商 峰，邱永榮 ，盧正超，范 哲

（1.中國水利水電科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)材料研究所，北京，100038；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京，100038）

0 引言

溪洛渡水電站位于四川省雷波縣和云南省永善縣接壤的金沙江峽谷段，是一座以發(fā)電為主，兼有攔沙、防洪和改善下游航運等綜合效益的大型水電站。溪洛渡水電站樞紐由攔河壩、泄洪、引水、發(fā)電等建筑物組成。攔河壩為混凝土雙曲拱壩，建基面最低高程324.5 m，壩頂高程610 m，最大壩高285.5 m，2014年3月6日全線澆筑到壩頂。左、右兩岸布置地下廠房，電站總裝機1 386萬kW，多年平均發(fā)電量571.2億kW·h。

溪洛渡水電站設(shè)計正常蓄水位600 m，死水位540 m，汛期限制水位560 m，總庫容126.7億m3，調(diào)節(jié)庫容64.6億m3。初次蓄水分兩個階段進(jìn)行：2013年5月4日，壩身3、4號導(dǎo)流底孔下閘，水庫啟動初期蓄水，6月23日蓄至水位540 m，12月順利抬升至水位560 m，完成第一階段蓄水目標(biāo)。2014年8月21日，水庫正式啟動第二階段蓄水，起蓄當(dāng)日水位574 m，8月26日蓄至水位580 m，9月28日抬升至正常蓄水位600 m。

溪洛渡拱壩是繼小灣、錦屏一級之后我國建成的第三座300 m級特高拱壩，也是目前世界上最高的幾座混凝土壩之一。由于國內(nèi)外可借鑒的經(jīng)驗相對較少，拱壩在建設(shè)和初次蓄水運行過程中的工作性態(tài)一直受到行業(yè)內(nèi)專家、學(xué)者高度重視。隨著計算機硬件和有限元計算方法的快速發(fā)展，朱伯芳院士等提出通過“數(shù)字監(jiān)控”方法[1]分析、監(jiān)控特高拱壩的真實工作性態(tài)[2]，有力地支撐了我國特高拱壩的建設(shè)。同時，傳統(tǒng)的大壩安全監(jiān)測資料分析方法仍然可以作為有益的補充，通過分析埋設(shè)在大壩內(nèi)部的儀器的觀測結(jié)果，為拱壩的安全監(jiān)控、特別是應(yīng)力應(yīng)變的監(jiān)控提供依據(jù)。

溪洛渡拱壩內(nèi)共埋設(shè)了145組應(yīng)變計組，包括六向應(yīng)變計組69組、五向應(yīng)變計組66組、三向應(yīng)變計組10組。應(yīng)變計組集中布置在334.2 m、442.2 m、481.2 m等高程壩體內(nèi)靠近上游壩面、中部和靠近下游壩面的位置。拱壩內(nèi)同時布設(shè)了162支配套無應(yīng)力計，用于監(jiān)測混凝土的無應(yīng)力變形。依據(jù)拱壩內(nèi)埋設(shè)的應(yīng)變計組實測資料（截至2014年10月5日），計算分析拱壩在初蓄期的應(yīng)力應(yīng)變性態(tài)，進(jìn)而評估大壩運行的安全性。

1 應(yīng)力應(yīng)變資料分析方法

實際混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)某一點的總應(yīng)變包含兩個部分：一部分是荷載和內(nèi)部約束引起的應(yīng)變，稱為應(yīng)力應(yīng)變；另一部分是自由體積變形引起的應(yīng)變，稱為無應(yīng)力變形。因此，依據(jù)實測應(yīng)變資料計算應(yīng)力時，需要首先從總應(yīng)變中扣除無應(yīng)力變形[3]。

1.1 無應(yīng)力計分析

混凝土的無應(yīng)力變形包括混凝土溫度、濕度變化引起的變形和膠凝材料水化引起的自生體積變形，對各測點配套無應(yīng)力計監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行回歸分析，求得測點附近混凝土的無應(yīng)力變形。其回歸方程的形式如下：

式中：T表示無應(yīng)力計測點溫度；t表示測時距分析起始日期的時間長度（d）；a0、a1、a2、a3、a4為回歸系數(shù)，其中a1為混凝土的線膨脹系數(shù)；k=-0.01。方程中與時間t相關(guān)的項涵蓋了濕度變化引起的變形和自生體積變形。依據(jù)（1）式和測點處應(yīng)變計組各支應(yīng)變計的溫度平均值，計算得到該測點處任意時刻的無應(yīng)力變形。

1.2 應(yīng)變計組計算

根據(jù)應(yīng)變計組中各支應(yīng)變計的空間位置關(guān)系，可以計算得到測點處的三向正應(yīng)變。一般地，三向應(yīng)變計組和五向應(yīng)變計組的布設(shè)在工程中較為常見，而六向應(yīng)變計組則較少見，國內(nèi)僅二灘拱壩曾經(jīng)采用[4]。如圖1所示，以A型布設(shè)的六向應(yīng)變計組為例，推導(dǎo)六向應(yīng)變計組對應(yīng)測點處的正應(yīng)變計算公式如下。

空間中任意方向的正應(yīng)變ei與局部坐標(biāo)系中的應(yīng)變分量關(guān)系為：

式中，li、mi、ni表示應(yīng)變ei的方向余弦。Ozxy表示測點處的局部坐標(biāo)系，z表示梁向，x表示拱向（指向左岸為正），y表示徑向。正應(yīng)變以拉為正，壓為負(fù)。剪應(yīng)變的符號以使所在平面兩坐標(biāo)軸夾角減小為正。利用（2）式對六向應(yīng)變計組建立六元一次方程組，求解方程組得：

式中，ε1、ε2、ε3、ε4、ε5、ε6表示各支應(yīng)變計應(yīng)變測值。

圖1 溪洛渡拱壩內(nèi)六向應(yīng)變計組的布設(shè)方式Fig.1 Setting of the six-directional strain gauges inside the Xiluodu arch dam

求得測點處應(yīng)變矩陣后，首先扣除無應(yīng)力變形，再依據(jù)變形法[5]計算混凝土的徐變應(yīng)力。上述計算流程中，對于五向應(yīng)變計組，需要進(jìn)行應(yīng)變不平衡量檢查，消除由于安裝埋設(shè)質(zhì)量帶來的誤差。當(dāng)布置于同一平面的四支應(yīng)變計有一支失效后，仍能按平面應(yīng)力或平面應(yīng)變進(jìn)行應(yīng)力計算，多于一支失效則不再能進(jìn)行應(yīng)力計算。對六向和三向應(yīng)變計組，則不能進(jìn)行不平衡量檢查，只要有一支失效就不再進(jìn)行應(yīng)力計算。詳細(xì)的不平衡量檢查方法參見參考文獻(xiàn)[6]。

2 溪洛渡拱壩應(yīng)力計算成果

2.1 應(yīng)力發(fā)展過程

圖2顯示了截至2014年10月5日拱壩拱冠梁壩踵附近（334.2 m高程上游側(cè)）三向徐變正應(yīng)力的計算結(jié)果，圖中同時繪出了上游水位和應(yīng)變計組的溫度測值過程線。

從圖2可以看出，通水冷卻階段，壩踵混凝土主要受到拉應(yīng)力的作用，且拉應(yīng)力值較?。ǔ齻€別測值外，大多不超過1.0 MPa）；通水冷卻結(jié)束后，壩踵逐漸向三向受壓狀態(tài)發(fā)展。

其中，蓄水前施工期隨著壩高增加，梁向壓應(yīng)力增長較快，2013年5月4日梁向應(yīng)力為-9.63 MPa；隨著上游水位的抬高，梁向壓應(yīng)力減小。2013年5月4日～6月23日第一階段蓄水過程中，梁向壓應(yīng)力減小1.37 MPa。此后，梁向應(yīng)力受水位波動影響有所變化，至2013年12月9日第一階段蓄水結(jié)束，梁向應(yīng)力為-8.29 MPa。2014年8月21日～10月5日第二階段庫水位抬高過程中，梁向壓應(yīng)力減小0.32MPa，2014年10月5日梁向應(yīng)力為-8.07 MPa。

同時，隨著庫水位的抬高，拱向壓應(yīng)力逐漸增加。2013年5月4日拱向應(yīng)力為-2.36 MPa，2013年5月4日～6月23日第一階段蓄水過程中，拱向壓應(yīng)力增加0.65 MPa。2013年12月9日第一階段蓄水結(jié)束，拱向應(yīng)力為-3.63 MPa。2014年8月21日～10月5日第二階段庫水位抬高過程中，拱向壓應(yīng)力增加0.29 MPa，2014年10月5日拱向應(yīng)力-5.18 MPa。

蓄水過程中，徑向應(yīng)力的變化規(guī)律性不顯著，壓應(yīng)力有緩慢增加的趨勢。2013年5月4日徑向應(yīng)力為-1.71 MPa，2013年5月4日～6月23日第一階段蓄水過程中，徑向應(yīng)力變化-0.13 MPa。2013年12月9日第一階段蓄水結(jié)束，拱向應(yīng)力為-1.96 MPa。2014年8月21日～10月5日第二階段庫水位抬高過程中，徑向壓應(yīng)力增加0.74MPa，2014年10月5日徑向應(yīng)力-2.57 MPa。第二階段蓄水過程中測值波動較大，測值可靠性略低。

2.2 應(yīng)力分布規(guī)律

選取2014年10月5日前后各測點的應(yīng)力計算值，繪制典型壩段的應(yīng)力等值線分布圖和應(yīng)力增量等值線分布圖。繪圖時，以各測點為控制點，拱壩內(nèi)其他區(qū)域應(yīng)力采用徑向基函數(shù)法插值計算得到。圖3顯示了18號壩段梁向應(yīng)力分布和從2013年5月4日蓄水至今的梁向應(yīng)力增量分布。

圖2 溪洛渡拱壩拱冠梁壩踵（S6-18-1）應(yīng)力發(fā)展過程Fig.2 Process of stress development at the dam heel measured by monitoring point S6-18-1

圖3 溪洛渡拱壩18號壩段應(yīng)力分布圖Fig.3 Distribution of the stress at the block 18 of Xiluodu arch dam

可以看到，受拱壩倒懸體型影響，拱冠梁斷面上游側(cè)梁向壓應(yīng)力較大，下游側(cè)梁向壓應(yīng)力較?。桓叱淘礁?，上游側(cè)梁向壓應(yīng)力越小。由于18號壩段481.2 m高程以上沒有測點，因此，壩頂附近根據(jù)插值計算得到的應(yīng)力精度較低。蓄水后，壩踵附近梁向壓應(yīng)力減小，壩趾附近梁向壓應(yīng)力增加；受拱壩倒懸體型影響，387.0 m高程以上上游側(cè)梁向壓應(yīng)力增加，下游側(cè)梁向壓應(yīng)力減小；387.0 m高程以上梁向壓應(yīng)力的變化幅度較小。

2.3 統(tǒng)計模型分析

大壩安全監(jiān)測領(lǐng)域中的一項重要內(nèi)容是通過建立合適的數(shù)學(xué)模型，對實測值進(jìn)行回歸分析，分離出不同的影響因子，進(jìn)而分析時效因子的發(fā)展趨勢，從而判斷大壩的安全性態(tài)。應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測是混凝土壩安全監(jiān)測的重要組成部分，對評價大壩在初蓄期的工作性態(tài)尤其重要[3]。這里選擇應(yīng)力應(yīng)變統(tǒng)計分析的數(shù)學(xué)模型如下：

其中，σz表示壩踵的梁向應(yīng)力；σw表示水壓分量；σT表示溫度分量；σt表示時效分量。則，

式中，Hw表示庫水位；H0表示建基面高程；ai表示待定參數(shù)。

式中，t表示時間；b1i、b2i表示待定參數(shù)。

式中，ci表示待定參數(shù)；k=-0.01。

對2013年5月4日以后18號壩段壩踵梁向應(yīng)力發(fā)展過程進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如圖4所示?；貧w分析的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.943 3，離散系數(shù)S=0.161；回歸精度良好。

可以看到，18號壩段壩踵梁向應(yīng)力發(fā)展與水位有良好的相關(guān)性，截至2014年10月5日，水位分量為3.18 MPa；溫度分量為周期性分量，冬季溫度分量為拉應(yīng)力，夏季溫度分量為壓應(yīng)力，截至2014年10月5日，溫度分量為0.14 MPa。由于2013年5月拱壩尚未澆筑到壩頂，時效分量內(nèi)包括了部分自重應(yīng)力的影響，2014年3月拱壩澆筑到壩頂后，時效分量的發(fā)展逐漸趨于平緩，截至2014年10月5日，時效分量為-1.32 MPa。

3 與有限元仿真計算結(jié)果的對比

影響拱壩初蓄期應(yīng)力的因素眾多，其中，荷載因素主要包括溫度荷載、自重、初蓄期水壓荷載等。荷載過程受澆筑、溫控和蓄水過程控制，同時，拱壩應(yīng)力與混凝土材料特性，如徐變、線膨脹系數(shù)、自生體積變形等因素緊密相關(guān)。另一方面，由于橫縫灌漿的影響，封拱后各壩段應(yīng)力還與拱壩體型、壩基壩肩地質(zhì)條件等因素有關(guān)，因而難以直觀判斷依據(jù)應(yīng)變計組進(jìn)行應(yīng)力計算的分析結(jié)果的合理性。所以，需要將應(yīng)變計組應(yīng)力計算分析結(jié)果與有限元仿真計算結(jié)果加以對比，進(jìn)一步討論分析應(yīng)變計組監(jiān)測和應(yīng)力計算成果。這里選用中國水利水電科學(xué)研究院結(jié)構(gòu)材料研究所大壩仿真室提供的有限元仿真計算結(jié)果[7，8]。仿真計算嚴(yán)格考慮了大壩施工過程和環(huán)境地質(zhì)條件等因素，以此來模擬大壩在施工期的真實工作性態(tài)，該方法在國內(nèi)多座在建、已建拱壩施工期溫度控制過程中得到了應(yīng)用，并取得較好的結(jié)果，具有一定的參考價值[2]。

圖4 溪洛渡拱壩拱冠梁壩踵（S6-18-1）應(yīng)力發(fā)展過程Fig.4 Process of stress development at the dam heel measured by monitoring point S6-18-1

分別選取蓄水前（2013年5月3日）和蓄水后（2013年6月23日、2014年10月5日）三個日期對應(yīng)的大壩工作性態(tài)仿真計算結(jié)果，與監(jiān)測資料分析成果對比如表1所示?？梢钥吹?，監(jiān)測資料分析得到的應(yīng)力發(fā)展過程與有限元仿真計算結(jié)果吻合良好，表明目前溪洛渡大壩內(nèi)埋設(shè)的應(yīng)變計組的監(jiān)測結(jié)果是基本可信的，進(jìn)行的應(yīng)變計組應(yīng)力計算分析成果是可靠的。

表1 18號壩段壩踵梁向應(yīng)力與有限元仿真計算結(jié)果的對比Table 1 Comparison between the measured stress and the calculated results by finite element simulation of the dam heel at block 18

4 結(jié)語

依據(jù)溪洛渡特高拱壩內(nèi)埋設(shè)的應(yīng)變計組的實測資料（截至2014年10月5日），計算拱壩在初次蓄水階段的應(yīng)力狀態(tài)，分析其發(fā)展過程，并和有限元仿真計算結(jié)果相對比。結(jié)果表明，拱壩應(yīng)力發(fā)展過程和應(yīng)力分布符合一般認(rèn)識規(guī)律，庫水位抬升至正常蓄水位后，壩踵和壩趾仍都處于受壓狀態(tài)，拱壩在初蓄期工作性態(tài)正常。

大壩在初蓄期往往會暴露出很多問題，而初蓄期后的正常運行階段，工作性態(tài)一般比較平穩(wěn)。因此，初蓄期是對大壩設(shè)計、施工質(zhì)量的綜合檢驗，而大壩安全監(jiān)測資料則是最重要的依據(jù)，所以，需要高度重視大壩在達(dá)到正常蓄水位之后3年內(nèi)的安全監(jiān)測資料分析工作。

[1]朱伯芳,張國新,賈金生,等.混凝土壩的數(shù)字監(jiān)控——提高大壩監(jiān)控水平的新途徑[J].水力發(fā)電學(xué)報，2009,28(1):130-136.

[2]張國新,劉毅,朱伯芳,等.高拱壩真實工作性態(tài)仿真的理論與方法[J].水力發(fā)電學(xué)報，2012,31(4):167-174.

[3]吳中如.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社，2003.

[4]張進(jìn)平,莊萬康.二灘拱壩施工期實測資料分析報告[R].中國水利水電科學(xué)研究院，1997.

[5]朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制（第二版）[M].北京:中國水利水電出版社，2012.

[6]儲海寧.混凝土壩內(nèi)部觀測技術(shù)[M].北京:水利電力出版社，1989.

[7]中國水利水電科學(xué)研究院.溪洛渡拱壩蓄水工作性態(tài)評價與風(fēng)險預(yù)警分析報告（水位已蓄至540 m高程）[R].2013.

[8]中國水利水電科學(xué)研究院.溪洛渡拱壩蓄水工作性態(tài)評價與風(fēng)險預(yù)警分析報告（水位已蓄至600 m高程）[R].2014.