn)槿嚯姍C(jī)提供對(duì)稱電壓，從而在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

2.2 導(dǎo)通時(shí)間的計(jì)算

與傳統(tǒng)的SPWM 相比，SVPWM 開關(guān)次數(shù)少、直流電壓利用率高、諧波抑制效果好，且易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。以第一扇區(qū)為例，計(jì)算αβ 坐標(biāo)系內(nèi)相鄰基本電壓矢量作用的時(shí)間。根據(jù)平均等值原理以式(10)，(11)中的T1，T2，分別代表U0和U2作用時(shí)間:

當(dāng)T1+T2＞T 時(shí)，利用等比放縮的過調(diào)制手段來保證作用時(shí)間范圍，T 為調(diào)制周期。

由于每個(gè)扇區(qū)內(nèi)使用的基本空間矢量不同，導(dǎo)通時(shí)刻也不同，引入輔助變量Ta，Tb，Tc表示矢量導(dǎo)通時(shí)刻:

表2 為A 相故障時(shí)，B，C 相的各個(gè)扇區(qū)矢量導(dǎo)通時(shí)刻。U0，U3是大小相同、方向相反的矢量，它們共同作用代替?zhèn)鹘y(tǒng)六開關(guān)的零矢量，補(bǔ)充一個(gè)周期內(nèi)矢量合成后多余時(shí)間，滿足特定空間基本矢量占空比不變。圖4 為“七段式”矢量合成法，將同一扇區(qū)左右兩側(cè)的特定矢量作用時(shí)間一分為二，合成對(duì)稱的PWM 波形?！捌叨问健焙铣墒噶颗c給定綜合矢量偏差減小，減小磁鏈的偏差和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

表2 各扇區(qū)實(shí)際使用時(shí)間轉(zhuǎn)換Tab.2 Conversion of the actual time for each sector

圖4 各扇區(qū)矢量合成Fig.4 Composite graph of the vector in each sector

空間基本電壓矢量的分配原則為:每一調(diào)制周期以U0開始并結(jié)束;同一橋臂上開關(guān)器件的開關(guān)狀態(tài)只改變兩次。扇區(qū)I ～I(xiàn)V 內(nèi)的“七段式”四開關(guān)SVPWM 波形如圖5 所示。對(duì)應(yīng)的電壓矢量合成軌跡為圖3 虛線形成的圓。

圖5 各扇區(qū)矢量合成波形Fig.5 Oscillogram of the vector in each sector

3 直流電容對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響

在故障相被隔離，由直流母線串聯(lián)電容中點(diǎn)提供電壓時(shí)，相電流會(huì)受直流母線電容電壓的影響發(fā)生波動(dòng)?？臻g基本電壓矢量的幅值和相位也會(huì)發(fā)生變化，這種變化在低頻區(qū)域特別明顯。運(yùn)用這些空間基本矢量進(jìn)行合成必然造成三相電壓的不對(duì)稱。使電容電壓發(fā)生波動(dòng)的因素主要有如下3 點(diǎn):(1)故障相對(duì)直流電容的充放電;(2)電容值不同;(3)整流電路的充放電。

現(xiàn)假設(shè)C1，C2兩端電壓分別為(Udc/2 + ΔU)、(Udc/2 － ΔU)，此時(shí)的開關(guān)狀態(tài)與各相電壓為

通過Clark 變換為

為了減小或消除不平衡電壓對(duì)逆變器輸出電壓的影響，只需用兩個(gè)電壓互感器測(cè)量電容C1和C2上的電壓，可對(duì)Uα和Uβ產(chǎn)生的偏差進(jìn)行補(bǔ)償:

4 系統(tǒng)建模與仿真波形

在Matlab/Simulink 中搭建三相四開關(guān)永磁同步電機(jī)矢量控制仿真平臺(tái)，并進(jìn)行觀察，其中PMSM的參數(shù):極對(duì)數(shù)Pm為4;定子電阻為0.3 Ω;dq 軸電感Ld= Lq= 11.5 mH;轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4.4 × 10－4kg·m2。施加1.5 N 大小的力矩，隨后保持。母線電壓220 V，開關(guān)頻率10 kHz。為考核四開關(guān)SVPWM調(diào)制，將系統(tǒng)的電流環(huán)打開，直軸電流給定為0。

如圖6 所示，當(dāng)電容均壓理想的情況下，三相交流電呈比較標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。三相對(duì)稱的正弦基波電流，證明電機(jī)能夠平穩(wěn)運(yùn)行。當(dāng)在電機(jī)的負(fù)載為1.5 N 時(shí)，轉(zhuǎn)矩具有較小的波動(dòng)，整體處在可以接受的范圍內(nèi)。由于轉(zhuǎn)速外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)均存在積分，且電機(jī)電樞也可看做電阻與電感的慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定時(shí)間稍晚于電流，在初始時(shí)刻力矩波動(dòng)大，最終趨于穩(wěn)定，符合PMSM 的機(jī)械特性(見圖7)。

圖8 為線性調(diào)制情況下電壓矢量軌跡，軌跡顯示三相四開關(guān)SVPWM 調(diào)制輸出的電壓矢量軌跡是一個(gè)較為理想的圓形。在進(jìn)行過母線電容電壓補(bǔ)償后，電壓矢量位于空間中點(diǎn)處，有利于電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。

圖6 永磁同步電機(jī)三相電流Fig.6 Three phase current of the permanent magnet synchronous motor

圖7 三相四開關(guān)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波形Fig.7 Torque waveform of the three-phase four-switch system

5 結(jié) 語

以三相四開關(guān)矢量控制系統(tǒng)作為永磁同步電機(jī)三相六開關(guān)逆變器功率器件故障的容錯(cuò)系統(tǒng)，為了滿足故障處理要求，控制單元的控制策略做了相應(yīng)變化。文中搭建了永磁同步電機(jī)三相四開關(guān)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真研究。分析導(dǎo)致母線電容電壓不平衡的原因，提出一種簡(jiǎn)單的補(bǔ)償方式。仿真結(jié)果表明三相四開關(guān)的SVPWM 矢量控制具有比較穩(wěn)定的控制特性，該拓?fù)溥m用于永磁同步電機(jī)故障容錯(cuò)控制。

圖8 三相四開關(guān)SVPWM 電壓矢量軌跡Fig.8 Three-phase four-switch SVPWM vector locus

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