潘小琴 崔文婷 劉理想 戈婧佼

（1.西南科技大學(xué)工程技術(shù)中心，四川 綿陽(yáng) 621010；2.西南科技大學(xué)工程技術(shù)中心智能機(jī)器人創(chuàng)新實(shí)踐班，四川 綿陽(yáng)621010)

0 引言

目前，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛的應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、室內(nèi)定位、智能巡檢、醫(yī)療監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域。由于室內(nèi)環(huán)境無(wú)線信道比較復(fù)雜，墻壁、地板、人員的遮擋都將引起非視距傳輸和多徑效應(yīng)等嚴(yán)重問(wèn)題，這阻礙了室內(nèi)定位技術(shù)的發(fā)展。如何提高室內(nèi)定位的精度是一個(gè)非常具有實(shí)際意義的問(wèn)題。

室內(nèi)定位算法中，根據(jù)定位機(jī)制的不同，可以分為無(wú)需測(cè)距(Rang～Free)和基于測(cè)距（Rang～Based）兩類。常見(jiàn)的無(wú)需測(cè)距機(jī)制有質(zhì)心法、DV～Hop法、APIT法等，這些算法需要節(jié)點(diǎn)部署得十分密集，并且定位精度與錨節(jié)點(diǎn)部署的位置有很大的關(guān)系[1]。然而室內(nèi)環(huán)境中，無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)通常按照具體要求進(jìn)行部署，分布不均勻，節(jié)點(diǎn)密度無(wú)法得到保證，因此采用測(cè)距定位機(jī)制比較合適[2]。常見(jiàn)的基于測(cè)距機(jī)制的方法有：接收信號(hào)強(qiáng)度指示、到達(dá)時(shí)間、到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)角度。相比之下，RSSI方法使用RF信號(hào)，無(wú)需增加額外的測(cè)距硬件，設(shè)備簡(jiǎn)單、成本能耗低、節(jié)點(diǎn)硬件體積小，因此RSSI方法是室內(nèi)定位的實(shí)際可行的方法。

在實(shí)際應(yīng)用中，RSSI值需要轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的距離，而無(wú)線信號(hào)受環(huán)境影響衰減很大，僅僅依靠多次測(cè)量取平均無(wú)法得到準(zhǔn)確的距離值。據(jù)此，本文提出一種劃分子區(qū)域的動(dòng)態(tài)估計(jì)路徑損耗模型和測(cè)距誤差模型的定位算法。

1 定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和原理

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的原理為：通過(guò)依靠有限數(shù)量的位置坐標(biāo)已知的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，確定在待定位區(qū)域內(nèi)其他未知傳感器節(jié)點(diǎn)的位置?？紤]到室內(nèi)定位通信距離短、速率低等特點(diǎn)，采用ZigBee技術(shù)搭建無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

針對(duì)室內(nèi)的特殊結(jié)構(gòu)，采用樹(shù)型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行覆蓋，每個(gè)房間是一個(gè)單獨(dú)的定位區(qū)域，所有房間之間用中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。有三種設(shè)備：網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器、中繼節(jié)點(diǎn)、終端節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器負(fù)責(zé)整個(gè)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的建立和維護(hù)，與上位機(jī)之間采用UART進(jìn)行通信。中繼節(jié)點(diǎn)用于協(xié)調(diào)器和終端節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)的路由。單個(gè)房間內(nèi)全部是終端節(jié)點(diǎn)，固定位置的稱為錨（anchor）節(jié)點(diǎn)、參考節(jié)點(diǎn)或者信標(biāo)（Beacon）節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)信息已知；坐標(biāo)信息未知的稱為待定位節(jié)點(diǎn)、未知節(jié)點(diǎn)或者盲節(jié)點(diǎn)，需要依靠錨節(jié)點(diǎn)來(lái)計(jì)算自己的位置坐標(biāo)。

2 定位算法

2.1 RSSI測(cè)距定位s方法及不足

RSSI測(cè)距的思想是：已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸?shù)穆窂綋p耗模型計(jì)算出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，最后使用定位算法計(jì)算出坐標(biāo)位置[3]。

在實(shí)際情況中，經(jīng)常使用簡(jiǎn)化后的Shadowing信道傳輸損耗模型：

上式中PL(d)為接收機(jī)與發(fā)射機(jī)距離為d時(shí)的路徑傳輸損耗，單位為dBm；d0為參考距離；PL0表示參考距離為d0的路徑傳輸損耗；n是路徑損耗指數(shù)，表征路徑損耗隨距離增加而增大的快慢程度，與環(huán)境有關(guān)；S是均值為0的高斯噪聲，其標(biāo)準(zhǔn)差Sσ隨節(jié)點(diǎn)布置環(huán)境的不同而不同；

接收節(jié)點(diǎn)接收的信號(hào)強(qiáng)度為：

其中，Pt表示信號(hào)的發(fā)射功率，單位為dBm。

參考距離通常取1m，即d0＝1，令A(yù)＝Pt-PL0，對(duì)多次測(cè)量接收到的信號(hào)強(qiáng)度RSSI取平均值，此時(shí)S均值為0，故上式化簡(jiǎn)為：

于是：

由上式可以看出，距離d受RSSI值和環(huán)境參數(shù)A、n的影響。文獻(xiàn)[4]從噪聲和干擾著手，對(duì)RSSI值進(jìn)行濾波、篩選處理，這些方法雖然可以提高測(cè)距精度，卻帶來(lái)了大量的通信和計(jì)算開(kāi)銷。文獻(xiàn)[5]從環(huán)境因素著手提出精確估計(jì)出定位區(qū)域內(nèi)的A和n。然而A、n是與射頻電路和無(wú)線信號(hào)傳輸環(huán)境密切相關(guān)的，隨著定位節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)，n是時(shí)變的。實(shí)際測(cè)試結(jié)果顯示：由于多徑、反射、障礙物阻擋等因素的影響，相同距離對(duì)應(yīng)的RSSI相差很大，也就是不同環(huán)境對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)A、n是不同的，路徑損耗模型參數(shù)隨著環(huán)境的改變而改變。

2.2 算法的改進(jìn)

為了減小定位誤差，又不增加通信和計(jì)算開(kāi)銷，從環(huán)境因素著手，提出一種簡(jiǎn)單有效的改進(jìn)算法。算法先將定位區(qū)域劃分為多個(gè)子區(qū)域，再利用多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)協(xié)作通信，動(dòng)態(tài)估計(jì)A、n在該子區(qū)域內(nèi)的較為精確的值[6]，并且進(jìn)一步推導(dǎo)出測(cè)量距離與實(shí)際距離之間的誤差模型，以此誤差模型來(lái)對(duì)測(cè)試距離進(jìn)行修正，最后通過(guò)定位算法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2.1 劃分子區(qū)域的路徑損耗模型參數(shù)估計(jì)

基本思想如圖1所示，X為未知節(jié)點(diǎn)，假設(shè)A、B、C、X兩兩之間能夠互相通信，且A、B、C、為距離X最近的三個(gè)不共線錨節(jié)點(diǎn)。我們假設(shè)△ABC所在區(qū)域是一個(gè)比較小的范圍，可以近似認(rèn)為在這一區(qū)域內(nèi)路徑損耗模型參數(shù)A、n是相同的，因此，我們可以利用錨節(jié)點(diǎn)來(lái)估計(jì)出所需要的A、n。

圖1 參數(shù)估計(jì)算法模型

由公式可以計(jì)算出A點(diǎn)相對(duì)于△ABC區(qū)域內(nèi)的參數(shù)值A(chǔ)A、nA：

同理，可以得到B、C點(diǎn)相對(duì)△ABC區(qū)域的參數(shù)值A(chǔ)B、nB和AC、nC。

取整個(gè)△ABC區(qū)域的環(huán)境參數(shù)A、n為A、B、C三點(diǎn)所在位置參數(shù)的平均值：

2.2.2 測(cè)距誤差模型修正

由于公式（8）唯一確定A、n，數(shù)據(jù)具有偶然性，為了進(jìn)一步提高定位精度，利用三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)信息對(duì)測(cè)距階段的距離測(cè)量值進(jìn)行修正。

假設(shè)影響錨節(jié)點(diǎn)A、B、C與未知節(jié)點(diǎn)X通信過(guò)程中的測(cè)距誤差和A、B、C互相通信過(guò)程中的誤差情況相同，設(shè)實(shí)際距離與測(cè)量距離滿足下列線性方程關(guān)系[7]：

dij是節(jié)點(diǎn)i到它鄰居節(jié)點(diǎn)j的實(shí)際距離，rij是節(jié)點(diǎn)i到它鄰居節(jié)點(diǎn)j的測(cè)量距離，△ij是節(jié)點(diǎn)i和j之間測(cè)距的隨機(jī)誤差。

依照公式（9）列出A、B、C之間的測(cè)距誤差關(guān)系式為：

已知根據(jù)RSSI值和環(huán)境參數(shù) A、n可以得到 rAC、rBC、rAB， 根據(jù) A、B、C 的坐標(biāo)可以計(jì)算出 dAC、dBC、dAB，利用最小二乘法[8]，計(jì)算出相應(yīng)的k與△，從而得到測(cè)距誤差模型，用此模型來(lái)修正未知節(jié)點(diǎn)X與錨節(jié)點(diǎn)A、B、C之間的距離。

2.2.3 定位流程

改進(jìn)算法的定位流程如下所示。

1）未知節(jié)點(diǎn)廣播發(fā)出自身信息和定位請(qǐng)求，比較錨節(jié)點(diǎn)返回的信號(hào)強(qiáng)度值，選取最近的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)參與定位；

2）選定錨節(jié)點(diǎn)，根據(jù)公式（4）計(jì)算各錨節(jié)點(diǎn)的 A、n；根據(jù)公式（8）計(jì)算出△ABC區(qū)域內(nèi)的環(huán)境參數(shù)A、n；

3）使用步驟 2）得到的參數(shù)計(jì)算出 A、B、C 的測(cè)量距離 rAB、rBC、rAC；由 ABC 的坐標(biāo)值計(jì)算出 dAC、dBC、dAB；

4）使用最小二乘法，根據(jù)公式（10）計(jì)算出測(cè)距誤差模型參數(shù)k與△；

5）未知節(jié)點(diǎn)周期性的向錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送自身位置信息，計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量距離rAX、rBX、rCX，用測(cè)量誤差模型對(duì)距離進(jìn)行修正，得到實(shí)際距離 dAX、dBX、dCX；

6）最后，利用三邊定位算法，估算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。

3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)MATLAB仿真，分析比較路徑損耗模型參數(shù)采用典型值的算法與本文所提出的改進(jìn)型算法的定位性能。假設(shè)在100m*100m的矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布200個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)通信半徑為20m，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自100次仿真實(shí)驗(yàn)的平均值。

圖2給出了兩種算法的定位誤差與錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。結(jié)果顯示，隨著錨節(jié)點(diǎn)所占比例上升，兩種算法的定位精度都在提高，在相同條件下，本文提出的改進(jìn)型算法始終優(yōu)于原始算法，與傳統(tǒng)算法相比提高了8%。這是因?yàn)殡S著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，相當(dāng)于錨節(jié)點(diǎn)密度在提高，也就是改進(jìn)算法的子區(qū)域劃分得更小，估計(jì)出的路徑損耗模型參數(shù)和測(cè)距誤差模型參數(shù)更加準(zhǔn)確，因而定位誤差更小。

圖2 定位誤差和錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系

圖3 覆蓋范圍和錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系

圖3給出了兩種算法的覆蓋范圍和錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。結(jié)果顯示，隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)增加兩種算法的定位覆蓋率均逐漸增加至1，但是改進(jìn)算法的定位覆蓋率范圍快速達(dá)到了100%。在實(shí)際的應(yīng)用中，改進(jìn)型算法可以使用更少的錨節(jié)點(diǎn)來(lái)覆蓋整個(gè)定位區(qū)域，從而可以節(jié)約成本。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)室內(nèi)環(huán)境無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位的過(guò)程中，存在著使用固定路徑損耗模型參數(shù)而定位精度不高的問(wèn)題，提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)整路徑損耗模型參數(shù)A、n并通過(guò)測(cè)距誤差模型進(jìn)行距離修正的定位算法。經(jīng)過(guò)仿真研究驗(yàn)證了該算法的有效性，在保證相同定位精度的前提下，所需錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目減少，可以大大降低定位成本。同時(shí)與傳統(tǒng)算法相比，改進(jìn)算法在相同條件下節(jié)點(diǎn)定位精度明顯更高，魯棒性更好。

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